于艇，遲名辰，李艷紅，羅春華

（長(zhǎng)春理工大學(xué)　光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春　130022）

1300萬像素折衍混合式手機(jī)鏡頭設(shè)計(jì)

于艇，遲名辰，李艷紅，羅春華

（長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春130022）

設(shè)計(jì)了兩款高像素的折衍混合式手機(jī)鏡頭。兩款鏡頭F數(shù)均為2.2，都將第一片透鏡的后表面作為衍射面，第一種結(jié)構(gòu)采用正-負(fù)-正的三片式，光闌位于第一片透鏡和第二片透鏡之間，全視場(chǎng)60°，焦距為5mm，系統(tǒng)總長(zhǎng)5.8mm，優(yōu)化后在223lp/mm處所有視場(chǎng)MTF值均大于0.4，在446lp/mm處所有視場(chǎng)MTF值均大于0.19，相對(duì)畸變小于2%，第二種結(jié)構(gòu)為四片式，光闌前置，全視場(chǎng)70°，焦距4.2mm，系統(tǒng)總長(zhǎng)6.7mm，優(yōu)化后在223lp/mm處0.7視場(chǎng)內(nèi)MTF值均大于0.36，在446lp/mm處0.7視場(chǎng)內(nèi)MTF值接近于0.2，相對(duì)畸變小于1%，三片式鏡頭系統(tǒng)總長(zhǎng)小，MTF曲線也更高，但四片式鏡頭有較大的視場(chǎng)角且場(chǎng)曲畸變更小，兩者各有優(yōu)勢(shì)。

光學(xué)設(shè)計(jì)；手機(jī)鏡頭；衍射光學(xué)元件；1300萬像素

隨著手機(jī)像質(zhì)的提高，現(xiàn)在照相已作為手機(jī)的一個(gè)主要功能，在很多場(chǎng)合可以替代一般的卡片相機(jī)來使用。截至2015年1300萬像素的手機(jī)鏡頭已成主流，由于現(xiàn)在非球面加工方法不斷完善和成熟，加工精度逐步提高，制造手機(jī)鏡頭的材料也在不斷被發(fā)現(xiàn)和研究，并且感光元件CMOS在手機(jī)中的應(yīng)用變得越來越成熟，背照式COMS的出現(xiàn)為制造手機(jī)鏡頭創(chuàng)造更好的條件。目前，市場(chǎng)上手機(jī)鏡頭多采用折射式結(jié)構(gòu)，鏡頭鏡片數(shù)目較多、結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。衍射元件具有很多折射元件沒有的優(yōu)點(diǎn)，獨(dú)特的色散特性及熱特性使衍射元件能很好地配合折射元件消色差。另外衍射元件體積小、重量輕、設(shè)計(jì)自由度多，使設(shè)計(jì)更靈活［1］。利用衍射光學(xué)器件表面的浮雕相位結(jié)構(gòu)校正像差，可以很好地改善成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和成像性能。本文將衍射光學(xué)元件應(yīng)用于兩款1300萬像素手機(jī)鏡頭的設(shè)計(jì)，使鏡頭重量更輕、結(jié)構(gòu)更緊湊。

1　衍射光學(xué)元件的成像特性

衍射元件有許多獨(dú)特的成像特性，結(jié)合折射元件能夠在設(shè)計(jì)中有效減少鏡頭數(shù)量、簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，并能改善成像質(zhì)量，這是衍射元件能得以廣泛應(yīng)用的原因。

1.1特殊的色散性質(zhì)

衍射元件與普通折射元件相比表現(xiàn)出強(qiáng)烈的色散性質(zhì)，但是衍射元件的色散性質(zhì)是由工作波段決定的，與基底材料無關(guān)。

其中，v為阿貝數(shù)，p為相對(duì)部分色散。下標(biāo)m、l 和s分別表示中心波長(zhǎng)和長(zhǎng)、短波長(zhǎng)。利用衍射元件獨(dú)特的色散性質(zhì)可以與折射元件相互配合進(jìn)行消色差。

1.2任意位相分布性質(zhì)

對(duì)稱式衍射光學(xué)元件的位相可表達(dá)為：

式中，r為衍射光學(xué)元件的徑向坐標(biāo)；a1，a2，a3…為各項(xiàng)系數(shù)［1］。

1.3衍射效率

衍射效率是衍射元件的一個(gè)重要指標(biāo)，判斷這個(gè)衍射元件能否應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng)中必須計(jì)算其衍射效率。計(jì)算二元位相光柵m級(jí)衍射效率的基本公式為：

當(dāng)m=φ=1時(shí)，N級(jí)位相光柵衍射效率達(dá)到最大，最大值為：

單層衍射光學(xué)元件是具有連續(xù)面型的衍射光學(xué)元件，其衍射效率的表達(dá)式為：

式中，d為光柵的最大高度，n（λ）為波長(zhǎng)為λ時(shí)的基底折射率。由（6）式可知當(dāng)光束射到單層衍射元件上產(chǎn)生的光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍則獲得最大的衍射效率［2］。

2　感光器件的選取

大多數(shù)手機(jī)中都采用CMOS作為感光元件，在傳統(tǒng)CMOS感光元件中，感光二極管位于電路晶體管后方，進(jìn)光量會(huì)因遮擋受到影響。隨著CMOS傳感器的發(fā)展，背照式CMOS被開發(fā)運(yùn)用。背照式CMOS傳感器最大的優(yōu)化之處就是將元件內(nèi)部的結(jié)構(gòu)改變了，即將感光層的元件調(diào)轉(zhuǎn)方向，讓光能從背面直射進(jìn)去，避免了傳統(tǒng)CMOS傳感器結(jié)構(gòu)中，光線會(huì)受到微透鏡和光電二極管之間的電路和晶體管的影響，從而顯著提高光的效能，大大改善低光照條件下的拍攝效果。

此次兩個(gè)設(shè)計(jì)所選擇的傳感器均為1/3 inch的SNOY第二代堆棧式傳感器snoyIMX214，最小像元尺寸為1.12μm，有效像素為4208pixel×3120pixel。對(duì)角線為5.867mm。

3　設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文設(shè)計(jì)的光學(xué)元件主要技術(shù)指標(biāo)如表1至表3所示。

表1　CMOS主要規(guī)格參數(shù)

表2　三片式鏡頭主要技術(shù)指標(biāo)

表3　四片式鏡頭主要技術(shù)指標(biāo)

4　設(shè)計(jì)過程

設(shè)計(jì)中加入衍射元件，根據(jù)衍射元件特性得知其阿貝數(shù)v=3.45，部分色散p=0.59。

4.1三片式手機(jī)鏡頭設(shè)計(jì)

4.1.1材料選取

手機(jī)鏡頭的設(shè)計(jì)選取的材料均為光學(xué)塑料，用塑料材料設(shè)計(jì)的非球面鏡片更適合大批量手機(jī)鏡頭的生產(chǎn)；而非球面能夠有效簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)提高成像質(zhì)量，第一種結(jié)構(gòu)三片式鏡頭，透鏡材料分別為：APL5514ML，OKP4，APL5514ML。APL5514ML n=1.54，ν=56.1，OKP4n=1.61，ν=27。

4.1.2初始結(jié)構(gòu)選取

初始結(jié)構(gòu)的選取非常重要，這將決定光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難易程度及系統(tǒng)成像質(zhì)量的好壞。選擇一個(gè)好的初始結(jié)構(gòu)能夠簡(jiǎn)化優(yōu)化過程更便于得到理想的結(jié)果。初始結(jié)構(gòu)的選擇可以專利查找法相對(duì)比較簡(jiǎn)便且有效。［3］

為了有效減少鏡片數(shù)目，設(shè)計(jì)中加入衍射元件，初始結(jié)構(gòu)選擇3片式，根據(jù)鏡頭要求的F數(shù)、通過焦距及像面尺寸計(jì)算視場(chǎng)范圍，選取一款國(guó)外專利作為設(shè)計(jì)初始結(jié)構(gòu)。

4.1.3優(yōu)化過程

初步優(yōu)化時(shí)，將第一片透鏡的第二個(gè)面設(shè)定為二元衍射面，在surface type中選擇該衍射面型為Binary2，將透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)和衍射面的二次相位系數(shù)A1設(shè)為變量進(jìn)行初步優(yōu)化，用操作數(shù)EFFL限定焦距，DIMX限定畸變，取少量半徑作為優(yōu)化對(duì)象，因?yàn)橛脤＠龀跏冀Y(jié)構(gòu)所以對(duì)非球面變量的改變要適當(dāng)增減，優(yōu)化中期，將空氣間隔，玻璃厚度手動(dòng)調(diào)整，優(yōu)化時(shí)也可利用MXET、MNET、MXCG、MNCG對(duì)透鏡的中心厚度與邊緣厚度的大小用操作數(shù)加以控制；優(yōu)化后期，逐步增減非球面變量，用TOTR及OPLT限制系統(tǒng)長(zhǎng)度，同時(shí)利用RAID控制主光線的出射角使邊緣視場(chǎng)主光線角度滿足小于30°，用MTFT、MTFS來優(yōu)化傳遞函數(shù)。

為進(jìn)一步提高成像質(zhì)量，逐步將衍射面相位系數(shù)A2、A3、A4、A5作為變量，優(yōu)化時(shí)通過調(diào)節(jié)操作數(shù)的權(quán)重，調(diào)整變量參數(shù)，逐步增減操作數(shù)，對(duì)垂軸色差、象散、場(chǎng)曲進(jìn)行平衡。經(jīng)過反復(fù)優(yōu)化得到符合條件的MTF曲線［4］。

4.1.4優(yōu)化結(jié)果

圖1所示為優(yōu)化后的三片式鏡頭結(jié)構(gòu)圖，鏡頭總長(zhǎng)5.79mm，后工作距離大于0.36mm，鏡頭采用了正-負(fù)-正三片塑料非球面和一片紅外濾光片?？讖焦怅@位于第一、二片透鏡間，有利于減小垂軸像差。

圖1　三片式折衍混合鏡頭結(jié)構(gòu)示意圖

場(chǎng)曲是反映成像質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)，它反映了像面的彎曲程度，由圖2可知，場(chǎng)曲校正在0.3mm范圍內(nèi)滿足設(shè)計(jì)要求，畸變雖然不影響成像質(zhì)量，但是畸變的大小影響成像的準(zhǔn)確性，通過校正，系統(tǒng)畸變?cè)?%左右滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2　三片式鏡頭場(chǎng)曲和畸變曲線

圖3是優(yōu)化后的三片式調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）曲線。從圖3可以看出，在高頻處即446lp/mm處，MTF值均大于0.19，中頻處在223lp/mm處，MTF值均大于0.4；使得鏡頭在照相時(shí)既能夠有清晰的層次感又能對(duì)細(xì)節(jié)有一定的分辨能力。

圖3　三片式鏡頭MTF曲線

點(diǎn)列圖的原理是顯示光學(xué)系統(tǒng)在IMA面上的成像，彌散斑越小證明成像質(zhì)量越好。在圖4中可以看到彌散斑RMS值小于4.5μm，成像質(zhì)量良好。

圖4　三片式鏡頭點(diǎn)列圖

相對(duì)照度對(duì)于手機(jī)鏡頭來說非常重要，想要得到清晰明亮的照片就必須有一個(gè)高的相對(duì)照度。視場(chǎng)角的增大，會(huì)使相對(duì)照度下降，現(xiàn)有的圖像處理技術(shù)能處理相對(duì)照度大于0.4的圖像，三片結(jié)構(gòu)視場(chǎng)角相對(duì)不大，全視場(chǎng)60°，相對(duì)照度大于0.6，滿足拍攝需要，如圖5所示。

圖5　三片式鏡頭相對(duì)照度曲線

加入的衍射元件根據(jù)光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)獲得最大衍射效率，此時(shí)衍射元件的高度d約為1.1μm。因?yàn)槠浠渍凵渎蕿?.54，計(jì)算在m=1時(shí)的衍射效率為99.7%，可見對(duì)中心波長(zhǎng)的衍射效率是很高的。

4.2四片式手機(jī)鏡頭設(shè)計(jì)

4.2.1材料選取

設(shè)計(jì)中四片透鏡材料分別為K26R、PMMA、K26R及OKP1。K26Rn=1.54，ν=55.6；PMMA n=1.49，ν=57.4；OKP1n=1.64，ν=22.5。

4.2.2初始結(jié)構(gòu)選取

因?yàn)樗槲墨I(xiàn)及專利初始結(jié)構(gòu)多是4片式800萬像素手機(jī)鏡頭，市場(chǎng)現(xiàn)有的1300萬像素手機(jī)鏡頭多是5片式結(jié)構(gòu)，所以此次設(shè)計(jì)加入衍射元件以4片式為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.2.3優(yōu)化過程

由于并未選取專利結(jié)構(gòu)，在優(yōu)化初期將第一片透鏡的第二個(gè)面設(shè)定為二元衍射面，其余各面均設(shè)置為非球面，根據(jù)要求的F數(shù)，逐步增大視場(chǎng)角，將透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)和衍射面的二次相位系數(shù)A1設(shè)為變量及各個(gè)非球面的CONIC系數(shù)設(shè)為變量，進(jìn)行初步優(yōu)化，在中期優(yōu)化時(shí)，逐步加入4次、6次、8次非球面系數(shù)的同時(shí)逐步增大相對(duì)孔徑，后期優(yōu)化是引入更高次非球面，并逐步將衍射面相位系數(shù)A2、A3、A4、A5作為變量，然后再加入合適的操作數(shù)后經(jīng)過逐步改進(jìn)最后得到符合條件的MTF曲線。

4.2.4優(yōu)化結(jié)果

圖6是優(yōu)化后的四片式鏡頭結(jié)構(gòu)圖，鏡頭總長(zhǎng)6.65mm，后工作距離大于0.26mm，鏡頭采用了四片塑料非球面和一片紅外濾光片?？讖焦怅@前置，有利于后期裝調(diào)。

圖6　四片式折衍混合鏡頭結(jié)構(gòu)示意圖

圖7是四片式場(chǎng)曲畸變圖，通過優(yōu)化可知，場(chǎng)曲校正在0.05mm范圍內(nèi)，使得相面接近于平場(chǎng)，成像清晰度會(huì)大幅度得到提高，系統(tǒng)畸變?cè)?%左右。

圖7　四片式鏡頭場(chǎng)曲和畸變曲線

圖8為四片式鏡頭的點(diǎn)列圖，由圖可知在邊緣視場(chǎng)的RMS值在6.8μm，成像質(zhì)量良好。

圖8　四片式鏡頭點(diǎn)列圖

圖9是優(yōu)化后的四片式鏡頭調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）曲線。從圖9可以看出，在446lp/mm處，0.7視場(chǎng)的MTF值大于0.1；在223lp/mm處，0.7視場(chǎng)內(nèi)MTF值均大于0.36；鏡頭成像質(zhì)量良好，滿足成像要求。

圖9　四片式鏡頭MTF曲線

圖10所示為光照度曲線圖，因?yàn)?0°的視場(chǎng)比較大，所以在邊緣視場(chǎng)能看到光照度曲線有明顯的下降，但是在邊緣視場(chǎng)也超過0.4，結(jié)合現(xiàn)在的圖像處理技術(shù)是可以得到更高的成像質(zhì)量的，因此滿足拍攝需要。

說出來。在自己情緒消極時(shí)，傾訴的對(duì)象就有限制了，一定要找一個(gè)充滿正能量的人作為傾訴的對(duì)象，把自己的失望、氣惱、傷感等說出來。只有把消極的東西說出來，人才有可能裝入積極的東西。說出來，就是從可信賴的朋友或同事那里尋求安慰和幫助，緩解消極情緒。

圖10　四片式鏡頭相對(duì)照度曲線

由于衍射元件的基底材料K26R與APL5514ML折射率相同，在計(jì)算衍射效率時(shí)過程基本相同，其衍射效率在中心波長(zhǎng)m=1時(shí)也超過了99%。

4.3衍射面在設(shè)計(jì)中的作用

非球面在手機(jī)鏡頭中較為常用，而衍射面加工難度大，制造成本高，所以將衍射面引入系統(tǒng)在提高成像質(zhì)量上有著不可替代的作用，以四片式鏡頭為例，在沒有加入衍射面之前利用非球面進(jìn)行優(yōu)化。

圖11　四片式非球面鏡頭結(jié)構(gòu)示意圖

圖11是未加入衍射面優(yōu)化后的四片式鏡頭結(jié)構(gòu)示意圖，該鏡頭相對(duì)孔徑1/2.6，視場(chǎng)角70°焦距4.3mm，在優(yōu)化時(shí)所有面選用非球面，加入衍射面之前優(yōu)化的MTF曲線圖與加入衍射面之后優(yōu)化的MTF曲線圖在300lp/mm的對(duì)比如圖12所示。

圖12　加入衍射面前后MTF曲線對(duì)比圖

從圖12中看到加入衍射面后MTF曲線有一個(gè)明顯的提高，圖13所示為加入衍射面前后的場(chǎng)曲畸變曲線圖。

圖13　加入衍射面前后場(chǎng)曲畸變曲線對(duì)比圖

圖14　加入衍射面前后點(diǎn)列圖對(duì)比

另一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)就是點(diǎn)列圖，通過圖14可以得知兩者的點(diǎn)列圖在全視場(chǎng)為68°時(shí)RMS值都在6μm以內(nèi)，而加入了衍射元件使得彌散斑更均勻。

另外，在優(yōu)化非球面系統(tǒng)時(shí)，很難增大相對(duì)孔徑，上述對(duì)比都是在F數(shù)為2.6的系統(tǒng)中進(jìn)行優(yōu)化的，加入衍射面后逐步增大相對(duì)孔徑，使相對(duì)孔徑接近1/2.2的設(shè)計(jì)要求。經(jīng)過對(duì)比設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化傳統(tǒng)非球面有時(shí)不能達(dá)到所需的要求，這時(shí)通常會(huì)加入透鏡來提高像質(zhì)，這往往會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果引入衍射面就可以用簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)得到良好的成像質(zhì)量來滿足設(shè)計(jì)要求。

4.4工差分析

以上所給出的像質(zhì)評(píng)價(jià)均是在理想狀態(tài)下得到的，然而在實(shí)際加工過程中可能會(huì)因?yàn)楦鞣N原因產(chǎn)生多方面的誤差，下面利用ZEMAX軟件針對(duì)四片式折衍混合鏡頭進(jìn)行了公差分析，按照實(shí)際加工水平及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)給定光學(xué)系統(tǒng)的公差如圖15所示。

圖15　系統(tǒng)公差設(shè)定圖

利用蒙特卡洛分析法對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行探討，靈敏度分析結(jié)果如下：

Estimated Performance Changes based upon Root-Sum-Square method：

Nominal MTF：0.16407319

Estimated change：-0.03748437

Estimated MTF：0.12658882

該結(jié)果表明誤差導(dǎo)致MTF值的下降0.037，該值較小，即給定公差對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量影響不大。

蒙特卡羅分析時(shí)設(shè)定二十組隨機(jī)誤差，分析結(jié)果如下：

90%＞0.11364398

80%＞0.12009250

50%＞0.14521207

20%＞0.15519231

10%＞0.16103542

該結(jié)果表明考慮誤差后80%的情況下MTF值大于0.12，即MTF曲線值下降0.04，該值雖比靈敏度分析結(jié)果下降程度大，但也可以接受。驗(yàn)證了設(shè)計(jì)成果的可靠性。

5　結(jié)論

本論文通過對(duì)手機(jī)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，將衍射元件應(yīng)用于手機(jī)鏡頭得到了兩款折/衍混合式的1300萬像素手機(jī)鏡頭。系統(tǒng)具有較大的相對(duì)孔徑1/2.2，這樣保證了在光線較差情況下手機(jī)的拍攝效果。在設(shè)計(jì)過程中，兩者結(jié)構(gòu)選用了不同的材料，三片式鏡頭選取專利為初始結(jié)構(gòu)，優(yōu)化時(shí)需注意調(diào)節(jié)變量參數(shù)，四片式初始結(jié)構(gòu)是非專利結(jié)構(gòu)，優(yōu)化時(shí)依次加入非球面，優(yōu)化難度較大。其中三片式鏡頭焦距為5mm，其光學(xué)總長(zhǎng)為5.8mm；四片式鏡頭焦距為4.2mm，光學(xué)總長(zhǎng)6.7mm，兩者像面主光線角度均小于30°，設(shè)計(jì)結(jié)果表明，三片式鏡頭系統(tǒng)總長(zhǎng)小，MTF曲線更高，而四片式鏡頭擁有更大的視場(chǎng)角，并且擁有更小的場(chǎng)曲與畸變，兩者各有優(yōu)勢(shì)，本次設(shè)計(jì)的手機(jī)鏡頭系統(tǒng)均像質(zhì)良好、工藝合理，可滿足作為中高檔手機(jī)攝像的使用要求，也為衍射元件引入高像素手機(jī)鏡頭設(shè)計(jì)的更深發(fā)展做了有效參考［10］。

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The Design of Hybrid Diffraction-refraction 13mega-pixel Mobile Phone Lens

YU Ting，CHI Mingchen，LI Yanhong，LUO Chunhua
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

This paper designs two refraction and diffraction mixed lens with high pixel.The F of two mobile phone lens is 2.2，The back surface of the first lens is used as the diffraction surface.One lens use positive-negative-positive type 3 pieces structure，the stop is between the first and second lens，F(xiàn)ull Field is 60 degree，focal length is 5mm.total length is 5.8mm，After optimization，MTF value of all the fields＞0.4 at 233lp/mm，and MTF value of all the fields＞0.19 at 446lp/mm，the relative distortion less than 2%，The other one use 4 pieces structure，F(xiàn)ront stop，F(xiàn)ull Field is 70 degree，focal length is 4.2mm.total length is 6.7mm，After optimization，MTF value of 0.7 fields＞0.36 at 233lp/ mm，and MTF value of 0.7 fields close to 0.2 at 446lp/mm，the relative distortion less than 1%，Three piece lens system small length，MTF is also higher，but four piece lens have large field of view angle and curvature of field distortion is small.Both of them have their own advantages.

optical design；mobile phone lens；diffraction optical element；13 mega-pixel

TB133

A

1672-9870（2015）06-0005-07

2015-08-31

于艇（1989-），男，碩士研究生，E-mail：540882166@qq.com

羅春華（1963-），女，副研究員，E-mail：lch@cust.edu.cn