羅春華，侯銳利，于艇，李艷紅

（長春理工大學(xué)　光電工程學(xué)院，長春　130022）

工業(yè)雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計

羅春華，侯銳利，于艇，李艷紅

（長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春130022）

隨著光學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，大多數(shù)產(chǎn)品都可以進(jìn)行在線自動測量，而在線測量時，常由于采用的光學(xué)成像系統(tǒng)帶來的誤差而使測量精度達(dá)不到要求，所以提出了一種雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，其具有高分辨率，超寬景深，低畸變等獨(dú)特的光學(xué)特性。最終，根據(jù)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)：物方線視場2y=60mm，工作距離100mm，接收器為2/3″CCD，設(shè)計出了一款雙遠(yuǎn)心鏡頭，該系統(tǒng)包括7片球面透鏡，畸變小于0.1%，遠(yuǎn)心度最大為0.013，當(dāng)系統(tǒng)的空間頻率最大為60lp/mm時，其MTF值大于0.5。該系統(tǒng)在使用較少鏡片的情況下，像質(zhì)依然達(dá)到了工業(yè)上的測量要求，性價比良好。

光學(xué)設(shè)計；雙遠(yuǎn)心鏡頭；遠(yuǎn)心度；系統(tǒng)畸變

隨著光學(xué)技術(shù)在工業(yè)上應(yīng)用的快速發(fā)展，大部分產(chǎn)品都變得多功能化和小型化，并且可以進(jìn)行在線自動測量［1］。而在利用光電檢測技術(shù)或視覺測量方法對目標(biāo)物體的形位參數(shù)進(jìn)行高精度非接觸檢測時，往往由于采用的光學(xué)成像系統(tǒng)帶來的誤差而使測量結(jié)果的精度無法提高，并且給數(shù)據(jù)處理帶來很大的難度。此時，遠(yuǎn)心鏡頭應(yīng)運(yùn)而生，因其具有高分辨率、超寬景深、低畸變等獨(dú)特的光學(xué)特性而被廣泛使用。所以說遠(yuǎn)心測量系統(tǒng)在一定程度上解決了使用普通工業(yè)鏡頭的機(jī)器視覺測量系統(tǒng)時視差和畸變給測量精度帶來的影響，同時，它可以在一定的物距范圍內(nèi)，使得到的圖像放大倍率不隨物距的變化而變化。文中設(shè)計一CCD成像光學(xué)系統(tǒng)對板類零件進(jìn)行檢測。光學(xué)系統(tǒng)的作用是將被測件成像在光敏面上，為了消除實(shí)際情況里所帶來的成像誤差，光學(xué)系統(tǒng)選擇的是物像方遠(yuǎn)心光路，該光學(xué)系統(tǒng)能消除由于振動及移動造成的測量誤差。

1　遠(yuǎn)心系統(tǒng)的成像原理

在光電檢測中，常常對工件進(jìn)行在線自動測量，如測量鋼絲直徑、玻璃管直徑等［2］。對物體（工件）大小的測量，將物體按一定倍率經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像在CCD的接收面上。使光信號轉(zhuǎn)變成電信號后，通過計算機(jī)進(jìn)行數(shù)字圖像處理，即可顯示測量結(jié)果。整個檢測裝置的組成如圖1所示。

圖1　檢測裝置圖

這個檢測裝置主要是對成像系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計研究，由于遠(yuǎn)心鏡頭具有較大的工作景深，可保證一定范圍內(nèi)的被測物成像免于調(diào)焦，減小了視差和畸變給測量精度帶來的影響。所以選取遠(yuǎn)心鏡頭作為本次設(shè)計的成像系統(tǒng)。

在機(jī)器視覺領(lǐng)域，特殊設(shè)計的遠(yuǎn)心鏡頭常用來避免傳統(tǒng)鏡頭的透視畸變［3］。在物方遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭中，為了消除或減小由視差引起的測量誤差，將孔徑光闌設(shè)置在物鏡的像方焦平面上［4］，僅使物方主光線通過光闌所在的像方焦點(diǎn)成像（見圖2（a）），因此所有的光線可看作來自于無窮遠(yuǎn)處。這種光路的設(shè)計使物體上每一點(diǎn)發(fā)出的光束的主光線并不隨物體位置的移動而發(fā)生變化，即在一定的物距范圍內(nèi)，得到的圖像放大倍率并不會隨物距的變化而變化。在圖2（b）所示的像方遠(yuǎn)心鏡頭中，孔徑光闌放置在鏡頭的物方焦平面上，此時進(jìn)入鏡頭的光束的主光線都通過光闌中心所在的物方焦點(diǎn)，則這些主光線在像方平行于光軸。因此像平面位置的變化并不會影響光學(xué)系統(tǒng)的成像大小，即像距的改變不會影響圖像的大小。當(dāng)被測物體是實(shí)時變化的運(yùn)動物體的時候，物方遠(yuǎn)心光路和像方遠(yuǎn)心光路也會出現(xiàn)較大的誤差，而圖2（c）所示的雙遠(yuǎn)心鏡頭綜合了物方遠(yuǎn)心鏡頭和像方遠(yuǎn)心鏡頭的優(yōu)點(diǎn)，能夠避免上述兩種方法所產(chǎn)生的測量誤差，從而保證測量的正常進(jìn)行和測量精度。

圖2　鏡頭示意圖

將雙遠(yuǎn)心鏡頭用在測量系統(tǒng)中，其對物距和像距變化均不敏感的優(yōu)點(diǎn)將有助于在被測物體變形前后獲得放大倍數(shù)恒定的圖像，從而有助于實(shí)現(xiàn)高精度的測量。

2　雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計采用雙遠(yuǎn)心光路，系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)：物方線視場為2y=60mm，工作距離100mm，接收器為2/3″CCD。

在理想情況下，物像方遠(yuǎn)心光路的前光組的像方焦點(diǎn)與后光組的物方焦點(diǎn)重合，即光學(xué)間隔Δ= 0，系統(tǒng)為無焦系統(tǒng)。但在實(shí)際使用過程中，有時像差校正需要一定的離焦量，此時光學(xué)間隔Δ≠0，焦距按公式（1）計算：

同時系統(tǒng)的放大倍率為：

根據(jù)具體要求，F(xiàn)數(shù)取 F#=8，放大倍率β=-0.18，系統(tǒng)焦距 f'=830mm。

大多數(shù)雙遠(yuǎn)心鏡頭的設(shè)計都是先設(shè)計一個像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)，然后對優(yōu)化好的像方遠(yuǎn)心系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的對稱變換，得到物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)或者直接重新設(shè)計一物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)，最后將物方遠(yuǎn)心光路和像方遠(yuǎn)心光路進(jìn)行組合形成雙遠(yuǎn)心光路。本次設(shè)計是直接將一個普通系統(tǒng)優(yōu)化成雙遠(yuǎn)心光路。

市場現(xiàn)有的雙遠(yuǎn)心鏡頭在不加入非球面的情況下最少需要8片，所以本次設(shè)計的主要任務(wù)是在達(dá)到設(shè)計要求的情況下，盡可能減少光學(xué)元件數(shù)量，使得本設(shè)計鏡頭性價比更高。

初始設(shè)置：在光學(xué)手冊中選一初始結(jié)構(gòu)，設(shè)置其半物高是30mm，F(xiàn)數(shù)為8，波長為可見光。然后輸入鏡頭的曲率半徑、厚度、玻璃等參數(shù)。輸入完成后，觀察各種像差圖，經(jīng)分析，像質(zhì)不夠好（有些像質(zhì)達(dá)不到設(shè)計要求），有待進(jìn)一步優(yōu)化。設(shè)置透鏡組的曲率半徑為變量，設(shè)定默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)。為確保系統(tǒng)的遠(yuǎn)心性能，所以優(yōu)先控制系統(tǒng)的遠(yuǎn)心度。

優(yōu)化遠(yuǎn)心度：在Zemax中設(shè)置物方遠(yuǎn)心，即在General中選中telecentric object space。然后用操作數(shù)RANG（指定光線與局部坐標(biāo)軸Z的夾角）控制像方遠(yuǎn)心，目標(biāo)為0，歸一化視場坐標(biāo)Hy分別給定0.5、0.7、1，可以得到很好的遠(yuǎn)心度。添加的操作數(shù)如表1所示。

表1　控制像方遠(yuǎn)心的操作數(shù)

由此可以看出，在優(yōu)化完成后，該系統(tǒng)的物方屬于絕對遠(yuǎn)心，而像方遠(yuǎn)心度在0.5視場最大達(dá)到0.74°，而遠(yuǎn)心鏡頭的遠(yuǎn)心度一般要求在1°。

優(yōu)化畸變：畸變是該系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，所以應(yīng)該重點(diǎn)對畸變進(jìn)行優(yōu)化，鍵入操作數(shù)DIST，設(shè)置目標(biāo)為0，觀察畸變的變化趨勢，選擇較小的結(jié)果作為下一次優(yōu)化的數(shù)據(jù)。同時還要加入操作數(shù)DISC，并設(shè)置目標(biāo)為0，這樣可優(yōu)化TV畸變。同時為了保證放大倍率β=-0.18，需加入操作數(shù)PMAG，如表2所示。

表2　控制畸變和放大倍率的操作數(shù)

然后，在確保光學(xué)系統(tǒng)的遠(yuǎn)心性能和畸變等要求的情況下，對剩余的各種不滿足要求的像差進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化像差：在遠(yuǎn)心度和畸變優(yōu)化完成后，觀察各個像差曲線的變化，然后對變化較大的像差用操作數(shù)進(jìn)行控制。比如，優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)場曲的值變大了，同時像散也大了，那么可以直接在優(yōu)化函數(shù)編輯框中鍵入操作數(shù)FUCR（指定波長產(chǎn)生的初級場曲貢獻(xiàn)值）、FCGS（弧失場曲）、FCGT（子午場曲）、ASTI（指定波長產(chǎn)生的初級像散貢獻(xiàn)值），如表3所示。用這些操作數(shù)進(jìn)一步地控制了場曲和像散。

表3　控制場曲和像散的操作數(shù)

在進(jìn)行完上面的優(yōu)化后，發(fā)現(xiàn)MTF曲線并不是很理想，此時，對每一視場的子午或弧矢在某些空間頻率處的調(diào)制傳遞函數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化，即就是加入MTFS、MTFT等操作數(shù)，如表4所示。

表4　控制MTF的操作數(shù)

通過添加上述一系列的操作數(shù)，并且對玻璃進(jìn)行了更換，對此系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)優(yōu)化設(shè)計，最終得到，物像方遠(yuǎn)心光路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3　雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

前面提到過遠(yuǎn)心鏡頭具有超寬景深的獨(dú)特的光學(xué)特性。在遠(yuǎn)心光學(xué)成像中，景深是一個很重要的參數(shù)，它的大小決定著圖像的清晰范圍。根據(jù)式（3）可以得到景深的大小：

式中Δ表示景深，β是放大倍率，d是像素大小，F(xiàn)#為系統(tǒng)的工作光圈數(shù)，k是應(yīng)用程序特定參數(shù)（一般取0.015～0.008）。經(jīng)計算得，系統(tǒng)景深為12.6mm。鏡頭主要參數(shù)如表5所示。

表5　鏡頭參數(shù)表

光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（MTF）如圖4所示，由圖可知，系統(tǒng)MTF值比較接近衍射極限，符合成像系統(tǒng)設(shè)計要求。

圖4　傳遞函數(shù)曲線圖

由曲線可以看出，在空間頻率為60lp/mm時，各視場的MTF均高于0.5。則鏡頭的成像質(zhì)量良好，滿足設(shè)計要求。

圖5　點(diǎn)列圖

點(diǎn)列圖是通過從光學(xué)系統(tǒng)的物點(diǎn)像的光線的集中度來研究系統(tǒng)的成像質(zhì)量。由圖6可見，其四個視場的最大均方根半徑是7.78μm，艾里斑的直徑是11.48μm?；?、場曲、球差曲線圖如圖6、7所示。

圖6　場曲、畸變曲線圖

場曲是反應(yīng)成像質(zhì)量的一個重要參數(shù)，它反映了像面的彎曲程度，由圖6可知，場曲校正在0.2mm范圍內(nèi)，滿足設(shè)計要求，畸變雖然不影響成像質(zhì)量但是畸變的大小影響成像的準(zhǔn)確性，通過校正，系統(tǒng)畸變在0.1%左右，滿足設(shè)計要求。

圖7　球差曲線圖

光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度如圖8所示。

圖8　能量集中度曲線圖

影響儀器精度的因素有很多，而對于光學(xué)成像系統(tǒng)而言，對精度影響較大的是像差和裝配誤差。由于像差的存在，物體上任一點(diǎn)發(fā)出的光束通過光學(xué)系統(tǒng)后不能理想成像，因此，在透鏡的設(shè)計中要考慮像差的因素。在光學(xué)設(shè)計時，已經(jīng)使各種像差的影響減小到了允許范圍內(nèi)。同時在對光學(xué)零件進(jìn)行加工時，也可能出現(xiàn)誤差，比如零件加工時曲率半徑、厚度等有微小的變化，或者是出現(xiàn)偏心、離軸、傾斜等現(xiàn)象。表6所示為系統(tǒng)工藝的允差范圍。

3　結(jié)論

本文設(shè)計的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)涉及光電檢測領(lǐng)域，是一種利用視覺成像技術(shù)對工件的尺寸進(jìn)行在線檢測的系統(tǒng)。經(jīng)過合理的設(shè)置優(yōu)化操作數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行多次優(yōu)化設(shè)計，最終設(shè)計出了一組物像雙遠(yuǎn)心成像光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)僅由七片球面鏡片組成；達(dá)到了所要求的技術(shù)指標(biāo)，并且可以很好地克服被測物體影像虛焦而產(chǎn)生的測量誤差，提高測量精度。從上述各種像差曲線可以看出，該系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)良，達(dá)到了高精度測量的要求。

［1］Changa Chunli，Huanga Kuocheng，Wua Wenhong. The design and fabrication of telecentric lens with large field of view［J］.SPIE，2015：778612.

［2］ 孫學(xué)珠，秦艷，李朝輝.遠(yuǎn)心物鏡設(shè)計［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，22（6）：4-6.

［3］ 潘軍，俞立平，吳大方.使用雙遠(yuǎn)心鏡頭的高精度二維數(shù)字圖像相關(guān)測量系統(tǒng)［J］.光學(xué)學(xué)報，2013，33（4）：1-11.

［4］ 張以謨.應(yīng)用光學(xué)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008：120-122.

The Design of Double Telecentric Optical System in Industry

LUO Chunhua，HOU Ruili，YU Ting，LI Yanhong
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology Changchun 130022）

With the development of optical technology，the majority of products would have smaller size，when products were measured online，measurement accuracy was not satisfied，due to errors of the optical imaging system.It is presented that a double telecentric optical system，which has High-resolution，wide depth of field，low distortion，and other unique optical properties.Eventually，according to the design requirement of telecentric lens：object height is 60mm，

optical design；double telecentric lens；telecentricity；systematic distortion

TB133

A

1672-9870（2015）06-0012-04

2015-10-22

羅春華（1963-），女，副研究員，E-mail：lch@cust.edu.cn

the working distance is 100mm，sensor is 2/3in CCD，a telecentric lens is designed，including seven pieces of spherical lenses，and the distortion can be less than 0.1%，the telecentricity is 0.013，when maximum spatial frequency is set to 60lp/mm，the MTF is greater than 0.5.This system in the case of using fewer lens，the image still has reached the industrial measurement requirements.