周昊，阮太元，劉智勇,

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定周期單路口綠信比的迭代學(xué)習(xí)控制方法

周昊1，阮太元2，劉智勇1,2

（1.五邑大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 江門(mén) 529020；2.江門(mén)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 江門(mén) 529020)

為減少公路路口車(chē)輛的延誤時(shí)間，提高交通干線(xiàn)的通行效率，本文利用迭代學(xué)習(xí)控制方法改善信號(hào)控制的效果. 在設(shè)定初始交通參數(shù)后，以車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度為狀態(tài)變量，以綠信比為控制學(xué)習(xí)律，經(jīng)過(guò)迭代學(xué)習(xí)控制得到實(shí)際車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度和理想車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度的誤差，再利用控制學(xué)習(xí)律對(duì)誤差進(jìn)行多次修正，使綠信比趨向于理想值. MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)表明：在不同的交通負(fù)載情況下，迭代學(xué)習(xí)控制算法對(duì)交通信號(hào)綠信比的優(yōu)化確實(shí)有明顯的效果.

干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制；綠信比；迭代學(xué)習(xí)控制；排隊(duì)長(zhǎng)度

在城市交通網(wǎng)絡(luò)中，交通干線(xiàn)通常承擔(dān)著巨大的交通負(fù)荷，實(shí)施交通干線(xiàn)的協(xié)調(diào)控制對(duì)改善城市區(qū)域交通狀況往往具有很明顯的效果[1]. 交通信號(hào)控制遇到的最大困難在于交通需求的變化是隨機(jī)的和動(dòng)態(tài)的，如偶發(fā)性交通擁擠事件或事故引起的交通流突變、由駕駛者的人為因素導(dǎo)致的交通需求不規(guī)則增減等，其動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)和參數(shù)導(dǎo)致無(wú)法建立傳統(tǒng)的解析數(shù)學(xué)模型. 但交通管理者又要求控制系統(tǒng)必須具有較強(qiáng)壯的在線(xiàn)自適應(yīng)性，也就是說(shuō)系統(tǒng)能夠在線(xiàn)優(yōu)化配時(shí)方案并進(jìn)行有效的實(shí)時(shí)控制[2]. 因此，當(dāng)周期和相位差確定后，就需要對(duì)路口的綠信比進(jìn)行優(yōu)化.

線(xiàn)控干道每個(gè)路口的信號(hào)控制通常分為一天若干個(gè)時(shí)段（通常不超過(guò)20個(gè)），每一個(gè)時(shí)段內(nèi)周期長(zhǎng)度是不變的，必須通過(guò)調(diào)整各個(gè)相位的綠時(shí)來(lái)響應(yīng)交通流的變化，從而最大限度地減少排隊(duì)長(zhǎng)度. 顯然，每一個(gè)時(shí)段可把單個(gè)路口看作是一個(gè)重復(fù)運(yùn)行（按照確定的周期）的受信號(hào)控制的對(duì)象. 為此，本文采用迭代學(xué)習(xí)控制方法來(lái)改善信號(hào)控制的效果. 迭代學(xué)習(xí)控制方法是一種在線(xiàn)控制方法，當(dāng)控制器重復(fù)完成某一項(xiàng)控制任務(wù)時(shí)，可以從過(guò)去的控制輸入和跟蹤誤差數(shù)據(jù)中獲得額外的信息，這種信息可以看作是一種經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，在沒(méi)有精確的過(guò)程模型的情況下，利用這樣的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)去選擇合適的學(xué)習(xí)律，可以保證算法的收斂性和學(xué)習(xí)速度，使得信號(hào)控制及時(shí)跟蹤各相位交通流的變化，最大限度地減少車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度. 本文采用開(kāi)環(huán)的迭代學(xué)習(xí)控制，以綠信比作為開(kāi)環(huán)控制的控制變量，采用P型學(xué)習(xí)律. 為了保證迭代學(xué)習(xí)的收斂性，這里采用譜半徑的方式，設(shè)定學(xué)習(xí)增益參數(shù)，保證了迭代學(xué)習(xí)的收斂性和效率. 最后用MATLAB仿真軟件模擬迭代學(xué)習(xí)控制對(duì)綠信比的優(yōu)化效率的影響.

1 迭代學(xué)習(xí)控制算法基本原理

輸出誤差為

離散時(shí)間系統(tǒng)下第次迭代運(yùn)行可表示為：

在迭代學(xué)習(xí)控制研究中，一般假定系統(tǒng)滿(mǎn)足如下假設(shè)條件[6]：

2）系統(tǒng)的期望軌跡是預(yù)先給定的；

4）系統(tǒng)為固定結(jié)構(gòu)，即系統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系在控制過(guò)程中不變；

2 干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制下基于迭代學(xué)習(xí)控制算法的單路口信號(hào)綠信比優(yōu)化

2.1 交通模型

在干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制的戰(zhàn)術(shù)層面，周期和相位差已經(jīng)確定，優(yōu)化干道上每個(gè)路口綠信比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 在實(shí)際交通干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制實(shí)踐中，各路口所遵循的相同信號(hào)周期一般不能頻繁變化，以免引起交通紊流，進(jìn)而造成交通混亂. 這意味著干道上每個(gè)路口的信號(hào)是按時(shí)段運(yùn)行的.

定義

輸出方程為：

式（8）和式（9）就構(gòu)成了典型的線(xiàn)性定常離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程. 很顯然，當(dāng)實(shí)際交通流量不超過(guò)路口的設(shè)計(jì)通行能力時(shí)，其理想的燈控路口的排隊(duì)長(zhǎng)度應(yīng)為0. 然而，交通干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制內(nèi)各路口的交通需求是不平衡的，因此車(chē)輛排隊(duì)現(xiàn)象有時(shí)是不可避免的.

根據(jù)以上描述，我們構(gòu)造這樣一種運(yùn)行過(guò)程：在一個(gè)時(shí)段內(nèi)，其周期是不變的，每（）個(gè)周期為一次運(yùn)行迭代，重寫(xiě)式（8）和（9）：

于是迭代學(xué)習(xí)的控制律可以寫(xiě)成：

2.2 算法基本描述

算法步驟如下：

1）初始化各項(xiàng)基本交通數(shù)據(jù)，其中初始綠時(shí)大于最小綠時(shí).

5）重復(fù)步驟2）、3）、4），直到完成設(shè)定的迭代次數(shù).

3 仿真結(jié)果

使用MATLAB仿真軟件模擬干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制下單路口綠信比優(yōu)化采用迭代學(xué)習(xí)控制算法的迭代效果，分別在低車(chē)流密度、高車(chē)流密度、以及從低車(chē)流密度到高車(chē)流密度或者從高車(chē)流密度到低車(chē)流密度過(guò)渡的情況下，分析迭代學(xué)習(xí)控制對(duì)綠信比的優(yōu)化效率. 其中主要交通參數(shù)設(shè)置同上，車(chē)輛密度分別采用符合泊松分布的隨機(jī)數(shù)模擬低車(chē)流密度、符合二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)模擬高車(chē)流密度、符合負(fù)二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)模擬過(guò)渡狀態(tài)的車(chē)流密度[5]，并將每一個(gè)時(shí)段劃分為60個(gè)周期選擇60個(gè)隨機(jī)數(shù)摸擬不同車(chē)流密度情況下的車(chē)輛到達(dá)率，同時(shí)輸出每次迭代后車(chē)輛的排隊(duì)長(zhǎng)度變化情況以及誤差曲線(xiàn)，即理想值和實(shí)際輸出值之間的差值.

低車(chē)流密度情況下，采用迭代學(xué)習(xí)控制算法的仿真效率如圖2至圖4所示.

圖2 低密度車(chē)流隨機(jī)數(shù)分布

圖4 低密度車(chē)流的迭代誤差曲線(xiàn)

圖2至圖4反映在低車(chē)流密度時(shí)迭代學(xué)習(xí)控制算法對(duì)綠信比的優(yōu)化效率. 對(duì)于較低的車(chē)流密度，迭代學(xué)習(xí)控制算法經(jīng)過(guò)若干次調(diào)節(jié)后使車(chē)輛的排隊(duì)長(zhǎng)度逐漸減小，直至排隊(duì)長(zhǎng)度減少為0. 由于理想排隊(duì)長(zhǎng)度為0，因此圖4的誤差曲線(xiàn)和圖3的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度曲線(xiàn)相反.

高車(chē)流密度情況下，采用迭代學(xué)習(xí)控制算法的仿真效率如圖5至圖7所示.

圖5 高密度車(chē)流隨機(jī)數(shù)分布

圖6 高密度車(chē)流下車(chē)輛排隊(duì)情況

圖7 高密度車(chē)流的迭代誤差曲線(xiàn)

圖5至圖7反映在高車(chē)流密度時(shí)迭代學(xué)習(xí)控制算法對(duì)綠信比的優(yōu)化效率. 由于車(chē)流密度較大，初期的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度較大，但是經(jīng)過(guò)若干次迭代學(xué)習(xí)算法調(diào)節(jié)后，車(chē)輛的排隊(duì)長(zhǎng)度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，直至排隊(duì)長(zhǎng)度為0. 圖7的誤差曲線(xiàn)和圖6的趨勢(shì)相反，且經(jīng)過(guò)若干次的迭代之后，誤差趨于0.

方差較大的過(guò)渡車(chē)流密度情況下，采用迭代學(xué)習(xí)控制算法的仿真效率如圖8至圖10所示.

圖8 過(guò)渡密度車(chē)流隨機(jī)數(shù)分布

圖9 過(guò)渡密度車(chē)流下車(chē)輛排隊(duì)情況

圖10 過(guò)渡密度車(chē)流的迭代誤差曲線(xiàn)

圖8至圖10反映在過(guò)渡車(chē)流密度時(shí)迭代學(xué)習(xí)控制算法對(duì)綠信比的優(yōu)化效率. 由于車(chē)流密度波動(dòng)較大，車(chē)輛的排隊(duì)長(zhǎng)度也隨之出現(xiàn)波動(dòng)，但從圖9的車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度曲線(xiàn)和圖10的誤差曲線(xiàn)可以看出，經(jīng)過(guò)若干次迭代后，車(chē)輛的排隊(duì)長(zhǎng)度呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，直至趨于0.

4 結(jié)論

通過(guò)上述仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：在干線(xiàn)協(xié)調(diào)控制下，確定了周期以及相位差后，采用迭代學(xué)習(xí)控制算法對(duì)單路口交通信號(hào)綠信比進(jìn)行優(yōu)化效果比較明顯，反映采用迭代學(xué)習(xí)控制算法使單路口車(chē)輛延誤時(shí)間得到一定的改善，而且單個(gè)路口通行效率的提高，對(duì)于整個(gè)干線(xiàn)通行效率提高也會(huì)有較大的幫助.

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[責(zé)任編輯：韋 韜]

An Iterative Learning Control Arithmetic for Signal Intersection’s Split

ZHOUHao1, RUANTai-yuan2, LIUZhi-yong1,2

(1. School of Information Engineering, Wuyi University, Jiangmen 529020, China;2. Jiangmen Ploytechnic College, Jiangmen 529020, China)

In order to reduce the delay time and improve traffic efficiency, this paper adopts the iterative learning control method to improve the effect of signal control. After the initial traffic parameters are set, the vehicle queue length is set as a status variable and split as the learning control law, the error of the actual queue length to the ideal queue length is obtained by iterative learning control, the error is then corrected multiple times by means of control learning law and the split is near the ideal. MATLAB simulation experiments show that: in different traffic load situations, the iterative learning control algorithm has obvious effect on the optimization of traffic signal split.

trunk coordination control; split; iterative learning control; queue length

1006-7302（2015）04-0057-05

U121

A

2015-03-24

周昊（1990—），男，安徽滁州人，在讀碩士生，研究方向?yàn)橹悄芙煌刂?；劉智勇，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，通信作者，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別與智能系統(tǒng).