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【摘 要】變式教學(xué)這一傳統(tǒng)的、典型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，它不僅有著廣泛的理論基礎(chǔ)，而且也經(jīng)過(guò)了實(shí)踐的檢驗(yàn)，是一種有效的教學(xué)策略。在各地的高考卷中，很多題目都是課本例題或課后習(xí)題的變式，因此高三的復(fù)習(xí)課要重視變式，并要科學(xué)地、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，為高三復(fù)習(xí)課減負(fù)增效。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；高三復(fù)習(xí)課

當(dāng)前一線教師私底下一致認(rèn)可，要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須要有“高密度、大容量的訓(xùn)練”。然而近幾年的浙江省的高考數(shù)學(xué)可以讓我們看到這種訓(xùn)練幾乎沒(méi)有起到任何效果。究其原因，就是平時(shí)學(xué)得太機(jī)械，沒(méi)有瞬時(shí)變通的能力，新題型的解題反應(yīng)速度跟不上。筆者非常贊同華東師范大學(xué)顧泠沅教授的觀點(diǎn)，必要的解題訓(xùn)練是不可缺少的，但要注意數(shù)量和質(zhì)量，要加強(qiáng)變式訓(xùn)練，通過(guò)一題多變、一題多解、一式多問(wèn)、一問(wèn)多答，誘發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力和解題反應(yīng)速度，真正打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)之門(mén)。

一、理論依據(jù)和實(shí)踐依據(jù)

社會(huì)互動(dòng)理論認(rèn)為，教師與學(xué)生問(wèn)要實(shí)現(xiàn)積極互動(dòng)，尤其是教師實(shí)施的教學(xué)模式的吸引力。結(jié)合高中生“喜歡追求變化，不喜愛(ài)單調(diào)”的心理特點(diǎn)，變式教學(xué)正好滿(mǎn)足這種心理需要。另外，變式教學(xué)也有其實(shí)踐依據(jù)：實(shí)施變式教學(xué)，體現(xiàn)了新課程理念中關(guān)于著重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知和主動(dòng)參與、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教育目標(biāo)，注重了個(gè)性的健康發(fā)展。

二、變式的方法

那么，怎樣組織變式教學(xué)呢？ 筆者在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐和聽(tīng)課學(xué)習(xí)中總結(jié)出如下幾點(diǎn)，與大家共饗。

1.通過(guò)改變數(shù)學(xué)命題的條件，衍生新命題，達(dá)成變式教學(xué)

例1：（人教版選修2-1中2.3.1的探究題）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交與點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，試求點(diǎn)M的軌跡方程。

變式1：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交與點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，試求點(diǎn)M的軌跡方程，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀。

變式2：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交與點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，試求點(diǎn)M的軌跡方程。

變式3：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交與點(diǎn)M，且它們的斜率之積是k（k≠0），試求點(diǎn)M的軌跡方程。

通過(guò)更改原命題的條件，將斜率之積是從變?yōu)楹?，再將定點(diǎn)和斜率之積一般化，進(jìn)行變式2，變式3。這樣的變式十分自然，而且可以看到變式3高度概括了變式2的兩種情形，甚至包括當(dāng)k=-1時(shí)軌跡為圓方程的情形。而且當(dāng)k<0時(shí)，A，B是否為橢圓的長(zhǎng)軸或短軸視k而定。接下去我們考慮點(diǎn)A，B在y軸上的情形。

2.通過(guò)改變定理、數(shù)學(xué)結(jié)論呈現(xiàn)的“數(shù)學(xué)情境”，起到變式教學(xué)

例2：已知正方形ABCD與ABEF所在平面相交于AB，AB=a，M，N分別為對(duì)角線AC，F(xiàn)B上的動(dòng)點(diǎn)，且以同樣的速度同時(shí)分別由A 、F 出發(fā)向C、B 移動(dòng)，試判斷在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中是否總能保持MN 平行于平面CB E，且有MN⊥AB，證明你的結(jié)論。

變式：長(zhǎng)方形CDEF，AB分別為DF和CE的中點(diǎn)，且CD=1/2CE。若將長(zhǎng)方形CDEF延著AB折疊，使平面ABCD與平面ABEF互相垂直，則當(dāng)M、N 到達(dá)何處時(shí)使MN 最短？ 并求這個(gè)最小值。

例2是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生探求的欲望。學(xué)生探討后提供結(jié)論并證明：能保持MN∥面CBE，且MN⊥AB。而變式既復(fù)習(xí)了線面平行與垂直的有關(guān)知識(shí)， 又強(qiáng)化了線面平行與垂直證明的有關(guān)技能和方法。

三、變式的“度”

若對(duì)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)不夠，對(duì)變式的“度”把握不準(zhǔn)，不能因材施教，不能把握“生情”與“學(xué)情”，一味求變，單純的為變而變，就會(huì)給學(xué)生造成過(guò)重的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān)，造成事倍功半。

1.變式的數(shù)量要“適度”

變式教學(xué)中確定變式的數(shù)量是一個(gè)首要問(wèn)題。第一，課堂時(shí)間有限，數(shù)量多了，效果必然不好，第二，即使將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間拓展到課堂以外，并不能提供關(guān)于某一問(wèn)題的所有變式，無(wú)法窮盡所有的變化，這樣也沒(méi)必要。

2.變式的內(nèi)容與難度要有“梯度”

正是因?yàn)樽兪降臄?shù)量有限，選擇好的問(wèn)題顯得尤為重要。一是問(wèn)題必須包含合理的變異：形式有變化，內(nèi)容可接受，數(shù)量也恰當(dāng)； 二是問(wèn)題必須包含盡可能多的不再重復(fù)的變式。

3.變式教學(xué)要提高學(xué)生的參與度

變式不是教師的“專(zhuān)利”。我們應(yīng)該提倡讓學(xué)生參與變式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。

例如在鞏固圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置如下的變式。

原題：寫(xiě)出圓心A為（2，-3），半徑長(zhǎng)r為5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M1（5，1），M2（7，-3），M3（4，1）， M4 （2，3）是否在該圓上。

變式1：若圓心A為（2，-3），點(diǎn)M1（5，1）在該圓上，試寫(xiě)出圓A的方程。

變式2：己知圓心為A的圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M1（5，1），M2（7，-3），試試看，能否寫(xiě)出圓A的方程。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)自己編題、變式產(chǎn)生了濃厚的興趣，利于學(xué)生掌握求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法。

總之，通過(guò)題組變式學(xué)習(xí)組建功能強(qiáng)大的知識(shí)組塊，將知識(shí)縱向串聯(lián)，橫向聯(lián)系，構(gòu)建完整的物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。做到用最少的時(shí)間，取得最大的效果，提高高考復(fù)習(xí)的效率。讓變式教學(xué)真正為高考復(fù)習(xí)減負(fù)增效。

參考文獻(xiàn)：

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