吳君軍，王宏，朱恂，廖強，李俊，林林

?

轉(zhuǎn)盤離心?；薪z狀成粒特性

吳君軍1，王宏1，朱恂1，廖強1，李俊1，林林2

（1重慶大學低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400030；2北京科技大學機械工程學院，北京 100083）

針對轉(zhuǎn)盤離心?；に?，以水為工質(zhì)開展可視化實驗。采用高速攝影儀對液膜波動、液絲斷裂等?；^程進行了捕捉，并利用MATLAB自編程序?qū)Λ@得的圖像進行了處理。分析了離心粒化過程中液絲形成過程以及液絲斷裂形成液滴的過程。研究了運行工況對液絲、液滴形成機制的影響。討論了液絲形成對液滴形成的影響并獲得了Weber數(shù)、Reynolds數(shù)對?；Ч挠绊懗潭?。結(jié)果表明，表面不穩(wěn)定波是形成液絲的主要因素，且液絲在Rayleigh不穩(wěn)定性的作用下斷裂形成液滴。升高轉(zhuǎn)速或者減小流量有利于獲得均勻的小液滴。Weber數(shù)對液絲、液滴形成具有顯著影響；Reynolds數(shù)僅對液絲數(shù)目有顯著影響。

造粒；多相流；不穩(wěn)定性；液絲；液滴；粒度分布

引 言

在高爐渣干式余熱回收工藝研究中，轉(zhuǎn)盤?；ㄒ蚱浣Y(jié)構(gòu)簡單、產(chǎn)生顆粒細小均勻、可控程度高[1-4]等優(yōu)點受到了諸多研究者的關(guān)注。針對轉(zhuǎn)盤?；难芯看蠖鄰墓I(yè)應用的角度，研究流體性質(zhì)、運行工況以及?；鹘Y(jié)構(gòu)等因素對成粒的影響。Mizuochi等[5]以水為工質(zhì)，研究了不同結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)盤對?；Ч挠绊?，結(jié)果表明，葉片式轉(zhuǎn)盤與葉輪式轉(zhuǎn)盤可以有效地減小大液滴。Ahmed等[6]以水為工質(zhì)，對比研究了不同杯形對Sauter平均直徑的影響，研究表明，與平盤相比，其他結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)杯所形成的粒化顆粒的平均直徑有-8%～12%的差距。Liu等[7-8]采用甘油作為工質(zhì)研究了?；绞降霓D(zhuǎn)變以及絲狀分離成粒的特性。Min等[9]以松香與石蠟混合物作為工質(zhì)，根據(jù)相似原理，對高爐渣的?；M行了模擬實驗，并對粒徑公式進行了修正。Zhu等[10]進一步利用該工質(zhì)研究了風淬作用下?；匦?，結(jié)果表明，引入風淬易導致絲狀物的生成。Zhao等[11]采用熔點較低的金屬錫作為工質(zhì)，研究了不同轉(zhuǎn)速、流量以及轉(zhuǎn)杯傾角對顆粒尺寸、形態(tài)的影響。Pan等[12-14]采用CFD數(shù)值模擬，研究分析了轉(zhuǎn)盤粒化過程中液膜流動、換熱以及顆粒形成的規(guī)律。周揚民等[15-16]采用高爐渣研究了轉(zhuǎn)速、溫度以及轉(zhuǎn)盤直徑對?；w粒尺寸的影響。

高溫熔渣在粒化時容易形成“渣棉”[17]。其原因在于液絲在轉(zhuǎn)杯邊緣與周圍空氣發(fā)生換熱，引起自身溫度降低而發(fā)生凝固。液絲越長、數(shù)目越多，在粒化器外發(fā)生凝固的可能性越大，“渣棉”就越容易形成。因此，研究運行工況對液絲數(shù)目和長度的影響對后期提高粒化比例、減少“渣棉”具有十分重要的意義。但是，從機理分析的角度，有關(guān)轉(zhuǎn)盤表面液膜鋪展、液絲形成、發(fā)展至最后破碎形成液滴過程的研究較少，且對液絲形成與?；Чg的內(nèi)在關(guān)聯(lián)鮮有研究。已有實驗結(jié)果表明，高爐渣黏度在轉(zhuǎn)變溫度之上變化量極小[8]，可以近似認為其黏度為定值。在高爐渣的?；^程中，需要維持較高溫度以保證好的流動性，因此可認為高爐渣的?；c牛頓流體的?；愃啤；诖耍疚囊猿厮疄楣べ|(zhì)，分析了?；^程中液絲形成與液滴形成的原因，對?；^程中液絲、液滴與運行工況之間的關(guān)系進行研究，并評價運行條件對?；Ч挠绊懗潭取?/p>

1 實驗裝置及系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)主要由?；b置、液體供給及收集裝置、高速攝影儀3部分構(gòu)成，如圖1所示。?；b置主要由轉(zhuǎn)盤式?；?、連接軸、電動機及變頻器構(gòu)成，電動機轉(zhuǎn)速可實現(xiàn)0～3000 r·min-1間的無級調(diào)節(jié)。供液裝置由水泵、穩(wěn)壓水箱、管道、閥門、玻璃轉(zhuǎn)子流量計、噴嘴等組成。實驗圖像由i-SPEED TR (Olympas Inc.) 高速攝影儀記錄，拍攝幀數(shù)為2000 幀/秒，曝光時間為0.025 ms。得到的圖像再由MATLAB軟件處理并計算相應參數(shù)。實驗過程中液體流量的變化范圍為20～100 L·h-1，粒化器轉(zhuǎn)速變化范圍為600～1500 r·min-1。

根據(jù)數(shù)值圖片處理的基本原理[18]，采用MATLAB自編軟件對?；瘓D像進行處理，獲得液滴的面積，并計算得到液滴Sauter平均直徑。與i-Speed Suite中得到的結(jié)果對比，其誤差為-1.8%～2.2%。

2 結(jié)果與分析

2.1 ?；^程

流體離心?；礊橐后w的破碎。該過程主要是流體內(nèi)力與外力相互作用的過程，當內(nèi)力大于外力時，液體保持連續(xù)態(tài)，此時不發(fā)生?；?，而當外力大于內(nèi)力時，液體發(fā)生破碎，形成若干離散的小液滴，此時?；_始發(fā)生。對于離心粒化過程，則是慣性力、離心力與表面張力、黏性力等相互作用的過程。當流體流至轉(zhuǎn)盤中心后，在離心力、慣性力等作用下迅速鋪展形成液膜，液膜進一步運動至粒化器邊緣，隨后形成若干液絲，液絲繼續(xù)在空氣中運動發(fā)生破碎斷裂，形成液滴。

2.1.1 液絲形成

液絲的形成與噴嘴霧化過程中液膜初步發(fā)生破碎形成液絲類似。然而離心?；^程中液絲的形成與噴嘴霧化過程中液絲形成有顯著的差異，如圖2所示。由圖2（a）可知，噴嘴霧化將沿著噴嘴徑向形成環(huán)狀液絲，即液環(huán)[19]；而離心?；瘜⑿纬裳剞D(zhuǎn)盤周向分布的液絲，如圖2（b）所示。產(chǎn)生該差異的主要原因在于液膜表面不穩(wěn)定波的差異。對于噴嘴霧化，表面不穩(wěn)定波主要是沿著徑向進行傳播發(fā)展的；而轉(zhuǎn)盤離心粒化則主要形成沿著圓周方向傳播發(fā)展的不穩(wěn)定波。從圖2（b）中可以看出，在轉(zhuǎn)盤表面，液膜呈階梯狀，且沿著周向呈指狀，可見，轉(zhuǎn)盤離心?；^程中，既形成了周向表面不穩(wěn)定波，又形成了徑向表面不穩(wěn)定波，兩種波疊加后形成的不穩(wěn)定波呈螺旋形，該結(jié)果與Leneweit等[20]觀察到的現(xiàn)象相符合。

2.1.2 液滴形成

液滴的形成過程即液絲破碎形成液滴過程，如圖3所示。該過程可分為兩個階段：在第1階段，液滴頭部顆粒主要受離心力與表面張力的作用，當表面張力超過離心力時，液絲在離心力作用下被不斷拉長，如圖3（a）所示，當離心力的作用超過表面張力時，頭部液滴發(fā)生脫離，此時離心力是液滴形成的主要原因；在第2階段，受頭部大顆粒脫離的影響，后續(xù)液絲在斷裂處形成了對稱擾動波，該擾動波沿著液絲不斷傳播，如圖3（b）、（c）所示。隨后液絲尾部脫離轉(zhuǎn)盤邊緣，同樣地形成了沿著液絲方向傳播的擾動波，如圖3（d）所示。液絲在源于其首尾的對稱擾動波的作用下發(fā)生破碎，如圖3（e）所示。該過程與單股液柱射流破碎類似，液絲均在對稱波的作用下斷裂。在該階段，對稱擾動波是液滴形成的主要原因。

不同的是，液柱破碎中認為液柱的直徑不發(fā)生變化，因而形成的顆粒尺寸較為統(tǒng)一，Rayleigh等[21]研究表明，單股液柱射流破碎形成的液滴顆粒直徑為射流孔直徑的1.89倍。而在離心粒化過程中，液絲的直徑并不統(tǒng)一。在液絲發(fā)生斷裂前，其首尾直徑較大，這主要是因為在轉(zhuǎn)盤邊緣，液絲受到慣性力與離心力的作用不斷向外運動，同時，液絲與固體轉(zhuǎn)盤之間又具有黏附作用，從而導致液絲被不斷拉長。液絲頭部顆粒脫離后，由于流體本身的內(nèi)聚作用，導致液絲尾部與轉(zhuǎn)盤邊緣也發(fā)生了脫離。此后液絲呈現(xiàn)圓頭、彎腰、弓背、尖尾形，為典型的翼形結(jié)構(gòu)，見圖3（d）。這主要是由于空氣阻力引起的，翼形液絲可減小其在空氣運動的阻力?？梢?，空氣阻力導致液絲直徑不均一，最后使形成液滴顆粒尺寸呈離散狀態(tài)。并且，液絲中部斷裂形成的顆粒尺寸較為接近，數(shù)目遠高于液絲首尾斷裂形成的顆粒?？芍?，液滴顆粒的粒徑分布將有一個峰值。同時，通過對比圖3（a）與圖3（c）可知，在液絲破碎之前，液絲較短，此時液絲直徑較為均勻，而隨著液絲的運動，其直徑逐漸變得不均勻，可見，液絲長度對粒化顆粒也有一定的影響。

2.2 運行工況對?；^程的影響

在離心?；^程中，改變?；鬓D(zhuǎn)速或者流量將對粒化效果造成明顯的影響。如圖4（a）、（b）所示，隨著流量的增大，轉(zhuǎn)盤表面形成的波動紊亂程度有所增強。而當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速從600 r·min-1升高到1200 r·min-1后可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)盤表面的液膜呈現(xiàn)出“浪花”狀，其波動更加紊亂。當流體具有較高的速度時，其處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此會形成波動的界面促使能量耗散到外界，以維持最低表面自由能。當流體的動能遠超過能量耗散以及自由表面能總和時，一方面，會導致界面波動加劇，增強能量的耗散；另一方面，會促使液體發(fā)生破碎，形成新的表面。因此，增大液體流量或者升高轉(zhuǎn)速都將引起液體速度的升高，從而導致其在轉(zhuǎn)盤表面的波動增強。

圖5示出了不同工況下轉(zhuǎn)盤邊緣液絲數(shù)目的變化。由圖可知，相同轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速下液絲數(shù)目隨著液體流量增大而增加，相同液體流量下也隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的升高迅速增加。從表面不穩(wěn)定波的角度來看，液絲數(shù)目與形成的不穩(wěn)定波波數(shù)有關(guān)，一般而言，波數(shù)越多，液絲數(shù)目越多[22]。關(guān)于表面不穩(wěn)定波的來源，至今仍無統(tǒng)一定論[23-26]。目前主要認為不穩(wěn)定波是由外部擾動引起的，擾動源主要有外部空氣擾動、液體流量波動以及轉(zhuǎn)盤的振動等。本文認為氣液界面的速度差是擾動形成的主要原因。當流量增大或者轉(zhuǎn)速升高時，轉(zhuǎn)盤表面液膜的運動速度增大，與周圍靜止的空氣形成了顯著的相對運動，空氣對液膜的擾動大大增強，因此形成的不穩(wěn)定波數(shù)目增多，液絲數(shù)目也隨之增多。

在?；^程中，觀察液絲運動過程可發(fā)現(xiàn)，液膜運動到粒化器邊緣后形成凸起，凸起隨后不斷拉長，即形成液絲，當液絲頭部顆粒出現(xiàn)斷裂時即開始粒化。液絲最初發(fā)生斷裂的位置與轉(zhuǎn)盤邊緣的距離即為液絲斷裂長度。圖6示出了不同運行工況下轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速對液絲斷裂長度的影響。由圖可知，當流量增大，液絲斷裂長度增大；轉(zhuǎn)速升高，液絲斷裂長度減小，液絲斷裂長度主要與液絲頭部所受表面張力有關(guān)，液絲頭部直徑越大，其受到的表面張力越大，需要進一步增大離心力才能促使液絲頭部顆粒發(fā)生脫離。在恒定轉(zhuǎn)速下，增大流量，導致轉(zhuǎn)盤表面的液膜增厚，因此形成的液絲頭部變大，所受表面張力增大，因此液絲的斷裂長度增大。而在恒定流量下，當轉(zhuǎn)速升高時，液絲頭部顆粒變小，其受到的表面張力減小，因此液絲斷裂長度減小。

與水相比，高爐渣的黏度、表面張力更大。高黏度將導致液膜波動減弱，相同工況下形成的液絲較為粗大，且數(shù)目減小，從而導致后續(xù)形成的液滴變大。而表面張力的增大，高爐渣液絲斷裂之前會運動更長的距離，因此液絲長度會進一步增大，這將導致斷裂后形成的高爐渣顆粒更不均勻，同時，液絲越長，在飛行工況中發(fā)生凝固的概率更高，更容易形成“渣棉”。上述物性變化都將導致離心粒化惡化，為保證粒化效果（粒徑小，“渣棉”少），因此在高爐渣的離心?；^程中應保持較高轉(zhuǎn)速以保證獲得較小的顆粒，同時需要合理控制熔渣流量，防止形成過多的“渣棉”。

2.3 ?；^程評價

2.3.1 液絲形成對液滴形成的影響 在?；^程中，?；a(chǎn)生的顆粒直徑并非一致，而是呈離散分布狀態(tài)，粒徑分布與運行工況密切相關(guān)。一般而言，升高?；鬓D(zhuǎn)速或者減小液體流量，形成的液滴粒徑分布會向小粒徑段移動，且最終的液滴平均粒徑減小[27]。為了更好地衡量?；w粒的均勻程度，定義參數(shù)粒徑分布集中度如下

式中，h為粒徑分布集中度；M為液滴數(shù)目；d為液滴直徑，mm。據(jù)式(1) 對不同工況下粒徑小于1.1 mm的液滴數(shù)目所占樣本總數(shù)的比例進行統(tǒng)計，該參數(shù)可以反映液滴直徑的均勻性。液絲作為粒化的中間環(huán)節(jié)，其直接影響到液滴的形成。如上分析，液絲直徑的不均導致了粒化顆粒尺寸不一致。同時，液絲越長，其直徑的不均勻程度越高，因此液滴粒徑分布越離散。圖7示出了液滴粒徑分布集中度與液滴斷裂長度的關(guān)系。由圖可知，隨著液絲斷裂長度增大，液滴粒徑分布集中度下降，即液絲越長，斷裂形成的液滴直徑差異越大。需注意的是，當液絲斷裂長度低于5 mm時，粒徑分布集中度變化不大。此時液滴粒徑均在1.1 mm以下，?；Ч^好。因此可通過減小液體流量或者升高轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速來獲得均勻的液滴。

圖8示出了液絲數(shù)目與液滴直徑的關(guān)系。由圖可知，液絲數(shù)目增多，顆粒尺寸不斷變小，二者呈現(xiàn)出負相關(guān)趨勢。實驗發(fā)現(xiàn)，在給定流量下，當轉(zhuǎn)速升高時，液絲數(shù)目增多，液絲變細，因此最后形成的液滴顆粒直徑也相應減小。在高爐渣離心?；瘜嶋H過程中，升高轉(zhuǎn)速后，液絲變細，其與周圍空氣的換熱加強，“渣棉”的形成加劇。因此在實際應用中為了減少“渣棉”，轉(zhuǎn)速必須設置在一個合理的范圍，不應追求過高的轉(zhuǎn)速。

2.3.2 運行工況對粒化影響的方差分析及擬合

離心?；^程即為液體破碎為液滴的過程，?；Чc操作工況、流體性質(zhì)、轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)等密切相關(guān)，各因素對?；Ч挠绊懗潭纫泊嬖诓町?。因此，探明各因素對?；Ч挠绊懗潭葘τ谔岣吡；Ч哂兄匾闹笇б饬x。

設置量綱1粒化效果指標為：粒徑集中度（）、量綱1平均粒徑（）、液絲數(shù)目（）、量綱1液絲斷裂距離（）。為簡化起見，將上述量綱1參數(shù)統(tǒng)一用代替，即

={,/,,/} (2)

而根據(jù)前述分析可知，?；阅軐嵸|(zhì)上與工質(zhì)物性參數(shù)和運行工況有關(guān)，因此量綱1參數(shù)可表示為

=(,,,,,) (3)

采用冪函數(shù)形式對各參數(shù)進行量綱1化后有

即

=ReOh(5)

式中，為液絲斷裂長度，mm；為?；髦睆剑琺；為?；鬓D(zhuǎn)速，rad·s-1；為液體流量，m3·s-1；為流體密度，kg·m-3;為動力黏度，Pa·s；為流體表面張力系數(shù)，N·m-1；為數(shù)據(jù)擬合常數(shù)。其中轉(zhuǎn)盤直徑、流體密度、表面張力系數(shù)、動力黏度等物性參數(shù)皆為定值，因此為定值，式（5）可簡化為

=Re(6)

根據(jù)雙因素方差分析法[28]，分別計算粒徑集中度、量綱1平均粒徑、液絲數(shù)目、量綱1液絲斷裂長度的值，考察了置信水平為5%時Weber數(shù)()、Reynolds數(shù)（）對粒化效果的影響程度，結(jié)果見表1。

表1 粒化效果受影響程度評價
Table 1 Evaluation of effect of operating condition on centrifugal granulation

由表1可知，對于，>3.49表示其對于該項有顯著性影響；對于，>3.26表示其對該項有顯著性影響。值越大，影響越顯著。對液絲數(shù)目與液絲斷裂長度均有顯著性影響，且對于粒徑集中度與平均粒徑有決定性的影響，而對粒徑分布集中度與平均粒徑幾乎無顯著性影響，僅對液絲數(shù)目有顯著性影響。該方差分析結(jié)果進一步表明，直接影響到了粒化整個過程，即離心力與表面張力在流體?；衅鸬搅酥鲗ё饔?。

根據(jù)方差分析結(jié)果，分別對液絲、液滴與運行工況之間的關(guān)系進行擬合。因為對平均粒徑、粒徑集中度、液絲斷裂長度無顯著性影響，因而僅考慮對其影響；對于液絲數(shù)目，則需考慮、二者對其的影響。通過數(shù)據(jù)擬合后可以得到

=0.36070.0877(8)

(9)

=40.330.282-0.1109(10)

各式的適用范圍為50<<500, 20000<< 145000。

3 結(jié) 論

轉(zhuǎn)盤上液膜受到周向和徑向不穩(wěn)定表面波的疊加效應的影響，在轉(zhuǎn)盤邊緣破裂并形成若干絲狀凸起，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速和工質(zhì)流量的變化均對其產(chǎn)生明顯影響。本文著重分析了?；^程中液絲形成過程以及斷裂形成液滴的機理，探析了運行工況對液絲及液滴形成的影響，定量分析了運行工況對粒化效果的影響程度，得到的主要結(jié)論如下。

（1）離心?；^程中，液絲的形成主要是由沿著轉(zhuǎn)盤周向傳播發(fā)展的表面不穩(wěn)定波引起，液絲為翼形。液絲頭部顆粒斷裂以及液絲尾部脫離轉(zhuǎn)盤形成的對稱擾動波是液絲斷裂形成液滴的根本原因。

（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速升高時，氣液界面的速度差異變大，擾動增強，形成的液絲數(shù)目增多，液絲變細，導致液絲頭部顆粒所受表面張力減小，液絲斷裂長度減小。液體流量增大時，氣液界面擾動亦增強，形成的液絲數(shù)目增多，液絲變粗，液絲頭部所受離心力增大，液絲斷裂長度增大。

（3）液絲斷裂長度增大時，其直徑不均勻性增大，導致形成的液滴粒徑分布集中度下降。隨著液絲數(shù)目增多，其直徑變小，導致形成的液滴顆粒平均直徑減小。對液絲斷裂長度、液絲數(shù)目、液滴粒徑分布集中度、液滴平均粒徑皆有顯著性影響；僅對液絲數(shù)目有顯著性影響，該結(jié)果表明離心粒化過程中離心力與表面張力起到了主導作用。

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Characteristic of ligament in centrifugal granulation by spinning disc

WU Junjun1, WANG Hong1, ZHU Xun1, LIAO Qiang1, LI Jun1, LIN Lin2

(1Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technology System, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400040, China;2School of Mechanical Engineering, Science and Technology University of Beijing, Beijing 100083, China)

Aiming at the granulation of molten blast furnace slag by spinning disc, the visualization granulation experiment was conducted using water as the substance. The granulation process including film waving and ligament break-up was captured by high-speed camera. A self-compiled MATLAB program was employed to extract the data from the images. The ligament formation and the process of ligament break-up into droplets during centrifugal granulation were analyzed. Variation of ligament formation and droplet formation with operating conditions was investigated. The qualitative relationship between ligament formation and droplet formation was obtained. The impacts of Weber and Reynolds numbers on ligament number, ligament break-up length, droplets diameter distribution and average diameter were discussed. The results revealed that the ligaments were originated from surface instable waves of liquid film on the spinning disc and the droplets were formed by ligament break-up due to symmetric shocking waves spreading from the ends to the middle of ligament. The number of ligament increased with increasing rotary speed and the distribution of droplets became more highly concentrated as well, while the break-up length of ligaments and the average diameter of droplets were decreased as rotary speed increased. With increasing liquid flow rate, the number of ligaments increased, while the distribution of droplets became less concentrated. The break-up length of ligaments and average diameter were increased with higher liquid flow rate. Besides, larger ligament number or shorter ligament break-up length resulted in smaller droplets. Meanwhile, both of the Weber and Reynolds numbers had significant influence on the ligament formation, while only the Weber number had significant effect on droplet formation. By fitting the experimental data, correlations have been obtained to predict the granulation variation with different operational conditions quantitatively.

granulation; multiphase flow; instability; liquid film; droplets; size distribution

2015-01-04.

supported by the National Basic Research Program of China (2012CB720403) and the Chongqing Graduate Student Research Innovation Project (CYS14016).

Prof. WANG Hong, hongwang@cqu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150008

TK 09

A

0438—1157（2015）07—2474—07

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2012CB720403）；重慶市研究生科研創(chuàng)新項目（CYS14016）。

2015-01-04收到初稿，2015-04-03收到修改稿。

聯(lián)系人：王宏。第一作者：吳君軍（1989—），男，碩士研究生。