趙棟良，　梁　紅，　楊長生，　鄭亞寧

（西北工業(yè)大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

任意陣型下分層海底空時混響建模與仿真

趙棟良，梁紅，楊長生，鄭亞寧

（西北工業(yè)大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

針對實際海底環(huán)境的分層介質(zhì)特性， 建立了一種適用于任意陣型的分層海底空時混響模型。充分考慮了多普勒頻移、散射體方位、海底沉積層與基層的不均勻性、以及海水與沉積層界面對混響形成的影響， 將所有散射信號在接收陣元處疊加， 得到單通道混響的輸出， 從而建立了更加符合復雜海底環(huán)境的混響空時模型。以連續(xù)波（CW）信號作為發(fā)射信號對建立的混響模型進行了仿真， 所得到混響的時域特性和2D空時特性符合理論分析，驗證了該海底空時混響模型的有效性和準確性。

海底混響; 任意陣型; 分層海底; 空時模型

0　引言

混響作為聲吶主動工作方式下的特有干擾，一直是水聲信號處理的難題。混響建模與仿真是進行水下聲信號處理中的一個重要組成部分， 國內(nèi)外學者已對海洋混響的建模與仿真做了大量研究［1-3］， 但隨著水下信號處理新技術(shù)的出現(xiàn)和應用， 在各類復雜的環(huán)境下， 現(xiàn)有的一些混響模型和仿真方法已不能滿足研究的需求， 因此對海洋混響的建模與仿真技術(shù)也提出了更高的要求。

實測結(jié)果表明， 淺海海底散射強度遠大于體積散射強度和海面散射強度， 所以海底混響是主動聲吶工作的主要背景干擾之一。

現(xiàn)有的大部分混響空時模型如隨機點散射累積模型、網(wǎng)格模型等［4-6］， 在建立的時候一般只在單一陣型下考慮海底界面散射對混響的影響， 并沒有充分考慮其他陣型和海底沉積層的不均勻性對混響的貢獻， 而實際在混響產(chǎn)生過程中， 復雜的海底環(huán)境對混響有很大的影響， 這使得現(xiàn)有的很多模型不能夠準確反映實際的海底混響并且在陣型選擇上具有很大的局限性。

文章針對實際海底介質(zhì)環(huán)境和其對混響的顯著影響， 全面考慮了多普勒頻移、散射體的方位、海底沉積層內(nèi)不均勻粒子、沉積層介質(zhì)的變化以及沉積層界面對混響的共同作用， 建立了一種符合分層海底環(huán)境且可以滿足陣元在空間位置上任意配置的海底空時混響模型， 利用所建立的模型，對混響的頻譜特性、瞬時值分布、包絡(luò)值分布以及空時特性進行驗證， 仿真結(jié)果符合實際要求。

1　海底混響的空時2D分布

如圖1所示， 聲吶運動平臺距海底距離為h，保持勻速直線運動， 速度為V， 方向沿x軸正方向， 發(fā)射波長為λ， 散射體相對于y軸方向的入射錐角為α， 相對于速度方向的入射方位角為φ，相對于xoy面的夾角為俯仰角θ。于是海底某散射單元的多普勒頻移

圖1　基陣與散射單元的幾何關(guān)系Fig. 1　Geometry of array and scatterering cell

由圖1可知， cosα=sinφcosθ ， 將此關(guān)系式代入式（1）可得

式中： fdmax=2V/λ為最大多普勒頻移。當θ一定， fd和cosα的關(guān)系為圓方程。實際上主動聲吶基陣只向前輻射聲能， 所以實際的混響空時2D分布是1個半圓； 如果平臺靜止， 則fdmax=fd=0，混響的多普勒頻率在空時2D分布為存在于零頻的一條直線， 如圖2所示。由于界面散射體隨機起伏造成的多普勒展寬， 在不考慮運動平臺自身多普勒抑制的情況下， 使得運動平臺混響分布應為環(huán)狀， 靜止平臺混響分布應為條狀。

圖2　混響空時分布圖Fig. 2　Distribution of Space-time distribution of reverberation

2　任意陣型下分層海底混響空時建模

2.1散射體分布及散射單元的劃分

由于散射體到聲源的距離各不相同， 所以在某一時刻海底界面上對混響有貢獻的區(qū)域為圓環(huán)狀， 散射體海底分布如圖3所示。假設(shè)聲吶陣元已經(jīng)加擋， 不考慮后向輻射， 所以散射元僅分布在陣列的前方。

圖3　海底散射體分佈Fig. 3　Distribution of the seafloor scatterering body

根據(jù)散射體在海底的分布與散射單元面積的關(guān)系， 以及考慮聲吶分辨力的一般規(guī)律， 方位角分辨單元和距離分辨單元的劃分均采用等間隔劃分方法， 每個散射單元中的散射體數(shù)目服從泊松分布。

2.2散射元的散射強度

收發(fā)合置的聲吶發(fā)出信號后， 一部分聲波直接由海底界面散射入水中， 另一部分則進入海底沉積層， 在海底沉積層發(fā)生折射、散射， 重新射入水中， 因此， 散射不僅在海底界面上產(chǎn)生， 在進入沉積層后遇到散射體同樣發(fā)生散射。GABIM（geoacoustic bottom interaction model）模型［7］是充分考慮了海底任意分層介質(zhì)、沉積層界面的粗糙度以及介質(zhì)的彈性效應等環(huán)境因素對海底散射的影響而建立的一種較為復雜的海底散射模型， 具有優(yōu)化的散射強度計算方法， 并且可以適應多變的海洋環(huán)境。

由于海底的復雜環(huán)境對散射強度存在很大的影響， 為了計算出更為準確的散射強度和便于仿真實現(xiàn)， 在 GABIM模型的基礎(chǔ)上， 根據(jù)海底介質(zhì)特性的不同， 將海底分為常見的泥沙沉積層和由巖石構(gòu)成的基層， 兩層都是粗糙、各向同性的，并將其引入到混響的空時模型中， 然后充分考慮粗糙海底界面、沉積層與基層之間界面以及在沉積層中發(fā)生的體積散射等對散射回波的共同作用。其中， 海底環(huán)境參數(shù)主要包括： 海底界面粗糙度、沉積物類型、沉積物密度、沉積層衰減系數(shù)和譜強度等。

散射強度

式中： ξr（θ）表示海底沉積層和水之間界面粗糙度散射截面； ξvs（θ）和ξvb（θ）分別表示沉積層和基層的體積異質(zhì)性對散射截面的貢獻； ξbr（θ）表示基層粗糙度散射截面， 它們都是無量綱的量。

從計算過程中， 海底的散射強度與掠射角大小、發(fā)射信號的參數(shù)、海底環(huán)境因素有關(guān)， 即隨著海底環(huán)境的變化來改變譜強度、譜指數(shù)等環(huán)境參數(shù)的取值， 其中， 譜強度的取值反映了海底的起伏粗糙程度， 仿真時的取值一般小于0.000 6，譜指數(shù)的常用取值范圍為（2，4）， 從而所建立的散射模型具有良好的環(huán)境適應性。

2.3混響的時域模型

對于收發(fā)合置的聲吶， 綜合信號發(fā)射強度、散射單元散射強度、基陣指向性、傳播擴散衰減、海水吸收性以及海底不同介質(zhì)的影響， 可得陣元接收到的混響信號為

式中： Nr為距離分辨單元數(shù)， 距離單元被允許的最大時延間隔為Δτ， Δτ小于聲吶系統(tǒng)的時延分辨率； L為方位角分辨單元數(shù)；代表收發(fā)基陣的指向性； A為散射單元的隨機幅度，服從正態(tài)分布；是海底散射項；是界面散射的衰減函數(shù)， 其中1/r是球面距離擴展損失， r為散射單元與聲吶的徑向距離； α是吸收系數(shù)， 且α=0.036×f（3/2）；Np為每個分辨單元的散射體數(shù)， 散射體數(shù)服從泊松分布； x（ t）為發(fā)射信號； τn為雙程傳播時延；φ為散射過程中引起的隨機相位擾動。

2.4陣列空時信號模型

圖4為M個陣元空間位置上任意分布的基陣。

圖4　任意分布基陣模型Fig. 4　Model of arbitrary array

基陣第m個陣元接收到的信號為

假設(shè)接收到的N個散射信號均為窄帶信號，且中心頻率均為f0， 對于較小的時延τm（θsn，φsn），可近似用其解析信號的1個相移來表示， 則M元任意分布基陣的輸出信號用矩陣形式表示為

創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，是建設(shè)智慧城市的戰(zhàn)略支撐。揚中市產(chǎn)業(yè)特色鮮明，智慧城市建設(shè)給揚中傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)帶來新機遇的同時也帶來了新挑戰(zhàn)。雖然揚中已經(jīng)在加快主導產(chǎn)業(yè)與現(xiàn)代信息技術(shù)的融合，但不可否認的是揚中市傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的自主創(chuàng)新能力仍然較弱，部分產(chǎn)業(yè)項目建設(shè)進展較為緩慢，而新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)的成長需要更長時間，大項目、新項目的儲備不足，導致城市發(fā)展后勁較弱。

其中， M個陣元輸出為

N個散射信號為

M個陣元上的加性噪聲為

矩陣A稱為陣列流形（array manifold）， 且

其中， a（θsn，φsn）稱為基陣對第n個散射信號的響應向量， 且

2.5混響空時2D譜

采用最小方差譜功率譜來分析混響2D分布空時特性。在混響矩陣確知的情況下， 估計空時2D混響的功率譜

式中： R-1為混響協(xié)方差矩陣的逆； S（θs， φs，fd）表示空時2D數(shù)據(jù)矢量， 是方位（θs， φs）和多普勒頻移fd的函數(shù)， 且

式中， ωt=2πfd/fs為歸一化的時域角頻率，

Ss（ωs）為空域?qū)蚴噶浚?線列陣的空域?qū)蚴噶靠杀硎緸?/p>

式中， ωs=2πd sinθs/λ為歸一化的空域角頻率。

關(guān)于混響協(xié)方差矩陣的求取， 待檢測數(shù)據(jù)的時域采樣點數(shù)為K。設(shè)xmk（m=1，2，…，M， k= 1，2，…，K）表示第M個陣元第K次時域采樣的數(shù)據(jù)， 則空時2D采樣數(shù)據(jù)為X=［XT，…，XT］T，s，1s， K其中Xs，k=［X1k，…，XMk］T表示第k次空間快拍數(shù)據(jù)（k=1，2，…，K）?？諘r數(shù)據(jù)X就是所有K次快拍數(shù)據(jù)順次排列形成?；嚨目諘r協(xié)方差矩陣為

3　仿真結(jié)果與分析

設(shè)一收發(fā)合置的均勻線列陣在距海底60 m處， 陣元個數(shù)M=8， 陣元間距為半波長， 海底散射體（N=1 000）在（150， 1 000） m的距離內(nèi)均勻分布。平臺沿x軸方向運動，航行速度20 kn。采用脈寬為 0.1 s的CW信號， 載頻f0=20 kHz 。海底泥沙沉積層衰減系數(shù)為0.01， 譜強度為0.000 1，譜指數(shù)為3； 巖石基層衰減系數(shù)為0.02， 譜強度為0.006 5， 譜指數(shù)為3.25。

圖5給出了海底混響的時域波形。

圖5　混響時域波形圖Fig. 5　Waveform of reverberation in time domain

由于基陣與散射體之間的相對運動引起了多普勒頻移， 因此導致了混響信號的頻譜相對于發(fā)射信號有了一定的帶寬， 圖6中從發(fā)射信號頻域圖和混響頻域圖的對比中可以看出， 混響的頻譜展寬約為500 Hz。在不同的海洋環(huán)境下， 海洋環(huán)境參數(shù)發(fā)生明顯變化時， 仿真得到的混響數(shù)據(jù)也不同。而且越是起伏粗糙的海底環(huán)境， 使得散射強度增大， 從而造成混響的強度變大。

從圖7可以看出， 混響信號與發(fā)射信號的時間相關(guān)具有較好的一致性。

從圖8和圖9可以看出， 混響瞬時值近似服從高斯分布， 混響包絡(luò)近似服從瑞利分布， 仿真結(jié)果同理論期望相符合。

圖6　發(fā)射信號頻域圖與混響頻域圖Fig. 6　Waveform of transmitted signal and reverberation in frequency domain

圖7　混響信號的自相關(guān)Fig. 7　Autocorrelation of reverberation signals

圖8　仿真數(shù)據(jù)的瞬時值Fig. 8　Instantaneous value of simulation data

圖9　仿真數(shù)據(jù)的包絡(luò)值Fig. 9　Envelop value of simulation data

下面利用上述2.5節(jié)中的理論分析， 分別對前視陣和側(cè)視陣的空時2D混響功率譜進行仿真，如圖10～圖11所示。

圖10　前視陣混響功率譜Fig. 10 Power spectrum of reverberation for forward-looking array

圖11　側(cè)視陣混響功率譜圖Fig. 11　Power spectrum of reverberation for side-looking array

由仿真結(jié)果可知， 該仿真模型能夠很好地反映海底混響頻域擴展特性和海底混響的空時特性，符合混響多普勒頻移和空間入射角的關(guān)系， 驗證了文中空時混響模型的正確性。

4　結(jié)束語

為了使海底混響更加符合實際的海洋環(huán)境，充分考慮海底介質(zhì)對混響的顯著影響， 建立了可適用于任意陣型的分層海底環(huán)境下的混響空時模型， 在不同的海底介質(zhì)、散射體的不同分布以及選取不同陣型等情況下， 可以適時調(diào)整模型參數(shù)來產(chǎn)生相應的混響信號， 通過對混響頻譜、瞬時值分布、包絡(luò)分布及其空時特性的仿真驗證， 結(jié)果表明， 混響模型符合理論要求和實際的海底環(huán)境， 并且適應性強， 可有效地應用于混響信號的模擬和空時處理技術(shù)之中。

［1］ Luby J C， Lytle D W. Autoregressive Modeling of Nonstationary Multibeam Sonar Reverberation［J］. IEEE Journal of Oceanic Engineering， 1983， 12（1）： 116-129.

［2］ 璟蘇紹， 郭熙業(yè)， 王躍科. 一種海底混響時間序列仿真方法研究［J］. 系統(tǒng)仿真學報， 2010， 88（8）： 1853-1861.

Su Shao-jing， Guo Xi-ye， Wang Yue-ke. A Bottom Reverberation Time Sequence Simulation Method Research［J］. Journal of System Simulation， 2010， 88（8）： 1853-1861.

［3］ 趙燁， 馮西安， 鄭玉峰， 等. 海底混響的空時模型及仿真［J］. 計算機仿真. 2011， 28（12）： 398-401.

Zhao Ye， Feng Xi-an， Zheng Yu-feng， et al. Seafloor Reverberation Space-time Model and Simulation［J］. Computer Simulation， 2011， 28（12）： 398-401.

［4］ Stanley G C， John C G．A Model for Numerical Simulation of Nonstationary Sonar Reverberation Using Linear Spectral Prediction［J］. IEEE Journal of Oceanic ngineering， 1983， OE-8（1）： 21-36.

［5］ 耿云輝， 馮西安. 一種基于K-分布模型及多次途徑的淺?；祉懛抡娣椒ǎ跩］. 魚雷技術(shù)， 2013， 21（3）： 179-183.

Geng Yun-hui， Feng Xi-an. A Simulation Method of Shallow Water Reverberation Based on K-distribution Model and Multipath［J］. Torpedo Technology， 2013， 21（3）： 179-183.

［6］ 房媛媛， 李亞安， 崔琳. 基于運動平臺的海底混響建模與仿真［J］. 聲學技術(shù)， 2013， 32（6）： 473-476.

Fang Yuan-yuan， Li Ya-an， Cui Lin. Modeling and Simulation of Sea Bottom Reverberation Based on Moving Platform［J］. Technical Acoustics. 2013， 32（6）： 473-476.

［7］ Jackson D R， Odom R I， Boyd M L， et al. A Geoacoustic Bottom Interaction Model（GABIM）［J］. IEEE Journal of Oceanic Engineering， 2010， 35（3）： 603-617.

（責任編輯： 楊力軍）

Modeling and Simulation of Layered Seafloor Reverberation Space-Time for Arbitrary Array

ZHAO Dong-liang，LIANG Hong，YANG Chang-sheng，ZHENG Ya-ning
（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

Considering the layered medium in the seafloor environment， a reverberation space-time model adapted to the arbitrary array was established for the layered seafloor. The impacts of the Doppler shift， the direction of scattering body，the inhomogeneity of sediment and basement， and the sediment-water interface on the reverberation were considered in the model. All the received scattering signals were superposed at the array element to form the single channel output of the reverberation. The proposed space-time model of the reverberation was adapted to the complex seafloor environment. The reverberation of continuous wave（CW） signal was simulated using this model. By comparing the characteristics of the simulated reverberations in time domain and 2D space-time domain with the theoretical expectation， the validity and accuracy of the proposed reverberation space-time model are proved.

seafloor reverberation； arbitrary array； layered seafloor； space-time model

TJ630.34

A

1673-1948（2015）06-0414-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2015.06.004

2015-04-12；

2015-10-29.

國家自然科學基金（61379007）

趙棟良（1991-）， 男， 在讀碩士， 研究方向為水下信號與信息處理.