倪玉華

[摘 要] 當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力的培養(yǎng). 一成不變的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科邏輯推理性較強(qiáng)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在很多弊端，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和自主學(xué)習(xí)的能力. 而以惑為誘的教學(xué)方法是我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新嘗試，這種新型教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教師的教學(xué)水平.

[關(guān)鍵詞] 以惑為誘；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法

引言

惑，就是指心中不明白，是一種心理現(xiàn)象，是認(rèn)知主體處在舊圖式和新圖式之間的過(guò)渡狀態(tài)，認(rèn)知主體不愿長(zhǎng)時(shí)間停留在這種過(guò)渡狀態(tài)，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知需要. 學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)產(chǎn)生惑，書(shū)本、老師會(huì)引導(dǎo)幫助學(xué)生解惑. 以惑為誘的教學(xué)方法就是教師主動(dòng)發(fā)現(xiàn)惑、制造惑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，最后通過(guò)演惑、解惑，使學(xué)生解除疑惑并形成新的認(rèn)知. 以惑為誘的教學(xué)方法是當(dāng)今初中各學(xué)科教學(xué)的新模式，在初中各科教學(xué)中發(fā)揮著重要作用.

當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，大都采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重學(xué)生死記硬背、機(jī)械學(xué)習(xí). 學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)就是接受學(xué)習(xí)的過(guò)程，但是接受學(xué)習(xí)的方式只適合基礎(chǔ)知識(shí)的掌握. 如果過(guò)分地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的接受學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性. 當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教學(xué)不具備創(chuàng)造性，學(xué)生缺乏知識(shí)構(gòu)建能力. 題海戰(zhàn)術(shù)在初中學(xué)生練習(xí)數(shù)學(xué)題的過(guò)程中依舊盛行. 題海戰(zhàn)術(shù)就是學(xué)生在做大量不同類型的題中總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用基本公式、知識(shí)點(diǎn)等解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 這種方法其實(shí)還是死記硬背，比如背會(huì)各種題目的解題思路和步驟，但是這種方法是枯燥乏味的，會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)負(fù)面的影響，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的長(zhǎng)久發(fā)展. 因此，以惑為誘的數(shù)學(xué)教學(xué)方法更適合在初中教學(xué)課堂中應(yīng)用.

以惑為誘教學(xué)方法概述

（一）以惑為誘教學(xué)方法的教學(xué)目標(biāo)

以惑為誘的教學(xué)方法不僅注重學(xué)生的學(xué)科知識(shí)積累，還積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣. 傳統(tǒng)的教學(xué)方法注重通過(guò)教師填鴨式教學(xué)和學(xué)生死記硬背的途徑獲取新知識(shí)，而以惑為誘教學(xué)方法關(guān)注學(xué)生知識(shí)構(gòu)建的能力和全面發(fā)展.

（二）以惑為誘教學(xué)方法的教學(xué)過(guò)程

1. 誘惑

誘惑指教師對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知中的因素進(jìn)行檢測(cè)，有目的和針對(duì)性地引導(dǎo)出疑惑，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)惑學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 誘惑是以惑為誘教學(xué)過(guò)程的基礎(chǔ)，惑是以惑為誘教學(xué)過(guò)程的主要內(nèi)容. 學(xué)生有了疑惑才會(huì)主動(dòng)去思考學(xué)習(xí)，產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性. 教師應(yīng)主動(dòng)去判斷學(xué)生是否產(chǎn)生惑，如果判斷學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生惑，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生惑. 誘惑的形式有很多種，如書(shū)面形式、交談形式、實(shí)驗(yàn)形式等.

2. 析惑

析惑指教師全面了解學(xué)生的已有認(rèn)知和無(wú)法理解的新認(rèn)知的關(guān)系，評(píng)估教師的幫助和指導(dǎo)能夠使學(xué)生解惑的程度. 析惑判斷了學(xué)生惑的類型、性質(zhì)和對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響力度，它是誘惑的延伸和發(fā)展. 析惑的重點(diǎn)是分析出學(xué)生已有認(rèn)知和惑之間的關(guān)系，比如為什么新認(rèn)知和舊認(rèn)知有矛盾，析惑能否讓學(xué)生獲得新的認(rèn)知等問(wèn)題.

3. 演惑

演惑就是教師根據(jù)學(xué)生產(chǎn)生的惑，設(shè)計(jì)具體的教學(xué)內(nèi)容，選擇合理的教學(xué)方法，運(yùn)用惑最大限度地提高學(xué)生的認(rèn)知能力. 演惑是教師和學(xué)生相互配合完成的，教師的教和學(xué)生的學(xué)都十分重要. 教師在課堂上進(jìn)行演惑，學(xué)生在演惑的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生和教師都在不斷發(fā)展. 演惑改變了傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，改變了教師的工作方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.

4. 解惑

解惑指解除學(xué)生的疑惑，幫助學(xué)生建立起新的認(rèn)知. 解惑是以惑為誘的最后階段，也是誘惑、析惑、演惑的最終目的. 導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新認(rèn)知產(chǎn)生惑的因素有許多，教師在教學(xué)課堂上考慮各種具體因素，設(shè)計(jì)教學(xué)方案. 如果學(xué)生完成了解惑，就表明教師的教學(xué)設(shè)計(jì)方案是有效果的；如果達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，教師進(jìn)行改進(jìn)并不斷為學(xué)生解惑，有利于提高教師的教學(xué)水平.

初中數(shù)學(xué)以惑為誘的教學(xué)方法

（一）“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”教學(xué)案例

1. 教師創(chuàng)造情境誘出惑

師：大家是一個(gè)小組，我一個(gè)人是一個(gè)小組，進(jìn)行一場(chǎng)算數(shù)比賽. 假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別是x，x，計(jì)算下面四個(gè)一元二次方程的兩根之和、兩根之積. 看看哪個(gè)組計(jì)算得最快、最準(zhǔn)確. 可以進(jìn)行討論，先算好的將結(jié)果寫(xiě)到黑板上.

四個(gè)方程式如下：

x2-25x+150=0；x2-11x+30=0；

2x2-12x-32=0；x2-25x+84=0.

這時(shí)的課堂氣氛是積極的，學(xué)生激烈地進(jìn)行討論，筆者觀察學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，找出學(xué)生的解題辦法和思路，總結(jié)出大多數(shù)學(xué)生都是先解出方程的兩個(gè)根，再算出兩根的和與兩根的積. 筆者先學(xué)生一步解出答案并寫(xiě)在黑板上，學(xué)生很不理解筆者為什么比他們算得快，心中產(chǎn)生惑.

2. 師生共同析惑

深入了解學(xué)生的真實(shí)疑惑，學(xué)生進(jìn)行發(fā)言講出自己的惑.

生1：我們這么多人解四個(gè)方程，老師您就一個(gè)人，為什么會(huì)比我們先解出方程根的和與積呢？

生2：老師您是不是有什么快速解題的方法？

生3：我們的解題思路是不是不對(duì)？

從學(xué)生的問(wèn)題中確定學(xué)生心里已經(jīng)生惑，已經(jīng)激發(fā)了學(xué)生的求知欲和對(duì)新認(rèn)知的思考.

師：你們的方法沒(méi)有錯(cuò)，解出的答案也正確，比我慢的原因就是老師有最快的解題辦法. 你們想知道這個(gè)方法嗎？那么接下來(lái)就去學(xué)習(xí)新的方法.

3. 教師演惑

筆者將剛才算出的四個(gè)方程的根和各兩根之和、兩根之積寫(xiě)在黑板上：

x2-25x+150=0：x=15，x=10；x+x=25，x·x=150. ？搖endprint

x2-11x+30=0：x=5，x=6；x+x=11， x·x=30.

2x2-12x-32=0：x=8，x=-2；x+x=6，x·x=-16.

x2-25x+84=0：x=4，x=21；x+x=25，x·x=84.

師：同學(xué)們自己觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但是還有一些學(xué)生仍舊疑惑. 筆者并沒(méi)有公布答案，而是引導(dǎo)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學(xué)繼續(xù)思考. 引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察兩根之和和兩根之積，進(jìn)行小組討論. 這時(shí)大部分學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)于沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律的學(xué)生進(jìn)行再次引導(dǎo)，提示觀察方程數(shù)字系數(shù)與兩根之和、兩根之積的關(guān)系，再進(jìn)行二次討論. 最后叫學(xué)生展示討論成果.

生1：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別是x，x，那么x+x= -，x· x=.

學(xué)生已經(jīng)初步完成了本課的教學(xué)目標(biāo)，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論驗(yàn)證.

師：大家總結(jié)出來(lái)的規(guī)律適應(yīng)于黑板上的四個(gè)方程，但是適合所有的一元二次方程嗎？

此時(shí)學(xué)生又產(chǎn)生惑，并在筆者的指導(dǎo)下進(jìn)行理論驗(yàn)證，驗(yàn)證自己的想法是否正確.

4. 學(xué)生解惑

筆者和學(xué)生根據(jù)一元二次方程的兩根公式進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)出這個(gè)規(guī)律是適合所有一元二次方程的. 鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)為大家演示解題過(guò)程，幫助全班同學(xué)解決這個(gè)惑.

師：通過(guò)演示，總結(jié)出來(lái)的規(guī)律適用所有一元二次方程嗎？

生：適用.

師：這個(gè)規(guī)律就是今天我們要掌握的“韋達(dá)定律”. 為了熟練掌握韋達(dá)定律，請(qǐng)同學(xué)們課后完成黑板上的幾道練習(xí)題.

（二）以惑為誘的數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)

首先，在以惑為誘的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造良好的情境，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生惑. 良好的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與積極性，使學(xué)生自主探討. 其次，教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生內(nèi)心狀態(tài)的發(fā)展，內(nèi)因在學(xué)習(xí)新事物中起著關(guān)鍵作用. 然后，以惑為誘的教學(xué)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)，學(xué)生的自主探究是獲得新知識(shí)的重要途徑. 最后，以惑為誘的數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，但也沒(méi)有忽視教師的引導(dǎo)作用，將這兩者有機(jī)地結(jié)合了起來(lái).

結(jié)語(yǔ)

以惑為誘的初中數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的思維出發(fā)，以學(xué)生為主體，教師作為引導(dǎo)，教師創(chuàng)造情境引惑，學(xué)生和教師共同解析惑，教師演示惑，最終達(dá)到解惑. 從上述數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析來(lái)看，以惑為誘的數(shù)學(xué)教學(xué)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高. 但是以惑為誘的教學(xué)自身也存在局限性，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中應(yīng)充分考慮教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置和學(xué)生能力的實(shí)際情況，做到根據(jù)具體情況實(shí)施具體的教學(xué)方法.endprint