余愛(ài)華

摘 要：力學(xué)問(wèn)題作為高中物理學(xué)科中具有不可忽視的重難點(diǎn)知識(shí)，是課程授課的重要內(nèi)容，也是升學(xué)考試難以避免的考查點(diǎn)?！皩?duì)稱(chēng)性”原理作為一種邏輯技巧，被廣泛運(yùn)用于各科學(xué)科產(chǎn)生效用。從物體質(zhì)量分布不均勻問(wèn)題、拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以及特殊類(lèi)碰撞問(wèn)題三個(gè)角度，探討“對(duì)稱(chēng)性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的效用。

關(guān)鍵詞：對(duì)稱(chēng)性;解題技巧;高中物理;力學(xué)問(wèn)題

在高中物理學(xué)科中，力學(xué)占有舉足輕重之位。關(guān)于力學(xué)知識(shí)點(diǎn)，既是高中物理學(xué)科的教學(xué)難點(diǎn)，也是考試不可或缺的考查重點(diǎn)。無(wú)論教學(xué)課堂還是輔導(dǎo)工具書(shū)，對(duì)高中物理力學(xué)的解題技巧總結(jié)與講解可謂層出不窮，本文主要從“對(duì)稱(chēng)性”的邏輯角度出發(fā)，探討高中物理力學(xué)問(wèn)題。

一、關(guān)于對(duì)稱(chēng)性與物理學(xué)的教學(xué)啟發(fā)

得益于自然界的饋贈(zèng)，對(duì)稱(chēng)之美孕育對(duì)稱(chēng)性原理，又指導(dǎo)著各科學(xué)理論規(guī)律的深入發(fā)展。對(duì)稱(chēng)性在物理學(xué)理論發(fā)展歷程中作用顯赫，對(duì)物理學(xué)教學(xué)也深有啟發(fā)性。

1.對(duì)稱(chēng)性現(xiàn)象與對(duì)稱(chēng)性地位

理論來(lái)源于生活，生活就像是孕育一切偉大理論的胚胎，這似乎已經(jīng)成為一種存在于科學(xué)發(fā)展中的普遍性規(guī)律。無(wú)論是身處一家藝術(shù)展覽畫(huà)廊，抑或是徜徉在幽靜的園林，還是一些古老的建筑，都不難發(fā)現(xiàn)一些對(duì)稱(chēng)之美。即使一些建筑故意追求不對(duì)稱(chēng)，其實(shí)質(zhì)無(wú)非還是為了在不對(duì)稱(chēng)之間凸顯對(duì)稱(chēng)之美。這類(lèi)左右對(duì)稱(chēng)就是人們關(guān)于對(duì)稱(chēng)性最原始的觀念，并取名為雙側(cè)對(duì)稱(chēng)性或者是鏡面對(duì)稱(chēng)性。

由對(duì)稱(chēng)性現(xiàn)象總結(jié)出對(duì)稱(chēng)性定義，進(jìn)而發(fā)展為對(duì)稱(chēng)性理論，已經(jīng)成為一門(mén)具有上千年歷史的科學(xué)研究方法。作為自然界發(fā)展而來(lái)的一種基本屬性，對(duì)稱(chēng)性理論在數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)等各科學(xué)科中都能發(fā)揮作用，尤其在現(xiàn)代物理學(xué)中占有核心地位。

2.對(duì)稱(chēng)性在物理學(xué)中的效用

對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致物理相關(guān)問(wèn)題的發(fā)生和解決，物理學(xué)中，當(dāng)積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)尚未從理論上加以領(lǐng)悟，只能把它歸到現(xiàn)有理論范圍中或嘗試建立一套新的理論時(shí)，可以運(yùn)用某些對(duì)稱(chēng)性規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題，此時(shí)我們把對(duì)稱(chēng)性理論的相關(guān)知識(shí)作為基礎(chǔ)，解釋其在現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)材料中的存在，并且這樣或那樣的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)材料，使新的對(duì)稱(chēng)性規(guī)律在自己新的實(shí)驗(yàn)中找到相關(guān)的證明。

如在17世紀(jì)，科學(xué)家開(kāi)普勒在分析行星運(yùn)動(dòng)觀察結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三條規(guī)律具有對(duì)稱(chēng)性，但事實(shí)上，開(kāi)普勒第二定律可以表述為行星的扇形速度守恒定律，第一定律假設(shè)了橢圓軌道，太陽(yáng)處于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，第三定律也是一種特殊的守恒定律，而開(kāi)普勒的規(guī)律性既不屬于哥白尼圖示中，更不能納入亞里士多德宇宙觀圖示中，也不能納入伽利略，笛卡兒等的經(jīng)典物理學(xué)的圖示中。為此，牛頓的《自然科學(xué)中的數(shù)學(xué)原理》能對(duì)此情況的解釋?zhuān)瑥亩浞纸沂玖嗽谝欢l件下的“開(kāi)普勒對(duì)稱(chēng)性”。

隨著物理學(xué)本身的發(fā)展，對(duì)稱(chēng)性的核心作用愈發(fā)增強(qiáng)。比如經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的研究過(guò)程中，很多問(wèn)題的解決都得益于對(duì)稱(chēng)性邏輯對(duì)問(wèn)題的簡(jiǎn)化。在某種程度上，對(duì)稱(chēng)性作為簡(jiǎn)化和處理問(wèn)題的得力工具，已然成為支持物理理論尋求發(fā)展的重要支柱。甚至在整個(gè)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索過(guò)程中，對(duì)稱(chēng)性是核心靈魂。比如，我們所熟知的三大守恒定律無(wú)一例外都是對(duì)稱(chēng)性促成的效果。其中，能量守恒定律是時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致的，動(dòng)能守恒定律是空間平移對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致的，而角動(dòng)能守恒定律則是空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致的。

3.對(duì)稱(chēng)性對(duì)物理教學(xué)的啟發(fā)

在傳統(tǒng)物理學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，可能有些教師只是一味地將一些基本理論、基本公式、基本定理告知于學(xué)生，這就導(dǎo)致學(xué)生空有理論了解，卻不能靈活解題。因此，教師的教學(xué)課程應(yīng)該更多地向?qū)W生展現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生深入了解這些概念和規(guī)律的來(lái)源，避免只見(jiàn)樹(shù)木、不見(jiàn)森林的無(wú)用學(xué)習(xí)。既然物理學(xué)原理和規(guī)律是之于對(duì)稱(chēng)性發(fā)展而發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生就很容易理解理論或者規(guī)律存在的緣由以及合理性。如此反復(fù)研習(xí)，熟能生巧之后，關(guān)于對(duì)稱(chēng)性推導(dǎo)出的物理理論所運(yùn)用的邏輯思維，一樣可以指導(dǎo)學(xué)生用于相似性問(wèn)題的思考與解決。這樣的教學(xué)思維，才是真正培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、為我所用。

二、探討“對(duì)稱(chēng)性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中效用的意義

1.新課改環(huán)境下解決問(wèn)題的有效途徑

新課程改革的深入對(duì)新時(shí)期教學(xué)提出新的要求，各學(xué)科教師在學(xué)科教學(xué)中要一改往日死讀書(shū)本的教學(xué)方式，更加注重培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的同時(shí)更要靈活掌握學(xué)習(xí)方法技巧。大量文獻(xiàn)資料顯示，對(duì)稱(chēng)性的解題方法在很多學(xué)科中均取得廣泛應(yīng)用，對(duì)方便教師學(xué)科教學(xué)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)均發(fā)揮重要的作用。

2.提高高中物理力學(xué)問(wèn)題教與學(xué)的效率

高中物理力學(xué)是教學(xué)中的難點(diǎn)，也是升學(xué)考試必然考查的重點(diǎn)，而且題目占有比例往往較大。學(xué)校課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，這就要求教師盡力尋求更簡(jiǎn)便易懂的方法傳授給學(xué)生。而高中物理學(xué)科中的大量力學(xué)問(wèn)題，都可以運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性技巧使其簡(jiǎn)化。

教師的教學(xué)方法變得簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯會(huì)有好轉(zhuǎn)。重難知識(shí)點(diǎn)能夠輕松把握，也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，更有助于知識(shí)的深入學(xué)習(xí)。如此良性循環(huán)，教師教學(xué)簡(jiǎn)化，學(xué)生解題高效。

3.提高學(xué)生解決問(wèn)題的綜合能力

對(duì)稱(chēng)性思維在很多學(xué)科中都得到廣泛應(yīng)用，這一方法被證實(shí)具有很強(qiáng)的有效性和實(shí)際應(yīng)用性能。如果學(xué)生能熟練掌握這一技巧并學(xué)會(huì)舉一反三，在遇到其他更多問(wèn)題時(shí)就可以靈活應(yīng)用并解決問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，會(huì)主動(dòng)運(yùn)用已學(xué)技巧分析問(wèn)題，并嘗試針對(duì)性地解決問(wèn)題，最終使自己具備獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的綜合能力。

三、探討“對(duì)稱(chēng)性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的具體效用

“對(duì)稱(chēng)性”在很多學(xué)科應(yīng)用中取得良好效果，在高中物理力學(xué)問(wèn)題中是否也存在一定的效用呢。下面將從物體質(zhì)量分布不均勻問(wèn)題、拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以及特殊類(lèi)碰撞類(lèi)問(wèn)題三個(gè)角度簡(jiǎn)要闡述“對(duì)稱(chēng)性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的效用。

1.“對(duì)稱(chēng)性”在解答物體質(zhì)量分布不均勻問(wèn)題中的效用

在高中物理力學(xué)知識(shí)中，比較基礎(chǔ)和相對(duì)簡(jiǎn)單的題目，針對(duì)的物體對(duì)象都是滿足對(duì)稱(chēng)分布的。因?yàn)閷?duì)稱(chēng)分布的物體在進(jìn)行力的分析時(shí)，可以簡(jiǎn)化為對(duì)物體幾何中心的分析。繁雜的物理力學(xué)問(wèn)題瞬間變成小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解過(guò)程因此簡(jiǎn)單許多。但是高中物理或者日常物理問(wèn)題，面對(duì)的物體總有不滿足對(duì)稱(chēng)性的。為了簡(jiǎn)化解題，就需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。比如，在求解重心位置問(wèn)題時(shí)，又遇到幾何分布不對(duì)稱(chēng)但質(zhì)量分布均勻的物體，只需要適當(dāng)?shù)厍懈?、互補(bǔ)，然后轉(zhuǎn)化為相對(duì)對(duì)稱(chēng)的物體進(jìn)行力學(xué)分析即可。這樣的解題思路不僅大大節(jié)約學(xué)生的解題時(shí)間，而且容易掌握。

2.“對(duì)稱(chēng)性”在解答拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的效用

牛頓發(fā)現(xiàn)地心引力之后，物體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)曲線狀態(tài)不再無(wú)法解釋?zhuān)鴴侒w運(yùn)動(dòng)正是高中物理學(xué)科中曲線運(yùn)動(dòng)章節(jié)里的重要教學(xué)內(nèi)容。拋體運(yùn)動(dòng)一般分為平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)，前者是更為簡(jiǎn)單普遍的一種類(lèi)型，后者在很多學(xué)生看來(lái)則稍微復(fù)雜。但是用對(duì)稱(chēng)性的邏輯，可以將斜拋運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為兩個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的直線對(duì)稱(chēng)，它們基于最高點(diǎn)呈豎直狀態(tài)。因此，所有的拋體運(yùn)動(dòng)又可以統(tǒng)統(tǒng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的平拋運(yùn)動(dòng)，然后應(yīng)用相應(yīng)的力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行最終

求解。

3.“對(duì)稱(chēng)性”在解答特殊類(lèi)碰撞問(wèn)題中的效用

彈性碰撞和非彈性碰撞是高中物理學(xué)科中涉及講授的主要內(nèi)容，前者關(guān)于彈性碰撞這一知識(shí)點(diǎn)，問(wèn)題的考查都會(huì)考慮運(yùn)用物體本身兼?zhèn)鋬蓚€(gè)定律這一原理，即動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。其中，有一種特殊的彈性碰撞比較普遍且具有相似性，只需要簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化就可以運(yùn)用以上原理迅速解決問(wèn)題，最經(jīng)典的就是小球碰墻壁的例子。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，就是當(dāng)一個(gè)質(zhì)量足夠小的球碰撞到堅(jiān)硬的墻壁時(shí)，這一彈性碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的入射角和反射角大小相等，現(xiàn)在需要求解一些力學(xué)問(wèn)題。從傳統(tǒng)物理學(xué)解題思路出發(fā)，可以直接依照小球的運(yùn)行軌跡一一進(jìn)行力的分析和求解，但很明顯，這無(wú)疑是一項(xiàng)繁瑣而且可能錯(cuò)誤百出的工作，同時(shí)也需要輔助一些假設(shè)。相反，若從對(duì)稱(chēng)性思維入手，完全可以把小球的運(yùn)動(dòng)軌跡看成是以碰撞點(diǎn)為頂點(diǎn)的平拋運(yùn)動(dòng)。復(fù)雜的特殊類(lèi)碰撞問(wèn)題又變成之前講述的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，解題大大簡(jiǎn)化，節(jié)約時(shí)間，而且不容易犯錯(cuò)。

若留意生活，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，“對(duì)稱(chēng)性”是一門(mén)普遍存在的學(xué)科技巧。幾乎所有的物體或者物理學(xué)規(guī)律中，都巧妙融入了對(duì)稱(chēng)美的藝術(shù)。從上面三類(lèi)問(wèn)題的舉例分析中不可否認(rèn)，“對(duì)稱(chēng)性”在高中物理力學(xué)中的運(yùn)用，確實(shí)大大簡(jiǎn)化了繁雜的力學(xué)問(wèn)題，有助于解題速度和質(zhì)量的提高。因此，高中物理學(xué)教師在講授課程時(shí)，首先要重視“對(duì)稱(chēng)性”在高中物理力學(xué)問(wèn)題中的效用，通過(guò)引導(dǎo)和講授，讓學(xué)生熟練掌握這一技巧，最終增強(qiáng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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·編輯 楊兆東