劉雪梅　李愛平　譚順利

同濟(jì)大學(xué),上海,201804

HSK刀柄-主軸結(jié)合面接觸特性及其影響分析

劉雪梅李愛平譚順利

同濟(jì)大學(xué),上海,201804

以HSK刀柄-主軸為研究對象，采用有限元方法對HSK-A63型刀柄-主軸結(jié)合面接觸特性及主軸系統(tǒng)動態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析。分析結(jié)果表明：高轉(zhuǎn)速條件下，轉(zhuǎn)速對接觸面積影響較大，接觸面積隨轉(zhuǎn)速增大而減小。夾緊力對接觸應(yīng)力影響較大，在轉(zhuǎn)速和過盈量一定時(shí)，接觸應(yīng)力隨夾緊力增大而增大，且接觸應(yīng)力的分布情況會發(fā)生變化。刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)固有頻率、振動幅值影響顯著，考慮結(jié)合面影響后,主軸系統(tǒng)的固有頻率降低，振動幅值增大。

HSK刀柄;主軸系統(tǒng);結(jié)合面特性;動態(tài)特性;有限元分析

0　引言

機(jī)床主軸-刀具連接系統(tǒng)是高速加工系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一。高轉(zhuǎn)速下，刀柄與主軸彈性變形引起的連接失效，不僅會導(dǎo)致連接松動、定位不準(zhǔn)，而且會造成動不平衡并產(chǎn)生振動，最終導(dǎo)致加工精度及表面質(zhì)量降低。因而主軸-刀具連接系統(tǒng)的連接特性受到了企業(yè)界及學(xué)者的廣泛關(guān)注。Kim等[1]通過試驗(yàn)分析了刀柄-主軸錐面連接的剛度，建立了連接特性參數(shù)和軸向載荷的關(guān)系。Hanna等[2]認(rèn)為錐面接觸狀況和刀柄尺寸對結(jié)合面剛度及承載能力影響顯著。高相勝等[3]用半解析方法求解了高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的主軸-刀柄結(jié)合面剛度，并分析了主軸轉(zhuǎn)速軟化結(jié)合面剛度對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。張松等[4]借用非線性有限元技術(shù)分析了HSK刀柄-主軸連接的變形及接觸應(yīng)力分布規(guī)律。程強(qiáng)等[5]分析了7/24錐度的40型刀柄-主軸接觸面的變形狀況和應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[6-7]利用彈性力學(xué)理論建立了HSK刀柄與主軸連接錐面的接觸應(yīng)力模型。文獻(xiàn)[8-10]通過對立式加工中心主軸系統(tǒng)的動力學(xué)分析，得出主軸-刀柄結(jié)合面動力學(xué)特性對系統(tǒng)的彈性模態(tài)、刀尖的頻率響應(yīng)有重大影響的結(jié)論。趙萬華等[11]認(rèn)為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中結(jié)合部采用剛性處理時(shí),預(yù)測的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)刀尖點(diǎn)頻響函數(shù)與試驗(yàn)值有較大偏差。從以上研究可以看出,主軸-刀柄連接受結(jié)構(gòu)、夾緊力、轉(zhuǎn)速、過盈量等因素的影響，且對主軸系統(tǒng)動力學(xué)特性影響顯著。

本文首先應(yīng)用有限元接觸分析理論建立HSK刀柄-主軸接觸面的有限元模型，然后通過有限元仿真分析確定刀柄-主軸結(jié)合面連接在不同夾緊力和轉(zhuǎn)速下接觸面積的變化規(guī)律和接觸應(yīng)力分布情況，最后分析刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)動態(tài)特性的影響規(guī)律。

1　HSK刀柄-主軸系統(tǒng)的有限元建模

HSK刀柄是亞琛工業(yè)大學(xué)機(jī)床研究所專門為高速機(jī)床主軸開發(fā)的一種主軸刀具連接部件，其特點(diǎn)是采用錐面與端面同步接觸雙定位。HSK刀柄-主軸的連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。對刀柄-主軸連接特性的分析屬于典型的接觸分析。接觸分析具有高度的非線性特征,其非線性主要來源于兩個方面:一是刀柄外錐面與主軸錐孔面之間接觸區(qū)域的大小和相對位置事先未知且隨時(shí)間不斷變化；二是接觸約束條件存在非線性。

圖1　HSK刀柄-主軸連接示意圖

根據(jù)ISO12164-1和ISO12164-2標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的刀柄和主軸尺寸,在SolidWorks中建立刀柄-主軸三維實(shí)體模型，并導(dǎo)入ANSYS環(huán)境中。為了便于研究,在建立模型時(shí)不考慮軸肩、鍵槽、定位槽、芯片孔等的影響?？紤]到刀柄-主軸結(jié)合面連接的對稱性，同時(shí)也為了節(jié)省大量的計(jì)算機(jī)資源，本文采用刀柄-主軸連接結(jié)構(gòu)的1/4模型進(jìn)行有限元分析計(jì)算，有限元網(wǎng)格劃分采用八節(jié)點(diǎn)的三維實(shí)體單元Solid185。為節(jié)省計(jì)算資源、提高分析效率，采用接觸區(qū)域網(wǎng)格劃分局部細(xì)化的方法。首先對模型整體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，生成1952個單元和2654個節(jié)點(diǎn)，然后手動選擇接觸區(qū)域并進(jìn)行局部細(xì)化，最終生成58 633個單元和70 121個節(jié)點(diǎn)。劃分網(wǎng)格后的HSK-A63刀柄-主軸連接模型如圖2所示。

圖2　網(wǎng)格劃分后的有限元模型

材料屬性定義如下:密度ρ=7860 kg/m3,彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.3。HSK刀柄與主軸在實(shí)際應(yīng)用中,刀柄內(nèi)孔30°錐面上受到夾緊力的作用,刀柄與主軸之間存在擠壓、摩擦等相互作用。因此在對有限元模型施加載荷時(shí)，除了設(shè)置邊界條件約束和夾緊力，還須建立刀柄與主軸之間的接觸對(contact pair)單元來模擬實(shí)際存在的接觸狀況。刀柄-主軸結(jié)合面接觸定義為有摩擦的面-面接觸,設(shè)置摩擦因數(shù)μ=0.2,將主軸端面和內(nèi)孔錐面設(shè)為剛性目標(biāo)面，采用target 170單元,將刀柄端面和外圓錐面設(shè)為柔性接觸面,采用contact 174單元。

2　HSK刀柄-主軸結(jié)合面接觸特性分析

HSK刀柄-主軸連接系統(tǒng)的基本功能是保證刀柄在機(jī)床主軸上的準(zhǔn)確定位，并在高速加工時(shí)保證足夠的連接剛度。因此，主軸與刀柄之間實(shí)際接觸面積的大小和接觸應(yīng)力的分布情況是刀柄-主軸結(jié)合面接觸特性分析的兩個主要方面。

2.1接觸面積分析

HSK刀柄-主軸連接要正常發(fā)揮作用,必須滿足兩個要求:一是錐面緊密接觸面積必須超過錐面配合面積的70%,且大端必須接觸；二是端面在任何時(shí)刻都處于接觸狀態(tài)，且接觸比例不小于70%。由于HSK刀柄與主軸的錐面是過盈配合，且結(jié)合面剛度和所選擇的算法對接觸分析結(jié)果的影響比較大,因此在設(shè)置參數(shù)時(shí)需要對模型中的過盈量、結(jié)合面剛度及接觸算法進(jìn)行設(shè)置。本文中，過盈量取10 μm,結(jié)合面剛度取默認(rèn)值，接觸算法選擇增強(qiáng)的拉格朗日乘子方法。

HSK刀柄夾緊力的作用：一是要克服刀柄和主軸錐孔接觸處產(chǎn)生的摩擦阻力，二是要產(chǎn)生端面接觸的實(shí)際夾緊力。主軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，錐面連接配合過盈量為10 μm，施加夾緊力并逐漸增大的過程中，錐面配合由剛開始的局部少量接觸變?yōu)榇竺娣e接觸。但當(dāng)夾緊力增大到一定值時(shí)，由于刀柄內(nèi)孔30°錐面上夾緊力軸向分力的作用，刀柄的空心錐柄部分產(chǎn)生較大的彈性變形，從而使其柄部直徑相對變小。同時(shí)，在徑向分力作用下，刀柄尾部與主軸孔緊密接觸，使刀柄錐面發(fā)生馬鞍狀的變形,如圖3所示。

圖3　主軸-刀柄接觸變形示意圖

通過對比不同夾緊力下的接觸狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，隨著夾緊力的增大，接觸面積先逐漸增大，在到達(dá)一個臨界點(diǎn)后又逐漸減小，變化曲線如圖4所示。這主要是由于夾緊力增大引起薄壁空心刀柄錐面變形增大，從而引起接觸間隙增大，接觸面積減小。對于主軸-刀柄結(jié)合面，錐面接觸面積越大，其接觸特性越好。但在主軸轉(zhuǎn)速和錐面連接配合過盈量一定的情況下，并不是夾緊力越大越有利于刀柄-主軸接觸特性的改善,夾緊力的取值還受到主軸轉(zhuǎn)速和錐面過盈量等參量的影響。根據(jù)分析結(jié)果可知，主軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，錐面連接配合過盈量為10 μm時(shí)，要保證70%的有效接觸面積,夾緊力須為24 kN,很顯然這大于ISO推薦的夾緊力。因此，在主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，應(yīng)該同時(shí)增大過盈量來保證接觸面積的大小達(dá)到要求，而不應(yīng)單純地依靠增大夾緊力來達(dá)到此目的。

圖4　夾緊力-接觸比例圖

對端面而言，施加夾緊力前,主軸端面和刀柄端面不接觸，施加夾緊力使它們接觸后，夾緊力對端面接觸面積的影響減弱。從圖4可以看出，夾緊后端面配合接觸面積占比變化不大。即在主軸轉(zhuǎn)速和錐面連接配合過盈量一定的情況下，對端面接觸面積大小影響的主要因素不是夾緊力的大小。通過對比圖4中夾緊力對錐面和端面接觸面積所占比例大小的影響可以看出，夾緊力對錐面接觸面積所占比例的影響要大于其對端面接觸面積占比的影響，即錐面接觸面積所占比例對夾緊力大小的變化更為敏感。

在保證夾緊力和連接配合過盈量不變時(shí),論文分析了主軸轉(zhuǎn)速對錐面和端面接觸面積大小的影響,變化曲線如圖5所示。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速高于8000 r/min時(shí),轉(zhuǎn)速對錐面、端面接觸面積大小的影響十分顯著，且處于下降趨勢。即轉(zhuǎn)速的增大會導(dǎo)致錐面接觸出現(xiàn)越來越大的間隙,錐面和端面接觸面積也會隨之減小。這主要是由于離心力的作用導(dǎo)致主軸內(nèi)孔的徑向膨脹比刀柄錐面的徑向膨脹大。

圖5　主軸轉(zhuǎn)速-接觸比例圖

通過對比圖5中主軸轉(zhuǎn)速對錐面和端面接觸面積所占比例大小的影響可知，主軸轉(zhuǎn)速對錐面接觸面積所占比例的影響要大于其對端面接觸面積占比的影響，即錐面接觸面積占比對主軸轉(zhuǎn)速的變化更為敏感。由此可見，相對于端面，錐面接觸面積更容易受到主軸系統(tǒng)條件變化的影響。

2.2接觸應(yīng)力分析

刀柄-主軸連接所能傳遞的最大扭矩與接觸面上的接觸力成正比,因此要保證連接的可靠性,刀柄-主軸結(jié)合面連接必須要有足夠的接觸應(yīng)力。HSK刀柄-主軸結(jié)合面上接觸應(yīng)力的變化主要受夾緊力的影響。因此,論文研究了在主軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、錐面過盈量為10 μm時(shí),錐面和端面的接觸應(yīng)力與夾緊力關(guān)系，圖6、圖7所示分別為不同夾緊力下的錐面和端面接觸應(yīng)力分布。

圖6　不同夾緊力下的錐面接觸應(yīng)力分布

圖7　不同夾緊力下的端面接觸應(yīng)力分布

由圖6所示的曲線可知,錐面接觸應(yīng)力隨著夾緊力的增大而增大。接觸區(qū)域與非接觸區(qū)域交界處，接觸應(yīng)力發(fā)生突變，上升速度極快。分析結(jié)果表明，刀柄錐面出現(xiàn)了間隙和接觸應(yīng)力為0的區(qū)域，且不同夾緊力下間隙分布不同，這將會給刀柄在主軸中保持正確位置和有效承擔(dān)切削載荷帶來負(fù)面影響。錐面的接觸性能主要依靠錐面接觸面積來保證，一旦接觸區(qū)域的面積過小或接觸應(yīng)力的大小不足以保證連接剛度的可靠性，錐面的連接性能將大幅下降。

由圖7中的曲線可知,在端面受到足夠的夾緊力(24 kN)后,端面接觸應(yīng)力的變化基本呈線性變化，這是因?yàn)榈侗煌耆珚A緊后，所增加的夾緊力基本上都分配到了端面，即端面受到的夾緊力呈線性增大趨勢。在錐面和端面連接處附近，端面接觸應(yīng)力最大，越是遠(yuǎn)離該連接處接觸應(yīng)力越小。當(dāng)夾緊力小于24 kN時(shí),端面的應(yīng)力變化呈現(xiàn)非線性變化的趨勢,這是因?yàn)樵诙嗣嫖赐耆珚A緊前，由于轉(zhuǎn)速和過盈量等的影響，分配到端面的夾緊力大小是不斷變化的。分析結(jié)果表明，端面的接觸性能需要足夠大的夾緊力來保證，如果夾緊力過小，不足以保證端面可靠接觸，端面的定位能力和承載能力將受到影響。因此，HSK刀柄在裝配時(shí)，要能保證端面分配到足夠的夾緊力，但同時(shí)也要保證接觸應(yīng)力的大小不能超過其許用應(yīng)力。

3　刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

主軸系統(tǒng)動態(tài)特性主要包括固有頻率、振型和幅頻響應(yīng)。為研究刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，建立了圖8所示的主軸系統(tǒng)動力學(xué)模型。軸承支撐處采用彈簧阻尼單元進(jìn)行模擬，軸承的徑向、軸向的靜態(tài)剛度分別設(shè)為400 N/μm和800 N/μm。因?yàn)樽枘釋χ鬏S系統(tǒng)振動固有頻率的影響很小,故各支撐處彈簧阻尼單元的阻尼忽略不計(jì)。

圖8　主軸系統(tǒng)動力學(xué)模型

3.1結(jié)合面對主軸系統(tǒng)模態(tài)的影響

為研究刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)模態(tài)的影響,首先進(jìn)行不考慮結(jié)合面影響的主軸系統(tǒng)模態(tài)分析,即將主軸-刀柄連接結(jié)合面看成剛性連接,在有限元模型中對刀柄-主軸結(jié)合面進(jìn)行粘結(jié)處理,保證相互運(yùn)動的子結(jié)構(gòu)之間沒有相對位移。論文進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)采用Block Lanczos法，在設(shè)置約束時(shí)，對全部彈簧單元外側(cè)硬點(diǎn)的所有自由度進(jìn)行限制，對內(nèi)側(cè)結(jié)點(diǎn)施加徑向和軸向零位移約束。考慮結(jié)合面影響，即在刀柄-主軸錐面和端面結(jié)合部位設(shè)置接觸參數(shù)，接觸單元具體設(shè)置同本文第1節(jié)。根據(jù)考慮結(jié)合面和不考慮結(jié)合面兩種情況下模態(tài)分析的結(jié)果，得到主軸系統(tǒng)固有頻率的變化情況，如表1所示。結(jié)果表明，結(jié)合面對主軸系統(tǒng)固有頻率影響較大，考慮刀柄-主軸結(jié)合面動力學(xué)特性后，主軸系統(tǒng)的固有頻率明顯降低。對實(shí)際生產(chǎn)而言，固有頻率越低，越有可能與工作頻率接近而發(fā)生共振，影響加工質(zhì)量，因此刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)來說是一個薄弱環(huán)節(jié)。

表1　考慮結(jié)合面前后主軸系統(tǒng)固有頻率對比

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果,對安裝有HSK-A63刀柄的高速五軸加工中心VMC0656mu進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)。將三軸加速度傳感器B&K 4524-B安裝于HSK63A刀柄前端,使用B&K 8027力錘對刀柄前端進(jìn)行激勵,用B&K公司的3050-B-040數(shù)據(jù)采集儀采集力傳感器和加速度傳感器拾取的激勵和響應(yīng)信號,利用B&K公司的Pulse軟件分析處理，獲取主軸系統(tǒng)固有頻率，如表2所示。結(jié)果表明，考慮結(jié)合面影響的仿真值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近，但仿真值和實(shí)測值存在一定的誤差，造成這種誤差的可能原因是各部件在建模時(shí)忽略了相關(guān)細(xì)節(jié)，仿真的模態(tài)邊界條件與用實(shí)驗(yàn)狀態(tài)有所差異。

表2　主軸系統(tǒng)固有頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2結(jié)合面對主軸系統(tǒng)諧響應(yīng)結(jié)果的影響

諧響應(yīng)分析是研究主軸系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)問題的有效方法,通過諧響應(yīng)分析可以獲取主軸系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性。根據(jù)幅頻響應(yīng)特性曲線可以分析主軸系統(tǒng)在不同激振頻率下的振動幅值。主軸系統(tǒng)諧響應(yīng)分析采用模態(tài)疊加法,具體分析過程為:在HSK刀柄安裝刀具一側(cè)的端面節(jié)點(diǎn)施加垂直于主軸軸線、大小為1000 N的激振力,分析其前10階頻率響應(yīng)。頻率掃描范圍為0～5000 Hz,子步數(shù)為10,這樣可得到主軸系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)幅值隨激振力頻率變化的幅頻響應(yīng)曲線。選取刀柄端面中心孔處的一個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析,可得到諧響應(yīng)分析結(jié)果。考慮結(jié)合面與不考慮結(jié)合面兩種情況下,刀柄前端節(jié)點(diǎn)的幅頻響應(yīng)曲線如圖9所示。對比諧響應(yīng)分析結(jié)果可知,考慮主軸-刀柄結(jié)合面影響時(shí)，節(jié)點(diǎn)的振動幅值明顯高于不考慮刀柄-主軸結(jié)合面影響時(shí)的振動幅值,且最大振幅對應(yīng)的固有頻率降低。

(a)不考慮主軸-刀柄結(jié)合面影響

(b)考慮主軸-刀柄結(jié)合面影響圖9　刀柄前端節(jié)點(diǎn)的幅頻響應(yīng)曲線圖

4　結(jié)論

(1)夾緊力和主軸轉(zhuǎn)速對HSK刀柄-主軸結(jié)合面接觸面積的大小有重要影響。僅靠過盈量不能保證刀柄-主軸連接的可靠性和穩(wěn)定性,因此必須在接觸面間施加足夠的夾緊力。由于夾緊力過大會造成錐面接觸面積減小,因此需要預(yù)留一定的過盈量。在轉(zhuǎn)速低于8000 r/min時(shí),錐面和端面接觸面積的變化速率較慢;轉(zhuǎn)速超過8000 r/min后,接觸面積隨轉(zhuǎn)速增大而快速減小。

(2)接觸應(yīng)力受夾緊力的影響較大。在轉(zhuǎn)速和過盈量一定時(shí),夾緊力越大,接觸應(yīng)力越大。但是,隨著夾緊力的不斷增大，接觸應(yīng)力的分布情況會發(fā)生變化，從而影響刀柄-主軸結(jié)合面連接的穩(wěn)定性。

(3)刀柄-主軸結(jié)合面對主軸系統(tǒng)固有頻率、動態(tài)響應(yīng)有顯著影響?？紤]結(jié)合面特性后，主軸系統(tǒng)的固有頻率明顯降低，振動幅值增大，分析表明,刀柄-主軸結(jié)合面是主軸系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

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(編輯張洋)

Analysis of HSK Toolholder-spindle Interface Contact Characteristics and Its Effects

Liu XuemeiLi AipingTan Shunli

Tongji University,Shanghai,201804

This paper was undertaken to analytically investigate the performance of the HSK toolholder-spindle connection and spindle system with FEM.The analysis results show that spindle speed has become the major influence factor on the contact area at high rotational speed, and that the contact area decreases with increasing spindle speed. The results also show that the contact stress is significantly affected by clamping force, and that increasing clamping force causes the contact stress to increase and the contact stress distribution to change in case of constant spindle rotational speed and interference magnitude. It is also observed that spindle-holder interface dynamics mainly affects the vibration mode and harmonic response. The inherent frequency decreases and the amplitude increases after considering the effects of the toolholder-spindle interface on spindle system.

HSK toolholder; spindle system; interface characteristics;dynamic characteristics; finite element method(FEM)

2014-05-13

國家科技重大專項(xiàng)(2013ZX04012-071);上海市科委基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(12JC1408700)

TG502.14DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.002

劉雪梅,女,1969年生。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)與制造、制造信息技術(shù)與工程。發(fā)表論文30余篇。李愛平,女,1951年生。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院教授。譚順利,男,1989年生。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院碩士研究生。