龔靖平　黎向鋒　左敦穩(wěn)　康曉軍　邱佳斌

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

小直徑開縫襯套雙軸柔性滾彎成形的三維有限元分析

龔靖平黎向鋒左敦穩(wěn)康曉軍邱佳斌

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

基于雙軸柔性滾彎技術(shù)原理,建立了采用0Cr15Ni7Mo2Al材料制備小直徑開縫襯套過程的三維有限元模型,以指導(dǎo)實(shí)際小直徑開縫襯套的制備。利用該模型分析了襯套應(yīng)力應(yīng)變分布、剛性軸受力變形情況、襯套成形曲率半徑與剛性軸直徑的關(guān)系及襯套成形曲率半徑與帶材尺寸的關(guān)系,并用滾彎試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果說明:帶材滾彎變形隨著進(jìn)給量的增加而更均勻；剛性軸受力隨其直徑的減小而減小,剛性軸變形程度隨其直徑的減小而增大；襯套成形曲率半徑隨著剛性軸直徑的增大而增大；襯套成形曲率半徑隨著帶材寬度和厚度的增大而增大。

有限元;小直徑開縫襯套;雙軸柔性滾彎;0Cr15Ni7Mo2Al;冷擠壓

0　引言

孔的開縫襯套冷擠壓強(qiáng)化技術(shù)具有干涉量大、操作性強(qiáng)、擠壓質(zhì)量高的特點(diǎn),能夠顯著延長(zhǎng)多種材料結(jié)構(gòu)件的使用壽命，已廣泛應(yīng)用于飛機(jī)緊固孔的強(qiáng)化[1-3]。開縫襯套是該強(qiáng)化技術(shù)中的關(guān)鍵組成部分,制造要求高、難度大。目前，世界上最成熟的開縫襯套制備供應(yīng)商是美國(guó)疲勞技術(shù)公司和西海岸產(chǎn)業(yè)公司。南京航空航天大學(xué)提出雙軸柔性滾彎技術(shù),并成功運(yùn)用在開縫襯套的制造中[4]。上世紀(jì)90年代,南京航空航天大學(xué)利用雙軸柔性滾彎技術(shù)成功制備出開縫襯套后,相繼開展了一系列理論研究[5-8]。隨著有限元理論的不斷完善,有限元仿真技術(shù)也應(yīng)用于柔性滾彎的研究中。閆靜等[9]建立了雙軸柔性滾彎二維有限元模型,模擬了滾彎成形和回彈過程。魯世紅等[10]提出了折算彈性模量的概念,用于定義雙軸柔性滾彎中聚氨酯橡膠的彈性模量,并將其應(yīng)用于滾彎過程的仿真研究。已有的有限元模型均是將滾彎過程簡(jiǎn)化為二維平面模型進(jìn)行分析,而實(shí)際的雙軸柔性滾彎制備開縫襯套是一個(gè)三維動(dòng)態(tài)過程,二維模型必然忽略了某些因素的影響，但襯套長(zhǎng)度對(duì)襯套成形尺寸的影響不容忽略。

目前，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的開縫襯套直徑在27 mm以上,適用于大直徑緊固孔,而飛機(jī)蒙皮等多處有較多小直徑孔(尺寸范圍在6 ～18 mm)?？梢妵?guó)內(nèi)生產(chǎn)的開縫襯套規(guī)格遠(yuǎn)不能滿足國(guó)內(nèi)飛機(jī)的生產(chǎn)與維修的要求[11]。制備小直徑開縫襯套對(duì)設(shè)備提出了更高要求,且需要解決剛性軸剛度不足、帶材加工硬化及成形襯套取出困難等問題,故亟待開展小直徑開縫襯套制備及仿真研究。本文采用有限元分析軟件ABAQUS,基于雙軸柔性滾彎技術(shù)原理,對(duì)采用0Cr15Ni7Mo2Al帶材制備小直徑(20 mm以下)開縫襯套的過程進(jìn)行了三維有限元模擬,并通過試驗(yàn)進(jìn)行了模型驗(yàn)證。利用該模型分析了襯套應(yīng)力應(yīng)變分布、剛性軸受力變形情況、剛性軸直徑和帶材尺寸對(duì)襯套成形曲率半徑的影響。

1　雙軸柔性滾彎技術(shù)原理

雙軸柔性滾彎技術(shù)原理如圖1所示,彈性輪為主動(dòng)輪,剛性軸為從動(dòng)軸,由彈性輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)剛性軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在壓力p的作用下,剛性軸產(chǎn)生進(jìn)給量f，彈性輪發(fā)生彈性變形而產(chǎn)生相應(yīng)的分布載荷。該分布載荷使帶材逐步屈服，并使帶材在離開兩軸后仍能保持曲率半徑r。送料則通過帶材與剛性軸和彈性輪間的摩擦完成。雙軸柔性滾彎制備出的開縫襯套如圖2所示，其主要外形特征有襯套成形曲率半徑、襯套厚度、襯套長(zhǎng)度及搭邊。

圖1　雙軸柔性滾彎原理圖

圖2　開縫襯套外形特征

2　有限元模型

利用雙軸柔性滾彎技術(shù)制備開縫襯套屬于板材彈塑性變形問題，涉及材料非線性、幾何非線性及邊界非線性，進(jìn)行理論研究較為困難。有限元模擬技術(shù)能夠直觀高效地分析金屬成形過程，并克服了實(shí)驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)的缺點(diǎn)。建立準(zhǔn)確的三維有限元模型，關(guān)鍵在于獲取彈性輪和帶材材料的物性參數(shù)，合理劃分網(wǎng)格，定義正確的接觸和邊界條件。

2.1幾何模型

剛性軸在滾彎過程中不發(fā)生變形,定義為剛體。為制備直徑20 mm以下的開縫襯套,應(yīng)采用直徑小于14 mm的剛性軸[4]。本文設(shè)置的剛性軸直徑為11 mm，長(zhǎng)度為40 mm。在剛性軸軸線中點(diǎn)設(shè)置一參考點(diǎn),以便控制剛性軸的進(jìn)給。彈性輪采用過盈配合固定在芯軸上,芯軸不影響滾彎過程,故不建立芯軸模型,將彈性輪簡(jiǎn)化為圓環(huán)柱體。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備設(shè)置彈性輪內(nèi)徑為56 mm,外徑為160 mm，厚度為30 mm。帶材為一矩形薄板，其尺寸為58.2 mm×25.4 mm×0.45 mm。

2.2材料模型

剛性軸為剛體,不需定義材料模型。彈性輪材料為聚氨酯橡膠,屬于大變形、非線性、幾乎不可壓縮的超彈性材料。對(duì)于超彈性材料,ABAQUS采用應(yīng)變勢(shì)能來表達(dá)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,常用的應(yīng)變勢(shì)能模型有Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型、neo-Hookean模型及Wgden模型等,其中,Mooney-Rivlin模型形式簡(jiǎn)單、系數(shù)獲取方便,應(yīng)用廣泛,其應(yīng)變勢(shì)能形式為

W=C10(l1-3)+C01(l2-3)+(J-1)2/D1

(1)

式中,l1、l2分別為第一、第二Green應(yīng)變不變量;J為彈性體積比;系數(shù)C10、C01可由單向拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得出;D1與初始體積模量有關(guān)的材料參數(shù)。

本文的彈性輪材料模型為Mooney-Rivlin模型,只需輸入系數(shù)C10、C01和D1。對(duì)于硬度為90A的彈性輪,C10=3.58，C01=0.48,D1=0.0125,彈性輪密度為1.25 g/cm3,彈性模量為25 MPa[12-13]。

材料0Cr15Ni7Mo2Al屬于半奧氏體沉淀硬化不銹鋼，易于冷加工成形，被廣泛應(yīng)用在航空薄壁結(jié)構(gòu)件,各種彈簧、管道和閥膜等部件[14]。為獲取該材料物性參數(shù),以表征滾彎仿真過程中帶材的彈塑性變形,在微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)RG2000-04上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖3所示。帶材材料密度為7.685 g/cm3,彈性模量為185 GPa,泊松比為0.3。

圖3　0Cr15Ni7Mo2Al材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3網(wǎng)格劃分

滾彎過程屬于復(fù)雜的三維接觸問題，存在較大的網(wǎng)格變形，三維八節(jié)點(diǎn)六面體縮減積分單元C3D8R能以合理的計(jì)算成本得到精確結(jié)果，故本模型均采用此單元類型[15]。為保證較高的計(jì)算精度，并縮短計(jì)算時(shí)間，對(duì)彈性輪進(jìn)行非均勻網(wǎng)格劃分：接觸部分的網(wǎng)格最為細(xì)密，過渡部分的網(wǎng)格密度次之，小變形部分的網(wǎng)格較疏松。帶材變形為模擬分析的重點(diǎn)，網(wǎng)格劃分均勻且細(xì)密，帶材厚度方向劃分為三層。剛性軸是剛體，不需劃分網(wǎng)格。整體模型的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4　整體模型的網(wǎng)格劃分

2.4邊界條件及分析步定義

有限元模擬中，使變形體旋轉(zhuǎn)的方法還未完善[16]，故本文將滾彎過程進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化,即把彈性輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)剛性軸的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為彈性輪固定、剛性軸轉(zhuǎn)動(dòng)。將滾彎模擬分為三步分析：

(1)根據(jù)實(shí)際滾彎設(shè)備中彈性輪與芯軸的過盈配合量，在彈性輪內(nèi)圈施加2 mm的徑向位移，來模擬過盈配合給彈性輪帶來的擠壓。

(2)給予剛性軸參考點(diǎn)沿徑向預(yù)設(shè)的位移，模擬剛性軸進(jìn)給。

(3)給予剛性軸參考點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移，使剛性軸繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，模擬滾彎成形過程。滾彎車床轉(zhuǎn)速為10 r/min,則安裝在車床上的彈性輪轉(zhuǎn)速也為10 r/min,由轉(zhuǎn)速與軸徑的關(guān)系得剛性軸轉(zhuǎn)速為15.27 rad/s。帶材長(zhǎng)度為58.2 mm,要使帶材隨著剛性軸轉(zhuǎn)動(dòng)而全部送入，則剛性軸約轉(zhuǎn)動(dòng)1.68圈(58.2/(11π)=1.68),即剛性軸至少轉(zhuǎn)動(dòng)10.56 rad，這需要0.69 s(10.56/15.27=0.69)?？紤]帶材不可能完全貼合剛性軸表面滾彎，且存在相對(duì)滑動(dòng)，最終設(shè)置該分析步時(shí)間為0.8 s,剛性軸轉(zhuǎn)角為12 rad。

由于滾彎結(jié)束后，襯套不可避免地發(fā)生回彈，故再定義一個(gè)分析步模擬回彈過程。在該分析步中，約束已滾彎成形的帶材一端所有方向的自由度，讓帶材另一端釋放應(yīng)力，直至帶材外形穩(wěn)定。

2.5接觸定義

滾彎過程中，帶材、剛性軸和彈性輪兩兩接觸，且?guī)Р呐c彈性輪、帶材與剛性軸的接觸均有滾動(dòng)摩擦力，存在小的相對(duì)滑動(dòng)。故接觸滑動(dòng)方式采用有限滑移，即兩個(gè)接觸面之間可以有任意的相對(duì)滑動(dòng)。為保證順利送料，帶材與剛性軸間的摩擦力應(yīng)大于帶材與彈性輪間的摩擦力，即前者的摩擦因數(shù)應(yīng)大于后者的摩擦因數(shù)，對(duì)各接觸對(duì)進(jìn)行設(shè)置如表1所示。

表1　接觸設(shè)置

3　有限元模型驗(yàn)證

(a)剛性軸進(jìn)給

(b)帶材滾彎變形

(c)帶材滾彎成形

(d)回彈圖5　雙軸柔性滾彎模擬過程

雙軸柔性滾彎制備開縫襯套的模擬過程如圖5所示,可分為4個(gè)階段:①剛性軸沿徑向進(jìn)給，壓入彈性輪；②剛性軸轉(zhuǎn)動(dòng)，由摩擦力實(shí)現(xiàn)送料，帶材開始滾彎變形；③帶材在彈性輪擠壓力下逐漸滾彎成形；④成形件發(fā)生回彈,釋放應(yīng)力。

3.2雙軸柔性滾彎試驗(yàn)

為驗(yàn)證該有限元模型，進(jìn)行雙軸柔性滾彎試驗(yàn)。試驗(yàn)用剛性軸、彈性輪和帶材規(guī)格均與有限元模型參數(shù)相同,試驗(yàn)在CA6140車床上進(jìn)行。如圖6所示，彈性輪裝配在芯軸上，隨芯軸安裝在三爪卡盤上，并用頂尖定位。剛性軸由專用夾具裝夾，夾具安裝在刀架上。試驗(yàn)時(shí),機(jī)床主軸的最低轉(zhuǎn)速為10 r/min，在剛性軸進(jìn)給量為4 mm、5 mm和6 mm條件下制備襯套,試驗(yàn)制備襯套與仿真襯套如圖7、圖8所示。由于ABAQUS軟件后處理操作無(wú)法直接讀取襯套成形曲率半徑，故提取仿真結(jié)果中襯套端面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值，將其導(dǎo)入MATLAB程序，采用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得到襯套成形曲率半徑。試驗(yàn)制備的襯套用游標(biāo)卡尺測(cè)量其成形曲率半徑，將其與仿真襯套成形曲率半徑進(jìn)行比較,如表2所示。

圖6　雙軸柔性滾彎試驗(yàn)

表2　襯套成形曲率半徑的試驗(yàn)值與仿真值 mm

由圖7、圖8可見，不同進(jìn)給量下成形襯套的試驗(yàn)制品與仿真結(jié)果外形相似。由表2可見，有限元仿真值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相同,即成形曲率半徑隨著進(jìn)給量的增大而減小，在進(jìn)給量為5 mm之后,成形曲率半徑基本保持不變,此時(shí)的襯套成形曲率半徑可稱為成形極限尺寸[4]。仿真值均小于試驗(yàn)值,誤差在15%～20%之間。誤差產(chǎn)生的主要原因是有限元模型均為理想化情況，而實(shí)際滾彎會(huì)存在彈性輪聚氨酯材料老化、帶材材料性能不一致等問題,故此誤差在可接受范圍內(nèi),該有限元模型基本準(zhǔn)確。

(a)f=4 mm(b)f=5 mm(c)f=6 mm圖7　不同進(jìn)給量的試驗(yàn)制備襯套

(a)f=4 mm(b)f=5 mm(c)f=6 mm圖8　不同進(jìn)給量的仿真襯套

4　有限元分析

4.1襯套應(yīng)力應(yīng)變分布

冬至節(jié) 冬至是中國(guó)農(nóng)歷中一個(gè)非常重要的節(jié)氣，也是達(dá)斡爾民族的重要節(jié)日。時(shí)間在每年的農(nóng)歷12月21至23日之間，這一天是北半球全年白天最短、夜間最長(zhǎng)的一天。冬至是家族團(tuán)聚的一天，這一天，不論貧富，餃子是必不可少的美食。

為研究不同進(jìn)給量下帶材的變形情況及成形質(zhì)量，模擬分析進(jìn)給量為4 mm、5 mm和6 mm時(shí)帶材的等效應(yīng)力分布及塑性應(yīng)變分布,如圖9、圖10所示。

(b)f=5 mm

(c)f=6 mm圖9　襯套等效應(yīng)力分布云圖

(a)f=4 mm

(b)f=5 mm

(c)f=6 mm圖10　襯套塑性應(yīng)變分布云圖

從圖9可見，等效應(yīng)力分布不均勻,在襯套長(zhǎng)度方向,應(yīng)力主要分布在襯套中部,襯套中部應(yīng)力為250～380 MPa;襯套搭邊處的應(yīng)力最小,僅為6～25 MPa。塑性應(yīng)變分布云圖顏色分布較一致,且隨著進(jìn)給量的增加,顏色分布更一致,即塑性應(yīng)變分布更均勻,說明增加進(jìn)給量可使帶材滾彎更充分,變形更均勻。襯套搭邊邊緣的塑性應(yīng)變?cè)?.005以下,說明此處帶材滾彎變形不足,此種現(xiàn)象稱為直邊,是襯套成形缺陷之一。在ABAQUS后處理模塊中,用距離查詢工具測(cè)量進(jìn)給量為4 mm、5 mm和6 mm情況下的直邊長(zhǎng)度(分別為2.91 mm、1.61 mm和1.41 mm)?？梢娭边呴L(zhǎng)度隨著進(jìn)給量的增加而減小,說明增加進(jìn)給量可減小直邊長(zhǎng)度。

4.2剛性軸受力變形分析

剛性軸受力變形情況直接影響著襯套成形質(zhì)量,尤其對(duì)于小直徑開縫襯套的制備,剛性軸剛度問題突出。設(shè)置剛性軸直徑為8 mm、12 mm、16 mm和20 mm,在進(jìn)給量為5 mm的條件下進(jìn)行模擬分析,得到的剛性軸受力如圖11所示。不同直徑剛性軸的受力曲線相似，剛性軸從0.1 s開始進(jìn)給,擠壓帶材及彈性輪產(chǎn)生反作用力。隨著剛性軸不斷進(jìn)給，力呈上升趨勢(shì)直至進(jìn)給結(jié)束(0.4 s)。0.4～1.22 s為帶材滾彎變形過程,此時(shí)的力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。受力峰值出現(xiàn)在剛性軸結(jié)束進(jìn)給時(shí),此時(shí)的受力最高可達(dá)5000 N。由圖11可見剛性軸受力隨著剛性軸直徑的減小而,減小,這是由于剛性軸直徑減小使其受力面積減小,從而使剛性軸所受合力減小。

為進(jìn)一步分析剛性軸的受力變形情況，對(duì)其進(jìn)行剛度分析，將剛性軸受力簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁受力，有小撓度微分方程：

(2)

式中,ω為軸線長(zhǎng)度方向上任一點(diǎn)x處的撓度;M為x處所受彎矩;E為剛性軸材料Q235的彈性模量,E=210 GPa;I為慣性矩,I=πd4/32;d為剛性軸直徑。

易知?jiǎng)傂暂S的最大撓度在剛性軸中部,剛性軸的最大轉(zhuǎn)角在剛性軸兩端。對(duì)式(2)進(jìn)行一次積分并代入仿真受力值，求出最大撓度隨時(shí)間變化曲線，如圖12所示；再進(jìn)行二次積分，求出最大轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線，如圖13所示。可見剛性軸的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角均隨著剛性軸直徑的減小而增大,當(dāng)剛性軸直徑為8 mm時(shí),最大撓度和最大轉(zhuǎn)角的增大趨勢(shì)更明顯。說明剛性軸直徑越小,滾彎時(shí)剛性軸彎曲變形程度越大。剛性軸彎曲變形過度易造成襯套腰形缺陷,影響襯套尺寸精度。由式(2)可知,要保證剛性軸剛度應(yīng)注意選擇剛性軸材料和直徑,且不宜采用過大的進(jìn)給量,以免剛性軸受力過大。

圖13　不同直徑剛性軸的最大轉(zhuǎn)角變化曲線

4.3成形曲率半徑與剛性軸直徑關(guān)系

剛性軸直徑?jīng)Q定了可制備的襯套成形曲率半徑范圍,制備小直徑開縫襯套,需對(duì)剛性軸直徑作出合理選擇。對(duì)上述不同直徑剛性軸,在進(jìn)給量為3 mm、4 mm、5 mm和6 mm的情況下進(jìn)行模擬分析,得到各進(jìn)給量下襯套成形曲率半徑與剛性軸直徑的關(guān)系曲線,如圖14所示。

圖14　成形曲率半徑與剛性軸直徑之間的關(guān)系

由圖14可見,隨著剛性軸直徑的增大,襯套成形曲率半徑增大。進(jìn)給量5 mm和6 mm的曲線基本重合,說明襯套成形曲率半徑不再隨著進(jìn)給量的增加而明顯減小,此時(shí)的襯套已成形至極限尺寸,也說明了對(duì)于不同直徑的剛性軸,進(jìn)給量達(dá)5 mm時(shí)襯套可成形至極限尺寸。采用Origin數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)進(jìn)給量為5 mm的曲線進(jìn)行擬合,得到成形極限尺寸rw(mm)與剛性軸直徑d(mm)間的關(guān)系：

rw=0.05d2-0.28d+4.38

(3)

可根據(jù)式(3)選擇剛性軸直徑。

4.4成形曲率半徑與帶材尺寸關(guān)系

已有的有限元研究由于二維模型的局限性，并未討論帶材寬度(襯套長(zhǎng)度)對(duì)襯套成形曲率半徑的影響,故本文利用該三維有限元模型對(duì)此進(jìn)行分析。設(shè)置帶材寬度分別為10.4 mm、15.4 mm、20.4 mm和25.4 mm,在進(jìn)給量分別為3 mm、4 mm和5 mm的條件下進(jìn)行模擬分析,得到成形曲率半徑與帶材寬度的關(guān)系曲線,如圖15所示。

圖15　成形曲率半徑與帶材寬度之間的關(guān)系

由圖15可見,隨著帶材寬度的增大,成形曲率半徑增大。這是因?yàn)閹Р膶挾鹊脑黾邮箮Р某尚嗡鑿澗卦龃?在進(jìn)給量較小時(shí),彈性輪無(wú)法提供足夠的分布力,故成形曲率半徑較大。進(jìn)給量為5 mm時(shí),不同寬度帶材的成形曲率半徑基本無(wú)變化,說明帶材寬度對(duì)成形極限尺寸基本無(wú)影響。對(duì)于寬度小于15.4 mm的帶材，當(dāng)進(jìn)給量為4 mm時(shí),即可使襯套成形接近極限尺寸,從而可推斷對(duì)于寬度較小(15.4 mm以下)的帶材,使襯套成形至極限尺寸所需的進(jìn)給量減小。故實(shí)際制備襯套時(shí)可通過減小帶材寬度來減小進(jìn)給量,以減小剛性軸負(fù)載。

帶材的寬度與長(zhǎng)度均根據(jù)被擠壓件進(jìn)行選擇，而帶材厚度的選擇空間較大,故設(shè)置帶材厚度分別為0.30 mm、0.35 mm、0.40 mm、0.45 mm、0.50 mm和0.55 mm,在進(jìn)給量為3 mm、4 mm和5 mm條件下進(jìn)行仿真分析,得到成形曲率半徑與帶材厚度的關(guān)系曲線,如圖16所示。由圖16可見，隨著帶材厚度的增大，成形曲率半徑增大。進(jìn)給量為5mm時(shí)，不同厚度帶材成形曲率半徑變化較小，說明帶材厚度對(duì)成形極限尺寸影響較小。對(duì)于厚度小于0.35 mm的帶材，當(dāng)進(jìn)給量為3 mm時(shí)，即可使襯套成形至極限尺寸。這是由于帶材厚度的減小，使成形所需彎矩減小，較小的進(jìn)給量即可提供足夠的彎矩使其成形至極限尺寸。綜上所述，對(duì)于小直徑開縫襯套的制備，可選用寬度和厚度較小的帶材進(jìn)行生產(chǎn)，減小進(jìn)給量以緩解剛性軸直徑過小帶來的剛度問題。

圖 16　成形曲率半徑與帶材厚度之間的關(guān)系

5　結(jié)論

(1)通過拉伸試驗(yàn)獲得了0Cr15Ni7Mo2Al材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線,并將其應(yīng)用于有限元模型中的帶材材料模型。

(2)建立了雙軸柔性滾彎制備開縫襯套過程的三維有限元模型,模擬得出的襯套制備動(dòng)態(tài)過程可分為4個(gè)階段：剛性軸進(jìn)給、帶材滾彎變形、滾彎結(jié)束及回彈。滾彎試驗(yàn)驗(yàn)證了該有限元模型的準(zhǔn)確性。

(3)利用該模型分析了襯套的應(yīng)力應(yīng)變分布：應(yīng)力主要分布在襯套中部，襯套搭邊處的應(yīng)力較小。帶材滾彎變形隨著進(jìn)給量的增加而更均勻，襯套直邊長(zhǎng)度隨著進(jìn)給量的增加而減小。

(4)對(duì)剛性軸受力變形進(jìn)行了分析，說明剛性軸受力隨著剛性軸直徑的減小而減小，剛性軸變形程度隨著剛性軸直徑的減小而增大。

(5)對(duì)成形曲率半徑與剛性軸直徑、成形曲率半徑與帶材尺寸的關(guān)系進(jìn)行了分析，說明成形曲率半徑隨著剛性軸直徑的增大而增大,對(duì)于不同直徑的剛性軸，進(jìn)給量達(dá)5 mm時(shí)即可使襯套成形至極限尺寸。成形曲率半徑隨著帶材寬度和帶材厚度的增大而增大，對(duì)于寬度和厚度較小的帶材，進(jìn)給量較小時(shí)即可使其成形至極限尺寸。

[1]楊洪源,劉文珽.孔擠壓強(qiáng)化疲勞增壽效益的試驗(yàn)研究[J].機(jī)械強(qiáng)度,2010,32(3):446-450.

Yang Hongyuan,Liu Wenting.Test Research on Fatigue Life Enhancing Effect of Cold-expanding Hole[J].Journal of Mechanical Strength,2010,32(3):446-450.

[2]Zhang X,Wang Z.Fatigue Life Improvement in Fatigue-aged Fastener Holes Using the Cold Expansion Technique[J].International Journal of Fatigue,2003,25(9/11):1249-1257.

[3]丁傳富,趙振業(yè),宋德玉.孔擠壓強(qiáng)化對(duì)兩種超高強(qiáng)度鋼疲勞裂紋起始與擴(kuò)展壽命的影響[J].航空學(xué)報(bào),1994,15(8):960-967.

Ding Chuanfu,Zhao Zhenye,Song Deyu.Effect of Cold Worked Holes on the Imitation Life and Propagation Life of Fatigue Cracks in Two Ultra-high Strength Steels[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,1994,15(8):960-967.

[4]左敦穩(wěn),王珉,劉奎,等.雙軸柔性滾彎技術(shù)的實(shí)驗(yàn)研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),1998,30(5):6-11.Zuo Dunwen,Wang Min,Liu Kui,et al.Experimental Study on Two-axle Bending Technique[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，1998，30(5)：6-11.

[5]孫衛(wèi)祥,左敦穩(wěn),曹振中.雙軸柔性滾彎數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化,2002(5):26-28.Sun Weixiang,Zuo Dunwen,Cao Zhenzhong.The Research and Development of NC System of Two-axile Flexible Bending[J].Machine Building & Automation,2002(5):26-28.

[6]閆靜,左敦穩(wěn),王珉.雙軸柔性滾彎過程中工件回彈的理論分析[J].兵工學(xué)報(bào),2003,24(3):381-384.

Yan Jing,Zuo Dunwen,Wang Min.A Theoretical Analysis on the Springback of Workpiece during Two Axles Bending[J].Acta Armamentar Ⅱ,2003,24(3):381-384.

[7]閆靜,王珉,左敦穩(wěn).異形截面管雙軸柔性滾彎技術(shù)理論分析與試驗(yàn)研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2004,40(11):169-173.

Yan Jing,Wang Min,Zuo Dunwen.Theoretical Analysis and Experimental Study on Two-axle Bending with Elastic Roller for Forming Non-circular Cross-section Parts[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2004,40(11):169-173.

[8]閆靜，左敦穩(wěn),王珉.塑性精確理論在雙軸柔性滾彎技術(shù)中的應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程,2005,16(12):1124-1127.

Yan Jing,Zuo Dunwen,Wang Min.Application of the Plastic Precision Theory in Two-axle Bending with Elastic Rollers[J].China Mechanical Engineering,2005,16(12):1124-1127.

[9]閆靜,左敦穩(wěn),王珉.雙軸柔性滾彎技術(shù)的有限元分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2003,22(2):203-205.

Yan Jing,Zuo Dunwen,Wang Min.FEM Analysis of Two-axle Bending Technique[J].Mechanical Science and Technology,2003,22(2):203-205.

[10]魯世紅,金霞.基于CAE仿真的兩軸柔性滾彎過程的應(yīng)變分析[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2009,41(6):800-804.

Lu Shihong,Jin Xia.Strain Analysis of Two-axle Roll Bending with Elastic Medium Based on CAE Simulation[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2009,41(6):800-804.

[11]王珉.抗疲勞制造原理與技術(shù)[M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,1999.

[12]何祝斌,林艷麗,孫紅巖.型材單輥柔性墊彎曲曲率半徑變化規(guī)律研究[J].材料科學(xué)與工藝,2012,20(5):1-5.

He Zhubin,Lin Yanli,Sun Hongyan. On Curvature Radius of Profiles Bent with Single Roller and

Hyper-elastic Pad[J].Materials Science and Technology,2012,20(5):1-5.

[13]孫家軍.U型材單軸柔性滾彎成形技術(shù)研究及其有限元分析[D].南京:南京航空航天大學(xué),2008.

[14]陳國(guó)輝,張小聰,羅承萍,等.沉淀硬化不銹鋼P(yáng)H15-7Mo的時(shí)效行為[J].金屬熱處理,2010,35(7):54-57.

Chen Guohui,Zhang Xiaocong,Lou Chengping,et al.Aging Behavior of PH15-7Mo Precipitation-hardening Stainless Steel[J].Heat Treatment of Metals,2010，35(7)：54-57.

[15]莊茁,由小川,廖劍暉,等.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

[16]趙騰倫,姚新軍.ABAQUS 6.6在機(jī)械工程中的應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2007.

(編輯張洋)

Three-dimensional FEA of Manufacturing Process of Small-diameter Split Sleeve by Two-axle Bending

Gong JingpingLi XiangfengZuo DunwenKang XiaojunQiu Jiabin

Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016

Based on the two-axle bending technique,a three-dimensional FEA was developed for the manufacturing process of small-diameter split sleeve of 0Cr15Ni7Mo2Al,in order to guide the actual manufacture of the small-diameter split sleeve.The model was verified with two-axle bending experiments.Stress strain distribution,deformation of rigid axle,the relationship among rigid axle diameter,workpiece size and curvature radius were analyzed.The simulation results show that workpiece deforms more equally with the increases of feed.The force of rigid axle becomes smaller with the increase of diameter,while deformation of rigid axle becomes lager with the decrease of diameter.The curvature radius increases with the increase of rigid axle diameter.The curvature radius increases with larger width and thickness of workpiece.

finite element analysis(FEA);smmall-diameter split sleeve;two-axle bending;0Cr15Ni7Mo2Al;cold extrusion

2014-05-21

空裝十一五項(xiàng)目;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(kfjj130118);南京航空航天大學(xué)2013年度研究生創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開放基金資助項(xiàng)目(kfjj130118)

TG306DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.022

龔靖平,女,1989年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榭蛊谥圃?。發(fā)表論文2篇。黎向鋒,女,1971年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院教授。左敦穩(wěn),男,1964年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師?？禃攒?，男，1988年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。邱佳斌，男,1988年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。