靳登攀　尹義龍　李俊寶

（1海軍裝備部裝備采購(gòu)中心　北京　100071）

（2中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所　北京　100190）

一種小型球形寬帶發(fā)射換能器?

靳登攀1尹義龍2?李俊寶2

（1海軍裝備部裝備采購(gòu)中心北京100071）

（2中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所北京100190）

設(shè)計(jì)了一種小型球形寬帶發(fā)射換能器，換能器由正六面體基座、六個(gè)壓電晶堆和弧形輻射面組成，是一種球形空間對(duì)稱結(jié)構(gòu)。球形設(shè)計(jì)使得換能器內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，而且在體積一定的情況下具有最佳的輻射阻，是一種高效的小型大功率無(wú)指向性聲源。采用有限元方法對(duì)換能器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)并研制了換能器樣品。水池測(cè)試結(jié)果表明，該換能器樣品的工作帶寬為2.6 kHz～5.2 kHz，最大聲源級(jí)達(dá)到200 dB以上，電聲效率50%左右，優(yōu)質(zhì)因子FOMm達(dá)到36 W/kHz·kg。

球形換能器，復(fù)合棒換能器，寬帶

1　引言

全指向性換能器在空間上具有均勻輻射聲場(chǎng)，是水聲領(lǐng)域最為常用的換能器類型。在低頻段，實(shí)現(xiàn)全向發(fā)射一般采用彎張結(jié)構(gòu)，例如經(jīng)典的IV型彎張換能器、Cymbal換能器等［1］。而在中高頻段，多采用具有高度對(duì)稱結(jié)構(gòu)的徑向極化壓電陶瓷球，通過(guò)激發(fā)球的呼吸振動(dòng)實(shí)現(xiàn)全向輻射。壓電陶瓷球具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、一致性好、發(fā)射靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，但是在應(yīng)用中存在一些難以解決的問(wèn)題。首先，陶瓷球的諧振頻率主要與其徑向尺寸成反比，隨著頻率降低陶瓷球的尺寸不斷變大，在工藝上燒制大的壓電陶瓷球具有相當(dāng)?shù)碾y度；其次，壓電陶瓷的耐張力性能較差，壓電陶瓷球振動(dòng)時(shí)較大的表面張力限制了其大功率發(fā)射特性［2］。有學(xué)者探討在壓電陶瓷球上增加預(yù)應(yīng)力層，在一定程度上改善了壓電陶瓷球的發(fā)射特性［3］，但仍然難以將其用作大功率聲源。本文將壓電復(fù)合棒振子設(shè)計(jì)成空間六面體對(duì)稱結(jié)構(gòu)，配合六個(gè)球冠形輻射面，設(shè)計(jì)了一種球形發(fā)射換能器。利用有限元模型對(duì)換能器進(jìn)行了建模和優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上研制了球形換能器樣品。理論分析及實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，這種球形換能器具有復(fù)合棒換能器優(yōu)異的大功率寬帶發(fā)射特性，同時(shí)具有球形換能器全向輻射的特點(diǎn)，有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2　建模仿真計(jì)算

球形換能器由正六面體基座、六個(gè)相同的壓電晶堆和與之對(duì)應(yīng)的弧形輻射面組成。如圖1所示，六個(gè)壓電晶堆分布在正六面體基座的六個(gè)面法線方向上，形成空間對(duì)稱結(jié)構(gòu)。由于具有高度對(duì)稱性，換能器工作時(shí)每個(gè)振子的振動(dòng)幅度、相位一致，而中間的正六面體基座則近似剛性。球冠輻射頭在空間組成球形輻射面，假設(shè)球體表面振速均勻且球的尺寸小于波長(zhǎng)的情況下，其輻射阻可以用球形聲源的輻射阻近似［4］：

圖1　球形換能器三維結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The 3-D structural scheme of the spherical transducer

其中，ρc表示水的聲阻抗，k表示波數(shù)，a表示球形聲源的半徑，s表示脈動(dòng)球形聲源的表面積。通常情況下，輻射器的輻射阻與其表面積成正比，而在多種形式的輻射器中球形輻射器無(wú)疑是表面積與體積比最大的一種結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)在尺寸一定的情況下球形結(jié)構(gòu)使得換能器的輻射阻最優(yōu)化，有助于提高換能器的發(fā)射性能。

利用有限元方法對(duì)換能器進(jìn)行建模分析，如圖2所示，根據(jù)換能器的空間對(duì)稱結(jié)構(gòu)建立其1/48模型，也就是單個(gè)輻射振子的1/8模型。

圖2　球形換能器有限元模型Fig.2 The finite element model of the spherical transducer

2.1模態(tài)分析

首先分析換能器在空氣中的振動(dòng)模態(tài)。工作狀態(tài)下球形換能器上施加的電激勵(lì)是對(duì)稱的，因此主要關(guān)心換能器的前兩階對(duì)稱振動(dòng)模態(tài)。第一階模態(tài)的振動(dòng)頻率為5.17 kHz，如圖3所示弧形輻射頭上振幅最大，而振動(dòng)節(jié)點(diǎn)在正六面體基座的位置，是一種典型的1/4波長(zhǎng)振子模型。從圖中可以看出單個(gè)振子的振動(dòng)矢量基本由球心向外擴(kuò)散，因此就整體的六個(gè)球形輻射面而言，可以近似看作是均勻脈動(dòng)球源的振動(dòng)。

換能器空氣中的第二階振動(dòng)頻率為13.95 kHz。與第一階振動(dòng)相比，基座的振幅很小仍然是振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，而弧形輻射面上的振動(dòng)出現(xiàn)了變化。從圖4中可以看出，弧形輻射面產(chǎn)生了彎曲并出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，是一種彎曲振動(dòng)。在這一振動(dòng)形式下，由于換能器輻射面上振幅分布極不均勻而且出現(xiàn)了聲輻射的反相區(qū)，換能器的輻射聲場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的方向性。因此，在全向換能器的設(shè)計(jì)中要盡量避免輻射面彎曲模態(tài)的影響，要求換能器彎曲的頻率遠(yuǎn)高于工作頻率。

圖3　換能器的一階模態(tài)振動(dòng)矢量Fig.3 The first vibration mode of the transducer

圖4　換能器的二階模態(tài)振動(dòng)矢量Fig.4 The second vibration mode of the transducer

2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

球形換能器的結(jié)構(gòu)包括弧形輻射頭、正六面體基座和壓電晶堆。換能器基座與預(yù)應(yīng)力螺桿采用不銹鋼，球冠輻射頭采用硬鋁，敏感元件采用PZT-4壓電陶瓷。

從大功率發(fā)射的角度考慮，為了實(shí)現(xiàn)壓電功能材料的體積最大化，弧形輻射頭以及正六面體基座的體積應(yīng)該盡可能小。在實(shí)際設(shè)計(jì)中弧形輻射頭的厚度還要考慮結(jié)構(gòu)承壓能力，同時(shí)要抑制彎曲振動(dòng)模態(tài)；而正六面體基座則采用最小化設(shè)計(jì)，其邊長(zhǎng)與壓電元件的外徑相當(dāng)。

在換能器中壓電晶堆是主要組成部分，而壓電晶堆的外徑是換能器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵尺寸。在輻射頭尺寸確定的情況下，晶堆的外徑?jīng)Q定了晶堆及正六面體基座的尺寸參數(shù)，因此針對(duì)晶堆的外徑尺寸進(jìn)行優(yōu)化。圖5是單位厚度施加相同電壓時(shí)換能器發(fā)射響應(yīng)隨壓電晶堆外徑的變化趨勢(shì)，可以看出隨著壓電晶堆外徑變大換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)明顯升高。主要是晶堆外徑的增加提高了有源材料的體積，增大了體積位移。因此，在換能器體積允許的情況下，壓電晶堆的外徑應(yīng)該盡可能大，以增加功率容量，進(jìn)而提高發(fā)射電壓響應(yīng)。

圖5　壓電晶堆外徑對(duì)發(fā)射電壓響應(yīng)的影響Fig.5　The influence of the piezoelectric stack diameters on the transmitting voltage response

另一方面，壓電晶堆外徑的增大也會(huì)影響換能器的結(jié)構(gòu)剛度，從而影響諧振頻率。如圖6所示，隨著壓電晶堆外徑變大，受到結(jié)構(gòu)剛度變化的影響換能器的諧振頻率迅速升高。因此，當(dāng)換能器的整體外徑尺寸固定時(shí)，提高換能器的聲源級(jí)和降低其諧振頻率是相互矛盾的，可以根據(jù)實(shí)際使用情況進(jìn)行優(yōu)化。

圖6　壓電晶堆外徑對(duì)諧振頻率的影響Fig.6　The influence of the piezoelectric stack diameters on the resonant frequency

2.3發(fā)射電壓響應(yīng)計(jì)算

經(jīng)優(yōu)化計(jì)算，設(shè)計(jì)正六面體基座尺寸為25 mm×25 mm；壓電晶堆外徑?24 mm，長(zhǎng)度40 mm；弧形輻射頭為外徑?174 mm、厚度30.5 mm的六分之一球冠殼。換能器仿真結(jié)果如圖7所示，水中諧振頻率3.5 kHz，其發(fā)射電壓響應(yīng)最大值為138.3 dB，帶寬2.8 kHz～5.5 kHz。

圖7　換能器發(fā)射電壓響應(yīng)計(jì)算結(jié)果Fig.7　The calculated transmitting voltage response of the transducer

3　實(shí)驗(yàn)測(cè)試

根據(jù)仿真計(jì)算確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)研制了球形換能器樣品，換能器實(shí)物如圖8所示，封裝聚氨酯橡膠后的球形換能器外徑為?184 mm，重量5.45 kg。在消聲水池中采用脈沖法測(cè)量了換能器的指向性和發(fā)射電壓響應(yīng)參數(shù)。

圖8　換能器實(shí)物Fig.8 Spherical transducer prototype

3.1水中電導(dǎo)與指向性測(cè)試

測(cè)試了2 kHz～15 kHz頻段內(nèi)換能器的水中電導(dǎo)曲線，如圖9所示，換能器的電導(dǎo)曲線出現(xiàn)兩個(gè)諧振峰。根據(jù)節(jié)1.1中對(duì)換能器模態(tài)的分析可知，第一個(gè)諧振峰f=3.3 kHz應(yīng)是壓電振子的縱向諧振，第二個(gè)諧振峰f=13.5 kHz應(yīng)是輻射面的彎曲諧振?？梢钥闯龅诙A彎曲諧振的頻率要遠(yuǎn)高于第一階縱振，因此在設(shè)計(jì)的2.8 kHz～5.5 kHz工作頻帶內(nèi)換能器主要受到一階縱振影響。

圖9　換能器水中導(dǎo)納曲線Fig.9 The tested admittance characteristics of the transducer

換能器的指向性與其振動(dòng)模態(tài)密切相關(guān)，測(cè)試表明在f＜6 kHz的頻段內(nèi)球形換能器具有全指向性，其典型的指向性曲線如圖10所示（f=3.3 kHz）。隨著頻率升高，換能器逐漸接近第二階彎曲振動(dòng)模態(tài)，其聲場(chǎng)分布出現(xiàn)出較大的變化。如圖10所示，當(dāng)f=10 kHz時(shí)，指向性曲線呈“十字形”，起伏達(dá)到10 dB，已經(jīng)具有較強(qiáng)的指向性。因此，作為全向換能器使用時(shí)，主要利用球形換能器的第一階縱振模態(tài)來(lái)工作。

圖10　換能器實(shí)測(cè)指向性圖Fig.10 The tested directivity of the transducer

3.2發(fā)射電壓響應(yīng)與聲源級(jí)測(cè)試

在消聲水池中進(jìn)行了換能器發(fā)射響應(yīng)測(cè)試，其發(fā)射電壓響應(yīng)測(cè)試結(jié)果如圖11所示，中心工作頻率4 kHz左右，-3 dB帶寬為2.6 kHz～5.2 kHz，最大發(fā)射電壓響應(yīng)139 dB，與仿真結(jié)果基本一致。

圖11　換能器實(shí)測(cè)發(fā)射電壓響應(yīng)曲線Fig.11 The tested transmitting voltage response of the transducer

進(jìn)行了換能器的大功率發(fā)射特性測(cè)試，在壓電晶堆上施加260 V/mm左右的工作電壓時(shí)，工作頻帶內(nèi)換能器的發(fā)射聲源級(jí)如圖12所示，最大聲源級(jí)達(dá)到200 dB左右。此時(shí)，計(jì)算換能器的電聲效率約為50%，發(fā)射優(yōu)質(zhì)因子FOMm=W/（f0·Qm·M）=36 W/kHz·kg，f0、Qm、M分別表示換能器的中心工作頻率、機(jī)械品質(zhì)因數(shù)和重量。

圖12　換能器實(shí)測(cè)聲源級(jí)Fig.12 The tested source level of the transducer

4　結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種小型球形寬帶發(fā)射換能器，換能器由空間對(duì)稱的六個(gè)壓電復(fù)合棒振子和相應(yīng)的弧形輻射面組成。球形換能器繼承了復(fù)合棒換能器優(yōu)異的大功率特性，同時(shí)具有球形結(jié)構(gòu)全向輻射的特點(diǎn)。利用有限元方法對(duì)換能器進(jìn)行了仿真優(yōu)化并研制了換能器樣品。測(cè)試結(jié)果表明，換能器在工作頻段內(nèi)具有全指向性，在2.6 kHz～5.2 kHz工作頻帶內(nèi)的發(fā)送電壓響應(yīng)起伏小于3 dB，最大發(fā)送電壓靈敏度為139 dB。實(shí)測(cè)換能器最大聲源級(jí)達(dá)到200 dB以上，電聲效率約為50%，優(yōu)質(zhì)因子FOMm達(dá)到36 W/kHz·kg。高聲源級(jí)及寬帶的特性使其在水聲通訊領(lǐng)域具備較高的應(yīng)用價(jià)值。

［1］SHERMAN C H，BUTLER J L.Transducers and arrays for underwater sound［M］.New York：Springer，2007.

［2］PENCE E A，CORWIN R E.Prestressed electrodes for spherical transducers［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1962，34（12）：1933-1935.

［3］CORWIN R E，PENCE E A.Pre-stressed spherical electro-acoustic transducer：United States，3317762［P］. 1967-05-02.

［4］何祚鏞，趙玉芳.聲學(xué)理論基礎(chǔ)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1981.

A small-sized broadband spherical transducer

JIN Dengpan1YIN Yilong2LI Junbao2
（1 Equipment Procurement Center，The Navy Armaments Department，Beijing 100071，China）
（2 Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

A novel spherical transducer is proposed，which is a symmetric structure consisting of a regular hexahedron tail mass，six piezoelectric ceramic stacks and arc-shaped head masses.The spherical shape design achieving a compact structure and optimal radiation resistance makes the transducer an efficient and highpower omni-directional underwater acoustic source.The finite element method was applied to analyze the transducer and obtained the optimum design parameters.Then，a prototype was developed and tested.The tested results show that the bandwidth of the transducer is about 2.6 kHz～5.2 kHz and the maximum source level reaches 200 dB，while the electroacoustic efficiency is about 50%and the figure of merit FOMmis 36 W/kHz·kg.

Spherical transducer，Tonpilz transducer，Broadband

0421+.2

A

1000-310X（2015）02-0153-05

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.02.010

2014-05-06收稿；2014-08-26定稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11274339）

靳登攀（1977-），男，山西晉中人，工程師，研究方向：水聲工程。

E-mail：yinyilong@mail.ioa.ac.cn