萬俊玲

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）10-0151-01

許多教師往往會(huì)產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得很多，但是學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變則束手無策。學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)的解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因中很重要的原因之一就在于教師在教學(xué)中僅僅是就提講題，不會(huì)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)背后挖掘出尤為重要的數(shù)學(xué)思想方法。要知道：授之以“魚”不如授之以“漁”。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個(gè)“數(shù)學(xué)大廈”的構(gòu)建，都離不開數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想。如字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)思想，統(tǒng)計(jì)思想，分類思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，等量思想，不等量思想等大量數(shù)學(xué)思想。其中化歸與轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最重要的最基本的思想方法之一。

那么什么是化歸與轉(zhuǎn)化思想呢？顧名思義，化歸可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，把復(fù)雜的，生疏的，抽象的，困難的，未知的問題轉(zhuǎn)變成簡單的，熟悉的，具體的，容易的，已知的問題來解決，這種思想就是化歸與轉(zhuǎn)化思想。化歸思想能把未知問題劃歸為已知問題，把復(fù)雜問題化歸為簡單問題，把非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題，從而使很多問題獲得解決。如果有了化歸思想，就能從更深層次上去揭示知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，提高分析問題和解決問題的能力。

一、化歸與轉(zhuǎn)化的策略

已知與未知的轉(zhuǎn)化（已知條件常常含有豐富的內(nèi)容，挖掘其隱含條件，使已知條件朝著明朗化的方向轉(zhuǎn)化，如綜合法；對(duì)于一個(gè)未知的新問題，通過聯(lián)想，尋找轉(zhuǎn)化為已知的途徑，或從結(jié)論入手進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如分析法）

正面與反面的轉(zhuǎn)化（在處理某一問題時(shí)，按照習(xí)慣思維方式從正面思考而遇到困難，甚至不可能時(shí)，用逆向思維的方法去解決，往往能達(dá)到突破性的效果）

數(shù)與形的轉(zhuǎn)化（數(shù)形結(jié)合其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，可以使許多概念和關(guān)系直觀而形象，有利于解題途徑的探求）

一般與特殊的轉(zhuǎn)化

復(fù)雜與簡單的轉(zhuǎn)化（把一個(gè)復(fù)雜的陌生的問題轉(zhuǎn)化為簡單的，熟悉的問題來解決，這是數(shù)學(xué)解題的一條重要原則）

二、化歸與轉(zhuǎn)化的形式與方法

化高次為低次（如解方程）

化多元為一元（如解方程組）

化無理為有理

化整體為部分

化正面為反面（如證明角等邊等）

已知與未知的轉(zhuǎn)化

方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化（如求函數(shù)值）

化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形（如求面積）

化一般為特殊

化動(dòng)為靜（如動(dòng)點(diǎn)問題）

化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題（如豎梯子）

三、化歸與轉(zhuǎn)化的思想在教學(xué)中的滲透策略

做一個(gè)“滲透”的有心人。教師在教學(xué)時(shí)，首先要有意識(shí)地從教學(xué)目的的確定，教學(xué)過程的實(shí)施，教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，統(tǒng)攬全局，高屋建瓴。例如，在備《二元一次方程組》這一章時(shí)，就要滲透化“未知”為“已知”，化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

做一個(gè)層次的選擇者。在探究新知時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，做一個(gè)“層次”的選擇者。數(shù)學(xué)教材較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。這就要求教師在教學(xué)中深入挖掘隱含在教材里的思想方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過程，展示數(shù)學(xué)思維過程，這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生，應(yīng)用和發(fā)展的過程；理解數(shù)學(xué)思想方法的特征，應(yīng)用的條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)。

做一個(gè)過程的加強(qiáng)者。在解決問題時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，做一個(gè)過程的加強(qiáng)者。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處，因此教師要掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。

做一個(gè)參與的引導(dǎo)者。在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成與應(yīng)用的過程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法，做一個(gè)參與的引導(dǎo)者。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過程也就是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的，典型的，正確的直觀背景材料，通過對(duì)相關(guān)問題情境的研究為有效切入點(diǎn)，對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問題，分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中。

四、總結(jié)

任何一種數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握，絕非一朝一夕的事，也非講幾節(jié)專題課所能奏效的，它需要有目的，有意識(shí)地培養(yǎng)，需要經(jīng)歷滲透，反復(fù)，逐級(jí)遞進(jìn)，螺旋上升，不斷深化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)教材的每一章，每一節(jié)乃至每一道題，都體現(xiàn)著這兩者的有機(jī)結(jié)合。只要我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)常用數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法與平時(shí)的教學(xué)中，并有意識(shí)地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)一定會(huì)日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個(gè)新的層次，新的高度，也會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)脫離 “題?！敝?，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。