西南財經(jīng)大學(xué)財政稅務(wù)學(xué)院 鄭棱杰 北京大學(xué)軟件與微電子學(xué)院 隆正偉

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，團(tuán)隊分工愈加專業(yè)化，任何人都不可能獨(dú)立完成所有的工作，企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)需要各成員發(fā)揚(yáng)群策群力，相互合作的團(tuán)隊精神。因此，團(tuán)隊生產(chǎn)的重要性愈來愈受到企業(yè)的重視。在很多情況下，生產(chǎn)產(chǎn)出需要的是團(tuán)隊成員之間的合作，但由于在團(tuán)隊中委托人和代理人之間的信息不對稱，難以觀測和計量到團(tuán)隊的每個成員對于總產(chǎn)出的具體貢獻(xiàn)。因此，企業(yè)在多數(shù)情況下只能根據(jù)團(tuán)隊的總產(chǎn)出來對每個成員進(jìn)行激勵。本文假設(shè)企業(yè)對于團(tuán)隊成員的激勵是通過團(tuán)隊的總產(chǎn)出進(jìn)行的，且只能為底薪加抽成這一線性激勵機(jī)制，分析在團(tuán)隊成員的努力之間存在和不存在互補(bǔ)性的兩種情況下，企業(yè)對于團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵機(jī)制。發(fā)現(xiàn)前一種情況，即當(dāng)團(tuán)隊成員的努力之間存在互補(bǔ)性時，企業(yè)對于團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)應(yīng)大于后一種情況下企業(yè)對于團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)。

二、文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)外已有學(xué)者對團(tuán)隊生產(chǎn)的激勵機(jī)制作了廣泛的研究。Holmstrom（1982）指出成員間的合作導(dǎo)致了搭便車問題，并指出打破預(yù)算平衡是解決搭便車問題的關(guān)鍵，這為研究團(tuán)隊生產(chǎn)激勵問題提供了切入點(diǎn)。在研究企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)方面，Bernd Irlenbuscha（2008）認(rèn)為團(tuán)隊成員的生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)該包含一個不確定因子，因為在實際中由于有天災(zāi)等不確定因素存在，團(tuán)隊的總產(chǎn)出并不僅僅與團(tuán)隊成員努力程度呈正相關(guān)關(guān)系，即假設(shè)團(tuán)隊成員是風(fēng)險規(guī)避型的。葉紅心等（2002）在解決團(tuán)隊生產(chǎn)中，追求利益最大化的個體理性與集體理性之間的矛盾問題時，則認(rèn)為團(tuán)隊成員的收益與自身的努力程度呈正比，即假設(shè)團(tuán)隊成員是風(fēng)險中性型的。

本文在研究中，假設(shè)團(tuán)隊成員為風(fēng)險中性型的，即生產(chǎn)函數(shù)中不包含不確定因子。而在企業(yè)給予團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)上，由于Adams（2008）的生產(chǎn)函數(shù)是建立在CES生產(chǎn)函數(shù)上的，其假設(shè)團(tuán)隊每一個成員的彈性系數(shù)是一樣的。因此認(rèn)為企業(yè)對于團(tuán)隊每個成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)應(yīng)該相等。而本文所建立的生產(chǎn)函數(shù)由于團(tuán)隊成員的彈性系數(shù)互不相同，因此，推導(dǎo)出來的企業(yè)對于團(tuán)隊兩成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)并不是一致的。另一方面，Adams認(rèn)為影響企業(yè)總產(chǎn)出的因素除了團(tuán)隊成員的努力程度外，還有加入企業(yè)對于團(tuán)隊成員監(jiān)督所引起企業(yè)產(chǎn)出額外的增加量。在這一點(diǎn)上，本文簡化了企業(yè)的總產(chǎn)出，認(rèn)為其是由團(tuán)隊成員的努力程度所決定的，而企業(yè)則不存在對團(tuán)隊成員的監(jiān)督。

在團(tuán)隊生產(chǎn)的博弈中，黃國華等（2009）構(gòu)建由兩成員組成的團(tuán)隊生產(chǎn)模型，在生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)為柯布—道格拉斯形式時，研究兩成員的收益最大化時各自的努力程度。同樣，Heywood（2012）則考慮了企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為線性式生產(chǎn)函數(shù)時，當(dāng)線性式生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞減，不變，遞增三種情形時，團(tuán)隊兩成員為達(dá)到收益最大化所應(yīng)采取的最優(yōu)努力程度。但由于他們涉及的是兩個成員為追求收益最大化時的博弈。意味著團(tuán)隊兩成員對于總產(chǎn)出具有完全的支配權(quán)。因此，他們并沒有研究相當(dāng)于團(tuán)隊領(lǐng)導(dǎo)人的第三方存在的時候，對于團(tuán)隊兩成員的激勵問題。而本文則是在分別構(gòu)建柯布—道格拉斯與線性式生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，討論了當(dāng)存在團(tuán)隊領(lǐng)導(dǎo)者——企業(yè)的時候，其和團(tuán)隊兩成員為追求各自收益最大化時的博弈。探討企業(yè)對于團(tuán)隊兩成員的最優(yōu)線性激勵問題。同時，本文分別探究在柯布—道格拉斯與線性式生產(chǎn)函數(shù)下，企業(yè)所應(yīng)給予團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小關(guān)系。由于企業(yè)不同的生產(chǎn)函數(shù)意味著團(tuán)隊成員的努力程度之間存在的互補(bǔ)性的有無，而互補(bǔ)性的有無會對企業(yè)關(guān)于團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)產(chǎn)生影響。因此，筆者認(rèn)為有必要建立企業(yè)和團(tuán)隊成員的博弈模型，通過對兩個成員努力之間互補(bǔ)性的有無分析，確定在這兩種不同的情況下企業(yè)最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小關(guān)系，并為現(xiàn)實中存在互補(bǔ)性的企業(yè)，對于團(tuán)隊成員的線性激勵系數(shù)較高這一事實提供一定的理論基礎(chǔ)。

三、模型構(gòu)建

（一）模型引入 通常一個團(tuán)隊是由多人組成的，但是為了分析，將問題簡化為如下模型,在一個企業(yè)內(nèi)，有企業(yè)、成員A、成員B三個參與者。用a表示成員A努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)，代表成員A的產(chǎn)出比重，用b表示成員B努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)，代表成員B的產(chǎn)出比重；且滿足a+b=1。而成員A和成員B對于工作的努力程度則由p1，p2分別表示。假設(shè)企業(yè)的總產(chǎn)出由團(tuán)隊成員努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)和努力程度共同決定。則有如下的生產(chǎn)函數(shù)：y=f（p1a，p2b）。

同時，用r1，r2分別表示企業(yè)給予成員A和成員B關(guān)于企業(yè)總產(chǎn)出的線性激勵系數(shù)。由于成員A與成員B的邊際成本隨著努力程度的提高而遞增，即成本函數(shù)的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)皆大于0。這里為了簡化起見，假設(shè)成員A與成員B的成本函數(shù)為c，且c=x3。其中，x代表努力程度。這樣可以構(gòu)造出成員A和成員B各自的收益函數(shù)：h1=r1f（p1a，p2b）-p13；h2=r2f（p1a，p2b）-p23。

企業(yè)給予團(tuán)隊成員的線性激勵相當(dāng)于成員A與成員B從企業(yè)總產(chǎn)出中拿到的抽成這一塊，由于企業(yè)給予成員A和成員B的底薪通常為常數(shù)，因此并不影響本文對于成員A和成員B最優(yōu)努力程度的確定及對企業(yè)最優(yōu)線性激勵系數(shù)的安排。這樣可以將企業(yè)的收益最大化簡化為團(tuán)隊總產(chǎn)出減去給予成員A和成員B抽成后的剩余價值的最大化。相應(yīng)的，企業(yè)的收益函數(shù)可以表示為：s=（1-r1-r2）f（p1a，p2b）。

上述生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式由團(tuán)隊成員努力之間互補(bǔ)性的有無來決定?；パa(bǔ)性表示團(tuán)隊中一個成員努力程度的增加對另一個成員提高自身努力程度的動力。

互補(bǔ)性推導(dǎo)如下：

（1）柯布—道格拉斯式生產(chǎn)函數(shù)的表達(dá)式為：

對式（1）分別對求偏導(dǎo)，可求得成員A的邊際產(chǎn)出：

（2）線性式生產(chǎn)函數(shù)的表達(dá)式為：

同理，對式（3）分別求偏導(dǎo)，可求得成員A的邊際產(chǎn)出：

（3）對柯布—道格拉斯式生產(chǎn)函數(shù)互補(bǔ)性的分析：邊際產(chǎn)出表示的是增加一個單位可變要素投入量所增加的產(chǎn)出。

由推導(dǎo)可知，在式（2）中，當(dāng)成員B的努力程度增加一個單位時，成員A的努力程度增加所帶來的總產(chǎn)量的增加量會大于式（4）中總產(chǎn)量的增加量。因為在線性式生產(chǎn)函數(shù)中，由式（4）可以看出，成員A的邊際產(chǎn)出和成員B努力程度的大小并無直接的聯(lián)系。因此，成員B努力程度的增加將不會對成員A的邊際產(chǎn)出造成影響。因為：（p2+1）b＞1，所以：a（p1+1）a-1（p2+1）b＞a（p1+1）a-1。這說明在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)下，由于成員B努力程度的增加，成員A努力程度的增加所帶來的總產(chǎn)出的增加量會更大。故在生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯的形式下，團(tuán)隊兩個成員努力程度之間存在著互補(bǔ)性。

（二）兩種生產(chǎn)函數(shù)下的最優(yōu)激勵機(jī)制

（1）模型的行動順序。

第一步：企業(yè)決定成員的工資是如何取決于團(tuán)隊的總產(chǎn)出，即確定工資函數(shù)。表達(dá)式如下：

第二步：在觀察到工資如何取決于團(tuán)隊總產(chǎn)出后，兩個成員同時決定自己的努力程度。

第三步：兩個成員付出努力并生產(chǎn)產(chǎn)出，成員根據(jù)團(tuán)隊產(chǎn)出和第一步企業(yè)設(shè)定的工資函數(shù)得到自己相應(yīng)的工資。

最優(yōu)激勵機(jī)制的推導(dǎo)采用逆向歸納法。即先求解出企業(yè)設(shè)定的任意一個線性工資函數(shù)下，成員在第二步會選擇多高的努力程度。這個努力程度是企業(yè)設(shè)定的線性激勵系數(shù)的一個函數(shù)。然后逆推回第一步，企業(yè)在預(yù)期到設(shè)定的工資函數(shù)會如何影響工人努力的情況下，選擇一個工資函數(shù)來最大化自己的利潤。

（2）柯布—道格拉斯式生產(chǎn)函數(shù)。當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)滿足柯布—道格拉斯形式時，這時企業(yè)對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為。此種情況下可以看出一個員工的努力提高了另一個員工努力的邊際產(chǎn)出，從而促使其更加努力。即團(tuán)隊成員努力程度之間存在著互補(bǔ)性。

構(gòu)造出成員A、成員B、企業(yè)具體的收益函數(shù)。

成員A的收益函數(shù)h1為：h1=r1cbp1ap2b-p13

成員B的收益函數(shù)h2為：h2=r2cbp1ap2b-p23

企業(yè)的收益函數(shù)s為：s=（1-r1cb-r2cb）p1ap2b

推導(dǎo)兩成員的最優(yōu)努力程度以及企業(yè)的最優(yōu)線性激勵系數(shù)。其中，成員A與成員B各自的收益函數(shù)如下：

首先，討論兩成員之間的博弈關(guān)系。以成員A為例，由于成員A的工資函數(shù)是由企業(yè)所決定的，因此成員A會求得在任意一個線性工資函數(shù)下，能使自己的收益的得到最大化的努力程度。這個努力程度是成員B的努力程度和企業(yè)線性激勵系數(shù)的表達(dá)式。

其次，成員A知道成員B也會求出在任意一個線性工資函數(shù)下的使自己收益最大化的努力程度。同樣，成員B的努力程度是成員A的努力程度和企業(yè)線性激勵系數(shù)的表達(dá)式。這時，成員A可以聯(lián)立上述兩個表達(dá)式求出使自己收益最大的努力程度p1*。同理，成員B也可求出屬于自己的最優(yōu)努力程度p2*。

則兩成員的最優(yōu)努力程度分別為：

同時，企業(yè)也知道兩成員為實現(xiàn)自身收益最大化會采取最優(yōu)的努力程度p1*與p2*。

這時，企業(yè)在預(yù)料到設(shè)定的工資函數(shù)會如何影響工人努力的情況下，選擇一個工資函數(shù)來最大化自己的利潤。即企業(yè)確定最優(yōu)的線性激勵系數(shù)r1cb*、r2cb*來實現(xiàn)自身收益的最大化。

通過對企業(yè)的收益函數(shù)關(guān)于求偏導(dǎo)，企業(yè)可以求得最優(yōu)的線性激勵系數(shù)r1cb，r2cb如下：

通過檢驗可知，此時的r1cb*，r2cb*正是可以使得企業(yè)收益取到最大值的線性激勵系數(shù)。

由于前面的假定，a+b=1，因此式（6）可化為：

事實上，在團(tuán)隊生產(chǎn)中，企業(yè)在追求企業(yè)收益最大化時面臨一個決策。在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)下，由式（5）可知，當(dāng)企業(yè)提高給予團(tuán)隊兩成員的線性激勵系數(shù)時，這一線性激勵方式將會促使團(tuán)隊成員們提高各自的努力程度，加之努力程度間互補(bǔ)性的存在，增大了企業(yè)總產(chǎn)出的增幅。而總產(chǎn)出的擴(kuò)大對于企業(yè)來說相當(dāng)于做大了收益這張餅，意味著企業(yè)能得到的收益更多了，但另一方面，企業(yè)給予團(tuán)隊成員線性激勵系數(shù)的增加會最終減少企業(yè)得到這一張餅的比例。因此，企業(yè)需要從中作出一個權(quán)衡取舍。

因為企業(yè)給予團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)是在假設(shè)團(tuán)隊兩成員皆采取最優(yōu)努力程度時，使得企業(yè)收益最大化的決策。即最優(yōu)線性激勵系數(shù)由最優(yōu)努力程度，彈性系數(shù)所決定。但由于最優(yōu)努力程度可由彈性系數(shù)進(jìn)行間接表示。所以最優(yōu)線性激勵系數(shù)其實是由團(tuán)隊成員努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)所決定的。

于是可得如下結(jié)論：

結(jié)論1：在規(guī)模報酬不變的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)下，企業(yè)給予兩成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)和兩成員努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)成正比。即最優(yōu)線性激勵系數(shù)和兩成員對于總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率成正比，當(dāng)成員A與成員B任意一方的產(chǎn)出比重愈大時，其所獲得的抽成也就愈多。此結(jié)論1的正確性可以由式（7）得出。

在現(xiàn)實生活中，這種存在互補(bǔ)性的運(yùn)行模式類似于銷售企業(yè)的運(yùn)行管理模式。因為，在銷售企業(yè)中，員工為了完成銷售指標(biāo)或是拿到更多的提成，他們便會就某項業(yè)務(wù)展開激烈的競爭，因為互補(bǔ)性的存在，使得一個員工的努力提高了另一個員工努力的邊際產(chǎn)出，因此往往某位員工優(yōu)秀的業(yè)績會激發(fā)其它的員工奮起直追，這有助于企業(yè)總產(chǎn)出的增加。這些銷售企業(yè)對于員工們的線性激勵制度以底薪加提成為主。其中，提成占據(jù)薪酬的絕大部分。

（3）線性式生產(chǎn)函數(shù)。第二種生產(chǎn)函數(shù)滿足線性生產(chǎn)函數(shù)形式:即企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式為y=p1a+p2a。此種情況可以看出兩成員的努力程度之間并不存在互補(bǔ)性，即一個成員努力程度的增加并不會提高另一個成員努力的邊際產(chǎn)出。以成員A為例，當(dāng)成員A的努力程度增加一單位，成員B的努力程度的增加不會像第一種情況，使兩者的總產(chǎn)出有更大幅度的增加。

同樣，列出成員A、成員B、企業(yè)各自具體的收益函數(shù)：

成員A的收益函數(shù)h3為：h3=r1L（p1a+p2b）-p13

成員B的收益函數(shù)h4為：h4=r2L（p1a+p2b）-p23

企業(yè)的收益函數(shù)s為：s=（1-r1L-r2L）（p1a+p2b）

與第一種生產(chǎn)函數(shù)形式推導(dǎo)成員A與成員B的最優(yōu)努力程度以及企業(yè)的最優(yōu)線性激勵系數(shù)原理一致。先列出成員A與成員B各自的收益函數(shù)：

同樣，成員A和成員B在假定對方知道自己的最優(yōu)努力程度并以此確定屬于對方的最優(yōu)努力程度的情況下，分別對各自的努力程度進(jìn)行求導(dǎo)，以求出能使得自身的收益取到最大值的努力程度。根據(jù)計算，可以得出成員A和成員B的最優(yōu)努力程度:

企業(yè)的目的亦是使其收益最大化，企業(yè)在假定成員A和成員B在追求自身收益最大化時，將會采取對自己最有利的努力程度。則此時企業(yè)的收益函數(shù)可表示為：

企業(yè)需要確定合適的線性激勵系數(shù)，使得自己的收益函數(shù)由此取到最大值，而這一合適的線性激勵系數(shù)便是最優(yōu)線性激勵系數(shù)。

通過計算分析可知，最優(yōu)線性激勵系數(shù)r1L*，r2L*無法用彈性系數(shù)a,b進(jìn)行純粹的表示，即r1L*，r2L*不存在顯式解。因此，兩種形式生產(chǎn)函數(shù)的最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小關(guān)系需要通過相關(guān)的分析與證明得出。

兩種形式生產(chǎn)函數(shù)的最優(yōu)線性激勵系數(shù)分析。對當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯形式與線性形式這兩種情況下的最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小進(jìn)行分析:

式（8）表示的是柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)下團(tuán)隊成員的最優(yōu)努力程度。從式（8）中可以看出，當(dāng)企業(yè)增加給予團(tuán)隊兩成員的線性激勵系數(shù)時，團(tuán)隊兩成員便會提高各自的努力程度從而增加了企業(yè)的總產(chǎn)出。一方面，企業(yè)將總產(chǎn)出做大了；另一方面，由式（9）企業(yè)的收益函數(shù)可以看出，因為企業(yè)對團(tuán)隊成員線性激勵系數(shù)的提高使得企業(yè)最終得到這塊餅的比例減少了。

由于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)互補(bǔ)性的存在。使得當(dāng)團(tuán)隊成員努力程度的提高會帶來更大的總產(chǎn)出的增幅。因此，企業(yè)可以利用這個特性，通過給予成員A與成員B一個較高的線性激勵系數(shù)來做大總產(chǎn)出，從而獲得企業(yè)收益的最大化。

式（10）與式（11）為線性式生產(chǎn)函數(shù)下，團(tuán)隊兩成員的最優(yōu)努力程度與企業(yè)的收益函數(shù)。

同樣，當(dāng)企業(yè)增加對于兩成員關(guān)于總產(chǎn)出的線性激勵系數(shù)時，團(tuán)隊兩成員便會提高各自的努力程度，從而增加了企業(yè)總產(chǎn)出。但與柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)情形下不同的是，由于線性式生產(chǎn)函數(shù)下，團(tuán)隊成員努力程度間不存在互補(bǔ)性。因此，企業(yè)總產(chǎn)出的增幅較小。而企業(yè)可以利用這個特性，通過給予團(tuán)隊兩成員較小的線性激勵系數(shù)來提高企業(yè)享有總產(chǎn)出這塊餅的比重，從而獲得企業(yè)收益的最大化。

于是可得以下結(jié)論：

結(jié)論2：在生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯形式時，企業(yè)給予團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)大于線性式生產(chǎn)函數(shù)下企業(yè)給予團(tuán)隊成員的最優(yōu)線性激勵系數(shù)。此結(jié)論2的正確性可通過嚴(yán)格的證明進(jìn)行檢驗。

實際上，線性式生產(chǎn)函數(shù)形式適用于團(tuán)隊成員努力程度間不存在互補(bǔ)性的企業(yè)，這類企業(yè)里的員工們通常以穩(wěn)定的薪酬為主，其提成占總收入的比重小。且一個員工的努力程度提高并不會提高另一個員工努力的邊際產(chǎn)出，因此企業(yè)員工之間的競爭關(guān)系并不像銷售企業(yè)那樣的激烈。

由上面兩種生產(chǎn)函數(shù)的線性激勵系數(shù)大小比較可知：在企業(yè)的技術(shù)水平無法在短時間內(nèi)提高的情況下，企業(yè)為了追求收益的最大化，在不存在互補(bǔ)性的企業(yè)里，企業(yè)給予兩成員的線性激勵系數(shù)應(yīng)該小于存在互補(bǔ)性的企業(yè)中企業(yè)給予兩成員的線性激勵系數(shù)。

四、結(jié)論與建議

本文以企業(yè)不同的生產(chǎn)函數(shù)為切入點(diǎn)，討論在生產(chǎn)函數(shù)分別為柯布—道格拉斯形式與線性式形式時企業(yè)給予團(tuán)隊成員關(guān)于企業(yè)總產(chǎn)出的最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小關(guān)系。同時，將理論與實際結(jié)合，對兩種生產(chǎn)函數(shù)形式下最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行合理的解釋。分析發(fā)現(xiàn)：（1）在規(guī)模報酬不變的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)下，企業(yè)為實現(xiàn)收益最大化應(yīng)賦予團(tuán)隊成員較大的線性激勵系數(shù)。最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小與團(tuán)隊成員努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。（2）在不存在互補(bǔ)性的企業(yè)中，企業(yè)為實現(xiàn)收益最大化應(yīng)賦予團(tuán)隊成員較低的線性激勵系數(shù)。最優(yōu)線性激勵系數(shù)的大小與團(tuán)隊成員努力的生產(chǎn)彈性系數(shù)密切相關(guān)。（3）在團(tuán)隊成員彈性系數(shù)之和為1的情況下，企業(yè)為了追求個人（企業(yè)）利益的最大化，在團(tuán)隊成員努力程度間不存在互補(bǔ)性的企業(yè)里，企業(yè)給予成員A和成員B的線性激勵系數(shù)應(yīng)該小于存在互補(bǔ)性的企業(yè)中企業(yè)給予兩成員的線性激勵系數(shù)。

針對上述結(jié)論，提出以下建議：（1）確定企業(yè)中成員的產(chǎn)出比重。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)，人總追求自身利益的最大化。因此，在企業(yè)和兩成員的三者博弈中，能夠確定自己的收益函數(shù)并采取策略實現(xiàn)自身收益最大化時十分有必要的。而兩成員的產(chǎn)出比重正是實現(xiàn)企業(yè)、成員A、成員B自身收益最大化的媒介。企業(yè)應(yīng)根據(jù)兩成員的產(chǎn)出比重來確定其賦予成員A和成員B的線性激勵系數(shù)，同樣的，成員A和成員B應(yīng)根據(jù)自身的產(chǎn)出比重來確定屬于自己的努力程度。因此，確定企業(yè)中兩成員的產(chǎn)出比重尤為重要。（2）在成員努力程度間不存在互補(bǔ)性的企業(yè)中，企業(yè)應(yīng)完善評價指標(biāo)和業(yè)績考核體系。由于線性式生產(chǎn)函數(shù)不存在互補(bǔ)性的特點(diǎn)，削弱團(tuán)隊成員的工作積極性，成員們傾向于不努力，坐享其成。這種情況下企業(yè)應(yīng)該完善相關(guān)評價指標(biāo)的制定，如KPI管理模型，針對每一個成員進(jìn)行激勵，同時引入業(yè)績考核體系，在這樣的考核體系下，團(tuán)隊成員為了完成考核目標(biāo)，會轉(zhuǎn)變工作態(tài)度從而提高自身的努力程度。（3）企業(yè)應(yīng)判斷團(tuán)隊成員努力程度間是否存在互補(bǔ)性來確定合適的抽成比重。由于在不存在互補(bǔ)性的企業(yè)中，推導(dǎo)出其最優(yōu)的線性激勵系數(shù)r1L，r2L分別小于存在互補(bǔ)性的企業(yè)的最優(yōu)線性激勵系數(shù)r1cb，r2cb，因此，企業(yè)在決定給予兩個成員的線性激勵系數(shù)時應(yīng)考慮企業(yè)團(tuán)隊成員努力程度間的互補(bǔ)性是否存在，如果是團(tuán)隊成員努力程度間存在互補(bǔ)性的企業(yè)，企業(yè)應(yīng)賦予兩個成員較大的線性激勵系數(shù)。反之，企業(yè)應(yīng)賦予兩個成員一個較低的線性激勵系數(shù)。

［1］葉紅心、張朋柱：《團(tuán)隊生產(chǎn)動態(tài)博弈》，《中國管理科學(xué)》2002年第10期。

［2］黃國華、周云：《團(tuán)隊生產(chǎn)中的博弈模型與道德風(fēng)險研究》，《數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識》2009年第6期。

［3］B.Holmstrom.Moral hazard in teams[J].Bell Journal of Economics,1982,13:324-340.

［4］Bernd Irlenbuscha，Gabriele K.Ruchalab.Relative rewards within team-based compensation[J].Labour Economics,2008,15(2):141—167.