丁 勇，周艷春

（1.水利部松遼水利委員會，吉林 長春130021；2.長春工程學院，吉林 長春130021）

流域水文循環(huán)模擬實現了從集總式水文模型到分布式水文模型的擴展［1］，分布式水文模型以明確的物理機制著稱，從水循環(huán)的動力學機制來描述流域水文問題，有較完善的流域下墊面變化對流域水循環(huán)的反饋機制［2］。然而，分布式流域水文模擬需要大量的基礎數據，數據不足問題顯得尤為突出。另外，隨著流域面積的增大和時間步長的減小，計算資源的消耗增大，這些問題客觀的限制了分布式水文模型的實際應用。與分布式水文模型相比，集總式降雨—徑流模型具有輸入數據少，結構簡單及模型參數較少等優(yōu)點。但是，集總式水文模型沒有考慮植被信息限制了其對水文過程模擬的精度。植被生態(tài)過程與水文過程的相互作用以流域的蒸散發(fā)為紐帶，基于此，從降雨-徑流模型的蒸散發(fā)模塊入手，嘗試將植被動態(tài)信息與流域蒸散發(fā)銜接，將植被動態(tài)信息耦合到降雨徑流模型中提高徑流模擬精度。

下面以國內外應用廣泛的新安江模型為例，以新安江模型的蒸散發(fā)模塊為切入點，利用考慮植被動態(tài)及土壤含水量的彭曼模型對其進行改進，以期對新安江模型的模擬精度有所提高。

1 基于遙感葉面指數的P-M模型

1.1 彭曼模型（Penman-Monteith公式）

彭曼公式［3］因其明確的物理機制，被廣泛用于地表蒸散發(fā)的計算，其表達式為：

式中：λ——汽化潛熱，mg/kg；△——溫度-飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；A——可用能量，MJ/（m2·d），A=Rn-G，Rn為凈輻射，G為土壤熱通量；Da——參考高度飽和水汽壓差，kPa；ρa——空氣密度，kg/m3；CP——空氣定壓比熱，MJ/（kg·℃）；Ga——空氣動力學導度，m/s；Gs——地表導度，m/s；γ——濕度計常數，kg/℃。

1.2 考慮植被動態(tài)變化及土壤含水量的彭曼模型

流域蒸發(fā)是流域內陸面蒸發(fā)、水面蒸發(fā)和植物散發(fā)的綜合，是流域水分循壞的重要環(huán)節(jié)。對于沒有明顯水面的流域，流域蒸發(fā)ET主要包括植被蒸騰Ec和土壤蒸發(fā)Es。同時，將可用能量A分解為Ac（冠層吸收）和As（土壤吸收）。土壤水的蒸發(fā)不但與土壤所吸收的能量有關也與土壤含水量有關，Leuning等［4］將土壤吸收的能量與土壤含水量聯系起來，假定土壤所吸收的能量按一定比例f蒸發(fā)土壤水，f隨著土壤含水量的變化而變化；并引入冠層導度Gc區(qū)別于地表導度Gs，式（1）變換為：

式（3）為Leuning等［4］在K95提出的冠層導度Gc的基礎上，增加了氣孔導度對水汽壓差的響應，將冠層導度與大氣中的水汽含量聯系起來，發(fā)展了K95提出的冠層導度的表達式，并被Isaac等［5］和Wang等［6］驗證。

其中，ε＝△/γ，Ac/A=1-τ，As/A=τ，τ=exp（-kALAI）。式中：kA為可用輻射的衰減系數；LAI為葉面指數；f為土壤蒸散發(fā)系數，需要估算得到；Gc為冠層導度；kQ是短波輻射的衰減系數；Qh是冠層上方的可見光輻射通量；Q50和D50分別是當氣孔導度gs=gsx/2（gsx是gs的最大值）時的可見光輻射通量和水汽壓差。

蒸騰作用是一個復雜的生理過程，不僅受植物本身的調節(jié)和控制，還受環(huán)境調節(jié)的影響［7］。Leuning等［4］定義的冠層導度僅考慮了植被生理對蒸騰作用的影響，而沒有考慮到土壤水對蒸騰作用的影響。因此本文嘗試將土壤含水量與蒸騰作用聯系起來，假定蒸騰作用達到相對平衡狀態(tài)前，蒸騰速率與土壤含水量呈線性關系，蒸騰作用達到相對平衡狀態(tài)時蒸騰速率在土壤供水充分的條件下保持不變?？紤]土壤含水量的式（4）修改如下：

其中，α為蒸發(fā)需求一定時蒸騰速率對土壤含水量的斜率，在達到平衡狀態(tài)前α＜1，達到平衡狀態(tài)時α=1，由于缺少實測資料確定α的真值，文中將α作為參數，取值范圍為(0，1］；W為土壤含水量；WM為土壤含水量容量。

2 新安江模型的改進

2.1 新安江模型

新安江模型是河海大學趙人俊等［8］于1973年提出的概念性流域水文模型。新安江模型特點是以蓄滿產流為主要產流方式，采用流域蓄水容量分布曲線考慮產流面積內各點蓄水的不均勻性，該模型適用于濕潤和半濕潤地區(qū)。本文采用的是三水源新安江模型，包括4個模塊分別是蒸散發(fā)模塊、產流模塊、水源劃分模塊和匯流模塊，共包含14個參數，模型結構劃分如圖1所示。其中，蒸散發(fā)模塊采用三層蒸散發(fā)模型計，產流方式為蓄滿產流，水源劃分模塊采用自由水蓄水庫將總徑流分成地面徑流（RS）、壤中流（RSS）和地下徑流（RG），最后采用延遲滯時法計算河網匯流。

圖1 新安江模型結構

2.2 考慮遙感植被信息的新安江模型（XAJ-ET）

為了更好地模擬植被變化對徑流的影響，考慮將植被信息植入集總式降雨徑流模型提高模型模擬徑流的精度，本文用考慮遙感植被信息及土壤含水量的P-M模型替換新安江模型的三層土壤蒸散發(fā)模塊（如圖1中虛線框），改進后的新安江模型稱為XAJ-ET。XAJ-ET模型共有13個參數需要優(yōu)化，分別為WM，B，Im，Sm，Ex，Kg，Ki，Cg，Ci，Cs，L，gsx和α，其中前11個參數的含義及取值范圍與新安江模型相同，gsx和α是考慮植被信息和土壤含水量的彭曼模型中的參數，在實際計算中同水文模型的其他參數一起優(yōu)化率定。

3 案例應用

將改進后的新安江模型應用于澳大利亞某森林流域，流域面積為896.14km2，森林覆蓋率達90%。該流域夏季（12—2月）炎熱干燥，冬季（6—8月）涼爽潮濕，多年平均降水量為1438mm，多年平均潛在蒸散發(fā)量為1103mm。2003年森林火災席卷整個流域，植被變化劇烈。

3.1 模型率定

以往模型率定目標函數一般為最大化Nash-Sutcliffe效率系數（NSE）［9］而忽視了水量平衡的約束。本文的目標函數綜合了Nash-Sutcliffe效率系數和水量平衡誤差［10］，其表達式為式（6）。

式中：Qobs為實測日徑流；Qsim為模擬日徑流；i為日。

模型輸入數據包括徑流資料、氣象資料（降雨、最高溫、最低溫、太陽輻射及水汽壓等）和遙感植被數據（葉面指數、土地覆蓋、地表反照率）。由于MODIS遙感植被數據系列從2000年2月開始，因此以火災發(fā)生前2000—2002年為模型率定期，火災發(fā)生后2003—2008年為模型模擬期（驗證期）。模型率定在日尺度上進行，參數優(yōu)化方法采用粒子群優(yōu)化算法。

3.2 結果分析

NSE和B為評價模型模擬效果的兩個標準。表1為新安江模型和XAJ-ET模型在率定期和驗證期的NSE及B結果比較。率定期XAJ-ET模型NSE明顯高于新安江模型，提高了6%；驗證期XAJ-ET模型NSE略高于新安江模型，提高了2%。XAJ-ET模型率定期的|B|明顯小于新安江模型，減小了約5%；XAJ-ET模型驗證期的|B|小于新安江模型，減小了約5%。

表1 新安江模型改進前后模型模擬效果比較

模型率定期的NSE和模擬誤差B結果表明XAJ-ET模型具有較高的模擬精度，也說明模型結構的變化及植被信息的植入對新安江模型模擬精度有明顯的提高。

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