吳健軍

現(xiàn)時正處于新世紀初期，二十一世紀需要有創(chuàng)新能力的人，這是新世紀人才規(guī)格的特點。培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人，是時代賦予全社會的職責。有創(chuàng)造才有發(fā)展，創(chuàng)新是社會發(fā)展的動力。社會對人才的需求要求我們培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力的一代新人。因此，我們這些數(shù)學基礎教育工作者在平時的教學中應努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。那么，什么是創(chuàng)新能力？如何在日常課堂教學中實施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才？本人根據(jù)近幾年的教學就這些問題闡述一二：

1對數(shù)學創(chuàng)新能力的理解

數(shù)學創(chuàng)新能力是數(shù)學的基礎、一般的能力，包括對數(shù)學問題的質疑能力、建立數(shù)學模型的能力（即把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力）、對數(shù)學問題猜測（想）的能力等。數(shù)學創(chuàng)新能力的能力體現(xiàn)主要在三個方面，即知識形成的能力、知識發(fā)展的能力、知識應用的能力，它們的體現(xiàn)過程和主要內(nèi)容可列表如下：

顯然，創(chuàng)新能力在數(shù)學知識的形成、發(fā)展、應用三個過程中都有體現(xiàn)，并具有各自的內(nèi)容和特征，在數(shù)學教學活動中，教師應特別重視對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個學生都養(yǎng)成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。

2新理念下的課堂教學方式

在關注學生的進步或發(fā)展、關注教學效益的有效教學理念下，以師生合作探討式的課堂教學方式開展教學活動（如右圖）。

3課堂教學中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的具體方法

在數(shù)學學習中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是擺在每一個教師面前的一個課題。筆者認為課堂教學里可通過以下幾個方面來培養(yǎng)。

3.1營造創(chuàng)新氛圍

周忠昌在《創(chuàng)造心理學》一書中指出：“有利于創(chuàng)造的風氣，不僅會促進求知欲滋長旺盛，激發(fā)探索異常解決辦法的強烈興趣，而且還會刺激新思路的開拓。”因此，在課堂教學中建立和諧的師生關系，師生、同學間相互尊重、相互激勵，使學生成為教學主體；幫助學生培養(yǎng)樂于提出新問題，養(yǎng)成質疑的習慣，對學生的創(chuàng)新成果給予適當獎勵，即使是尚未成熟的創(chuàng)造性設想，也要積極支持，努力保護學生創(chuàng)新的積極性；促進形成激勵創(chuàng)新的環(huán)境。

例如 ：在《三角形內(nèi)角和定理》的知識學習中，我選擇的嘗試點是：在小學我們曾用折疊一個三角形紙片把三角形的三個角拼在一起，得到“三角形三個內(nèi)角的和等于是180°”這個結論（實物演示）。但通過實驗我們得到的只是感性認識，而幾何是一門說理學科，同學們知道其理論根據(jù)是什么嗎？這樣的問題提出，即不以感知直觀為出發(fā)點，更不以告訴現(xiàn)成的知識結論或解決途徑為出發(fā)點，而是創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生求知欲，讓他們在迫切要求下進行學習。

再如：一塊三角形的玻璃被打碎成二片（如圖1），要配成一塊同樣大小的三角形玻璃，是否將二塊都帶去？若只帶一塊，那么應帶哪一塊？為什么？這是生活中一個活生生的事例，問題一經(jīng)提出，同學們都興奮不已，有的拿尺比劃著，有的用圓規(guī)度量著，學生的思維瞬間被激活，有的學生說兩塊都拿去，有的說將第（1）塊拿去，有的說將第（2）塊拿去就可以了，最后有一個同學很自信地說只要將第（1）塊拿去就行了，但原因他也說不清楚，只是直覺而已。這時整個課堂氣氛進入“高潮”，學生的思維處于萌動狀態(tài)，他們想要知道個中原由，因此師生很自然就導入“全等三角形”的課題。

這樣，在課堂教學中通過設計、創(chuàng)設問題的情境去誘發(fā)學生某種創(chuàng)新的動機，使其表現(xiàn)出創(chuàng)新的意向和愿望，這是學生在數(shù)學學習中創(chuàng)造性活動的出發(fā)點和內(nèi)在動力。

3.2培養(yǎng)觀察能力

觀察是通往創(chuàng)造世界之門的第一步。而數(shù)學觀察能力是順利完成數(shù)學活動所必備的且直接影響其學習效益的一種個性心理特征。它是獲取知識、提高能力的門戶，是智力發(fā)展的基礎。在課堂教學活動中，本人認為可以從以下幾個方面入手：

3.2.1引導學生選擇觀察點

對數(shù)學式子結構的觀察，選擇恰當?shù)挠^察點，由點及面，由此及彼，由表及里，由具體到抽象，往往會起到事半功倍的作用。例如解方程：.引導學生仔細地觀察，發(fā)現(xiàn)將方程右邊的5移至左邊，則左邊根號內(nèi)外的式子相同，進而將原方程變形為：；接著讓學生明白變形方程的意義是： x-5的算術平方根是它的相反數(shù)。進而問學生：什么數(shù)的算術平方根是它的相反數(shù)？學生想到“只有0的算術平方根是它的相反數(shù)”后，自然有x-5=0，從而得原方程的解x=5。我們可以直接通過觀察就能得到解題結果。

3.2.2在聯(lián)系中進行觀察，觀察規(guī)律，尋求思路

通過觀察各元素之間的關系，發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系，從事物的構成規(guī)律上來把握問題的實質，尋找解題思路，使問題得到解決。例如：求1！+2！+3！+...+2004！的個位數(shù)字。觀察n！（n=1，2，3，...）中個位數(shù)字的規(guī)律：1！=1 個位數(shù)字為1；2！=2 個位數(shù)字為2；3！=6 個位數(shù)字為6；4！=24 個位數(shù)字為4；5！=120 個位數(shù)字為0；6！=720 個位數(shù)字為0；...。可見n≥5時，n！的個位數(shù)字都是0，因此1！+2！+3！+...+2001！的個位數(shù)字應是3。

只要在課堂教學中把觀察能力的訓練落實到每一環(huán)節(jié)中，引導學生恰當運用觀察，定能全面地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

3.3引導放散思維

在課堂教學中引導學生正確運用求異思維，鼓勵學生遇到問題深入思考，打破常規(guī)，力求從其他角度解決問題；啟迪學生逆向思維，讓學生從反面去尋找解決問題的辦法，思維的方向變了，就易于產(chǎn)生新的解決問題的方法和途徑；鼓勵學生多采用求同思維，激發(fā)學生用多種方法，尋求更多的解決問題的空間，多種途徑解決同一個問題是數(shù)學課堂教學培養(yǎng)發(fā)散思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維的一條有效途徑。

例如有如下問題：已知，如圖（1）AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：ΔACB≌ΔADB。在這個問題解決后，我設計了以下系列的問題組：變試1、如果略去∠CAB=∠DAB，即為：AC=AD，你能補充上什么條件？ （∠CAB=∠DAB，或AB平分∠CAB）；變試2：如圖（2）要證明ΔADF≌ΔCBE你能補充上什么結論？（AD=BC，∠A=∠C，AF=EC，或AD=BC，∠A=∠C，AE=CF或AD∥BC，AD=BC等等）；變試3、如圖（3）要證明ΔABC≌ΔCDA，你能給出怎樣條件。變試4、如圖（4）要證明CE=BD，你又能給出怎樣的條件？

實踐證明，當?shù)谝粋€問題得到解決后，同學們在教師引導下對問題的思維層層遞進 進行，橫向的拓寬與縱向的深入，探索新的解題思路與方法，這樣無論從內(nèi)容的發(fā)散還是解題思維的深入都能起到固本拓新之用，達到了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)目的。

3.4增強自主意識

自主意識是發(fā)展創(chuàng)新能力的基礎和前提。在平時的數(shù)學教學活動中，培養(yǎng)學生在探索過程中知難而進、銳意進取、鍥而不舍的精神，克服自卑心理和依賴思想，養(yǎng)成喜愛鉆研，不滿足于已有知識及解答的心理素質以及思考問題時力求深入、全面、慎密的習慣能力。鼓勵學生不迷信書本，不迷信教師，敢于獨立思考，樹立追求真理和發(fā)展真理的勇氣和信心，這樣就能激勵學生打開思維閘門，去合理懷疑，去積極探索，去追求真知。

3.5鼓勵大膽想象

探索和創(chuàng)新的起點是置疑。也就是說，發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)新一般往往是從實踐或理論研究中發(fā)現(xiàn)了問題，提出了問題，從而激發(fā)人們?nèi)ヌ骄繂栴}。

例如在《等腰梯形的判定》學習中，提問：梯形的定義后，教師在黑板上以一條線段的兩個端點為頂點在線段的同側作出兩個相等的角，角的另外兩邊相交于點A，如圖：問：你能得到什么結論？（AB=AC）師：如果在AB上取D，過點。過點D作DE∥BC你還能得到什么結論？（AD=AE；BD=EC），師：如果擦去陰影部分，四邊形DECB是什么圖形？（等腰梯形）為什么？（定義）師：證明四邊形DECB是等腰梯就是證明DB=EC那么，證明兩條線段相等我們學過哪些證明方法呢？（生回答）師：哪么又做出怎樣的輔助線？也就是把新問題歸結到怎樣的舊知識中才能加以解決呢？

在這類問題的解決中，教師珍惜、愛護、鼓勵學生的好奇心及想象力，當有的學生發(fā)現(xiàn)和提出含有某種創(chuàng)新因素的”新奇”問題的時候，教師不忙于解答，而及時抓住這種難得的機會或苗頭，因勢利導，把它作為一個有意義的問題，讓全體同學共同思考，這不僅極大鼓舞提出問題的個別學生，還在學生中形成一種勇于大膽想象，喜愛獨立思考的良好環(huán)境，并在這種良好環(huán)境中逐步鍛煉了學生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的本領，從而達到最終的培養(yǎng)目的。

3.6培養(yǎng)實踐能力

李時珍嘗百草而著出世界藥典《本草綱目》。居里夫人經(jīng)過四年的實驗，才提煉了鐳。前人的偉績說明，無數(shù)次失敗與成功的實踐可以獲得創(chuàng)新能力。現(xiàn)在，我們在中小學科技課中看到，學生對參加科技創(chuàng)作活動的興趣遠遠超過背公式。有些學生在野外活動或校內(nèi)文體活動中，顯示了很強的組織創(chuàng)造力。在我們的數(shù)學課程學習中，一定要加強第二課堂的活動，鼓勵學生進行小制作、小實驗、小發(fā)明、小創(chuàng)造活動，多給學生動手機會，推動學生創(chuàng)新能力的提高。

3.7健全人格特征

希臘哲學家赫拉克利特曾說：人的性格，就是他的命運，人要經(jīng)受失敗與挫折的考驗，要防止成功后的驕傲。偉大的文學家高爾基是個性格十分堅強的人，從一個雜工成為一名偉大的文學家。所以成功也往往依賴于人的性格。積極、堅強的性格是產(chǎn)生人的創(chuàng)新能力的保證。所在在日常的課堂教學中，我們要注意完善學生的人格，以保證學生的創(chuàng)新能力的成功培養(yǎng)。

總之，我們應當在平時的數(shù)學課堂教學中努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。有創(chuàng)造才有發(fā)展，創(chuàng)新是社會發(fā)展的動力。社會對人才的需求要求我們培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力的一代新人。讓我們都去努力吧！

參考文獻：

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