王珊 楊增忠 王志新 王宏

摘 要 應(yīng)用正交設(shè)計(jì)法，以240kA預(yù)焙鋁電解槽為例，研究了槽溫、平均電壓和摩爾比三個(gè)重要技術(shù)參數(shù)的變化對(duì)電流效率的影響。通過(guò)三因子三水平九次正交試驗(yàn)，經(jīng)極差分析可知最佳組合為電解槽溫度945℃、平均電壓3.91V和摩爾比2.40，試驗(yàn)得到電流效率為96.11%，此技術(shù)條件可有效提高電流效率。利用方差分析定量判斷槽溫、摩爾比對(duì)電流效率產(chǎn)生一定影響。

關(guān)鍵詞 正交法 電流效率 槽溫 平均電壓 摩爾比

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.10.056

Application of Orthogonal Design Teaching Method

in Optimization of Cell Technology

WANG Shan[1]， YANG Zengzhong[2]， WANG Zhixin[1]， WANG Hong[1]

（[1] School of Mechanical Engineering， Qinghai University， Xining， Qinghai 810016;

[2] Qinghai Qiaotou Aluminum & Power Co.， Ltd， Xining， Qinghai 810100）

Abstract Application of orthogonal design method to 240kA prebaked aluminum reduction cell as an example， the effects of changes in the bath temperature， the average voltage and the molar ratio of the three important technical parameters on current efficiency. Nine by three factors and three levels orthogonal experiment， the analysis shows that the best combination of poor bath temperature 945 ℃， the average voltage of 3.91V and a molar ratio of 2.40， the test to obtain a current efficiency of 96.11%， this technology can effectively improve the current condition effectiveness. Quantitative analysis of variance judgment bath temperature， the molar ratio of a certain impact on the current efficiency.

Key words orthogonal; current efficiency; bath temperature; average voltage; molar ratio

電流效率是電解鋁生產(chǎn)中的一項(xiàng)主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。①電解槽溫度變化對(duì)電流效率有很大影響，溫度過(guò)高或過(guò)低都會(huì)對(duì)電解槽的正常運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生負(fù)面影響。②平均電壓與電流效率緊密相關(guān)，通過(guò)降低電解槽的平均電壓，可有效降低生產(chǎn)電耗。③摩爾比高低決定了運(yùn)行過(guò)程中氧化鋁濃度與槽溫的高低，降低摩爾比可以提高電流效率，而提高摩爾比則可以提高電解槽的穩(wěn)定性。電解實(shí)際生產(chǎn)中，各技術(shù)參數(shù)之間相互依賴、相互制約，共同作用影響電解槽的電流效率，且各個(gè)參數(shù)又在不斷變化，故很難通過(guò)獨(dú)立試驗(yàn)推斷出電解生產(chǎn)中最優(yōu)的工藝技術(shù)條件。④

1 正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與方法

正交試驗(yàn)的方法是利用已經(jīng)造好的正交表安排試驗(yàn)和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種方法。⑤正交表記為（），為表的行數(shù)，即安排試驗(yàn)次數(shù);為表的列數(shù)，表示最多可安排的因子數(shù);是各因子水平數(shù)。⑥電解槽的各個(gè)技術(shù)參數(shù)只有合理配置，才能優(yōu)化槽況達(dá)到最大限度的提高電流效率的目的。以240kA預(yù)焙鋁電解槽為例進(jìn)行單槽試驗(yàn)，采用3因子3水平正交試驗(yàn)方法，分析槽溫為940℃、945℃和950℃，平均電壓為3.91 V、3.92 V和3.93V，摩爾比為2.40、2.45和2.50對(duì)電流效率的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 極差分析

正交表的極差分析可以得出影響因子的主次順序，預(yù)測(cè)更好的水平組合。⑦由于槽溫、平均電壓以及摩爾比的變化對(duì)電流效率存在影響，故采用極差分析法以提高電流效率為目的，單槽試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 電流效率（34）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

因子為1水平對(duì)應(yīng)不同平均電壓和摩爾比做3次試驗(yàn)，1、2、3號(hào)試驗(yàn)結(jié)果代數(shù)和為ⅠA，即因子1水平的綜合值：

ⅠA = 92.48 + 90.12 + 91.09 = 273.69

同理可得ⅡA、ⅢA，反應(yīng)了三次A2（或A3）水平及B、C兩因子三個(gè)水平各一次的影響，故A因子綜合值ⅠA、ⅡA、ⅢA之間的差異是由于A因子三個(gè)不同水平而引起的。

將綜合值除以試驗(yàn)次數(shù)得到綜合平均值K，如A因子1水平的綜合平均值KA1=ⅠA/3=91.23，同理可算出A因子2、3水平的KA2、KA3。由此再計(jì)算K的最大值與最小值之差，即極差R，如：RA=93.7291.23=2.49，分別將3個(gè)因子R計(jì)算結(jié)果列于表1。比較極差，槽溫對(duì)電流效率的影響最大，是主要影響因素，工作電壓影響最低。

由于電流效率越高越好，應(yīng)選取因子綜合平均值最大所對(duì)應(yīng)的水平，即A2B1C1為最佳水平，而正交表的9次試驗(yàn)中并沒有此試驗(yàn)組合，其為根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，再用此預(yù)測(cè)因子組合做試驗(yàn)，得到電流效率為96.11%，試驗(yàn)證明計(jì)算得到結(jié)論是正確的。

槽溫對(duì)指標(biāo)的影響先增后減，說(shuō)明A2對(duì)指標(biāo)的影響最大，沒有繼續(xù)試驗(yàn)的必要。而隨平均電壓和摩爾比的增大，對(duì)指標(biāo)的影響是先減后增，依據(jù)其變化上下限范圍外，對(duì)指標(biāo)可能仍有好的影響效果，若條件允許，則有進(jìn)一步繼續(xù)試驗(yàn)的必要。

2.2 方差分析

極差法在多因素下，通過(guò)少量計(jì)算就可得到較優(yōu)的組合方案，但沒有分析誤差對(duì)指標(biāo)的影響。方差分析可以把因子水平變化引起的差異，同誤差所引起試驗(yàn)數(shù)據(jù)間的差異分開，并能定量的描述因子影響作用是否顯著。⑧

2.2.1 因子變動(dòng)平方和（）

反映了因子水平變化時(shí)，所引起試驗(yàn)結(jié)果的差異，即因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。由于因子各水平下數(shù)據(jù)的平均值圍繞總平均值而波動(dòng)，故可用各水平下數(shù)據(jù)平均值與總平均值之差的平方和來(lái)估計(jì)，因子水平變化而引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)，這個(gè)平方和就是因子變動(dòng)平方和。

= ，其中 =

計(jì)算因子變動(dòng)平方和：

=

= ? = 9.97。

2.2.2 因子變動(dòng)均方和

由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，因子變動(dòng)平方和就越大，為消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響，利用自由度即數(shù)理統(tǒng)計(jì)中獨(dú)立的偏差數(shù)目，可以計(jì)算因子變動(dòng)均方和：

因子變動(dòng)均方和 = ，其中= 因子水平數(shù)

因子變動(dòng)均方和 = ?= ?= 4.985

2.2.3 誤差變動(dòng)平方和（）

實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果與真值存在一定誤差，常用試驗(yàn)數(shù)據(jù)與平均值的偏差來(lái)估算，為避免其正負(fù)相消，將偏差平方后再相加，即誤差變動(dòng)平方和。由于正交表的空列沒有安排因子，所以引起數(shù)據(jù)波動(dòng)只能是誤差引起，可用空列的偏差平方和求得。

正交表第4列是空列，該列計(jì)算誤差：

= ? = 0.65，

= ?= （總實(shí)驗(yàn)次數(shù)）

= （）（2 + 2 + 2） = 2。

2.2.4 顯著性檢驗(yàn)

根據(jù)數(shù)學(xué)原理，對(duì)因子變動(dòng)均方和與誤差變動(dòng)平方和進(jìn)行合理的比較，就能分析出因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度、性質(zhì)。故用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)定量確定顯著影響因子的個(gè)數(shù)，引入比計(jì)算，其計(jì)算公式為： =

只有當(dāng)值大于臨界值時(shí)，該因子對(duì)指標(biāo)的影響才是顯著的。臨界值，即（，）可通過(guò)查不同信度下的分布表得到。當(dāng)≥>，說(shuō)明因子對(duì)指標(biāo)是一定影響，記為。

因子比計(jì)算： = ?= 15.34

查得臨界值為（2，2）=19，（2，2）=9.00。顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，因子對(duì)指標(biāo)有一定影響，C因子對(duì)指標(biāo)有一定的影響，顯著性檢驗(yàn)列成方差分析表（見表2）。

表2 電流效率試驗(yàn)方差分析

3 結(jié)論

利用正交法分析槽溫、平均電壓以及摩爾比對(duì)240kA預(yù)焙鋁電解槽電流效率的影響。通過(guò)方差分析方法研究三因子與誤差水平變化引起電流效率的差異，并通過(guò)F比計(jì)算，得到槽溫和摩爾比對(duì)電流效率有一定的影響。采用極差分析方法得到最優(yōu)組合方案其電流效率為96.11%。隨著平均電壓和摩爾比的增大，對(duì)電流效率的影響是先減后增，有進(jìn)一步繼續(xù)試驗(yàn)的必要。

基金項(xiàng)目：2013年度青海大學(xué)中青年基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2013-QGY-15）;青海省財(cái)政廳2014年重點(diǎn)學(xué)科及重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)資金“卓越人才培養(yǎng)計(jì)劃”建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：40650901）

注釋

① 廉迎澤.提高鋁電解電流效率研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2006.

② 王群，梁漢.300kA預(yù)焙陽(yáng)極電解槽生產(chǎn)過(guò)程中的技術(shù)條件優(yōu)化[J].輕金屬，2008（6）：33-38.

③ 陳東文.鋁電解生產(chǎn)中降低電解槽平均電壓的措施[J].有色冶金節(jié)能，2011（5）：21-23.

④ 鄭永龍.240kA電解槽節(jié)能技術(shù)優(yōu)化研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2011.

⑤⑦陳建設(shè).冶金試驗(yàn)研究方法[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2005.

⑥ 駱清國(guó)，劉紅彬，陶鐵男，等.基于正交設(shè)計(jì)的柴油機(jī)控制參數(shù)影響顯著性分析研究[J].車用發(fā)動(dòng)機(jī)，2011.5：58-62.

⑧ 邱軼兵.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008.