何康

（延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院　建工系，陜西　西安　710100）

基于前方交會的全站儀免棱鏡測距精度檢查淺析

何康

（延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院建工系，陜西西安710100）

全站儀免棱鏡功能極大的提高了測量工作的效率，然而，工作人員對免棱鏡測距的穩(wěn)定性和精度有疑問，由于常規(guī)測量工作的視線長度和工作環(huán)境不易用鋼尺進(jìn)行直接檢查，本文根據(jù)全站儀測角精度相對較高且穩(wěn)定的特點(diǎn)，使用角度前方交會法對全站儀測量平距的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了實測檢查，并分析了目標(biāo)不同顏色、不同入射角、不同豎直角對測量平距的影響.

免棱鏡；測距精度；前方交會

1　引言

免棱鏡全站儀自問世以來，因其不需要合作目標(biāo)，大大減輕了目標(biāo)方立鏡員的勞動強(qiáng)度，提高了測量速度，在一些人無法到達(dá)的危險區(qū)域特征點(diǎn)的測量上尤其發(fā)揮了其獨(dú)特的優(yōu)勢，進(jìn)行人工地物的角點(diǎn)測量時，無須考慮棱鏡尺寸，精度更高.與老式全站儀（必須有合作目標(biāo)）相比，免反射棱鏡全站儀具有測量效率高、精度高、使用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在工程測量、地形測量等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.

免棱鏡工作模式所需激光發(fā)射功率大，老式全站儀只有在反射棱鏡的配合下才可測距，無棱鏡式可對任意目標(biāo)進(jìn)行測距，工作中測量人員發(fā)現(xiàn)了測量的穩(wěn)定性和精度存在一些問題，并設(shè)法解決，一些儀器廠商也配套的出臺了幾種方案.本文通過實驗查了國產(chǎn)瑞得RTS-862R全站儀免棱鏡測距模式的穩(wěn)定性和精度，并分析了目標(biāo)不同顏色、不同入射角和不同豎直角對免棱鏡測量平距的影響.

2　全站儀測距精度評價

全站儀測距精度，一般是指經(jīng)加常數(shù)K、乘常數(shù)R改正后的觀測值的精度.雖然加常數(shù)和乘常數(shù)分別屬于固定誤差和比例誤差，但不是測距精度的表征，而是需要在觀測值中加以改正的系統(tǒng)誤差，故從某中意義上來說，與標(biāo)稱誤差中的A和B是有區(qū)別的.因為測距的綜合精度指標(biāo)，一般以下式表示：

每臺儀器出廠前就標(biāo)定了A和B的值，但使用過程中往往需要再行檢驗，一方面是通過檢驗看某臺儀器是否符合出廠的精度標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)稱精度），另一方面是看儀器是否還有一定的潛在精度.這與加常數(shù)K、乘常數(shù)R的檢驗?zāi)康氖遣灰粯拥?前者是為了檢驗儀器質(zhì)量，后者是為了改正觀測成果，決不能用檢定精度的指標(biāo)A與B去改正觀測成果.

3　實驗實施

3.1實驗思想

本文對瑞得全站儀RTS-862R的免棱鏡測距模式進(jìn)行了檢驗，儀器標(biāo)稱：免棱鏡測距300m，測距精度±5+2*D ppm，測角精度±2".儀器自動感應(yīng)溫度、氣壓、濕度等環(huán)境參數(shù)，進(jìn)行溫度氣壓等改正.通過實驗，免棱鏡測距的長度與反射目標(biāo)的顏色、濕度、粗糙度等有關(guān)，白色物體的反射率較高，免棱鏡測距極限將近200m，年代久的灰暗磚墻不足100m.免棱鏡測量距離較短，由全站儀測距誤差的組成：加常數(shù)和乘常數(shù)±5+2ppm*D，可知：短距離下100m內(nèi)，測距誤差的乘常數(shù)影響很小，以加常數(shù)為主.

全站儀測角精度已基本成熟穩(wěn)定，本實驗采用精測角度通過前方交會獲得測站與目標(biāo)點(diǎn)的水平距離，并作為真值檢測儀器測量平距的誤差.本實驗包括地面控制網(wǎng)的建立、目標(biāo)點(diǎn)的量測兩個主要部分，考慮到不同目標(biāo)灰度、不同入射角、不同豎直角對測量平距的影響，地面控制網(wǎng)為一個三角形，一點(diǎn)正對目標(biāo)墻，其余兩點(diǎn)的入射角偏大，目標(biāo)分為高目標(biāo)（豎直角超過30°）和平視目標(biāo)（豎直角接近0°），目標(biāo)上各自有3個中心，分別為白、灰、黑色.目標(biāo)點(diǎn)距離三個控制網(wǎng)點(diǎn)的距離大致相等.

首先建立三角形控制網(wǎng)，根據(jù)地面情況和距離的長短精測一條邊的邊長，采用多次測角取平均值獲取高精度控制網(wǎng)角度數(shù)據(jù)，由正弦定理求取另兩條邊的邊長，使用全站儀進(jìn)行免棱鏡測距，考察測量平距的準(zhǔn)確性，并進(jìn)行加常數(shù)的糾正.其次，在三角形一點(diǎn)正對墻面上設(shè)立高目標(biāo)和平視目標(biāo)，目標(biāo)由白、灰、黑3個上下排列的長為1.5cm的正方形組成，分別從三角控制網(wǎng)點(diǎn)測量距離目標(biāo)的平距，考察糾正加常數(shù)后的測距穩(wěn)定性，并分析不同目標(biāo)灰度、不同入射角、不同豎直角對測量平距的影響.

圖1　目標(biāo)組成

圖2　三角形控制網(wǎng)

3.2控制網(wǎng)的建立

試驗控制網(wǎng)為一個三角形，對三角形的三個內(nèi)角分別進(jìn)行20次獨(dú)立測量，計算均值與中誤差，得∠A=37017'57"，∠B=11200'46.5"，∠C=30041'17"，閉合差ω=+0.5".根據(jù)三角形的內(nèi)角和為1800對三個內(nèi)角進(jìn)行改正，修正后的角度值分別為∠A=37017'56.8"，∠B=11200'46.4"，∠C=30041'16.8".根據(jù)概率統(tǒng)計理論，計算測角的中誤差，分別為：

采用精密鋼尺量距多次測量條件最好的一條邊長，測得DAB=41.8204m，由正弦定理，計算出 DBC=49.6552m，DAC=75.9689m.根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，最長邊長約為76m，最大測角誤差小于0.8"，可推知，由于測角誤差引起的距離向偏差很小，小于0.3mm.由此可得，該控制網(wǎng)的邊長與角度數(shù)據(jù)是較為穩(wěn)定可靠的，可作為免棱鏡測距的真值.

3.3加常數(shù)的獲取

使用RTS-862R配合反射板進(jìn)行平距的復(fù)驗.使用無棱鏡模式分別獨(dú)立測量每條邊長12次，可得下表1.由于目標(biāo)點(diǎn)在地面上，豎直角與儀器高和邊長有關(guān)，儀器高度約為1.5m，最短邊長約40m，可得豎直角很小，反射板垂直放置，入射角即為豎直角，入射光線幾乎與反射面垂直.

表1　免棱鏡測量控制網(wǎng)邊長所得真誤差

通過表1數(shù)據(jù)可得，在入射角和豎直角都較小時，AB與BC邊長相似測量的平距是基本穩(wěn)定的，AC邊較長，免棱鏡測得平距較短邊更接近真值，但與短邊的平均差和方差存在較大差距.由此可知，實際測距時，還存在其他影響精度的非常數(shù)因素，有可能是儀器大氣參數(shù)模型或測尺頻率不穩(wěn)定等因素造成的，與試驗距離有關(guān)，但又不是簡單的乘常數(shù).基于3個控制網(wǎng)點(diǎn)與目標(biāo)平距相差不遠(yuǎn)，約為控制網(wǎng)短邊長度，按照上表1所得結(jié)果確定儀器的加常數(shù)+4mm.對所得距離進(jìn)行修正，得AB與BC邊長的最大測量真誤差2mm.

3.4前方交會檢驗測距精度

在B點(diǎn)正對墻面上設(shè)立與儀器約同高的3色目標(biāo)，從上至下分別為白灰、黑色，3個中心分別為D1、D2、D3，使用相似的原理，多次測量目標(biāo)與三角形控制網(wǎng)3條邊長所形成的夾角∠DiAB，∠DiAC，∠DiBA，∠DiBC，∠DiCA，∠DiCB，進(jìn)行角度改正，確定目標(biāo)至3個控制網(wǎng)點(diǎn)A、B、C的平距可靠值，并依此為真值，對修正加常數(shù)后的免棱鏡測距進(jìn)行檢驗.

4　試驗結(jié)果分析

根據(jù)平距的計算公式：

式中：HD—平距，SD—斜距，α—豎直角.

可得平距的誤差模型：

式中：mHD—平距誤差，mSD—斜距誤差，mα—豎直角誤差.

4.1第一組實驗分析

第一組實驗分別從A、B、C點(diǎn)測量至平視目標(biāo)點(diǎn)的平距（都約為40m左右），測量時豎直角幾乎為0，從B點(diǎn)測量的入射光線幾乎與墻面垂直，從A點(diǎn)和C點(diǎn)測量的入射角較大，約為67°和74°，由測量結(jié)果知，加常數(shù)修正后由B點(diǎn)測量的距目標(biāo)的平距值在白色和灰色反射體上的距離與真值非常接近，最大不超過3mm，方差±2.7mm，在黑色反射體上的最大偏差5mm，方差±4.1mm.總體來說，豎直角很小且垂直入射的平距測量精度是有保證的.但從B、C點(diǎn)量取的真誤差呈現(xiàn)不規(guī)律性，激光束在墻體上的光斑較寬，約為10mm，真誤差在-9mm～+12mm范圍內(nèi)，誤差較大，不能忽視.

4.2第二組實驗分析

第二組實驗分別從A、B、C點(diǎn)測量至高處目標(biāo)點(diǎn)的平距，豎直角約在27°～38°范圍內(nèi)，測量的入射角接近豎直角.由測量結(jié)果知，雖然經(jīng)過加常數(shù)修正，由A、B、C點(diǎn)測量的距目標(biāo)的平距值偏離真值的幅度明顯增大了，變化值達(dá)幾個厘米，而且呈現(xiàn)不規(guī)律性，可見豎直角仍是影響平距精度的極重要因素.不同的顏色在較長的距離和較大入射角的影響下也凸現(xiàn)出來.黑色反射面上出現(xiàn)了無測量值，灰色反射體測量精度較白色反射體也有所下降.

5　結(jié)論

全站儀的測距精度素來是研究熱點(diǎn)之一，免棱鏡測距精度的可靠性也是值得探討的重要問題，它極大的影響著免棱鏡操作的點(diǎn)位坐標(biāo)精度.本文根據(jù)全站儀測距精度較為穩(wěn)定的特點(diǎn)，經(jīng)過多次測量角度取均值后前方交會，得到距離的可靠值，以此作為真值，對全站儀免棱鏡測量的平距進(jìn)行檢驗.試驗發(fā)現(xiàn)，短距離下測距誤差除加常數(shù)外，還與試驗距離有關(guān)，但又不是簡單的乘常數(shù).在近似距離垂直入射的情況下，可簡單的進(jìn)行加常數(shù)的校正，校正后與同樣幾乎垂直入射，且豎直角較小的真值是較為相符的.大的入射角使測距精度不穩(wěn)定，顏色的變化在近距離時影響不大.而豎直角是影響平距精度不可忽視的因素.

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