張敏杰

一、“相鄰數(shù)”教學(xué)活動(dòng)案例

在相鄰數(shù)教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師試圖通過以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)讓中班幼兒尋找10以內(nèi)數(shù)的相鄰數(shù)，并總結(jié)出規(guī)律。

第一環(huán)節(jié)，找鄰居游戲。在讓幼兒尋找各自座位鄰居、家的鄰居的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，總結(jié)出鄰居的意思就是相互挨著，并由此引出為數(shù)字寶寶找鄰居的游戲。在為數(shù)字寶寶找鄰居時(shí)，教師先從數(shù)字卡片中隨機(jī)抽取10以內(nèi)的數(shù)作為需要找鄰居的數(shù)字寶寶，并進(jìn)行集體提問，“X”數(shù)的鄰居是誰？在回答5以內(nèi)數(shù)的鄰居時(shí)，幼兒能輕松作答，但在回答5以上數(shù)的鄰居時(shí)，大部分幼兒面臨不理解、找不到、找不準(zhǔn)的問題。

第二環(huán)節(jié)，認(rèn)一認(rèn)數(shù)字寶寶的鄰居。教師為每一位幼兒提供1～10的數(shù)字卡片，要求幼兒看數(shù)字卡片唱數(shù)，在唱數(shù)時(shí)，大部分幼兒并未看著卡片。唱數(shù)結(jié)束后，教師隨機(jī)抽取卡片中的一張，并要求幼兒拿出“X”數(shù)的數(shù)字卡片鄰居。像第一環(huán)節(jié)一樣，對(duì)于5以內(nèi)和5以上的數(shù)，幼兒的作答反應(yīng)結(jié)果不一致，前者難度不大，后者具有一定的難度。同時(shí)，在唱數(shù)階段，有些幼兒手口不一致；在找數(shù)字卡片鄰居階段，常有幼兒舉手說：老師“X”數(shù)的鄰居是“X”數(shù)和“X”數(shù)，但是，我不認(rèn)識(shí)“X”數(shù)，我不知道“X”數(shù)在哪里，我找不到“X”數(shù)。課堂有些難以掌控。

第三環(huán)節(jié)，寫一寫數(shù)字的鄰居。老師通過不同的方法來回進(jìn)行了幾次尋找和書寫10以內(nèi)相鄰數(shù)的示范，示范結(jié)束后為幼兒發(fā)了寫一寫相鄰數(shù)的練習(xí)紙（練習(xí)紙格式如下圖所示）。在寫的過程中，多數(shù)幼兒出現(xiàn)了不會(huì)寫、寫錯(cuò)、不認(rèn)識(shí)數(shù)字的問題，教室充斥著幼兒尋求教師幫助的呼喊：老師，我不會(huì)寫“8”，老師我不知道“X”數(shù)是幾，老師“7”兩邊的空該怎么填.......

第四環(huán)節(jié)，總結(jié)規(guī)律?？斓浇虒W(xué)活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間，教學(xué)老師讓正在書寫的幼兒停下，試圖和幼兒一起找一找相鄰數(shù)的規(guī)律，但幼兒們的心思仍然牽掛著老師發(fā)給他們的練習(xí)紙，對(duì)老師提問的反應(yīng)不積極。不得已，老師只得自我總結(jié)，并向幼兒強(qiáng)調(diào)相鄰數(shù)就是與給出的數(shù)字相互挨著的兩個(gè)數(shù)字，他們之間是多1與少1的關(guān)系。

二、“相鄰數(shù)”教學(xué)活動(dòng)案例分析及反思

（一）數(shù)數(shù)是幼兒相鄰數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

口頭數(shù)數(shù)、順數(shù)、倒數(shù)、接數(shù)都能夠幫助幼兒獲得10以內(nèi)自然數(shù)序列的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。顯而易見，對(duì)10以內(nèi)自然數(shù)數(shù)序的掌握能夠?yàn)橛變撼醪嚼斫庀噜彅?shù)的規(guī)律奠定基礎(chǔ)，同時(shí)，若幼兒不能很好地通過計(jì)數(shù)活動(dòng)掌握數(shù)序則會(huì)增加相鄰數(shù)初步理解的困難。在第一、二環(huán)節(jié)中，幼兒對(duì)5以下和5以上數(shù)字相鄰數(shù)反應(yīng)結(jié)果的差異性，很大一部分原因可能在于幼兒對(duì)5以下數(shù)序認(rèn)知的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)較為豐富，而對(duì)5以上數(shù)序認(rèn)知的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)較為貧乏。若在進(jìn)行相鄰數(shù)教學(xué)之前，盡量地通過口頭、卡片、拍手等游戲和活動(dòng)豐富兒童數(shù)數(shù)，尤其是倒數(shù)和接數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，鞏固幼兒對(duì)數(shù)序的認(rèn)知，會(huì)更有利于教學(xué)活動(dòng)的組織和開展。

（二）相鄰數(shù)多1與少1關(guān)系的認(rèn)知過程要循序漸進(jìn)

1.關(guān)系的循序漸進(jìn)

自然數(shù)列中相鄰數(shù)多1與少1關(guān)系本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)知是從感知集合開始的。感知集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，把一組對(duì)象看成一個(gè)整體便是對(duì)一個(gè)集合的感知。如，一個(gè)班的所有小朋友組成一個(gè)集合，班級(jí)里的每一個(gè)小朋友都是這個(gè)集合的元素；一盒積木是一個(gè)集合，每一塊積木都是這盒集合的元素。對(duì)幼兒自然數(shù)感知集合的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)的是在不教幼兒任何數(shù)列集合的術(shù)語下，讓幼兒學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，進(jìn)而理解有關(guān)集合、子集及相互的關(guān)系。在感知集合概念的基礎(chǔ)上，幼兒認(rèn)數(shù)的范圍才會(huì)不斷擴(kuò)大，并獲得一一對(duì)應(yīng)和比較的能力，由此才能對(duì)“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數(shù)量關(guān)系不斷熟知并對(duì)其實(shí)際意義逐步深化理解。在此基礎(chǔ)上，我們才有可能進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒探索多1與少1關(guān)系的問題。若省略讓幼兒經(jīng)歷點(diǎn)數(shù)、手口不一致點(diǎn)數(shù)、說出總數(shù)、按數(shù)取物、理解包含、對(duì)應(yīng)、比較等基本對(duì)集合感知的步驟，直接進(jìn)行相鄰數(shù)的尋找或規(guī)律總結(jié)必定會(huì)事倍功半，并對(duì)幼兒后期數(shù)概念的掌握造成障礙。我們要保障幼兒前期數(shù)量關(guān)系認(rèn)知知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的充足，切莫急于求成。

2.相鄰數(shù)范圍的循序漸進(jìn)

依據(jù)兒童數(shù)概念認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在幼兒擁有豐富的“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數(shù)量關(guān)系的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，中班階段應(yīng)鎖定于相鄰兩個(gè)數(shù)多1與少1的關(guān)系，大班應(yīng)關(guān)注三個(gè)相鄰數(shù)多1與少1的關(guān)系。即對(duì)相鄰數(shù)關(guān)系的認(rèn)知過程要首先穩(wěn)定在兩個(gè)相鄰數(shù)之間的多1與少1關(guān)系，后續(xù)再強(qiáng)調(diào)三個(gè)相鄰數(shù)之間多1與少1的關(guān)系。在此案例中，無論幼兒前期是否具備尋找兩個(gè)相鄰數(shù)關(guān)系的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，教師試圖讓中班幼兒總結(jié)10以內(nèi)三個(gè)相鄰數(shù)多1與少1關(guān)系規(guī)律的本身便是一種越界挑戰(zhàn)，范圍越界是造成幼兒尋找5以上相鄰數(shù)較差的反應(yīng)結(jié)果的原因之一，而幼兒對(duì)5以下相鄰數(shù)的良好反應(yīng)結(jié)果可能源于對(duì)5以內(nèi)數(shù)序的熟知。以幼兒練習(xí)紙的結(jié)果能夠恰如其分地說明以上觀點(diǎn)，當(dāng)然數(shù)經(jīng)驗(yàn)豐富的部分幼兒能夠成功填寫，這也再一次提醒我們關(guān)注幼兒數(shù)經(jīng)驗(yàn)的積累至關(guān)重要。

3.教學(xué)的循序漸進(jìn)

遵守循序漸進(jìn)原則，在小班階段，我們應(yīng)啟發(fā)幼兒理解相鄰數(shù)多與少的關(guān)系；在中班階段，我們應(yīng)啟發(fā)幼兒理解兩個(gè)相鄰數(shù)之間存在的多1與少1關(guān)系；在大班階段，我們應(yīng)啟發(fā)幼兒中間的一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)多1，比后面一個(gè)數(shù)少1。在教學(xué)活動(dòng)過程中我們應(yīng)主要通過對(duì)原數(shù)“添加”1或“拿走”1，轉(zhuǎn)換新數(shù)與原數(shù)由相等變成不相等，由不相等變成相等的比較過程來達(dá)成啟發(fā)幼兒，幫助其積累相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的目的。具體的教學(xué)操作方法多種多樣，如，利用重疊法、一一對(duì)應(yīng)法、“找鄰居”的相關(guān)游戲等來進(jìn)行多與少、多1與少1的練習(xí)和啟發(fā)。在本案例中，若教師能夠盡可能地豐富幼兒數(shù)數(shù)以及數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，并選擇合適的相鄰數(shù)教學(xué)內(nèi)容，即10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)之間多1與少1的關(guān)系，則其教學(xué)活動(dòng)的組織和效果勢(shì)必能夠更加順暢和有效。

（三）認(rèn)清幼兒認(rèn)、寫相鄰數(shù)與說出相鄰數(shù)是不同層次能力的體現(xiàn)

幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)讀、書寫10以內(nèi)數(shù)字，說出10以內(nèi)的相鄰數(shù)和理解10以內(nèi)相鄰數(shù)多1與少1的關(guān)系均是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知中初步理解數(shù)概念的重要組成部分，但幼兒認(rèn)讀、書寫10以內(nèi)數(shù)字，說出10以內(nèi)的相鄰數(shù)和理解10以內(nèi)相鄰數(shù)多1與少1的關(guān)系的認(rèn)知能力是不同的概念，寫或者認(rèn)不出相鄰數(shù)不代表幼兒不具備掌握相鄰數(shù)的能力，因?yàn)橄噜彅?shù)的掌握源于幼兒在非專業(yè)術(shù)語引導(dǎo)下對(duì)數(shù)列集合的感知經(jīng)驗(yàn)。如，若幼兒具備關(guān)于多1與少1關(guān)系或者數(shù)數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在教師的引導(dǎo)下，幼兒是能夠說出某一個(gè)數(shù)的相鄰數(shù)的。與此同時(shí)，若幼兒對(duì)認(rèn)讀和書寫10以內(nèi)數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的欠缺，那么，幼兒認(rèn)不出或?qū)懖怀鱿噜彅?shù)也是情有可原，理所當(dāng)然的。因此，在相鄰數(shù)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，要分清認(rèn)讀、書寫，說出和理解相鄰數(shù)是不同層面能力的體現(xiàn)，要對(duì)班級(jí)幼兒各方面的能力全面把握從而才能合理地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)組織、評(píng)價(jià)和反思。本案例中，教師的意圖是探測(cè)、檢驗(yàn)、引導(dǎo)幼兒相鄰數(shù)關(guān)系的掌握，但在第二和第三環(huán)節(jié)中，除了涉及到相鄰數(shù)關(guān)系的內(nèi)容外，認(rèn)讀和書寫也成了重點(diǎn)考察內(nèi)容，增加了幼兒對(duì)相鄰數(shù)尋找和對(duì)其關(guān)系感知的困難，以至于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開展也顯得困難重重。由此可見，在教學(xué)活動(dòng)的開展過程中，我們應(yīng)考慮促進(jìn)幼兒的全面發(fā)展，但前提是要能夠把握幼兒已有的經(jīng)驗(yàn)水平和抓住教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)，防止本末倒置。