楊世偉 李錦成

(1.對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)國際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，北京，100029；2.中國社科院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所，北京，100732)

引言

歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)的發(fā)生和美日國債評(píng)級(jí)下調(diào)，使得全球金融市場雪上加霜，許多發(fā)達(dá)國家經(jīng)濟(jì)蕭條且失業(yè)率居高不下，一大批公司(尤其是銀行和金融機(jī)構(gòu))因資產(chǎn)質(zhì)量下滑而遭到評(píng)級(jí)下調(diào)甚至破產(chǎn)，其中信用衍生工具的快速發(fā)展和信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的缺陷，以及信用風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的滯后是引起金融風(fēng)暴的重要原因之一。目前我國市場上一些房地產(chǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債率較高、地方政府融資平臺(tái)現(xiàn)金預(yù)期短缺，在資金面緊縮的市場環(huán)境下不少公司以高成本從地下錢莊融資等，這些跡象表明信用風(fēng)險(xiǎn)正在中國市場積聚，雖然我國經(jīng)濟(jì)目前發(fā)展仍相對(duì)平穩(wěn)，但有關(guān)信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的改進(jìn)和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管措施的加強(qiáng)已成為近期研究的焦點(diǎn)。

2012年6月8日，中小企業(yè)私募債業(yè)務(wù)試點(diǎn)在滬深證券交易所正式啟動(dòng)，蘇州華東鍍膜玻璃公司和深圳嘉力達(dá)實(shí)業(yè)公司各5000萬私募債的順利發(fā)行，標(biāo)志著高收益?zhèn)降巧现袊鴤袌龅奈枧_(tái)，與此同時(shí)《中小企業(yè)私募債業(yè)務(wù)試點(diǎn)辦法》的出臺(tái)，也為解決企業(yè)融資難問題提供了新的模式。由于中小企業(yè)私募債普遍具有高風(fēng)險(xiǎn)和低流動(dòng)性等特征，使得許多投資者不敢貿(mào)然參與，因此如何度量并防范其信用風(fēng)險(xiǎn)已成為私募債發(fā)展所面臨的難題。信用風(fēng)險(xiǎn)是在信用質(zhì)量發(fā)生變化或未能履行合同義務(wù)時(shí)，債務(wù)人給債權(quán)人造成經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)，作為投資者評(píng)估債券價(jià)格、判斷債券違約率的重要依據(jù)，在我國大力發(fā)展債券市場的背景下，研究風(fēng)險(xiǎn)的影響因素尤為重要。在此背景下，本文研究了公司債、企業(yè)債及私募債市場的信用風(fēng)險(xiǎn)，下面列出了這三種債券的主要區(qū)別：

表1 公司債、企業(yè)債與私募債區(qū)別

由表1可以看出，公司債由證監(jiān)會(huì)審批，發(fā)行主體為上市公司；企業(yè)債由發(fā)改委審批，發(fā)行主體為政府部門機(jī)構(gòu)、國有控股或獨(dú)資企業(yè)；而私募債分為非公開定向發(fā)行融資工具(PPN)和中小企業(yè)私募債，其中PPN由交易商協(xié)會(huì)審批，發(fā)行主體一般為大型國企，中小私募債則由交易所審核，發(fā)行人條件須符合工信部的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。我國中小企業(yè)私募債自2012年6月問世以來，已運(yùn)行了30多個(gè)月，根據(jù)wind資訊數(shù)據(jù)顯示，2014年已有46家企業(yè)私募債到期，平均票面利率8.80%，總額共計(jì)41.45億元。隨著近年來經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型及增速的變緩，我國上市公司及企業(yè)的發(fā)展面臨著較大壓力，中小企業(yè)私募債雖然拓寬了融資渠道和豐富了債券市場品種，但這兩年違約現(xiàn)象的頻現(xiàn)也給投資者和監(jiān)管部門的風(fēng)險(xiǎn)防范帶來了考驗(yàn)。因此本文從定量的角度構(gòu)建了適合我國債券市場的信用風(fēng)險(xiǎn)模型，研究了不同債券的風(fēng)險(xiǎn)并進(jìn)行了違約概率測(cè)算，期望找到合適的方法對(duì)發(fā)債主體進(jìn)行監(jiān)測(cè)識(shí)別，以提高投資者的認(rèn)識(shí)并為我國債券市場科學(xué)、健康的發(fā)展提供一定的參考。

文獻(xiàn)回顧

傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型主要依賴人的經(jīng)驗(yàn)而具有一定的主觀性，因此不能很好的度量信用風(fēng)險(xiǎn)，在這種背景下，出現(xiàn)了以結(jié)構(gòu)化和簡約化模型為主要分支的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量體系。結(jié)構(gòu)化模型根據(jù)違約事件發(fā)生的概率，通過期權(quán)定價(jià)法來估計(jì)金融產(chǎn)品的違約風(fēng)險(xiǎn)，指出資本結(jié)構(gòu)變化對(duì)公司違約造成的影響，并揭示了違約觸發(fā)機(jī)制，因此被廣泛應(yīng)用于有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券定價(jià)中。與結(jié)構(gòu)化模型不同，簡約化模型避開了對(duì)企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的依賴，其直接根據(jù)債券市場價(jià)格來對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定價(jià)，并將信用利差看作是附著于無風(fēng)險(xiǎn)利率期限結(jié)構(gòu)的一部分，這種方法在流動(dòng)性好、債券品種豐富的國外金融市場中有著很好的實(shí)用空間，然而我國私募債市場剛剛起步，市場數(shù)據(jù)較少，這一現(xiàn)狀決定我們尚不能基于簡約化模型來研究市場信用風(fēng)險(xiǎn)。而結(jié)構(gòu)化模型主要通過股票市場數(shù)據(jù)來分析企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，目前我國股票市場發(fā)展相對(duì)成熟且信息也較充分，國外的研究表明結(jié)構(gòu)化模型為債券定價(jià)、違約風(fēng)險(xiǎn)度量提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)且被廣泛應(yīng)用于企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，因此本文采用結(jié)構(gòu)化模型對(duì)我國債券市場的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。

當(dāng)前全球商業(yè)范圍內(nèi)運(yùn)用最多的結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)模型主要有四個(gè)：JP摩根的信用計(jì)量法CreditMetrics 、瑞士銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)附加模型CreditRisk+、麥肯錫的信用組合觀點(diǎn)(Credit Portfolio View)以及穆迪公司的KMV模型。CreditMetrics模型的核心思想是資產(chǎn)組合價(jià)值的變化受債務(wù)人違約和轉(zhuǎn)移的影響，其能夠識(shí)別債券和貸款等信用風(fēng)險(xiǎn)，但該模型假設(shè)信用等級(jí)變化服從馬爾科夫過程并不合理，且沒有考慮利率和匯率等市場風(fēng)險(xiǎn)；CreditRisk+模型應(yīng)用方便且能夠得到違約風(fēng)險(xiǎn)的確定解，但該模型只考慮債務(wù)人違約與否而忽略了債務(wù)人資本結(jié)構(gòu)變化所帶來的風(fēng)險(xiǎn)；Credit Portfolio View模型注重可能影響信用變化的各種宏觀經(jīng)濟(jì)因素，但實(shí)踐中信用級(jí)別和違約率的變化可能受到許多微觀因素的影響，這使模型的應(yīng)用受到一定的限制。而KMV模型具有便于計(jì)算和對(duì)債券主體資產(chǎn)反應(yīng)靈敏等特點(diǎn)，可以進(jìn)行單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，其需要的歷史數(shù)據(jù)也較少，因此可以較好的度量我國上市公司債券的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況。作為一種動(dòng)態(tài)模型，與信用評(píng)級(jí)1年更新1次不同，其違約距離DD可以根據(jù)證券市場數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新，所以KMV模型對(duì)公司債券主體信用評(píng)級(jí)具有更好的及時(shí)性和動(dòng)態(tài)性。

在對(duì)KMV模型的研究上，國內(nèi)外均有較多的文獻(xiàn)，國外學(xué)者如Ozge Gokbayrak(2009)[7]通過KMV模型研究了亞洲、歐洲的非金融公司，結(jié)果顯示模型計(jì)算得到的EDF可以準(zhǔn)確度量不同地區(qū)、不同時(shí)期上市公司的違約率；Douglas(2010)[4]將KMV模型得到的違約概率和公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，KMV模型不僅可以衡量信用違約互換(CDS)公司的信用風(fēng)險(xiǎn)，還可以預(yù)測(cè)非上市公司的違約率；Betty Simkins(2012)[1]根據(jù)修正后的KMV模型對(duì)次貸危機(jī)中全球金融企業(yè)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)修正后的KMV模型預(yù)測(cè)能力高于專業(yè)評(píng)級(jí)公司，且比其他信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型也更準(zhǔn)確。國內(nèi)學(xué)者如沈沛龍(2010)[10]以200家中小上市企業(yè)為樣本，將企業(yè)個(gè)體與分類面的相對(duì)距離和KMV模型的違約距離進(jìn)行對(duì)比，獲得了較為理想的企業(yè)信用級(jí)別；潘彬(2012)[9]以2008～2009年58家ST公司為樣本，加入了反映上市公司股票波動(dòng)率和價(jià)格的違約距離DD指標(biāo)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)加入違約距離后所建立的預(yù)警模型精度更高；曾詩鴻(2013)[12]選取了A股市場中42家制造業(yè)公司，通過ST和*ST公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)對(duì)違約點(diǎn)DP進(jìn)行了修正，檢驗(yàn)結(jié)果表明采用新違約點(diǎn)的KMV模型其準(zhǔn)確性和適用性都有所提高。

本文通過KMV等信用風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)債券市場進(jìn)行研究，但與以往的文獻(xiàn)不同，區(qū)別體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是目前關(guān)于信用風(fēng)險(xiǎn)的論文主要集中于上市公司的股票及債券，鮮見非上市公司債券方面的研究，而本文不僅對(duì)上市公司債且對(duì)非上市的企業(yè)債及私募債也進(jìn)行了檢驗(yàn)并加以對(duì)比；二是自中小企業(yè)私募債推出兩年多來，私募債的文獻(xiàn)只有少數(shù)幾篇且局限于某個(gè)地區(qū)的幾家企業(yè)，而本文對(duì)2013～2014年發(fā)行的私募債進(jìn)行了系統(tǒng)梳理且排除了地域的限制；三是在研究債券違約風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，本文給出了測(cè)算公式和不同債券的違約概率，可以給投資者加以參考。

模型構(gòu)建與參數(shù)修正

一、上市公司債券與KMV模型

雖然資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性是影響企業(yè)違約的主要因素，但由于無法直接觀察到，因此KMV模型通過期權(quán)定價(jià)公式，利用負(fù)債的賬面價(jià)值和股權(quán)價(jià)值的波動(dòng)，來反向推導(dǎo)企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率，具體步驟如下：

1.計(jì)算資產(chǎn)波動(dòng)率σA和資產(chǎn)價(jià)值VA

在BSM期權(quán)模型下，公司資產(chǎn)市場價(jià)值服從以下隨機(jī)過程：

其中uA表示資產(chǎn)價(jià)值期望收益率，VA和σA分別表示資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率，dz是一個(gè)維納隨機(jī)過程，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。如果T期的債務(wù)面值是D，則公司的資產(chǎn)價(jià)值VE和股票市值存在以下關(guān)系：

為了解出資產(chǎn)價(jià)值VA和波動(dòng)率σA兩個(gè)變量，還需另一方程式即股票波動(dòng)率σE和資產(chǎn)波動(dòng)率σA間關(guān)系如下：這里dVE/dVA是歐式看漲期權(quán)的△值也即N(d1)，所以可變換為:

由(2)和(3)兩式聯(lián)合，求得VA和σA。

2.計(jì)算違約點(diǎn)DP和距離DD

違約距離DD表示資產(chǎn)市場價(jià)值離公司違約點(diǎn)DP的大小，距離越短則違約可能性越大，反之則越小。KMV公司的研究表明資產(chǎn)價(jià)值增長率對(duì)違約概率的影響程度較小，而增加待估參數(shù)又會(huì)影響模型的預(yù)測(cè)效應(yīng)，因此本文的違約距離DD可通過下式計(jì)算得出：

3.估計(jì)預(yù)期違約概率EDF

KMV公司基于一個(gè)大數(shù)據(jù)庫得到違約距離DD和違約概率EDF的映射關(guān)系，再將DD和EDF間的關(guān)系擬合為一條光滑的曲線，以便能夠估計(jì)EDF的值，其可通過以下步驟得到：

因違約概率可認(rèn)為是資產(chǎn)低于違約點(diǎn)的概率，因此表示為：

其中是T時(shí)公司資產(chǎn)價(jià)值，PT為T時(shí)違約概率，由于市場價(jià)值服從維納隨機(jī)過程，對(duì)(2)式由伊藤引理(ITO)可得：

聯(lián)合(5)和(6)式可得到：

經(jīng)整理可以進(jìn)一步得到：

因期權(quán)公式中公司資產(chǎn)價(jià)值隨機(jī)因子服從ε～N(0,1)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此(8)式的違約概率表達(dá)式經(jīng)變換可得：

二、非上市公司債券與PFM模型

對(duì)上市公司風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估而言KMV模型是一種行之有效的方法，然而由于非上市公司沒有股價(jià)信息，不能直接根據(jù)股票價(jià)格來計(jì)算公司資產(chǎn)價(jià)值，能否利用相關(guān)信息對(duì)這些公司進(jìn)行準(zhǔn)確動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是值得探討的問題，在這種背景下穆迪公司根據(jù)原有的KMV模型開發(fā)出了PFM模型(Private Firm Model)，以解決非上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)度量。PFM模型在非上市公司無股票信息的情況下，通過上市公司的股票數(shù)據(jù)來估算非上市公司的違約距離和風(fēng)險(xiǎn)，其基本假設(shè)與KMV相似，區(qū)別在于PFM模型選擇與非上市公司相近地區(qū)和行業(yè)、且具有類似盈利和規(guī)模上市公司的資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率，來估算非上市公司的信用質(zhì)量。

在開發(fā)出PFM模型后，KMV公司公布了相關(guān)的數(shù)據(jù)資料[6]，公司內(nèi)部和許多學(xué)者也對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)此模型在歐美等地區(qū)均具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力[2]。由于PFM模型的變量中既包含市場對(duì)未來價(jià)格的預(yù)期、又有反映企業(yè)歷史經(jīng)營狀況的財(cái)務(wù)指標(biāo)，同時(shí)也適用于大多數(shù)的銀行放貸企業(yè)，因此是穆迪公司近些年來主要推廣的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型之一。基于此本文采用PFM模型來研究非上市公司發(fā)行的企業(yè)債和私募債，在確定非上市目標(biāo)公司的基礎(chǔ)上，采用Wind數(shù)據(jù)庫中與目標(biāo)公司可比排名最高和資本結(jié)構(gòu)最接近的上市公司數(shù)據(jù)來替代1，確定替代公司之后的檢驗(yàn)步驟與KMV模型相同。

表2 模型參數(shù)估計(jì)

三、數(shù)據(jù)處理與參數(shù)修正

根據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫，在剔除重復(fù)發(fā)債的公司后，2013～2014年間發(fā)行公司債的有253家、企業(yè)債1732家、私募債457家，在考慮地區(qū)行業(yè)等因素后，本文從這些發(fā)債企業(yè)中各選取30個(gè)共90家作為樣本，根據(jù)上述的信用風(fēng)險(xiǎn)模型確定以下參數(shù)并加以修正：

1.股權(quán)價(jià)值VE。由于所選樣本都是股權(quán)分置改革之后的發(fā)債企業(yè)，因此采取上市公司一年流通股的平均股價(jià)與發(fā)行數(shù)量乘積作為股權(quán)價(jià)值的標(biāo)的，計(jì)算公式為：股權(quán)價(jià)值=股票平均價(jià)格*股本數(shù)量。

2.股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率σE。傳統(tǒng)方法是根據(jù)日波動(dòng)率直接算出年波動(dòng)率，即然而金融時(shí)間序列常表現(xiàn)出尖峰厚尾等分布特征，因此本文在2014年1月3日～2014年12月31日間收盤價(jià)的基礎(chǔ)上建立GARCH(1,1)模型，利用Eviews軟件生成GARCH序列，得到條件方差和殘差序列，然后根據(jù)模型的計(jì)量結(jié)果得到股票的日波動(dòng)率，加總后得到這只股票的年波動(dòng)率。

3.違約點(diǎn)DP。根據(jù)KMV公司的公式設(shè)定，即DP=SD+0.5*LD，其中SD是短期負(fù)債，LD是長期負(fù)債。

4.無風(fēng)險(xiǎn)利率r。無風(fēng)險(xiǎn)利率采用央行2014年11月22日公布的1年期定期存款利率，即2.75%。

5.預(yù)測(cè)違約期間的長度一般為1年，即T=1。

實(shí)證檢驗(yàn)與模型擴(kuò)展

一、實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 公司債、企業(yè)債、私募債資產(chǎn)與股權(quán)波動(dòng)率對(duì)比

圖2 公司債、企業(yè)債、私募債賬面與市值對(duì)比

表3 債券違約距離測(cè)算結(jié)果

圖3 債券違約距離測(cè)算

通過KMV模型對(duì)上市公司發(fā)行的公司債、PFM模型對(duì)非上市公司發(fā)行的企業(yè)債、私募債進(jìn)行分析，估計(jì)其資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率，如圖1、圖2所示。

由上述結(jié)果可以看出，資產(chǎn)波動(dòng)率與股權(quán)波動(dòng)率具有趨同效應(yīng)，資產(chǎn)市值數(shù)據(jù)與其賬面價(jià)值相差不大且具有一致性，說明模型的擬合效果良好，具有一定的預(yù)測(cè)作用。而在得到資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率的基礎(chǔ)上，通過信用風(fēng)險(xiǎn)模型得到的違約距離如表3所示。

從表3可以看出，公司債違約距離最小，表明其風(fēng)險(xiǎn)最高，企業(yè)債風(fēng)險(xiǎn)適中，私募債風(fēng)險(xiǎn)最低但方差較大。首先，公司債風(fēng)險(xiǎn)較高，主要是因?yàn)樽C監(jiān)會(huì)對(duì)發(fā)行和審核程序簡政放權(quán)之后，相關(guān)配套措施具有一定滯后性，如公司債發(fā)行本身并未要求提供擔(dān)保，這使得一些資質(zhì)較差的企業(yè)也可能進(jìn)入市場發(fā)行公司債，而且由于經(jīng)濟(jì)環(huán)境的改變和競爭的加劇，上市公司本身的發(fā)展也可能會(huì)面臨一定困境。雖然2014年隨著超日太陽、佳兆業(yè)集團(tuán)等上市公司違約現(xiàn)象的出現(xiàn)，滬深交易所對(duì)公司債引入了ST制度并提高了購買門檻，但仍不能改變其風(fēng)險(xiǎn)普遍高于企業(yè)債的事實(shí)。

其次，企業(yè)債風(fēng)險(xiǎn)較低主要有兩個(gè)原因：一是作為審批機(jī)關(guān)的發(fā)改委，對(duì)一些重大項(xiàng)目的監(jiān)管具有天然的優(yōu)勢(shì)，如城投債專項(xiàng)檢查、重大項(xiàng)目稽查特派員等制度都可以對(duì)企業(yè)債的用途進(jìn)行監(jiān)管，以保證資金的合理使用；二是作為最早誕生的信用債，企業(yè)債歷經(jīng)十幾年的發(fā)展已較為成熟，跨市場發(fā)行、抵押融資設(shè)計(jì)、發(fā)行人涵蓋等制度均較完善，而且從近些年發(fā)行的債券來看，發(fā)行人大都是國有企業(yè)，目標(biāo)是為國家基本建設(shè)項(xiàng)目和重點(diǎn)扶持的產(chǎn)業(yè)提供資金來源，它們一般具有政府信用支持，且要求銀行或集團(tuán)公司提供擔(dān)保，如銀行不可撤消連帶的保證責(zé)任，基于此國內(nèi)評(píng)級(jí)公司大都給予AAA級(jí)，因此其債券違約風(fēng)險(xiǎn)較低。

最后，私募債風(fēng)險(xiǎn)最低但方差較大，主要原因有以下兩點(diǎn)：一是私募債分為非公開定向債券融資工具(PPN)和交易所私募債，PPN發(fā)行主體為規(guī)模較大的國有企業(yè)，如2011年4月交易商協(xié)會(huì)發(fā)布的《銀行間市場非金融企業(yè)債券融資工具私募發(fā)行規(guī)則》，對(duì)投資人及發(fā)行人資格均進(jìn)行了較為嚴(yán)格的規(guī)定，而首批獲準(zhǔn)發(fā)行的均是大型國企，如中國五礦、中國國電、中國航空工業(yè)于2011年5月發(fā)行了首批總額約130億元的私募債，由于是大型國家企業(yè)集團(tuán)，因此違約可能性很低，這也造成了私募債方差較大；二是2012年6月交易所推出中小企業(yè)私募債時(shí)，目的是為了緩解中小企業(yè)融資難問題，但自運(yùn)行2年多來也暴露出不少弊病，如在承銷收入的影響下，近兩年券商發(fā)行的中小企業(yè)私募債最低規(guī)模都在幾千萬，這意味著發(fā)債企業(yè)的資產(chǎn)總額可能已達(dá)億元以上，大多數(shù)小微甚至中型企業(yè)都達(dá)不到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，另外由于是私募債平臺(tái)，沒有政府或風(fēng)險(xiǎn)兜底為依托，投資者對(duì)擔(dān)保等增信要求較高，這在提高了發(fā)債成本的同時(shí)也加大了私募債的違約風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 Probit模型下的概率測(cè)算

綜上而言，由于我國未建立正式的違約企業(yè)數(shù)據(jù)庫，因此在求得公司的違約距離以后，企圖利用KMV模型根據(jù)違約企業(yè)數(shù)據(jù)庫中的資料，去構(gòu)建違約距離DD與預(yù)測(cè)違約率EDF間的映射關(guān)系，只能是徒勞的想法。在這種背景下本文將違約距離作為自變量加入到多元Probit模型之中，以期望能夠?qū)崿F(xiàn)有效替代來提高預(yù)測(cè)精度，為金融機(jī)構(gòu)和投資者的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

二、多元Probit模型

Probit模型通過累積正態(tài)分布函數(shù)來建模分析，其一般的形式為：

其中Q～N(0,σ2)，Pi表示在條件Xij下的違約概率，一般認(rèn)為當(dāng)Pi大于0.5時(shí)，企業(yè)違約可能性較大，反之則越小。Pi值也即累積概率分布，可通過分布曲線中所圍面積求出。

在金融市場中，公司信用水平的高低往往可以從其財(cái)務(wù)指標(biāo)中反映出來，因此本文將Z計(jì)分模型和違約距離DD加入到Probit模型中，期待能夠提高模型預(yù)測(cè)精度并增強(qiáng)解釋力。Z計(jì)分模型是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Altman設(shè)計(jì)的一種破產(chǎn)預(yù)測(cè)模型[5]，它認(rèn)為影響企業(yè)違約主要有盈利性、活躍性、流動(dòng)性、償債能力和杠桿比率五個(gè)財(cái)務(wù)因素，在將正常企業(yè)與同行業(yè)破產(chǎn)企業(yè)的22個(gè)變量進(jìn)行對(duì)比分析，并利用實(shí)證結(jié)果剔除了非相關(guān)因素后，最終得到了包含五個(gè)指標(biāo)的Z計(jì)分模型即：Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5，其中X1表示流動(dòng)資產(chǎn)與總資產(chǎn)比值、X2表示留存收益與總資產(chǎn)比值、X3表示息稅前利潤與總資產(chǎn)比值、X4表示權(quán)益資產(chǎn)與負(fù)債的比值、X5表示銷售收入與總資產(chǎn)比值，由模型知Z值越高則公司違約可能性越低。而本文具有公司債、企業(yè)債和私募債三個(gè)因變量，因此采用多元Probit模型進(jìn)行分析，構(gòu)造具體模型如下：

y取值為1、2、3，分別對(duì)應(yīng)公司債、企業(yè)債和私募債。這里需要強(qiáng)調(diào)的是雖然模型對(duì)系數(shù)β本身的估計(jì)并不困難，但其得到的是三組變量系數(shù)之間的比較結(jié)果，并不能用來直接解釋系數(shù)所代表的經(jīng)濟(jì)意義[11]，基于此需要計(jì)算?Pr(Yi=j)/?Xi來解釋變量的邊際效應(yīng)[8]，得到各個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)如表4所示。

為衡量非線性Probit模型的擬合優(yōu)度，雖然不存在平方和分解公式無法直接計(jì)算，但stata軟件仍然匯報(bào)了一個(gè)準(zhǔn)R2(Pseudo R2)，其定義為準(zhǔn)R2=(LnL0-LnL1)/LnL0，其中LnL1為原模型對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值，而LnL0是當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為唯一變量時(shí)對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值，準(zhǔn)R2與線性回歸估計(jì)值具有一致性，因此可以間接反映模型的擬合優(yōu)度。由上述檢驗(yàn)結(jié)果可知，無DD時(shí)準(zhǔn)R2為0.5747，而加入DD時(shí)準(zhǔn)R2為0.6936，表明加入違約距離變量后模型顯著性有所提高，從LR統(tǒng)計(jì)量可以看出，其P值為0.0001＜0.05，說明在此水平上顯著，因此建立的模型有效，能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)情況做出解釋。此外本文進(jìn)行了如下兩種穩(wěn)健性檢驗(yàn)：首先，我們將樣本中的公司債、企業(yè)債、私募債兩兩分開成三組數(shù)據(jù)，然后分別進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明變量的符號(hào)與之前的回歸相一致；其次，將樣本中的Z統(tǒng)計(jì)量剔除，回歸結(jié)果依然沒有發(fā)生實(shí)質(zhì)變化，由此我們認(rèn)為模型實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性較好。

最后，由上表還可以發(fā)現(xiàn)各債券組中只有X1具有共同的顯著性，因此在預(yù)測(cè)模型中加入X1變量，雖然Z計(jì)分量也包含X1會(huì)導(dǎo)致多重共線性，然而本文并未采用線性概率模型，同時(shí)Probit作為非線性模型也減輕了這方面的問題，而本文主要目的是預(yù)測(cè)債券違約概率，R2越大則預(yù)測(cè)精度越高，因此輕微的多重共線性可以接受。另外X1具有統(tǒng)計(jì)顯著性，說明持續(xù)的盈利能力是企業(yè)生存的根本，而作為綜合指標(biāo)的Z計(jì)分量也具有統(tǒng)計(jì)顯著性，說明企業(yè)的綜合財(cái)務(wù)狀況能夠影響其違約概率和信用質(zhì)量。基于表4的計(jì)量結(jié)果，本文用于預(yù)測(cè)的模型可表示為2：。最后，將表4中相應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)代入預(yù)測(cè)模型，根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)得到模型的違約概率，以0.5為中點(diǎn)計(jì)算得到公司債券平均違約率為5.1616%、企業(yè)債券為3.2067%、私募債券為3.0857%，該預(yù)測(cè)結(jié)果與上文基本一致且精度較高。

表4 多元Probit模型檢驗(yàn)結(jié)果

結(jié)論及建議

隨著地方債務(wù)規(guī)模的增加，房地產(chǎn)拐點(diǎn)等問題的出現(xiàn)，信用風(fēng)險(xiǎn)也在中國市場積累。本文從結(jié)構(gòu)化模型的角度，通過KMV等信用風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)公司債、企業(yè)債及私募債進(jìn)行了研究，并將違約距離DD和相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)加入到Probit模型中，進(jìn)而獲得了債券的違約概率，經(jīng)過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)這種方法基本有效且效果良好。通過檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，公司債的違約風(fēng)險(xiǎn)較高而企業(yè)債適中，私募債雖然風(fēng)險(xiǎn)偏低但方差較大，這表明公司債違約風(fēng)險(xiǎn)開始顯現(xiàn)，而隨著國家逐漸控制地方政府發(fā)債規(guī)模，企業(yè)債風(fēng)險(xiǎn)適中，私募債風(fēng)險(xiǎn)雖低但中小企業(yè)私募債風(fēng)險(xiǎn)偏大?？傮w來看，我國債券市場的發(fā)展需要注意以下幾個(gè)方面的問題。

首先，應(yīng)防范私募債風(fēng)險(xiǎn)，解決企業(yè)融資需求。中小企業(yè)作為我國經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著很強(qiáng)的推動(dòng)作用，而隨著企業(yè)的不斷增多，通過銀行信貸等融資方式已不能滿足其資金需求，中小企業(yè)私募債的推出，不僅能夠?yàn)槠涮峁└噘Y金渠道并防范風(fēng)險(xiǎn)積聚在銀行，同時(shí)還可將民間金融導(dǎo)入正途以實(shí)現(xiàn)陽光化。然而目前發(fā)債規(guī)模對(duì)中小企業(yè)資質(zhì)要求較高，如2014年中小私募債發(fā)行總規(guī)模980.77億元、完成發(fā)行的共707只，平均單只規(guī)模1.27億元，這意味發(fā)債企業(yè)資產(chǎn)規(guī)?？赡芤焉蟽|，小微甚至大部分中小企業(yè)都達(dá)不到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，與此同時(shí)投資者對(duì)中小私募債擔(dān)保等增信的要求也提高了發(fā)債成本。因此國家可參考穆迪、標(biāo)普等模式發(fā)展第三方征信服務(wù)機(jī)構(gòu)，這樣可在降低企業(yè)發(fā)債成本的同時(shí)，更好的防范私募債風(fēng)險(xiǎn)并引導(dǎo)優(yōu)質(zhì)小微企業(yè)進(jìn)入，從而創(chuàng)造更多的就業(yè)機(jī)會(huì)來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

其次，要加強(qiáng)公司債監(jiān)管，增加風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖產(chǎn)品。2014年3月5日，上海超日太陽宣布無力為其10億人民幣公司債支付上年8980萬人民幣的利息，這標(biāo)志著公司債券發(fā)行以來，首次有上市公司債券違約。而隨著經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型和增速的放緩，市場下行壓力會(huì)開始顯現(xiàn)，據(jù)Wind資訊統(tǒng)計(jì)，2014年已有超過10只公司債被暫停上市，一些暫停上市債券的評(píng)級(jí)也跌至垃圾級(jí)，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)上市公司發(fā)債的監(jiān)管。另外目前機(jī)構(gòu)投資者普遍缺少對(duì)沖債券潛在風(fēng)險(xiǎn)的有效工具，因此可借鑒國外經(jīng)驗(yàn)，推出高信用級(jí)別的信用違約互換合約(CDS)或抑押債務(wù)憑證(CDO)，以轉(zhuǎn)移或?qū)_債券的信用風(fēng)險(xiǎn)[3]，這樣不僅可以增加債券市場的流動(dòng)性、擴(kuò)大公司債和私募債的市場規(guī)模，也可以為不同偏好的債券持有者提供投資工具。

最后，需建立違約數(shù)據(jù)庫，發(fā)展征信評(píng)估體系。由于我國公司破產(chǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺乏，實(shí)踐中很難將違約距離轉(zhuǎn)化為違約概率，以進(jìn)行市場定價(jià)和外部評(píng)級(jí)，因此監(jiān)管部門可建立企業(yè)違約數(shù)據(jù)庫，一方面可為承銷商、發(fā)行人等提供動(dòng)態(tài)的債券風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)參考，另一方面也有利于機(jī)構(gòu)投資者化解信用風(fēng)險(xiǎn)來保障資金安全。而作為債券市場監(jiān)督的核心，信用評(píng)級(jí)制度是市場良好運(yùn)行的基石，然而目前國內(nèi)如中誠信等信用評(píng)級(jí)公司相比標(biāo)普、穆迪等國外公司規(guī)模較小，且主要針對(duì)規(guī)模較大、盈利能力較強(qiáng)的國企和上市公司，因此亟需建立如第三方信用評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)的征信評(píng)估體系以規(guī)范債券市場的發(fā)展，這樣對(duì)預(yù)防違約風(fēng)險(xiǎn)、減少交易主體信息不對(duì)稱等有著積極作用，能夠使債券市場的融資作用得到充分發(fā)揮，也可使經(jīng)濟(jì)更平穩(wěn)有序的向前發(fā)展。

注釋

1.Wind數(shù)據(jù)庫中有可比公司與資本結(jié)構(gòu)兩項(xiàng)排名，本文折中處理。

2.根據(jù)表4顯著性水平檢驗(yàn)結(jié)果，將非顯著的系數(shù)剔除后，模型Yi可以表示為Y1=0.6343-0.0101×DD+0.4515×X1+0.2539×Z，Y2和Y3以此類推。