徐曉光 余博文 鄭尊信

(深圳大學經(jīng)濟學院，廣東 深圳 518060)

一直以來，我國內地股票市場都處于相對封閉的狀態(tài)，內地市場與境外市場之間的融合程度較低，滬港通作為一種機制創(chuàng)新，使得資本在內地市場與香港市場的流通更加順暢，跨市場分散風險的功能得以提高，同時也有利于內地股市借鑒香港股市的先進機制，完善和改進自身的缺陷。滬港通作為資本市場改革的排頭兵，肩負著整個資本市場走向國際化實驗的重任，因而有關滬港通的研究具有現(xiàn)實的意義。由于內地市場與香港市場存在很大的差異，在滬港通開通之后，內地市場與香港市場之間的融合程度變化狀態(tài)如何以及能得到哪些啟示？兩市相關性結構是否也將發(fā)生變化？這些問題就值得深入研究。

文獻回顧

國內外研究資本市場之間融合的文獻較為豐富。國外學者對于資本市場融合的研究主要集中于資本市場融合過程的檢驗，以及資本市場在短期和長期之間的融合程度等問題研究。在資本市場融合過程的檢驗研究方面，Robert(1995)[2]對發(fā)達資本市場以及落后資本市場的融合進程進行了測度，研究表明，資本市場之間如果是存在資本任意流動，不存在資本的管制，那么市場之間的風險價值是一致的，反之則會導致市場之間的風險價值不一致。Mohamed and Fredj (2010)[3]運用了非線性的協(xié)整方法研究了發(fā)展中國家的資本市場與國際資本市場的融合過程。研究指出發(fā)展中國家市場融入到國際市場的過程是非線性的、非對稱的以及時變的。我國境內市場長期處于資本管制，所以對于境內市場與境外市場融合的研究文獻較少。吳吉林、操君(2011)[12]運用COPULA函數(shù)對我國A、B、H股間市場一體化進程經(jīng)行了研究，研究得出我國A、B股之間一體化程度比較高，A、B股與H股之間的一體化程度較低，金融市場的改革開放等措施能夠提高股票市場的一體化程度。市場融合程度方面的研究都是以研究市場之間的相關性作為考量的依據(jù)，Bruno et al.(1996)[4]對國際股票市場的相關性經(jīng)行研究，得出市場的相關性與市場的波動率成正比，市場的波動率越大，相關性越高。Philipp and Dirk(2000)[5]運用Copula函數(shù)的相依性對風險計量模型經(jīng)行研究，得出Copula函數(shù)應用在風險計量模型中較為合適。Patton(2001)[1]運用二元Copula函數(shù)研究了馬克-美元、日元-美元的匯率波動，研究結果表明相較于BEKK-GARCH 模型，Copula能夠更好的描述金融市場的相關性。Puja et al.(2012)[6]運用DCC_GARCH以及BEEK_GARCH模型研究了印度、亞洲以及美國股票市場的波動率溢出效應以及時變相關性，研究表明印度、亞洲以及美國的股票市場的之間的動態(tài)相依性較高。國內對于這方面的研究也很豐富。韋艷華，張世英(2007)[13]提出多元COPULA-GARCH模型不僅可以捕捉金融市場間的非線性相關性，還可以得到更靈活的多元分布進而用于資產(chǎn)組合的風險價值計量。賀學強，易丹輝(2010)[10]運用Copula方法研究了股票收益率之間的動態(tài)相關性，介紹了Copula函數(shù)在構建股票組合風險價值的應用。劉瓊芳，張宗益(2011)[14]運用Copula函數(shù)研究了我國房地產(chǎn)與金融行業(yè)股票的相關性，得出兩個行業(yè)的下尾相關系數(shù)大于上尾相關系數(shù)，兩個行業(yè)配置資產(chǎn)不能起到分散風險的作用。傅強、李喆(2012)[9]用SJC-Copula函數(shù)研究了滬港股市尾部相關性，選擇的標的是上證指數(shù)與恒生指數(shù)，得出兩市的下尾相關性程度大于上尾的結論。唐路明，徐彩云(2013)[11]研究基于時變混合Copula-MAR模型研究國際股票市場與我國股市的相依性以及風險傳染效應，研究表明中國股市與香港股市相關性較高，與其他股票市場的相關性較低，在異常事件發(fā)生時，國際市場對我國股票市場的風險傳染效應十分顯著。

通過對以上文獻進行梳理可知，COPULA-GARCH模型比BEEK_GARCH模型在描述金融市場之間的相關性上具有優(yōu)勢。同時，資本市場之間的相依關系的研究對于在不同市場分散投資，降低投資風險都是非常重要的。而且市場之間的相依關系是動態(tài)變化的，是隨著時間以及市場的波動率的變化而變動的。滬港通推出時間不長，學者們盡管肯定了它在促進我國資本市場體制改革、改善市場流動性、改變投資者的投資結構、拉近與國際資本市場的距離等方面具有非常的積極作用，同時也提示當局以及投資者應當注意防范風險。但是，對滬港兩市融合程度以及風險度量的問題的研究關注較少。然而滬港通開通迄今定量分析內地市場與香港市場的融合程度以及對跨市場之間進行投資風險的度量具有非常重要的意義，一方面可以檢驗滬港通的實施能否促進境內市場與境外市場的融合程度，乃至我國金融市場的國際化，另一方面能夠清楚認識跨市場分散組合的風險變動。因此本文選擇滬港通投資標的，利用時變的SJCCopula函數(shù)得到兩序列的動態(tài)的相依性，從而考察出滬港通的實施對于兩個資本市場的動態(tài)相關性的變動影響，以及對兩個市場的投資風險的變動的影響。

研究方法

Sklar提出可以將一個聯(lián)合分布函數(shù)分解成n個邊緣分布函數(shù)以及一個Copula函數(shù)，這個函數(shù)描述的就是變量間的相關性。因此Copula函數(shù)又稱為連接函數(shù)，是將聯(lián)合分布函數(shù)與它各自的邊緣分布函數(shù)連接在一起的函數(shù)。Patton(2006)[7]得到了聯(lián)合分布函數(shù)與條件邊際分布函數(shù)之間存在如下的等式：

其對應的條件聯(lián)合概率密度法與條件概率密度關系為：

其中Rt為收益率的矢量隨機過程，It-1和(i=1,2)分別為{r1,t-1,r2,t-1,r1,t-2,r2,t-2…}和{r1,1…,ri,t-1}上的信息集(t=1,2,…,T，i表示第i個收益率)。φm,i為條件邊際分布函數(shù)的參數(shù)，C(·)是參數(shù)φc的條件Copula函數(shù)，C(·)為條件Copula密度函數(shù)。由上式可以得到，條件概率密度函數(shù)是由條件邊際密度函數(shù)和條件Copula密度函數(shù)C(·)共同決定。

一、條件邊際密度函數(shù)

在擬合收益率序列的參數(shù)分布中，SkewT分布得到越來越多的應用。相比較傳統(tǒng)的高斯分布、學生t-分布、以及ged分布，SkewT分布除了能體現(xiàn)序列的厚尾特征之外，還能體現(xiàn)分布的偏斜特征。按照前文對序列特征的描述性分析可知，兩序列都是非正態(tài)的厚尾尖峰，左偏型的分布，所以Skewt分布可以比較好的擬合序列的特征。模型選定為Skewt-GARCH(1，1)較為合適。模型的方程如下文所示:

其中μi,t為標準正態(tài)分布，hi,t為條件方差，hi,t與μi,t相互獨立。方程(3)為均值方程，白噪聲序列。方程(5)為條件方差方程。Skewed-t的密度函數(shù)中的參數(shù)ν表示自由度的大小，λ衡量樣本的非對稱性。

二、Copula函數(shù)

Copula包含很多的函數(shù)族，有Normal-Copula，T-Copula，Clayton-Copula，以及SJC-Copula。Copula函數(shù)不僅可以得到變量靜態(tài)的相關性，而且可以研究動態(tài)相依性。SJC-Copula函數(shù)是由Patton(2006)[7]年研究得到的，由JC-Copula函數(shù)演變過來的。Joe-Clayton Copula函數(shù)的分布函數(shù)為：

其中，k≧1, g≧0, k=1/log2(2-tU), g=-1/log2(tL),tU∈(0,1)tL∈(0,1)

tU和tL是上尾和下尾相關系數(shù)，一個小的問題就是當tU和tL相等時，這個函數(shù)依然是不對稱的。于是Patton(2006)[7]對JC-Copula函數(shù)做了修改，得到了SJCCopula函數(shù)，其分布函數(shù)如下：

Patton在SJC-Copula函數(shù)的基礎上，根據(jù)上尾、下尾相關系數(shù)的時變性來定義SJC-Copula函數(shù)中的參數(shù)的時變性，從而得到在每一個時間點上與給定的上尾(或下尾)相關系數(shù)對應的Copula參數(shù)的值。在時變SJC-Copula函數(shù)中，每一個時點上的上、下尾相關系數(shù)為：

其中函數(shù)f(x)=(1+e-x)-1是logistic轉換函數(shù)，它的作用是確保上尾和下尾相關系數(shù)都處于(0,1)區(qū)間內。

實證結果與分析

本文選取的變量是恒生指數(shù)以及上證指數(shù)，而后得到兩指數(shù)的對數(shù)收益率分別記為hs，sz。對指數(shù)的選取如下考慮：首先，兩市之間針對滬港通的標的沒有統(tǒng)一的指數(shù)；其次，恒生指數(shù)以及上證指數(shù)是上海證券交易所以及香港證券交易所的代表指數(shù)，具有一定的權威和通用性；最后，滬港通的投資標的之間的相互影響對兩市之間其它的股票標的也具有帶動作用。因此數(shù)據(jù)變量選取為恒生指數(shù)與上證指數(shù)。由于滬港通投資標的恒生大盤股指數(shù)的初始時期2011年12月5日。以及考慮到滬港通的開通日期為2014年11月17日。因此數(shù)據(jù)選取從2011年12月5日～2014年12月31日的恒生指數(shù)以及上證指數(shù)的日度交易數(shù)據(jù)，刪除時間不匹配的，總計724個日度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫。序列hs,sz分布圖如圖1、圖2。

從上圖1,2可以看出，兩收益率序列hs，sz極值出現(xiàn)的時間較為一致，說明序列之間存在一定的相關性。同時序列較為均勻的分散在零均值的兩旁，序列近似白噪聲序列。需要具體得到序列的分布信息，需要進行序列統(tǒng)計分析。

圖1 恒生指數(shù)對數(shù)收益率序列圖

圖2 上證指數(shù)對數(shù)收益率序列圖

一、序列統(tǒng)計分析

表1為兩個收益率hs，sz序列的描述性統(tǒng)計表，統(tǒng)計輸出結果來自于eviews6.0。

由表1可知，序列hs的均值為0.000294，標準差為0.009926，偏度為-0.115263，可以看出序列hs存在一定的左偏拖尾性。峰度為3.689488大于正態(tài)分布的3，表明序列hs是尖峰形態(tài)。因而，序列hs具有尖峰厚尾性。J-B檢驗的P值非常接近0，拒絕序列hs服從正態(tài)分布的假設。同樣，序列sz的均值為0.0005，標準差為0.011475，偏度為0.197452，序列sz存在一定的右偏拖尾。峰度為6.282703大于正態(tài)分布的3，表明序列sz是尖峰形態(tài)。綜合來說，序列sz是尖峰厚尾性。J-B檢驗的P值為0，拒絕序列sz服從正態(tài)分布的假設。兩個序列hs,sz都呈現(xiàn)尖峰厚尾性，不服從正態(tài)分布。

分別對序列hs，sz經(jīng)行平穩(wěn)性檢驗，運用eviews6.0軟件，得到平穩(wěn)性檢驗結果，如表2所示。

由表2可知，在給定的顯著性水平下，序列hs ,sz拒絕存在單位根的原假設，即序列是平穩(wěn)的。在保證序列平穩(wěn)性的前提下，考慮序列hs，sz的序列相關性。表3為序列相關性的eviews檢驗結果。

表1 hs，sz序列描述性統(tǒng)計表

表2 序列hs，sz 的平穩(wěn)性檢驗表

從表3可以得到，當顯著性水平取0.05，序列hs不存在序列相關性,sz存在高階相關。因此就不能通過建立序列相關模型而得到殘差序列，也就不能通過LM檢驗得出是否存在ARCH效應。因此考慮將均值方程設定為白噪聲，即ARMA(0，0)，將序列hd，sz分別去均值化，并取二次方，得到新的序列ω2以及序列μ2。檢驗ω2和μ2的序列相關性，限于篇幅不列出檢驗結果，由檢驗輸出可知，在給定的顯著性水平以及滯后階數(shù)，序列ω2以及序列μ2存在明顯的序列相關性，則可以證明序列hs，sz都存在ARCH效應。

二、GARCH模型的建立

綜上所述，兩個序列雖然不存在序列相關性但是存在ARCH 效應，因此可以建立GARCH模型。近幾年在擬合收益率序列的參數(shù)分布中，SkewT分布得到越來越多的應用。相比較傳統(tǒng)的高斯分布、學生t-分布、以及ged分布，SkewT分布除了能體現(xiàn)序列的厚尾特征之外，還能體現(xiàn)分布的偏斜特征。按照前文對序列特征的描述性分析可知，兩序列都是非正態(tài)的厚尾尖峰，所以Skewt分布可以比較好的擬合序列的特征。因此選用為Skewt-GARCH(1，1)模型，模型的方程如下文所示。

其中μi,t為標準正態(tài)分布，hi,t為條件方差，hi,t與μi,t相互獨立。方程(6)為均值方程，白噪聲序列。方程(8)為條件方差方程。兩個序列Skewt-GARCH(1，1)模型估計的結果如表4所示。

如表4所示，兩個模型參數(shù)中的α+β＜1，但都比較接近1，且α,β∈(0,1)。模型擬合的效果較好。模型得到的是標準化殘差序列，記為序列x，y。因為應用到Copula函數(shù)中的變量必須是服從獨立均勻分布，因此對序列x,y是否滿足U(0，1)分布進行檢驗，限于篇幅限于篇幅，不列出檢驗結果。通過K-S，A-D檢驗，可以得出模型擬合出來的序列x,y是滿足U(0，1)的分布條件的，因此可以用該數(shù)據(jù)進行Copula函數(shù)的估計。

表3 序列 hs，sz的序列相關性檢驗結果

表4 hs，sz兩序列模型參數(shù)估計結果

表5 各類Copula函數(shù)的擬合結果

三、Copula函數(shù)的估計

運用GARCH模型得到的標準化的殘差序列x,y對Copula函數(shù)進行估計。首先得估計靜態(tài)的Copula函數(shù)，按照AIC以及BIC準則選擇最優(yōu)的Copula函數(shù)，得到表5所示。

由表5所示，這5種靜態(tài)的Copula函數(shù)按照準則最優(yōu)的選擇為student’s t Copula函數(shù)，其次為SJC Copula 函數(shù)，擬合較差的為Clayton’s Copula函數(shù)。接著得檢驗Copula函數(shù)參數(shù)是否具有時變性，即Copula 函數(shù)的斷點檢驗。由于數(shù)據(jù)選取的區(qū)間長度為724，滬港通開通之時尾2014年11月17日，在區(qū)間排列為694，占比為0.96。斷點檢驗的原假設為Copula函數(shù)的參數(shù)不存在時變性。通過參照Patton(2012)[8]以及附帶的matlab檢驗的程序包，得到檢驗的P值為0.0099，斷點位置為0.96，即滬港通開通之日。雖然這不是唯一的斷點，但是在此點P值最小，檢驗最顯著。斷點檢驗結果表明：(1)Copula參數(shù)確實存在時變性，可以估計動態(tài)時變的Copula函數(shù)。(2)滬港通開通之時改變了上證指數(shù)與恒生指數(shù)之間尾部相關性的結構。表6為動態(tài)Copula函數(shù)的擬合結果。

表6 動態(tài)Copula函數(shù)的擬合結果

圖3 動態(tài) SJC-COPULA函數(shù)估計 tauU及tauL相關系數(shù)

由表6可知，動態(tài)的SJC Copula函數(shù)較動態(tài)的正態(tài)Copula函數(shù)擬合效果較好。下面運用matlab.10得到序列的動態(tài)相依圖，如圖3所示。

從圖3可以看出，滬港通政策提出之后，兩個股票市場就有異動，市場的動態(tài)相關性就有明顯的變化，特別是上尾的相關系數(shù)tauU具有明顯的上升，說明市場的融合程度上升，上尾相關系數(shù)大于下尾相關系數(shù)，市場同步上漲的概率大于市場同步下跌的概率。這主要是因為以下幾個原因：第一，我國新一屆政府力推改革，資本市場作為改革的巨大的推動力，在改革的浪潮中迎來了新的機遇和動力，A股迎來了近幾年的新高，滬港通的實施給市場帶來更多的信心以及希望，對于我國資本市場的改革具有莫大的影響。同時，滬港通的推出促進了兩個市場資本以及信息的流動，增強了市場之間的聯(lián)動性。第二，香港作為國際金融中心，資本市場的變動受國際經(jīng)濟影響同樣會更大。第三，隨著內地與香港股票市場的融合，一方面改善內地投資者的投資理念，另一方面加快內地股票市場不斷改善自身機制的缺陷，保護投資者價值，從而進一步促進兩個市場的融合。

結論和政策建議

隨著我國資本市場的不斷開放，其與香港資本市場乃至國際資本市場的聯(lián)系會越來越緊密。作為我國資本市場改革創(chuàng)新的試點，滬港通備受矚目。資本市場上的改革能夠給經(jīng)濟帶來動力和活力，同時也存在著一定的不確定性。無論是作為改革的主導者或是改革的參與者都對這創(chuàng)新機制充滿希冀。本文運用GARCH-Copula模型，對開放滬港通的恒生指數(shù)以及上證指數(shù)進行建模估計得到了兩個指數(shù)之間的動態(tài)尾部相關系數(shù)。研究得出如下結論：第一，從滬港通提出到現(xiàn)在，上證指數(shù)與恒生指數(shù)之間的上尾相關性都在加強，特別是滬港通推行之后，上尾相關系數(shù)顯著增強；第二，上證指數(shù)與恒生指數(shù)尾部相關系數(shù)之間發(fā)生結構性變化，檢驗統(tǒng)計量在滬港通實施時點尤其顯著;第三，上證指數(shù)與恒生指數(shù)之間的上尾相關系數(shù)大于下位的相關系數(shù)。表明滬港通的實施增強了市場的融合程度，市場同步上漲的概率大于市場同步下跌的概率,融合程度提高將促進了內地資本市場與國際資本市場的接軌，有利于提高內地市場的有效性，以及推動我國資本市場的改革創(chuàng)新。

結合分析結論給出以下建議：

第一，擴大兩市融合標的，積極推行深港通。作為資本市場改革的試點“滬港通”的順利推行提高了內地市場與香港市場的融合程度，實現(xiàn)了兩個市場之間分散組合風險的功能。政府應該在此基礎上進一步擴大兩市的投資標的，積極推行“深港通”，積極引導投資者廣泛的參與資本市場之中。

第二，借力香港國際金融中心，推進國企改革。近年，政府不斷推進市場化，加速國企混合所有制改革。香港作為國際金融中心，內地與香港股市融合一方面可以引進國際資本，另一方面可以引進國外優(yōu)秀管理團隊，推進國企混合所有制改革進程。

第三，借鑒香港資本市場的優(yōu)勢，完善內地資本市場機制。內地與香港資本市場之間還是存在較大的差距，境內市場借助市場融合的契機，學習香港資本市場的先進經(jīng)驗，改善自身的機制缺陷，完善多層次資本市場。

第四，理性構建跨市組合，分享改革紅利。投資者應該堅定相信政府改革的信念，積極參與到資本市場的改革浪潮中，同時根據(jù)市場之間的風險變動，理性構建自己的投資組合，分享金融改革帶來的福利。

第五，政府應審慎防范國際資本市場對內地股市不利沖擊。隨著內地市場與香港市場之間的融合程度不斷增強，市場之間的聯(lián)動溢出效應在增大。由于香港股市是國際化的市場，國際上的沖擊對香港市場的影響較大，由于兩個市場之間的聯(lián)動增強，內地市場受國際沖擊的影響也在增強，所以，政府應審慎防范國際資本市場對內地股市不利沖擊。