張 攀，周昌盛，王 平

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031)

軌下墊板剛度的時(shí)變特性及其影響研究

張 攀1，2，周昌盛1，2，王 平1，2

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031)

以WJ7-A型軌下墊板為對(duì)象，測(cè)試軌下膠墊剛度隨服役時(shí)間的變化，分析墊板剛度的時(shí)變特性；然后以此為基礎(chǔ)，建立車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究軌下膠墊時(shí)變特性對(duì)輪軌隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，軌下橡膠墊板的剛度將增大，2年后墊板剛度的增幅為13.91%；隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，車體振動(dòng)加速度變化微弱；輪軌力及扣件力的第二主頻幅值增大并向高頻移動(dòng)，且扣件力變化更顯著，線路運(yùn)營(yíng)2年時(shí)間后，扣件力第二主頻向高頻移動(dòng)7.4 Hz，幅值增幅達(dá)到53.80%。建議定期抽樣測(cè)試軌下膠墊剛度并及時(shí)更換性能老化墊板，降低輪軌垂向力和扣件力。

無(wú)砟軌道；高速鐵路；軌下墊板；隨機(jī)振動(dòng)

1 概述

由于無(wú)砟軌道具有高穩(wěn)定性、高平順性和少維修性的特點(diǎn)，世界各國(guó)的高速鐵路競(jìng)相發(fā)展無(wú)砟軌道[1]。隨著客運(yùn)專線和高速鐵路的修建，無(wú)砟軌道更顯現(xiàn)出其優(yōu)越性和重要性[2-3]。截至2014年底，我國(guó)高速鐵路總運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到1.6萬(wàn)km，大部分線路采用無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)[4-5]。

扣件系統(tǒng)是無(wú)砟軌道的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)之一，其中的軌下墊板更是為無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)提供了大部分的彈性[6-7]。軌下墊板由粘彈性高分子材料制成，其剛度將隨溫度和時(shí)間發(fā)生改變，進(jìn)而影響輪軌系統(tǒng)的受力特點(diǎn)。因此，研究墊板剛度隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)而研究無(wú)砟軌道上輪軌系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)隨時(shí)間的變化規(guī)律，對(duì)線路的養(yǎng)護(hù)維修具有重要意義。

為此，本文在現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽取幾組服役2年后的WJ7-A型軌下墊板，測(cè)試其剛度，并與同型號(hào)新墊板的剛度進(jìn)行對(duì)比，研究軌下墊板剛度的時(shí)變特性。另外，基于車輛-軌道垂向耦合模型，研究了輪軌系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)變特性，以期為無(wú)砟軌道扣件墊板的養(yǎng)護(hù)維修提供一定的指導(dǎo)。

2 軌下墊板的時(shí)變特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及試件準(zhǔn)備

加載設(shè)備選用WDW系列微機(jī)控制電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，該設(shè)備采用計(jì)算機(jī)控制，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，精密滾珠絲杠機(jī)械加載，傳感器測(cè)量信號(hào)，經(jīng)過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后由計(jì)算機(jī)采集，位移測(cè)量精度能達(dá)到0.001 mm。其他試驗(yàn)材料還有短鋼軌，支承鋼板，砂布等。

試驗(yàn)所用試件分為2組，一組是全新的未使用過(guò)的WJ7-A型墊板(簡(jiǎn)稱“新墊板”)，另一組是現(xiàn)場(chǎng)已使用2年的WJ7-A型墊板(簡(jiǎn)稱“舊墊板”)，每組試件至少試驗(yàn)3塊墊板，以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性，測(cè)試試件如圖1所示。

圖1 WJ7-A型軌下墊板

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

通過(guò)試驗(yàn)機(jī)向墊板施加垂向荷載，測(cè)定墊板表面在荷載作用下的位移，以此反算墊板靜剛度。試驗(yàn)過(guò)程可分3個(gè)步驟完成。

第一步：試驗(yàn)前將軌下橡膠墊板在23±2 ℃溫度范圍內(nèi)放置24 h。

第二步：預(yù)加載，對(duì)試件加載到140 kN然后卸載，停留1 min，如此反復(fù)2次。

第三步：正式試驗(yàn)，以2～3 kN/s速度均勻加載。當(dāng)荷載加載至20 kN和80 kN時(shí)，各停留1 min，并分別記錄位移D1i，D2i。如此反復(fù)試驗(yàn)3次，計(jì)算3次D1i，D2i平均值，記為D1，D2。

靜剛度用式(1)計(jì)算[8]

(1)

式中F1——向被測(cè)橡膠墊板標(biāo)準(zhǔn)試件施加的最小荷載，20 kN；

F2——向被測(cè)橡膠墊板標(biāo)準(zhǔn)試件施加的最大荷載，80 kN；

D1——被測(cè)橡膠墊板試件在加載至F1時(shí)的位移，mm；

D2——被測(cè)橡膠墊板試件在加載至F2時(shí)的位移，mm；

Ks——膠墊靜剛度，kN/mm。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

測(cè)試得到2組膠墊的靜剛度見(jiàn)表1。

表1 墊板靜剛度測(cè)試結(jié)果 kN/mm

從表1可見(jiàn)，軌下膠墊服役2年后，靜剛度平均值由45.65 kN/mm增大到52.00 kN/mm，增加幅度為13.91%。

可見(jiàn)隨服役時(shí)間的增加，墊板剛度將增大，下文將建立車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究輪軌系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)隨膠墊剛度時(shí)變特性的變化規(guī)律。

3 車輛/軌道隨機(jī)振動(dòng)模型

3.1 車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

3.1.1 車輛模型

車輛模型采用全車模型。它能準(zhǔn)確地反映車體沉浮(Zc)和點(diǎn)頭(βc)運(yùn)動(dòng)，前后轉(zhuǎn)向架的沉浮(Zg)和點(diǎn)頭(βg)運(yùn)動(dòng)，以及4個(gè)輪對(duì)的垂向運(yùn)動(dòng)(Zwj，j=1～4)，共10個(gè)自由度[9]。車輛模型的計(jì)算參數(shù)如表2所示。在表2中Mc，Mt和Mw分別是車體、轉(zhuǎn)向架與一個(gè)輪輻的質(zhì)量；Jc和Jt分別是車體與轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭慣量；Kp和Cp分別是一系懸掛剛度與阻尼；Ks和Cs分別是二系懸掛剛度與阻尼。

表2 車輛模型的計(jì)算參數(shù)

3.1.2 軌道模型

軌道模型采用長(zhǎng)枕埋入式無(wú)砟軌道模型。該軌道系統(tǒng)由鋼軌、扣件(包括軌下墊板)、混凝土軌枕、混凝土無(wú)砟道床板、隔離層及混凝土底座等組成。其中，軌枕與道床板緊密聯(lián)結(jié)在一起，加上軌下基礎(chǔ)質(zhì)量很大，道床板與混凝土底座之間幾乎沒(méi)有彈性，軌道的彈性主要由軌下墊板提供。軌道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3。

表3 軌道結(jié)構(gòu)的計(jì)算參數(shù)

3.2 隨機(jī)響應(yīng)分析中的傳遞函數(shù)矩陣

根據(jù)經(jīng)典線性隨機(jī)理論，輸入與輸出功率密度函數(shù)之間有如下關(guān)系

(2)

式中，[H(ω)]為系統(tǒng)振動(dòng)傳遞函數(shù)矩陣；[H*(ω)]為[H(ω)]的共軛函數(shù)矩陣；[H(ω)]T為[H(ω)]的轉(zhuǎn)置函數(shù)矩陣。

如果按照上式計(jì)算系統(tǒng)輸出響應(yīng)功率譜會(huì)十分繁瑣，可根據(jù)地鐵車輛激振特點(diǎn)，將多輪對(duì)激勵(lì)多自由度響應(yīng)輸入輸出系統(tǒng)化簡(jiǎn)為單輸入單輸出系統(tǒng)，為此文獻(xiàn)[10]給出了多自由度的單輸入單輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣

(3)

式中，[Hs(ω)]為振動(dòng)系統(tǒng)n個(gè)輪對(duì)激勵(lì)的m個(gè)自由度響應(yīng)的傳遞函數(shù)矩陣。

(4)

其中，Δl為i輪對(duì)與第一輪對(duì)的間距；v為車速(m/s)。

3.3 各自由度下的功率密度譜

各自由度下的功率密度譜可由 3.2節(jié)得出的傳遞函數(shù)矩陣[Hs(ω)]求解[11]，具體做法如下。

整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程可用矩陣形式表達(dá)

(5)

其中，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼矩陣；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；Kf為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換矩陣；Q為系統(tǒng)廣義力向量；q為系統(tǒng)廣義位移向量；Z0為不平順位移向量。

假定Z0=Ie-jωt，則有q=H(ω)e-jωt，將其代入系統(tǒng)二階線性微分方程式(5)可求解系統(tǒng)振動(dòng)傳遞函數(shù)矩陣H(ω)

(6)

由此即可求出傳遞函數(shù)矩陣，于是自由度響應(yīng)功率譜為

(7)

3.4 扣件力的功率密度譜

(8)

于是，扣件力的功率密度譜為

(9)

3.5 輪軌力的功率密度譜

輪軌力大小為P0j(t)=Kh[Zw(j，t)-Zr(j，t)-(j，t)]。其中，Zw(j，t)為第j個(gè)輪對(duì)的垂向位移；Zr(j，t)為第j個(gè)輪對(duì)對(duì)應(yīng)鋼軌的位移；(j，t)為第j個(gè)輪對(duì)對(duì)應(yīng)鋼軌處的不平順。

由輪對(duì)位移，輪對(duì)對(duì)應(yīng)位置處鋼軌垂向位移的頻響函數(shù)及不平順激勵(lì)，可得輪軌力的頻響函數(shù)HP2(ω)

(10)

于是，輪軌力的功率密度譜為

(11)

4 對(duì)輪軌系統(tǒng)的影響

隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程中，軌下墊板動(dòng)剛度反映系統(tǒng)的動(dòng)力特性。研究表明，我國(guó)自主研制的軌下墊板的動(dòng)靜剛度比一般在1.5左右[12]。取新舊橡膠墊板的動(dòng)靜剛度比均為1.5，則新舊墊板的動(dòng)剛度分別為68.47 kN/mm及78.00 kN/mm。隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程中，不平順激勵(lì)采用美國(guó)六級(jí)譜，列車速度取200 km/h。

4.1 對(duì)車體加速度的影響

新舊墊板支承作用下車體的垂向加速度功率譜如圖2所示。

圖2 車體加速度功率譜

從圖2可見(jiàn)，車體的垂向加速度響應(yīng)在低頻范圍內(nèi)保持穩(wěn)定而在高頻范圍內(nèi)幅值有微小差異，但變化微小，可以忽略不計(jì)。軌下墊板剛度的變化對(duì)車體的振動(dòng)響應(yīng)的影響很小，當(dāng)橡膠墊板剛度發(fā)生一定變化時(shí)，并不會(huì)影響行車舒適性。

4.2 對(duì)輪軌力的影響

新舊墊板支承作用下輪軌垂向力頻譜如圖3所示。

圖3 輪軌垂向力功率譜

從圖3可見(jiàn)，在舊墊板支承作用下，輪軌力的第二主頻幅值增大，且第二主頻向高頻轉(zhuǎn)移。第二主頻幅值增幅為7.06%，主頻從72.39 Hz移動(dòng)到了74.29 Hz。環(huán)境因素對(duì)軌下墊板性能產(chǎn)生影響的同時(shí)，輪軌接觸處的受力情況隨著發(fā)生變化，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，輪軌力有增大的趨勢(shì)，輪軌接觸振動(dòng)向高頻發(fā)展。

4.3 對(duì)扣件力的影響

新舊墊板支承作用下扣件力功率譜如圖4所示。

圖4 扣件力功率譜

從圖4可見(jiàn)，舊墊板支承作用下，扣件力的幅值增大，第二主頻向高頻轉(zhuǎn)移。第二主頻幅值增幅為53.80%，第二主頻由70.26 Hz轉(zhuǎn)移到了77.70 Hz。因此，環(huán)境因素對(duì)軌下墊板性能產(chǎn)生影響的同時(shí)，扣件力發(fā)生顯著變化。

扣件力通過(guò)軌下結(jié)構(gòu)傳遞到路基及附近環(huán)境當(dāng)中，是環(huán)境振動(dòng)的激勵(lì)源。隨著時(shí)間的推進(jìn)，列車經(jīng)過(guò)引起的環(huán)境振動(dòng)會(huì)明顯的增強(qiáng)，而振動(dòng)的范圍將向高頻方向轉(zhuǎn)移。

綜上所述，考慮軌下墊板剛度時(shí)變性時(shí)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，車體振動(dòng)響應(yīng)發(fā)生微小變化，輪軌接觸力及扣件力的大小及分布將發(fā)生變化，且扣件力所受影響最大。在研究環(huán)境振動(dòng)過(guò)程中需考慮軌下膠墊的時(shí)變特性。

5 結(jié)論及建議

本文針對(duì)全新及現(xiàn)場(chǎng)取樣的WJ7-A型軌下墊板，測(cè)試其靜剛度，研究了軌下膠墊的時(shí)變特性，進(jìn)而分析了隨著服役時(shí)間變化輪軌系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的差別，研究結(jié)果表明：

(1)隨著服役時(shí)間增加，軌下橡膠墊板的剛度將增大；在使用2年后，軌下墊板的剛度平均由45.65 kN/mm增大到52.00 kN/mm，增幅為13.91%；

(2)軌下膠墊的時(shí)變特性對(duì)車體振動(dòng)加速度影響較小，對(duì)行車舒適性基本無(wú)影響；

(3)隨著時(shí)間的推進(jìn)，輪軌力及扣件力第二主頻幅值增大并向高頻移動(dòng)，特別是扣件力，線路運(yùn)營(yíng)2年時(shí)間后，扣件力第二主頻由70.26 Hz轉(zhuǎn)移到77.70 Hz，幅值增幅達(dá)到53.80%；

(4)對(duì)無(wú)砟軌道進(jìn)行線路養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，需特別注意檢查軌下墊板的性能，如有條件應(yīng)進(jìn)行定期抽樣測(cè)試；及時(shí)更換性能老化墊板，能夠減小輪軌接觸力及扣件力，進(jìn)而在延長(zhǎng)列車輪對(duì)及鋼軌使用壽命的同時(shí)，減小傳遞到軌下結(jié)構(gòu)及周圍環(huán)境的振動(dòng)。

(5)本文所用全新與現(xiàn)場(chǎng)取樣的WJ7-A型軌下墊板是同型號(hào)不同批次生產(chǎn)的。用全新墊板的靜剛度值代替取樣墊板兩年前的靜剛度值可能存在一定差異，這是本文的不足之處。

[1]全順喜，魏賢奎，王平.無(wú)砟軌道高低和方向不平順控制方法探析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2012.

[2]李成輝.軌道[M].成都:西南交通大學(xué)出版社，2007.

[3]何華武.無(wú)砟軌道技術(shù)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

[4]姜浩，趙坪銳，劉觀.減振型無(wú)砟軌道軌枕結(jié)構(gòu)對(duì)比分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014(10)：51-56.

[5]田春香，顏華，熊維.關(guān)于高速鐵路扣件間距的探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(8)：32-36.

[6]劉學(xué)毅，張重王，萬(wàn)章博.無(wú)砟軌道扣件剛度突變對(duì)高速列車動(dòng)力的影響[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2014(9):53-58.

[7]許佑頂.高速鐵路無(wú)砟軌道扣件設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2010(4):40-43.

[8]中華人民共和國(guó)鐵道部.TB/T 2626.1—1995鐵路軌道系統(tǒng)用彈性墊板[S].北京:中國(guó)鐵道出版社，1995.

[9]翟婉明.車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)[M].3版.北京: 科學(xué)出版社，2007.

[10]陳果.車輛-軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析[D].成都:西南交通大學(xué)，2000.

[11]韋凱，翟婉明，肖軍華.軟土地鐵盾構(gòu)隧道垂向隨機(jī)振動(dòng)分析模型[J].工程力學(xué)，2014.

[12]王鑫，毛昆明，吳智強(qiáng)，等.低動(dòng)靜剛度比的聚氨酯微孔彈性體的研究[J].聚氨酯工業(yè)，2011，26(5):19-22.

Study on Time Variant Characteristics and Effects of Rail Pad Stiffness

ZHANG Pan1，2, ZHOU Chang-sheng1，2, WANG Ping1，2

(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Ministry of Education， Chengdu 610031， China；2.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

With respect to WJ7-A rail pad， the change of rail pad stiffness with service time is tested and the time variant characteristics of rail pad stiffness are analyzed. The vehicle-track vertical coupling dynamic model is established based on the test results， the effects of time variant characteristics of rail pad stiffness on the random vibration responses of wheel-rail system are studied. The results show that the stiffness of the rail pad increases with the increasing of the service time， and the increase amplitude is about 13.91% after 2 years. The vibration acceleration of vehicle fluctuates slightly with the extension of the operating time. The second dominant frequency of wheel-rail force and fastening force increase and move to a higher frequency and the fastening force changes significantly. After two years of operation， the second dominant frequency of fastening force moves by 7.4Hz to a higher frequency， and the amplitude increases by 53.80%. In order to reduce wheel-rail force and fastening force， it is recommended to test regularly the stiffness of the rail pad by sampling and replace the aging pads timely.

Ballastless track; High speed railway; Rail pad; Random vibration

2014-12-15；

2014-12-30

國(guó)家自然科學(xué)基金高鐵聯(lián)合基金項(xiàng)目(U1234201)；四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014GZ0003)。

張 攀(1992—)，男，碩士研究生，E-mail:1310652582@qq.com。

1004-2954(2015)09-0049-04

U213.5+32

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.012