張 念，朱 焱，王小敏，郭 進(jìn)

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756)

鐵路軌道不平順預(yù)測(cè)模型研究與應(yīng)用

張 念，朱 焱，王小敏，郭 進(jìn)

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756)

在保障列車行車安全的前提下提高維修效率和減少經(jīng)濟(jì)開(kāi)支具有重要意義。為此，利用綜合軌道檢測(cè)車檢測(cè)的歷史軌道不平順動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)TQI值進(jìn)行科學(xué)合理的分析，建立一種基于數(shù)據(jù)選擇向量的非等時(shí)距灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法，對(duì)實(shí)際線路軌道不平順值進(jìn)行預(yù)測(cè)，相對(duì)誤差分別為2.63%、2.516%和2.025%。將預(yù)測(cè)模型應(yīng)用在年度軌道狀態(tài)最優(yōu)綜合維修計(jì)劃的編排中，以養(yǎng)護(hù)維修時(shí)間和維修地點(diǎn)為決策變量，以年度軌道不平順平均值最小為目標(biāo)函數(shù)，在考慮了一系列約束函數(shù)的情況下，建立了利用遺傳算法求解最優(yōu)解的輔助決策模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提高了預(yù)測(cè)精度，具有較好的實(shí)用性，能夠快速地編排出線路的年度養(yǎng)護(hù)計(jì)劃。

鐵路軌道；軌道不平順；TQI值；灰色模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；最優(yōu)解

1 概述

軌道作為鐵路最重要的設(shè)備之一與列車車輪直接接觸，列車運(yùn)行產(chǎn)生的巨大作用力會(huì)直接作用在軌道上，軌道會(huì)因?yàn)檫@些力的作用發(fā)生各種形變。列車在形變了的軌道上運(yùn)行不僅會(huì)影響到行車速度，還會(huì)影響列車的平穩(wěn)性[1]，大大降低了旅客乘車舒適性。當(dāng)形變達(dá)到一定程度，列車的行車安全必然會(huì)受到威脅。隨著我國(guó)鐵路運(yùn)輸向著高速化、重載化方向發(fā)展，利用分析歷史軌道不平順動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)[2]對(duì)軌道進(jìn)行科學(xué)的養(yǎng)護(hù)維修管理，這是保障列車安全運(yùn)行、提高維修效率的重要手段。因此了解掌握軌道不平順的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)和利用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行高效合理的軌道狀態(tài)最優(yōu)綜合維修計(jì)劃編排意義重大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軌道不平順預(yù)測(cè)做了大量的研究：日本學(xué)者提出的軌道狀態(tài)預(yù)測(cè)S式、線性退化模型和非線性退化模型等；加拿大有PWMIS線性預(yù)測(cè)模型[3]；曲建軍[4]等提出了軌道不平順TITCGM(1，1)-PC灰色非線性預(yù)測(cè)模型，對(duì)TQI序列的短期和中、長(zhǎng)期進(jìn)行預(yù)測(cè)分析；韓晉[5]提出一種基于非等時(shí)距加權(quán)灰色理論的軌道不平順預(yù)測(cè)模型，在殘差序列處理中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)殘差序列進(jìn)行修正。造成軌道不平順的因素有很多，使得軌道不平順的發(fā)展具有隨機(jī)特性，由于無(wú)法確定和量化影響因素對(duì)軌道不平順的隨機(jī)作用，目前建立的軌道不平順發(fā)展預(yù)測(cè)方法大多預(yù)測(cè)精度不高。

在軌道養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃輔助決策技術(shù)方面的研究比較少，研究方法主要有兩類: 以設(shè)備狀態(tài)為中心的維修計(jì)劃編制方法[6](Conditional Maintenance， CM)和以設(shè)備可靠性為中心的維修計(jì)劃編制方法[7](Reliability Centered Maintenance， RCM)。荷蘭學(xué)者Budai[8]提出了一種鐵路線路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃編制模型(Preventive Maintenance Scheduling Model， PMSM)，在已知線路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)維修活動(dòng)及其周期的前提下，盡可能集中安排各項(xiàng)活動(dòng)，以減少股道占用時(shí)間，并降低維修費(fèi)用；我國(guó)學(xué)者許玉德教授[9]提出了基于我國(guó)現(xiàn)有規(guī)章和標(biāo)準(zhǔn)維修規(guī)則的0-1整數(shù)型軌道狀態(tài)最優(yōu)綜合維修計(jì)劃模型，周宇[10]在此基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)；郭然[11]以股道占用費(fèi)用、維修費(fèi)用及懲罰費(fèi)用總和最小化為目標(biāo)，構(gòu)建了基于整數(shù)規(guī)劃的區(qū)域路網(wǎng)線路年度養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃優(yōu)化模型。

本文提出一種基于數(shù)據(jù)選擇向量的非等時(shí)距灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)理論結(jié)合的預(yù)測(cè)方法。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行1-AGO序列生成削弱序列隨機(jī)性，然后分別通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊和非等時(shí)距灰色模塊，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊采用數(shù)據(jù)新陳代謝的思想，在非等時(shí)距灰色模型模塊采用背景值優(yōu)化、初值優(yōu)化等優(yōu)化措施，最后對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)選擇保留神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合部分和灰色模型長(zhǎng)期預(yù)測(cè)部分，并對(duì)短期預(yù)測(cè)部分進(jìn)行合理加權(quán)。在一種求解全局最優(yōu)化問(wèn)題非常有效的遺傳算法基礎(chǔ)上，分析了實(shí)際的約束條件，將問(wèn)題空間的解集用二進(jìn)制串編碼形成染色體，根據(jù)預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)定義了算法的目標(biāo)函數(shù)，從而建立了以全年軌道不平順平均值最小為目的的維修計(jì)劃模型。

2 TQI值數(shù)據(jù)選擇預(yù)測(cè)模型

2.1 GM(1，1)非等時(shí)距模型的建立

(1)TQI序列的級(jí)比檢驗(yàn)

計(jì)算TQI歷史序列的級(jí)比

(1)

如果原始數(shù)據(jù)級(jí)比檢驗(yàn)不合格，應(yīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階弱化處理，其弱化處理序列為：X(0)(ti)D={x(0)(t1)d，x(0)(t2)d，x(0)(t3)d，…，x(0)(tn)d}。其中

(2)

(2)1-AGO序列生成

由于軌檢車并不是等時(shí)距作業(yè)，所以采用非等時(shí)距模型。對(duì)于處理過(guò)序列的時(shí)間間距ti=ti-ti-1≠const，i=2，3，…，n，令t1=1。對(duì)處理過(guò)序列構(gòu)成一次累加生成1-AGO序列為：X(1)(ti)={x(1)(t1)，x(1)(t2)，x(1)(t3)，…，x(1)(tn)}，其中

(3)

(3)初值優(yōu)化

b=

(4)

(4)建立微分方程

(5)

式中，a為發(fā)展系數(shù)，體現(xiàn)灰色模型發(fā)展態(tài)勢(shì)；u為灰色作用量，反映數(shù)據(jù)變化的不確定關(guān)系；z(1)(tk)為X(1)(tk)在區(qū)間[tk-1，tk]上的背景值。

(5)背景值優(yōu)化

由于模型的擬合和預(yù)測(cè)精度取決于系數(shù)a和u，而a和u的求解依賴于背景值z(mì)(1)(tk)的構(gòu)造形式，因此背景值成為影響模型精度的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的背景值求法是取兩點(diǎn)的平均值

(6)

從圖1中可以看出，這樣構(gòu)造的z(1)(tk)是梯形的橫坐標(biāo)中點(diǎn)的值(記為fk+fk)。對(duì)于GM(1，1)模型擬合的曲線都是指數(shù)曲線，在[tk-1，tk]實(shí)際曲線所對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)的值x(1)(tk-1/2)(記為fk)總是小于梯形的橫坐標(biāo)中點(diǎn)的值。因此，很容易想到用fk作為背景值更加合適，采用牛頓插值法來(lái)求fk的值。

圖1 背景值構(gòu)造原理

已知牛頓插值公式為

(7)

將[tk，X(1)(tk)]，k=1，2，…，n作為對(duì)應(yīng)曲線上的坐標(biāo)，用式(7)求出以橫坐標(biāo)tk-1/2，k=1，2，…，n對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)x(1)(tk-1/2)，這樣就可以得到新的背景值。

(6)求解時(shí)間響應(yīng)序列

若a^=(a，u)T為GM(1，1)模型的參數(shù)列，則參數(shù)的最小二乘估計(jì)為：a^=(BTB)-1BTY，其中

則式(5)的時(shí)間響應(yīng)式為

(8)

還原到原始數(shù)據(jù)為

(9)

如果之前數(shù)據(jù)沒(méi)有通過(guò)級(jí)比檢驗(yàn)額進(jìn)行了弱化處理，則需要對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)x^(0)(ti)進(jìn)行反弱化處理。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反向遞推修正權(quán)數(shù)的非線性、多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于時(shí)序序列預(yù)測(cè)。

(1)原始數(shù)據(jù)的處理

對(duì)應(yīng)原始序列X(0)(ti)通過(guò)式(3)形成1-AGO序列X(1)(ti)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)波動(dòng)性比較大，而經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)更近似線性，這樣有利于網(wǎng)絡(luò)的快速擬合，然后再對(duì)X(1)(ti)序列進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間[-1，1]之間的序列X(1)(ti)′。

(10)

式中，X(1)(ti)max和X(1)(ti)min分別為1-AGO序列中的最大值和最小值。

(2)確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)為purelin函數(shù)，訓(xùn)練算法采用變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.025，動(dòng)量系數(shù)設(shè)置為0.9，模型訓(xùn)練誤差精度為1×10-5，訓(xùn)練次數(shù)為1×104。

(3)基于新陳代謝思想的預(yù)測(cè)

新陳代謝模型主要注重的是不斷補(bǔ)充新信息的同時(shí)去掉老化的信息，從而更好地揭示系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)，獲得更高的預(yù)測(cè)精度。對(duì)于X(1)(ti)′序列用建立的BP神經(jīng)網(wǎng)建模，并用后6個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入，求得預(yù)測(cè)值x^(1)(tn+1)′，然后去掉倒數(shù)第6個(gè)數(shù)據(jù)并加入x^(1)(tn+1)′組成新的輸入數(shù)據(jù)，求得預(yù)測(cè)值x^(1)(tn+2)′。如此反復(fù)，依次遞補(bǔ)直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)得到預(yù)測(cè)序列x^(0)(ti)′。

2.3 數(shù)據(jù)選擇預(yù)測(cè)的建立

(11)

3 基于遺傳算法的輔助決策模型

3.1 模型參數(shù)定義

定義K={1，2，3，…，36}為一年的旬集合；J={1，2，3，…，Jmax}為單元養(yǎng)護(hù)區(qū)段集合；0-1整數(shù)型變量Wjk為決策變量，表示在第k旬對(duì)單元養(yǎng)護(hù)區(qū)段j是否進(jìn)行綜合養(yǎng)護(hù)(Wjk=1表示養(yǎng)護(hù)，Wjk=0表示不養(yǎng)護(hù))。

由于養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)會(huì)受到大型養(yǎng)路機(jī)械的作業(yè)效率、作業(yè)時(shí)間、惡化狀態(tài)上限等條件的制約，結(jié)合實(shí)際維修計(jì)劃編排中會(huì)受到的一系列條件限制，提出了模型的約束條件。

(1)養(yǎng)護(hù)機(jī)械總量約束

由于大型養(yǎng)路機(jī)械價(jià)格昂貴和專門(mén)維修基地的配置，研究在多個(gè)養(yǎng)護(hù)區(qū)段共用1臺(tái)大型的養(yǎng)路機(jī)械前提下，制定全年軌道最優(yōu)綜合維修計(jì)劃模型。

(2)單元區(qū)段最大個(gè)數(shù)約束

全線在年內(nèi)可設(shè)定各旬可以進(jìn)行綜合維修的單元區(qū)段最大數(shù)目，模型中設(shè)定最大為1。

(3)養(yǎng)護(hù)機(jī)械特殊情況約束

在某些特殊條件下，如需要進(jìn)行更換鋼軌的大修作業(yè)，需要使用大機(jī)作業(yè)。

(4)時(shí)間約束

夏天高溫、冬天低溫和客流量較大時(shí)間段，需對(duì)養(yǎng)護(hù)的區(qū)間進(jìn)行限制，停止作業(yè)。

(5)鋪設(shè)護(hù)軌的區(qū)間約束

鋪設(shè)鋼軌的區(qū)間，需要較長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)備，在這段時(shí)間內(nèi)，不安排大機(jī)作業(yè)。

(6)惡化狀態(tài)上限約束

為了保障列車的行車安全，任何單元區(qū)段的TQI值在任何時(shí)候是不允許超過(guò)上限值的。

(7)養(yǎng)護(hù)機(jī)械移動(dòng)范圍的約束

在保障安全的前提下，應(yīng)該使大型養(yǎng)護(hù)機(jī)械每次作業(yè)移動(dòng)的范圍盡量小，并且全年的移動(dòng)范圍也盡量小。

3.2 模型設(shè)計(jì)

(1)遺傳算法的基本原理

遺傳算法抽象于生物的進(jìn)化歷程，通過(guò)全面模擬遺傳機(jī)制和自然選擇，形成了具有“生成+檢驗(yàn)”特征的搜索算法。這種算法是以編碼空間去代替問(wèn)題參數(shù)空間，以適應(yīng)度函數(shù)為選擇的依據(jù)，以編碼種群為進(jìn)化的基礎(chǔ)，以對(duì)種群中的個(gè)體位串的遺傳操作實(shí)現(xiàn)選擇和遺傳機(jī)制，建立起一個(gè)迭代過(guò)程。在這一過(guò)程中，通過(guò)隨機(jī)重組編碼位串中重要的基因，使新一代的位串集合優(yōu)于老一代的位串集合，群體的個(gè)體不斷進(jìn)化，逐漸接近最優(yōu)解，最終達(dá)到求解問(wèn)題的目的。

(2)染色體的編碼與解碼

(3)目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)函數(shù)的建立

在建立預(yù)測(cè)模型并得到可信度高的預(yù)測(cè)結(jié)果的前提下，如圖2所示，表示預(yù)測(cè)單位區(qū)段j在一年內(nèi)的TQI值變化曲線。定義單位區(qū)段j的初始軌道狀態(tài)為S0j，16旬后的軌道狀態(tài)為Sj，第k旬的軌道惡化率為μjk，大機(jī)作業(yè)后的改善率為σ。

圖2 TQI值預(yù)測(cè)曲線

(4)約束條件的對(duì)應(yīng)

研究的單位區(qū)段取為15個(gè)，四位二進(jìn)制編碼的字符串可以表示每旬至多有1臺(tái)養(yǎng)護(hù)機(jī)械作業(yè)，這樣滿足了約束條件(1)和(2)，對(duì)于約束條件(3)、(4)和(5)要求四位二進(jìn)制編碼的字符串必須為規(guī)定的數(shù)字，所以在36旬中取20旬用來(lái)滿足特殊地點(diǎn)的維修計(jì)劃，故不再考慮這20旬的編排。約束條件(6)和(7)作為懲罰函數(shù)添加到求解的適應(yīng)值中去，如當(dāng)個(gè)體不滿足約束條件(6)時(shí)，給適應(yīng)值賦非常小的值，這樣在下一代中就會(huì)被淘汰。另外，當(dāng)約束條件(6)和(7)發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)先滿足約束條件(6)。

3.3 遺傳算子

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的操作算子一般包括選擇、交叉和變異3種基本形式，他們構(gòu)成了遺傳算法具備強(qiáng)大搜索能力的核心。

(1)選擇算子

適應(yīng)值比例選擇是最基本的選擇方法，采用輪盤(pán)賭的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，方法中，首先計(jì)算種群中每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，然后計(jì)算出這一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值在種群的適應(yīng)值總和中所占比例，表示這個(gè)個(gè)體在遺傳算法的選擇過(guò)程中被選中到下一代的概率。

(2)交叉算子

交叉操作其作用在于將原有的優(yōu)秀基因遺傳到下一代個(gè)體中去，并生成包含更復(fù)雜基因結(jié)構(gòu)的新個(gè)體。采用一點(diǎn)交叉的方式，先隨機(jī)從交配池中選擇兩個(gè)個(gè)體，A={a1，a2，…，a16}和B={b1，b2，…，b16}，ai和bi為四位二進(jìn)制編碼的字符串，隨機(jī)選擇一個(gè)交叉位x={1，2，…，15}，對(duì)兩個(gè)個(gè)體位串中該位置右側(cè)部分的染色體位串機(jī)械交換，不妨設(shè)x=6，則產(chǎn)生兩個(gè)新的子個(gè)體為

(3)變異算子

在遺傳算法中，變異算子通過(guò)按變異概率pm隨機(jī)反轉(zhuǎn)個(gè)體某位等位基因的二進(jìn)制字符值來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于一個(gè)個(gè)體A={a1，a2，…，a16}，具體如下

4 預(yù)測(cè)結(jié)果和輔助決策模型結(jié)果分析

4.1 TQI預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果

以提速干線滬昆線上行K226+000～K226+200的TQI檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)2007-09-25～2008-08-26的非等時(shí)距TQI數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)分別用灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)選擇模型(α取0.5)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖3和圖4所示。

圖3 灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)曲線

圖4 數(shù)據(jù)選擇模型預(yù)測(cè)曲線

試驗(yàn)結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)擬合和短期預(yù)測(cè)有很好的效果，而建立的灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)有更高的精度，在對(duì)兩個(gè)模型通過(guò)數(shù)據(jù)選擇模型后，在擬合效果不變的情況下，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精度得到了提高。

改變?chǔ)恋娜≈担謩e取為0.3、0.5和0.8進(jìn)行試驗(yàn)，如圖5所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，α的取值越大，數(shù)據(jù)選擇模型的預(yù)測(cè)結(jié)果在短期可以更接近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，而在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果又能體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的波動(dòng)性，影響預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性；α的取值越小，雖然可以在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果中更能體現(xiàn)灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，但是在短期預(yù)測(cè)中又舍棄了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，同樣影響預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性。所以在后面的對(duì)比試驗(yàn)中，α的取值為0.5。

圖5 不同α取值的數(shù)據(jù)選擇模型預(yù)測(cè)曲線

以提速干線滬昆線上行K226+000～K226+200、K226+200～K226+400和K226+400～K226+600的TQI檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)2007-09-25～2008-08-26的非等時(shí)距TQI數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)分別用本文預(yù)測(cè)方法和文獻(xiàn)[12]預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，取2008-09-05～2008-12-24期間的7個(gè)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，如表1～表3。對(duì)比結(jié)果表明，本文的預(yù)測(cè)方法較文獻(xiàn)[12]的預(yù)測(cè)方法在平均相對(duì)誤差值上有了很大程度的提高。

注：圖中橫坐標(biāo)為相對(duì)時(shí)間，縱坐標(biāo)為T(mén)QI值。圖6 單位區(qū)段的軌道平均質(zhì)量預(yù)測(cè)曲線

檢測(cè)時(shí)間實(shí)測(cè)TQI文獻(xiàn)[12]方法本文方法預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%2008-09-056.3216.0953.586.26130.942008-09-156.1095.9652.366.17791.132008-10-066.5035.79810.086.04695.212008-10-156.2016.1670.556.21101.232008-1-116.3366.9529.726.48762.392008-12-116.4366.8167.416.65034.792008-12-246.6597.0095.266.84082.73平均相對(duì)誤差值—5.67—2.63

表2 K226+200～K226+400區(qū)間內(nèi)2種算法的TQI預(yù)測(cè)結(jié)果比較

表3 K226+400～K226+600區(qū)間內(nèi)2種算法的TQI預(yù)測(cè)結(jié)果比較

4.2 最優(yōu)輔助決策模型試驗(yàn)結(jié)果

按照預(yù)測(cè)模型模擬15個(gè)單位區(qū)段的軌道平均質(zhì)量預(yù)測(cè)曲線圖，如圖6所示。試驗(yàn)中惡化狀態(tài)上限約束按照《既有線軌道不平順質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)及管理暫行辦法》中對(duì)T值的管理標(biāo)準(zhǔn)，定義單位區(qū)段的軌道平均質(zhì)量不能超過(guò)10，大機(jī)作業(yè)后的改善率σ取0.5，初始個(gè)體數(shù)量定義為2 000，變異概率設(shè)為0.001，迭代次數(shù)設(shè)為500。

在第469次迭代后的最大適應(yīng)值為1.180 3，軌道平均質(zhì)量為4.847 2，按照最優(yōu)輔助決策模型試驗(yàn)編排出來(lái)的養(yǎng)護(hù)計(jì)劃對(duì)15個(gè)單位區(qū)段進(jìn)行養(yǎng)護(hù)作業(yè)后的軌道平均質(zhì)量曲線如圖7所示，大機(jī)作業(yè)決策變量Wjk的取值矩陣如表4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在滿足了多個(gè)約束條件的情況下，模型能很快編排出養(yǎng)護(hù)計(jì)劃。

注：圖中橫坐標(biāo)為相對(duì)時(shí)間，縱坐標(biāo)為T(mén)QI值。圖7 養(yǎng)護(hù)作業(yè)后的軌道平均質(zhì)量曲線

kj12345678910111213141510000000001000002001000000000000310000000000000040000010000000005000000000001000600001000000000070100000000000008000000000100000900000000001000010000000000000001110000000000000101200000001000000013000000001000000140000010000000001500000000000010016000100000000000

假定養(yǎng)護(hù)單位區(qū)段是按照編號(hào)依次相鄰，每?jī)蓚€(gè)相鄰的養(yǎng)護(hù)單位區(qū)段之間的距離相等，記為1。按照上面的模型進(jìn)行100次相同的試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)每次結(jié)果的軌道平均質(zhì)量和養(yǎng)護(hù)機(jī)械移動(dòng)總距離，如圖8和圖9所示。

圖8 軌道平均質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

圖9 養(yǎng)護(hù)機(jī)械移動(dòng)總距離統(tǒng)計(jì)

試驗(yàn)結(jié)果中的軌道平均質(zhì)量基本上在4.8～5.0，表明模型具有很好的穩(wěn)定性。由于算法設(shè)計(jì)中主要考慮的是實(shí)現(xiàn)軌道質(zhì)量的最優(yōu)化，所以養(yǎng)護(hù)機(jī)械移動(dòng)總距離波動(dòng)性比較大，可以再進(jìn)行多次試驗(yàn)后選擇移動(dòng)總距離最小的一次試驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)比文獻(xiàn)[10]，編碼方式更加簡(jiǎn)單，利用一個(gè)二進(jìn)制字符串來(lái)表示解空間的一個(gè)解，在遺傳操作中計(jì)算速度更快；結(jié)合預(yù)測(cè)模型模擬得到的預(yù)測(cè)曲線，求解得到了實(shí)際決策變量Wjk的取值矩陣，并得出了養(yǎng)護(hù)作業(yè)后的軌道平均質(zhì)量曲線圖；由于計(jì)算速度快，考慮養(yǎng)護(hù)機(jī)械移動(dòng)距離最小化，減少養(yǎng)護(hù)成本，可進(jìn)行多次試驗(yàn)。

5 結(jié)論

(1)在傳統(tǒng)的非等時(shí)距灰色預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，采用級(jí)比檢驗(yàn)使數(shù)據(jù)序列更加的平滑，在初值優(yōu)化中采用使得累計(jì)殘差最小的方法，又利用了牛頓插值法求fk優(yōu)化背景值，提高了預(yù)測(cè)精度。

(2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性時(shí)序序列具有很好的擬合性，建立了基于新陳代謝思想的預(yù)測(cè)模型，能更好地揭示系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)。又通過(guò)數(shù)據(jù)選擇向量對(duì)灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合，得到數(shù)據(jù)選擇預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明比以前的預(yù)測(cè)方法更加準(zhǔn)確。

(3)對(duì)軌道狀態(tài)最優(yōu)綜合養(yǎng)護(hù)計(jì)劃模型進(jìn)行了基于遺傳算法的模型和參數(shù)設(shè)計(jì)。建立了以一個(gè)二進(jìn)制字符串表示一個(gè)解的編碼方式，這種編碼方式有助于在遺傳交叉和變異中的操作，大大提高了運(yùn)算速度；將部分約束條件與目標(biāo)函數(shù)結(jié)合，重新定義了模型的適應(yīng)函數(shù)f(x)，將原來(lái)的約束問(wèn)題變?yōu)闊o(wú)約束問(wèn)題，使得運(yùn)算更容易向解空間的最優(yōu)解靠近；在解碼方法上，將二進(jìn)制字符串對(duì)應(yīng)為大機(jī)作業(yè)決策變量Wjk的取值矩陣，對(duì)養(yǎng)護(hù)機(jī)械作業(yè)的時(shí)間和地點(diǎn)安排更加直觀和清晰。

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Research and Application of Track Irregularity Prediction Model

ZHANG Nian， ZHU Yan， WANG Xiao-min， GUO Jin

(School of Information Science and Technology， Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， China)

It is significant to improve the maintenance efficiency and reduce the economic costs on the promise of the safety of train operation. For this reason， a scientific and rational analysis is conducted by using the track quality index of the synthesis of track measuring car， a prediction method is established with the non-equal interval weighted grey model based on data selection vector and neural network theory to predict actual track irregularities. The relative errors are 2.63%， 2.516% and 2.025%. The prediction model is applied in the arrangement of annual Optimization Track Synthetic Maintenance Plan with decision-making variables of maintenance time and maintenance location and the minimum annual average of the track quality index as the target function. With reference to a series of constraint functions， a aided decision model is established to acquire the optimum solution through genetic algorithms. Experimental results show that this method has improved prediction accuracy and is practical to work out annual railway maintenance plan quickly.

Railway track; Track irregularity; Track quality index; Grey model; Neural network; Genetic algorithms; Optimum solution

2014-12-03；

2014-12-29

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題(2013X012-A-1,2013X012-A-2)

張 念(1988—)，男，碩士研究生，E-mail：zhang nian1024@163.com。

朱 焱(1965—)，女，教授，博士，E-mail：yzhuy@126.com。

1004-2954(2015)09-0056-08

U213.2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.014