程海根，蔣偉超

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013)

高速列車作用下箱梁橋箱內(nèi)振動噪聲分布研究

程海根，蔣偉超

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013)

為解決高速鐵路線上箱梁橋日常檢查與列車運營之間的沖突，探討列車正常運行時箱梁內(nèi)部噪聲對日常檢查工作造成的影響，橋梁結(jié)構(gòu)振動輻射低頻噪聲會對檢測人員造成極大危害，研究箱梁內(nèi)部噪聲分布有著重要的現(xiàn)實意義。結(jié)合車橋耦合振動和聲傳播理論，通過建立橋梁振動輻射有限元-邊界元的求解體系，以78 m變截面混凝土箱梁橋作為實體模型，得出箱內(nèi)瞬態(tài)噪聲聲場特性。分析結(jié)果表明，在車橋耦合振動所產(chǎn)生的箱內(nèi)聲輻射噪聲分析中，變截面處聲壓值增大，且列車交匯產(chǎn)生的聲壓值大于單向行車產(chǎn)生的聲壓值。當箱內(nèi)添加吸聲材料后，可降低噪聲水平，保障檢測人員身體健康。

橋梁振動； 低頻噪聲； 瞬態(tài)邊界元；聲壓分布

高速鐵路快速發(fā)展帶來方便與快捷的同時，保證線路安全是最為關(guān)鍵的問題。高速鐵路線路在日常檢查中，均禁止工務(wù)人員利用運營期間天窗點上線作業(yè)，對線路結(jié)構(gòu)物及相關(guān)設(shè)備的檢查均要求安排在列車停運期間，該時段大多處于晚11時至次日凌晨6點，增加了工務(wù)人員的勞動強度。高速鐵路線上的橋梁以標準跨徑箱梁或變截面箱梁為主，工務(wù)檢查人員在高鐵運行過程中可以對橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部做必要的檢查而不會影響列車正常運營，但在線路運營時進行箱梁內(nèi)部檢查面臨的最大問題就是橋梁振動輻射噪聲[1]。橋梁箱內(nèi)是結(jié)構(gòu)自身振動產(chǎn)生的低頻噪聲主要的輻射區(qū)域，低頻噪聲對于檢測人員的身體狀況造成一定影響，包括神經(jīng)衰弱、失眠、頭痛、記憶力衰減、綜合判斷力下降等多種神經(jīng)官能癥。通過分析箱內(nèi)噪聲聲壓分布，來指導(dǎo)采用合理的降噪方式和保護措施，有效地保障檢測人員工作狀態(tài)中的身體健康。

K.W.Ngi， C.F.Ng[2]通過FFT算法對混凝土簡支箱梁結(jié)構(gòu)進行噪聲輻射計算，得出的結(jié)果與簡支箱梁實測噪聲進行對比。結(jié)果表明，列車行駛速度為140 km/h通過混凝土簡支梁橋時，箱梁的振動頻率集中在20～157 Hz。其中，頻率的峰值出現(xiàn)在43 Hz和53 Hz。Theeraphong， Chanpheng[3]結(jié)合了橋梁低頻振動的研究結(jié)論，提出聲輻射模型在研究降低結(jié)構(gòu)聲輻射的問題上比從振動模型上控制結(jié)構(gòu)聲輻射效果更好。同時指出，利用聲輻射模態(tài)可以更好地描述結(jié)構(gòu)的聲輻射特性，并將結(jié)構(gòu)表明的振動速度和聲輻射功率相互結(jié)合進行振動聲輻射研究。N.Ouelaa， A.Rezaiguia， B.Laulagnet等[4]，在車輛-軌道-橋梁耦合振動模型中，使用模態(tài)疊加法，并考慮車輛整體質(zhì)量和阻尼，利用Newmark迭代方法對耦合方程進行求解。根據(jù)求解結(jié)果推導(dǎo)出因結(jié)構(gòu)振動引發(fā)的聲輻射波動方程。對Helmoltz方程求解，得到任意點的聲壓分布。李小珍，吳國強[5]，使用邊界元法和車-橋耦合理論對高速列車作用下箱梁的噪聲輻射情況進行研究，通過模擬改變橋梁墩臺高度、地面反射、聲屏障以及不同車速等參數(shù)進而對箱梁噪聲輻射進行比對分析。張鶴，謝旭[6]，利用格子梁理論，通過建立車橋耦合模型進行有限元數(shù)值計算，得到交通荷載作用下的動力相應(yīng)特性。并采用邊界元法對橋梁聲輻射特性進行分析，考慮地面反射對聲場分布的影響，最終得到橋梁在空間聲場中的分布規(guī)律。

對于聲輻射問題可以通過一定邊界條件下波動方程的定解來描述，按照分析方法的不同可以分為時域分析和頻域分析[7-8]。利用時域分析法計算瞬態(tài)聲輻射規(guī)律，以78 m變截面混凝土簡支箱梁橋為研究對象，在ANSYS有限元軟件中進行車橋耦合振動得到橋梁結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)結(jié)果，并將響應(yīng)結(jié)構(gòu)導(dǎo)入聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab中進行聲場計算，通過對比得到在混凝土箱梁內(nèi)部的聲壓分布情況，為控制車橋振動產(chǎn)生的噪聲提供可行性方案。

1 瞬態(tài)聲波傳播理論及邊界元算法

在聲場當中，小振幅聲波的聲壓p的三維波動方程為在空氣中以聲壓p為變量的聲波控制方程

(1)

假設(shè)波動方程的基本解為S1=[p*，q*]，該解存在于空間域Ω、時間域T之中，也必須滿足聲波控制方程。在聲場的控制方程中，可以通過聲壓和速度來對瞬態(tài)聲場進行描述

(2)

將q=?p/?n定義為聲通量。可由聲通量來對聲壓在傳播邊界條件

(3)

在時間域內(nèi)進行聲輻射瞬態(tài)聲壓求解需要對初始條件進行重新定義，將S1和S2的初始聲壓定義為p，并將聲壓關(guān)于時間的一階倒數(shù)v定義為

(4)

(5)

對公式(4)、(5)進行拉普拉斯變換，得到聲波時域計算邊界積分方程

(6)

邊界積分方程經(jīng)過時域離散后，可以進一步通過空間的離散將積分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，該問題的邊界離散通過在積分邊界劃分邊界單元實現(xiàn)。

(7)

對于求解域Ω內(nèi)的任意點可以由邊界Γ上的聲壓和聲通量求得。聲輻射計算中，可以通過結(jié)構(gòu)表面振動加速度得到結(jié)構(gòu)邊界上各節(jié)點的聲通量，可以表示為

(8)

其中，p(αg)、q(?g)為節(jié)點聲壓和聲通量的向量；pn為第n時間步下各節(jié)點聲壓形成的聲壓向量。最終通過式(8)計算節(jié)點聲場聲壓

(9)

2 混凝土箱梁聲輻射計算模型

混凝土箱梁計算模型采用78 m變截面簡支箱梁，梁截面采用單箱單室斜腹板結(jié)構(gòu)。梁體采用C50混凝土，彈性模量34.5 GPa，材料密度2 600 kg/m3，泊松比0.3。LMS Virtual.lab進行瞬態(tài)邊界元分析過程中邊界元網(wǎng)格必須是三角網(wǎng)格，故使用自由網(wǎng)格劃分。加載采用節(jié)點加載(圖1)，根據(jù)計算的要求，列車開行的方式為單向行車、雙向行車、右股先上1/4跨左股再上橋、右股先上1/4跨左股再上橋。數(shù)組定義為單向4節(jié)車廂，每節(jié)車長25 m，輪軸距20 m。選擇箱內(nèi)聲輻射場點如圖2所示。

圖1 輪軌力加載方式

圖2 場點選擇

圖2中，場點1為端口距底板1.7 m處，場點2為距兩端4 m處、距底板1.7 m處。場點3、4、5分布為跨中截面為距頂板20 cm處(檢測頂板時雙耳的位置)、距底板1.7 m處(人站立時雙耳的高度)、距底板1 m處(人蹲下時雙耳的高度)；場點6、7為1/4截面、1/2截面距頂板20 cm處場點。

3 聲輻射數(shù)值分析

3.1 變截面對聲壓的影響

選擇圖2中場點1、2，通過對比分析變截面處聲壓分布的影響。

從圖3中看出，變截面處聲壓變化明顯，相距4 m、等高度的場點聲壓相差10.54 dB。噪聲輻射過程中，遇到混凝土截面會出現(xiàn)發(fā)射現(xiàn)象，造成變截面處聲壓增強，且通過箱梁入口向外輻射的聲壓較小。

圖3 場點1、2聲壓分布

3.2 箱內(nèi)豎向截面處聲壓分布情況

選取在速度為200 km/h時，通過4種行車方式下聲壓分布，得出箱內(nèi)跨中(圖2中場點3、4、5)豎向截面聲壓分布情況，如圖4～圖6所示。

圖4 4種行車方式下場點3聲壓分布

圖5 4種行車方式下場點4聲壓分布

由圖4～圖6可知，按場點位置不同，聲壓值從大到小依次為：距梁頂板20 cm處聲壓值>距梁底板1 m

圖6 4種行車方式下場點5聲壓分布

處聲壓值>距梁底板1.7 m處聲壓值。按行車方式不同，聲壓值從大到小依次為：右股先上1/2跨左股再上聲壓值>右股先上1/4跨左股再上聲壓值>雙向行車

聲壓值>單向行車聲壓值。在圖4中，除單向行車以外，3種行車方式下聲壓值變化趨勢發(fā)生了一定的改變，在聲壓分布中兩列波形出現(xiàn)疊加現(xiàn)象，但是不同的加載方式導(dǎo)致波形的極值點有所不同。在降噪中，可以考慮將聲波的波峰波谷相疊加的方式降低噪聲值。

在表1中，不同行車方式下出現(xiàn)聲壓峰值的時間不同。根據(jù)計算，單向行車中，4節(jié)車廂中的2節(jié)車廂滿布橋面，則出現(xiàn)聲壓最大值；雙向行車中，雙向4節(jié)車廂(共8節(jié)車廂)滿布橋面，則出現(xiàn)聲壓最大值；在左股先上1/4跨左股再上行車方式中，左右兩股共4節(jié)車廂滿布橋面時，聲壓出現(xiàn)最大值；在左股先上1/2跨左股再上行車方式中，右側(cè)所有車廂全部行駛離開橋面、左側(cè)只有最后一節(jié)車廂留在橋上其余三節(jié)車廂行駛離開橋面，聲壓值出現(xiàn)最大。同時，在左股先上1/2跨左股再上行車方式中，聲壓值最高，由此看出，在變截面箱梁箱內(nèi)，噪聲會出現(xiàn)疊加的情況，而且噪聲值的大小很難在列車駛離后出現(xiàn)下降。

表1 車速200 km/h時不同加載方式下聲壓最大值

3.3 78 m變截面箱內(nèi)橫向截面處聲壓分布情況

選擇豎向截面場點聲壓最大的頂板附近場點，選取車速200 km/h時，雙向加載下箱內(nèi)距梁端4 m處場點、1/4截面處場點、跨中截面處場點(圖2中場點3、6、7)聲壓。

在同一橫截面不同位置聲壓值由大到小依次為：1/4跨截面聲壓>距梁端4m處截面聲壓>跨中截面聲壓，如圖7所示。

圖7 200 km/h時雙向行車聲壓情況

4 優(yōu)化方案

為保護橋梁檢測人員的身體健康，從降噪的角度出發(fā)，考慮優(yōu)化橋梁結(jié)構(gòu)特性的方式來起到降低噪聲的作用。在混凝土箱內(nèi)的上頂板，安裝吸聲材料，通過對比跨中截面頂板附近(圖2中場點3、4、5)的場點。選用78 m箱梁雙向加載，分別在無吸聲材料、吸聲材料聲阻抗400 kg/m2·s、吸聲材料聲阻抗600 kg/m2·s三種情況下進行對比，如圖8所示。

圖8 不同吸聲材料下跨中點聲壓分布

由圖8可以看出，在箱梁箱內(nèi)頂板處安裝聲阻抗為400、600 kg/m2s的吸聲材料，噪聲值出現(xiàn)了明顯的降低?？蓪⒃邢鋬?nèi)最大聲壓值降低10 dB以上。同時可以發(fā)現(xiàn)，在添加吸聲材料之后，聲壓值出現(xiàn)了快速衰減的情況。3種情況中，聲壓最大值出現(xiàn)在左右兩股上，前兩節(jié)車廂駛離橋面，第三、四節(jié)(共四節(jié))車廂滿布橋面。在3.6 s時，箱內(nèi)出現(xiàn)聲壓極值，此時左右兩股車輛同時駛離橋面，箱內(nèi)聲壓出現(xiàn)疊加增強的情況。車輛駛離橋面后，噪聲被吸聲材料吸收，會在很短的時間內(nèi)出現(xiàn)大幅度的衰減，迅速將噪聲值降至人體可承受的范圍之內(nèi)。由此可以看出添加吸聲材料具有一定的降噪保護的作用。

對比添加聲阻抗率為400、600 kg/m2·s的吸聲材料，隨著聲阻抗率提高，箱內(nèi)聲壓值并沒有較大的變化。使用聲阻抗率為600 kg/m2·s的材料將聲壓值降為零的時間比使用聲阻抗率為400 kg/m2·s的材料將聲壓值降為零的時間更快?？梢钥偨Y(jié)出，使用不同聲阻抗率的吸聲材料在降低聲壓值方面產(chǎn)生的效果相同，但是出現(xiàn)效果的時間不同。

5 結(jié)論

根據(jù)對78 m變截面混凝土箱梁在車橋耦合的作用下得到振動響應(yīng)，并根據(jù)響應(yīng)結(jié)果進行瞬態(tài)邊界元聲學(xué)計算，得到在不同的工況下混凝土箱梁箱內(nèi)的噪聲分布情況，主要結(jié)論如下。

(1)噪聲輻射過程中，混凝土截面形式改變，使得噪聲出現(xiàn)發(fā)射現(xiàn)象，造成變截面處聲壓增強，且噪聲通過箱梁入口向外輻射的聲壓較小。

(2)箱內(nèi)噪聲分布按場點位置不同，豎向聲壓值從大到小依次為：距梁頂板20 cm處聲壓值>距梁底板1 m處聲壓值>距梁底板1.7 m處聲壓值。橫向截面聲壓值由大到小依次為：1/4跨截面聲壓>距梁端4 m處截面聲壓>跨中截面聲壓。按行車方式不同，聲壓值從大到小依次為：右股先上1/2跨左股再上聲壓值>右股先上1/4跨左股再上聲壓值>雙向行車聲壓值>單向行車聲壓值。

(3)列車雙向交匯時聲壓值變化趨勢不同于單向開行產(chǎn)生的聲壓情況，在聲壓分布中兩列波形出現(xiàn)疊加現(xiàn)象，但是不同的加載方式導(dǎo)致波形的極值點有所不同。在降噪中，可以考慮將聲波的波峰波谷相疊加的方式降低噪聲值。

(4)添加吸聲材料可以有效地將產(chǎn)生的噪聲迅速控制在人體可承受范圍內(nèi)。使用不同聲阻抗率的吸聲材料在降低聲壓值方面產(chǎn)生的效果相同，但是出現(xiàn)效果的時間不同。

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Research on Distribution of Internal Vibration Noise of Box Girder Bridge under High-speed Train

CHENG Hai-gen， JIANG Wei-chao

(School of Civil Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China)

In order to solve the contradiction between the daily inspection of high-speed railway box girder bridge and train operation， this paper focuses on the impact of the internal noise on the daily inspection activities due to the bridge structure with low-frequency vibration radiation noise， which may cause great harm to the inspection people. Proper control of bridge internal noise distribution proves important practical significance. The transient noise induced by vehicle-bridge coupling vibration is investigated with a solving system based on FEM and BEM. A 78 m non-prismatic concrete box girder bridge is taken as the entity model to identify the transient noise characteristics of box girder bridge. The radiation noise analysis shows that sound pressure at non-prismatic section increases， meanwhile， the sound pressure produced where two trains are meeting is greater than that produced by train running in one direction. Adding sound-absorbing material can reduce noise level for the good of inspection people.

Bridge vibration; Low-frequency noise; Acoustic transient boundary element; Sound pressure distribution

2014-11-19；

2015-03-16

程海根(1971—)，男，副教授，2004年畢業(yè)于西南交通大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)，工學(xué)博士。

1004-2954(2015)09-0093-05

U238； U44

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.09.021