郭園園，蒿建龍，薛海斌，劉喆頡

1)太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030024;2)太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，太原030024;3)新加坡國(guó)立大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程系，新加坡117583

自旋轉(zhuǎn)移力矩效應(yīng)［1-2］可以在沒有外部磁場(chǎng)情形下實(shí)現(xiàn)對(duì)磁性材料磁矩的有效控制，因而，自旋轉(zhuǎn)移力矩驅(qū)動(dòng)的自旋電子器件引起了人們強(qiáng)烈的關(guān)注［3-9］.例如，基于自旋轉(zhuǎn)移力矩效應(yīng)的新型超高密度磁記錄［7-8，10-12］、高頻微波發(fā)生器［13-16］、邏輯器件［17-19］.特別是，自旋轉(zhuǎn)移力矩驅(qū)動(dòng)的磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器具有高讀寫速度、非易失性、高存儲(chǔ)密度等優(yōu)點(diǎn)，引起人們的廣泛興趣.

但是，對(duì)于自旋轉(zhuǎn)移力矩驅(qū)動(dòng)的磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器，其磁矩翻轉(zhuǎn)所需的臨界電流密度在107～108A/cm2量級(jí)，此時(shí)，隨機(jī)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)介質(zhì)很容易被擊穿，從而制約了自旋轉(zhuǎn)移力矩驅(qū)動(dòng)的磁性隨機(jī)存儲(chǔ)器的大范圍應(yīng)用.因此，如何降低自旋轉(zhuǎn)移力矩驅(qū)動(dòng)磁矩翻轉(zhuǎn)所需的臨界電流密度是一個(gè)亟待解決的問題.最近，有學(xué)者在平面型的磁性隧道結(jié)的研究中，發(fā)現(xiàn)CoFeB/MgO界面處存在的垂直各向異性［20］可有效減小磁矩翻轉(zhuǎn)所需的臨界電流密度［21-22］.

本研究基于Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczew ski(LLGS)方程，研究垂直界面各向異性對(duì)CoFeB/MgO磁隧道結(jié)自由層靜態(tài)磁矩方向的影響，尤其是在平面型磁隧道結(jié)中，磁矩翻轉(zhuǎn)所需的臨界電流密度與界面各向異性常數(shù)之間的關(guān)系.此外，還研究了固定層磁矩相對(duì)于自由層磁矩方向的小角度以及類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)時(shí)間的影響.

1 LLGS方程及模型的建立

采用的CoFeB/MgO磁隧道結(jié)(magnetic tunnel junctions，MTJ)，如圖1.頂層與底層的介質(zhì)層為鐵磁層，中間被非磁性的氧化層隔開.在兩個(gè)鐵磁層中，較薄的鐵磁層磁矩方向可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為自由層(free layer);較厚的鐵磁層磁矩方向被固定，稱為固定層(pinned layer).固定層磁矩mp在x-z平面，其方向與x軸間的夾角為ω.當(dāng)一束電子通過MTJ結(jié)構(gòu)的固定層時(shí)，將被極化為與固定層磁矩方向相同的自旋極化電流.此自旋極化電流通過隔離層進(jìn)入自由層后，將對(duì)自由層磁矩產(chǎn)生一個(gè)自旋轉(zhuǎn)移力矩(spin transfer torque，STT).

圖1 水平磁隧道結(jié)模型Fig.1 Schematic representation of the studied in-plane magnetic tunnel junction

此時(shí)，自由層磁矩的動(dòng)力學(xué)特性遵循Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski(LLGS)方程

其中，m為自由層磁矩單位矢量;γ是旋磁比;Heff為自由層受到的有效磁場(chǎng)，它包括沿 +x方向的面內(nèi)形狀各向異性場(chǎng)Hk、沿 +z方向的界面垂直各向異性場(chǎng)Hk⊥和沿 -z方向的退磁場(chǎng)Hd;α是Gilbert阻尼系數(shù);τSTT是極化電流產(chǎn)生的自旋轉(zhuǎn)移力矩，描述為

這里，?為普朗克常量;ε為自由層自旋極化率;μ0為真空磁導(dǎo)率;e為電子的電荷;d為自由層厚度;Ms為自由層飽和磁化強(qiáng)度;J為電流密度;mp=(mpx，mpy，mpz)為固定層磁矩的單位矢量，為方便討論，取mp=(cosω，0，sinω)，并定義

在笛卡爾坐標(biāo)系中，將方程(1)展開可得到如式(4)的一組微分方程:

其中，mx、my和mz分別是自由層磁矩m沿著x、y和z軸的分量;mpx、mpy和mpz分別是固定層磁矩mp沿著x、y和z軸的分量;Γ =(1+α2)/γ;α為阻尼系數(shù);Hk⊥=2Ku/Ms，Ku為界面垂直各向異性系數(shù).

在下面的數(shù)值模擬中，相關(guān)參數(shù)的選取符合CoFeB/MgO磁隧道結(jié)的實(shí)際情況，其數(shù)量級(jí)與文獻(xiàn)［22］一致，參數(shù)選取如下:阻尼系數(shù)α=0.02，旋磁比γ=173.2 GHz/T，自由層的橫截面積S=120×50 nm2，厚度d=1.5 nm，飽和磁化強(qiáng)度Ms=1.0×106A/m，退磁場(chǎng)Hd=Ms，面內(nèi)形狀各向異性場(chǎng)Hk=2.64×104A/m，固定層的自旋極化率ε=0.4.此外，假設(shè)最初的自由層磁矩沿著x軸方向.

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 界面各向異性能對(duì)閾值電流密度的影響

首先研究在沒有電流作用時(shí)，界面各向異性常數(shù)對(duì)靜態(tài)自由層磁矩方向的影響.圖2(a)和圖2(b)分別給出了自由層界面各向異性系數(shù)取不同值時(shí)，自由層磁矩面內(nèi)和垂直于面的磁滯回線.由圖2可知，當(dāng)界面各向異性系數(shù)小于1.0 mJ/m2時(shí)，界面各向異性較小，不足以抵消磁場(chǎng)作用.此時(shí)，在磁隧道結(jié)中，自由層磁矩排列在面內(nèi)，由于同時(shí)受到形狀各向異性的影響，最終磁矩沿橢圓的長(zhǎng)軸方向排列.當(dāng)界面各向異性系數(shù)大于1.0 mJ/m2時(shí)，界面各向異性場(chǎng)增強(qiáng)，足以抵消磁場(chǎng)作用，從而使自由層磁矩沿著垂直于面的方向［21］.本研究著重研究平面型磁隧道結(jié)，因此，界面各向異性系數(shù)的取值范圍為0～0.9 mJ/m2.

圖2 具有不同界面各向異性常數(shù)自由層的磁滯回線Fig.2 Simulated free layer magnetization curves for different interfacial anisotropy

下面，研究自由層磁矩在平面內(nèi)時(shí)，界面各向異性系數(shù)對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)特性的影響.圖3(a)給出了脈沖電流作用時(shí)間分別為10和20 ns時(shí)，界面各向異性系數(shù)對(duì)磁隧道結(jié)磁矩翻轉(zhuǎn)閾值電流密度的影響.對(duì)于平面型磁隧道結(jié)，引入界面各向異性能夠有效地降低磁矩翻轉(zhuǎn)所需的閾值電流密度，且呈線性變化，如圖3(a).特別是，隨著界面各向異性系數(shù)從0增至0.9 mJ/m2，在10 ns電流脈沖作用下，其閾值電流密度可從21.35 MA/cm2減至7.49 MA/cm2，約減小了65%，使自由層磁矩翻轉(zhuǎn)的閾值電流密度降低到106A/cm2量級(jí).此外，電流脈沖的作用時(shí)間對(duì)閾值電流密度也有影響，即電流作用時(shí)間越長(zhǎng)，閾值電流密度越低.圖3(b)給出了在持續(xù)時(shí)間為10 ns，23 MA/cm2的電流密度作用下，自由層磁矩在不同界面各向異性系數(shù)作用下隨時(shí)間的變化.從圖3可見，在相同電流作用下，界面各向異性系數(shù)越大，磁矩翻轉(zhuǎn)越快.在下面的討論中，設(shè)固定界面各向異性常數(shù)Ku=0.6 mJ/m2，分別研究類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩、固定層磁矩方向?qū)Υ啪胤D(zhuǎn)時(shí)間的影響.

圖3 界面各向異性對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)特性的影響Fig.3 Dependence of switching properties on interfacial anisotropy

2.2 固定層磁矩方向?qū)Υ啪胤D(zhuǎn)時(shí)間的影響

由式(2)可知，自旋轉(zhuǎn)移力矩效應(yīng)正比于固定層與自由層磁矩的矢量積.因此，固定層磁矩的方向可以影響自由層磁矩的動(dòng)力學(xué)特性.對(duì)于考慮的磁隧道結(jié)，在電流施加的初始時(shí)刻，兩磁性層通常為近平行或反平行狀態(tài)，其叉乘結(jié)果將導(dǎo)致STT效應(yīng)趨于零，這將導(dǎo)致翻轉(zhuǎn)時(shí)間較長(zhǎng).特別是，磁矩翻轉(zhuǎn)過程需要較長(zhǎng)的預(yù)翻轉(zhuǎn)時(shí)間.但是，當(dāng)固定層的磁矩向面外傾斜時(shí)，固定層在初始時(shí)刻就可以提供一個(gè)較大的自旋轉(zhuǎn)移力矩作用，因而對(duì)消除預(yù)翻轉(zhuǎn)時(shí)間和縮短總翻轉(zhuǎn)時(shí)間會(huì)有明顯效果.圖4給出了ω取不同值時(shí)，隧道結(jié)磁矩翻轉(zhuǎn)時(shí)間和電流密度之間的關(guān)系.如圖4，傾斜固定層磁矩確實(shí)可以使自由層磁矩翻轉(zhuǎn)所用的時(shí)間縮短.

2.3 類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)時(shí)間的影響

在電流驅(qū)動(dòng)的磁矩翻轉(zhuǎn)過程中，局域磁矩與傳導(dǎo)電子自旋之間的相互作用，不僅可以導(dǎo)致平面內(nèi)自旋轉(zhuǎn)移力矩的出現(xiàn)，且會(huì)產(chǎn)生平面外的類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩.尤其是這兩類自旋轉(zhuǎn)移力矩都與電流成正比，有助于電流驅(qū)動(dòng)的磁矩翻轉(zhuǎn)［23］.式(2)僅考慮了平面內(nèi)自旋轉(zhuǎn)移力矩的作用，若同時(shí)考慮類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)的影響，此時(shí)描述電流產(chǎn)生的自旋轉(zhuǎn)移力矩效應(yīng)可修正為

其中，bJ描述了電流誘導(dǎo)的類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩.這里，bJ=βaJ，β為類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩和自旋轉(zhuǎn)移力矩的比值，其取值范圍為(-1，1).為研究類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩對(duì)翻轉(zhuǎn)時(shí)間的影響，選取固定電流密度J=15 MA/cm2，作用時(shí)間10 ns，研究固定層磁矩偏角ω和系數(shù)β對(duì)翻轉(zhuǎn)時(shí)間的影響.數(shù)值結(jié)果表明，當(dāng)β為正值時(shí)，類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩將阻礙磁矩翻轉(zhuǎn)，使磁矩翻轉(zhuǎn)時(shí)間增加;而當(dāng)相應(yīng)的β為負(fù)值時(shí)，類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩將促進(jìn)磁矩翻轉(zhuǎn)，從而使磁矩翻轉(zhuǎn)時(shí)間縮短，如圖5.

圖4 固定層磁矩傾斜角取不同值時(shí)，自由層磁矩翻轉(zhuǎn)所需時(shí)間和電流密度之間的關(guān)系Fig.4 Current density as a function of switching time for different angles of the pinned layer

圖5 當(dāng)固定層傾斜角不同時(shí)，翻轉(zhuǎn)時(shí)間隨β=bJ/aJ的變化Fig.5 The switching time as a function of β=bJ/aJfor different values of the tilt angle of the pinned-layer

結(jié) 語

基于 Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski方程，研究了平面型磁隧道結(jié)的界面各向異性對(duì)其磁矩翻轉(zhuǎn)特性的影響.數(shù)值結(jié)果顯示，增加界面垂直各向異性可以有效減小磁矩翻轉(zhuǎn)所需的臨界電流密度，且臨界電流密度與界面各向異性系數(shù)成反比.例如，在10 ns的電流脈沖作用下，當(dāng)界面各向異性系數(shù)從0增至0.9 mJ/m2時(shí)，其閾值電流密度可從21.35 MA/cm2降低到7.49 MA/cm2，減小約 65%.另外，還研究了固定層磁矩與自由層磁矩之間小的傾角和類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩對(duì)磁矩翻轉(zhuǎn)時(shí)間的影響.例如，當(dāng)固定層磁矩相對(duì)于自由層磁矩有一個(gè)小的傾角時(shí)，可以明顯加快自由層的磁矩翻轉(zhuǎn).此外，當(dāng)類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩與自旋轉(zhuǎn)移力矩之比為正值時(shí)，類場(chǎng)自旋轉(zhuǎn)移力矩將阻礙磁矩翻轉(zhuǎn);反之，該數(shù)值為負(fù)值時(shí)，則對(duì)磁矩的翻轉(zhuǎn)起促進(jìn)作用.

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