朱 銳，郭保全，于 斌

（1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.北方光電集團有限公司，陜西 西安 710043）

制退機是火炮的重要組成部分，功能主要是對火炮射擊時火藥氣體產(chǎn)生的后坐力起緩沖作用，以保證火炮射擊穩(wěn)定性并提高射擊精度。目前，經(jīng)典的火炮制退機設(shè)計中對內(nèi)部流場的計算，還是采用建立在一維不可壓縮定常流假設(shè)理論上的工程計算模型，無法全面、準(zhǔn)確地反映制退機內(nèi)部流體流動特性，具有較大局限性。隨著現(xiàn)代計算機應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，計算機流體力學(xué)CFD 迅速崛起，它可以通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示的方法，在時間和空間上定量地描述流場環(huán)境，為研究制退機內(nèi)部流場提供了新的途徑［1］。

鄭建國、范永、張曉東等人建立了制退機流場的簡化模型，通過流體動力學(xué)軟件對制退機內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，計算出流場分布及后坐液壓阻力，揭示了典型機構(gòu)處的部分流場特性［2－4］。但目前的研究和制退機實際工作情況仍有一定差距，主要有：制退機模型特別是節(jié)制環(huán)和變直徑節(jié)制桿處理過于簡化，不能真實反映制退機內(nèi)部結(jié)構(gòu)；將制退機非工作腔簡化為無端蓋管道，與實際邊界條件有差距。

筆者針對以上問題，修正了前人簡化節(jié)制環(huán)和變直徑節(jié)制桿的模型，根據(jù)制退機實際尺寸，建立了基于Fluent軟件的制退機內(nèi)部流場模型，以制退機內(nèi)部表面為固壁邊界形成封閉的計算域。運用動態(tài)網(wǎng)格層變法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法并結(jié)合Profile文件設(shè)置動網(wǎng)格，對制退機內(nèi)部的流場進行仿真。

1 建立制退機模型

1.1 制退機工作原理

火炮制退機多數(shù)采用節(jié)制桿式制退機，以制退液作為工作介質(zhì)，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示?；鹋诤笞鴷r，制退桿活塞在制退桿帶動下向右運動，工作腔Ⅰ內(nèi)液體受擠壓分為兩股液流：一股經(jīng)節(jié)制環(huán)與節(jié)制桿間的流液孔進入非工作腔Ⅱ，稱為主流；另一股由制退桿內(nèi)壁與節(jié)制桿之間的環(huán)形管道，經(jīng)調(diào)速筒推開活瓣進入復(fù)進節(jié)制腔Ⅲ，稱為支流。當(dāng)液體高速通過流液孔時，液體與液體之間，液體與固體之間的摩擦阻力和流速突變產(chǎn)生的慣性阻力，會形成一定規(guī)律的液壓阻力，從而消耗大部分后坐動能，起到制動作用。

1.2 制退機模型

制退機內(nèi)部的流場比較復(fù)雜，由制退機原理可知當(dāng)火炮射擊時，后坐部分以后坐速度沿搖架向后運動，帶動制退機中的制推桿以相同速度后坐，制推桿上的活塞擠壓活塞后方液體，受到擠壓的液體，壓力升高，從流液孔高速噴射入活塞前方，到達制退筒底部后形成雜亂無章的漩渦。所以其內(nèi)部的流場屬于三維非定常高雷諾數(shù)湍流，具有運動邊界，存在真空中的射流。而且由于模型的建立精度會影響計算仿真結(jié)果，盡量按照實際情況建立制退機流場模型，如圖2所示。

1）將三維軸對稱流動簡化為二維軸對稱流動，利用Fluent軟件中有針對軸對稱空間流動的計算模型，使計算區(qū)域減少一半，在保證計算精度的同時提高了計算效率。

2）保留了變直徑節(jié)制桿的實際尺寸，簡化制退桿活塞，將節(jié)制環(huán)和制退桿連為一體，但保持其實際傾角不變，形成環(huán)形通道，遵循局部壓力損失相等原則［5］。同時簡化調(diào)速筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將調(diào)速筒流液孔也簡化為環(huán)形通道（活瓣打開狀態(tài)）。

1.3 制退機模型網(wǎng)格劃分

利用GAMBIT 成熟的技術(shù)進行網(wǎng)格劃分，但由于制退機簡化后的模型（如圖2所示）也較復(fù)雜，不便于整體劃分網(wǎng)格，且涉及到動網(wǎng)格，故以動靜區(qū)域為劃分標(biāo)準(zhǔn)，將制退機內(nèi)部的區(qū)域進行細分規(guī)劃，變成形狀較規(guī)則的3塊區(qū)域，如圖3所示。

制退機非工作腔Ⅱ的前端網(wǎng)格不發(fā)生變化的部分為A，節(jié)制環(huán)與節(jié)制環(huán)前端、變直徑節(jié)制桿與制退桿內(nèi)壁間的間隙和復(fù)進節(jié)制腔Ⅲ這部分網(wǎng)格需要發(fā)生增加的區(qū)域為B，網(wǎng)格發(fā)生減少變化的工作腔Ⅰ為C。區(qū)域之間采用interface面處理，B 區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格劃分，A、C 區(qū)域采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，模型初始狀態(tài)為80 843個網(wǎng)格，54 769個節(jié)點。

2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入到Fluent中計算，控制方程選用N－S方程，即認為在一給定的流體系統(tǒng)，其動量的時間變化率等于作用于其上的外力總和，其微分形式表達如下：

式中：Fbx、Fby、Fbz分別是單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力在3個方向上的分量；Pyz是流體內(nèi)應(yīng)力張量的分量。

制退機內(nèi)部流場較復(fù)雜，綜合比較幾種湍流方程，其中標(biāo)準(zhǔn)k－ε方程與實際結(jié)果有較好的總體符合度，計算誤差較?。?］。標(biāo)準(zhǔn)k－ε方程假設(shè)制退機內(nèi)部流動為完全湍流，分子黏性的影響可以忽略，分為湍動能k方程和耗散率ε方程。在Fluent中，設(shè)置C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，C3ε＝0.09，湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)分別為σk＝1.0，σε＝1.3。

采用動網(wǎng)格技術(shù)以邊界的運動和網(wǎng)格的增減模擬流域的變化。利用實測的后坐速度數(shù)據(jù)生成Profile文件，驅(qū)動區(qū)域B、C 的運動。設(shè)置節(jié)制環(huán)和復(fù)進節(jié)制腔Ⅲ的右邊界為運動避面，根據(jù)網(wǎng)格運動的增減定義B、C 區(qū)域發(fā)生拉伸或縮短的壁面為變形條件，其余邊界定義為固定壁面。每個時間步，運動邊界以后坐速度運動一定距離，從而形成新的流體域，以模擬制退機后坐運動。其中網(wǎng)格的更新方法采用動態(tài)網(wǎng)格層變法與局部網(wǎng)格重構(gòu)法。動態(tài)網(wǎng)格層變法可以根據(jù)緊鄰運動邊界網(wǎng)格層高度的變化，添加或減少動態(tài)層，與運動網(wǎng)格相鄰的網(wǎng)格必須為楔形或者四邊形網(wǎng)格［7］。它適合結(jié)構(gòu)性四邊形網(wǎng)格區(qū)域C的變化。而對三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域B，則采用局部網(wǎng)格重構(gòu)法。網(wǎng)格畸變率設(shè)為0.6，在計算過程中，F(xiàn)luent軟件將畸變率或尺寸變化超過設(shè)定值的網(wǎng)格集中在一起進行局部網(wǎng)格的重新劃分。這樣就可以平穩(wěn)地實現(xiàn)網(wǎng)格的更新，并保證良好的網(wǎng)格狀態(tài)。

數(shù)值求解方法采用壓力耦合方程組的半隱式SIMPLE法，動量項采用一階迎風(fēng)格式，湍動能k、耗散率ε采用二階迎風(fēng)格式，仿真條件選在20℃條件下，采用標(biāo)準(zhǔn)裝藥，0°射角。制退液設(shè)定：密度為1 161kg·m－3，熱膨脹系數(shù)為0.000 55 ℃－1，絕對黏度為0.01Pa·s，時間步長定為0.10μs，迭代次數(shù)為1 050 000步［8］。

3 仿真結(jié)果分析

仿真后得到制退機內(nèi)部各腔的壓力、速度、湍動能等的分布云圖和流線圖。圖4給出了制退機后坐速度與非工作腔入口處射流速度對比曲線。

從圖4中可以看出，當(dāng)制退機后坐速度達到最大值時，制退機非工作腔入口處射流速度也達到最大值，即t＝11ms時射流速度為214.3 m／s，而且可以看出射流速度遠大于制退機后坐速度。

圖5～7給出了制退機不同時段的壓力、速度分布云圖和流線圖。

從圖5可以看出，制退液壓力在Ⅰ腔最高，當(dāng)t＝11ms時達到最大值，Pmax＝9.6 MPa，在壓力作用下，制退液通過節(jié)制環(huán)與變直徑節(jié)制桿的間隙，主流進入Ⅱ腔，液體壓力在活塞節(jié)制環(huán)處急劇下降，在Ⅱ腔的壓力出現(xiàn)了負值，這是由于在數(shù)值模擬中Ⅱ腔體積增大，可能會出現(xiàn)真空現(xiàn)象，而流場是在連續(xù)方程的限制下進行求解，當(dāng)流動中有出現(xiàn)真空的趨勢時，為滿足連續(xù)方程，必然產(chǎn)生了負壓，使真空空穴不能產(chǎn)生［9］。這一結(jié)果也表明，主流在流出流液孔到達Ⅱ腔后，液體不能及時充滿Ⅱ腔，從而產(chǎn)生了真空空穴。

從圖6和圖7中可以看出，制退機內(nèi)液體的最大速度出現(xiàn)在節(jié)制環(huán)拐角處。液體在活塞的擠壓作用下，從Ⅰ腔流到了活塞中，在活塞內(nèi)部產(chǎn)生較小的渦流，然后分為了兩部分：一大部分從變直徑節(jié)制桿與節(jié)制環(huán)的環(huán)形間隙中流入Ⅱ腔，即主流，其進入Ⅱ腔后與先前的Ⅱ腔液體進行混合，然后又沖擊到制退機內(nèi)壁上，形成極度混亂的湍流，液體速度急速下降，溫度升高，火炮產(chǎn)生的后坐動能最終被轉(zhuǎn)化為液體內(nèi)能，是液壓阻力的主要流液；另一小部分從制退桿內(nèi)壁與變直徑節(jié)制桿間的環(huán)形管道，流入Ⅲ腔，即支流，其初始速度較主流小，隨著時間的推進，也能形成較小的渦流。

經(jīng)過對制退機內(nèi)部流場的數(shù)值模擬，得到了制退機液壓阻力曲線，如圖8所示。

在t＝79.956 ms時，后坐液壓阻力達到最大值，F(xiàn)Rmax＝13.435kN。仿真模擬出的制退機液壓阻力與試驗得到的制退機液壓阻力變化規(guī)律一致。試驗所得的液壓阻力最大值FRmax＝13.680kN，相差較小，證明筆者所建立的模型和使用的數(shù)值方法是可靠的。

4 節(jié)制環(huán)磨損機理分析

火炮反后坐裝置的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，故障率較高，主要表現(xiàn)有：后坐過長、后坐過短、復(fù)進不足和復(fù)進過猛等，其中后坐過長的危害程度最大［10］。節(jié)制環(huán)是節(jié)制桿式制退機的重要部件，它與變直徑節(jié)制桿形成面積變化的流液孔，控制火炮后坐時制退機液壓阻力的大小和變化規(guī)律。節(jié)制環(huán)的內(nèi)徑大小直接影響火炮的后坐運動規(guī)律和制退機其他部件的尺寸及裝配情況。如果節(jié)制環(huán)內(nèi)徑超過許可范圍，將使火炮實際后坐長超過極限后坐長，從而嚴重損壞制退機的其他部件，導(dǎo)致火炮喪失戰(zhàn)斗性能。

從圖5～7 中可以看出節(jié)制環(huán)周圍，液流速度特別大，可達220m／s，遠高于火炮后坐速度，后坐時間又極短。一般的節(jié)制環(huán)大多采用鋁黃銅合金材料，而在這種高溫高壓高速的環(huán)境下，制退液中包含的金屬雜質(zhì)和液體粒子，會在制退機工作的過程中反復(fù)撞擊節(jié)制環(huán)，從而產(chǎn)生沖蝕磨損，而且隨著次數(shù)的增多，節(jié)制環(huán)掉落的金屬顆粒更會加劇該過程，導(dǎo)致節(jié)制環(huán)內(nèi)徑發(fā)生改變。

圖9為節(jié)制環(huán)周圍壓力云圖，從圖中可以看出制退機工作腔Ⅰ腔的壓力最高，且整個Ⅰ腔內(nèi)壓力分布均勻，非工作腔Ⅱ腔內(nèi)壓力較低，甚至局部有負壓出現(xiàn)，壓力最小點出現(xiàn)在節(jié)制環(huán)拐角附近，最低壓力值Pmin＝－6 MPa，這個值己經(jīng)遠低于制退液的飽和蒸汽壓與空氣分離壓，說明該處會有氣蝕現(xiàn)象發(fā)生。原因是如果液體局部壓強已經(jīng)下降到飽和蒸汽壓或空氣分離壓以下，流體就會發(fā)生空化。當(dāng)液體內(nèi)部或者是液固交界面上蒸汽或氣體空泡隨液體流動過程中，遇到周圍壓力增大時，體積將急劇縮小或潰滅［11］。這些氣泡破滅的過程發(fā)生于瞬間，將會在局部產(chǎn)生極高的瞬時壓強，會對此材料表面產(chǎn)生沖擊，造成材料的脫落。該過程會在液體中形成激波或者高速射流，沖擊節(jié)制環(huán)的金屬材料，導(dǎo)致其化學(xué)狀態(tài)不穩(wěn)定，會加強快節(jié)制環(huán)的電化學(xué)腐蝕。

5 結(jié)論

通過建立基于實際模型的Fluent制退機內(nèi)部流場模型，運用動態(tài)網(wǎng)格層變法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法并結(jié)合Profile文件設(shè)置動網(wǎng)格，對制退機的內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，得到了與實際情況相符的內(nèi)部流場瞬態(tài)數(shù)據(jù)，如壓力、速度以及真空射流速度等數(shù)據(jù)，以便于對制退機內(nèi)部流場發(fā)展變化機理作進一步的研究。通過分析節(jié)制環(huán)周圍壓力、速度等情況，對節(jié)制環(huán)磨損機理進行了討論，為今后的火炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和延長制退機使用壽命提供了一定理論基礎(chǔ)。

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