高熹微，萬永革，黃驥超，李 祥，崔華偉

（防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201）

0 引言

2015年4月15日15時(shí)39分28.6秒（北京時(shí)間），內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿拉善左旗發(fā)生MS5.8地震，中國地震臺網(wǎng)（http：／／www.ceic.ac.cn／）給出該地震的震中位置為39.8°N，106.3°E，震源深度為10km。此次主震后，發(fā)生多次余震。根據(jù)中國地震局統(tǒng)計(jì)，截至2015年04月16日12時(shí)00分共記錄到余震總數(shù)為71個(gè)，其中4.0～4.9級地震1個(gè)，3.0～3.9 級地震1 個(gè)。根據(jù)中國地震臺網(wǎng)記錄，于當(dāng)日15時(shí)44分33秒在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿拉善左旗發(fā)生M4.0 級地震（39.8°N，106.3°E）、當(dāng)日18時(shí)49分58秒在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿拉善左旗發(fā)生M3.1級地震（39.8°N，106.4°E），2次余震深度均為5km。

此次地震發(fā)生在吉蘭泰盆地內(nèi)，屬于鄂爾多斯地塊的西北處。吉蘭泰盆地，西邊界為隱伏的NE走向的磴口—本井?dāng)嗔?，東邊界為NE 走向的巴彥烏拉山山前斷裂。南、北邊界不是十分明顯［1］。此區(qū)域?qū)儆诎⒗频貕K與鄂爾多斯地塊接觸帶，該接觸帶是由拐折狀的地震帶構(gòu)成的，這里最大主壓應(yīng)力方向與地震帶斜交，有利于沿地震帶發(fā)生走滑剪切變形［2］。有些學(xué)者利用單個(gè)地震震源機(jī)制解和小震綜合解的平均解，求出該地區(qū)的平均主壓應(yīng)力為N26°E，平均主張應(yīng)力為N59°W［3］。

雖然前人研究已經(jīng)給出了該地震大致應(yīng)力方向，但地震周圍的應(yīng)力場分布如何？這些應(yīng)力場分布是如何影響地震發(fā)生的？這是地震工作迫切想知道的問題。另外，該地震之后發(fā)生了2次大于3級的余震，這2次余震和主震之間有何關(guān)系，主震的發(fā)生是否傳遞到了余震位置導(dǎo)致了余震的發(fā)生？該地震對以后的地震活動性可能有哪些影響？這些問題對于地震預(yù)測研究是有意義的。本文在搜集前人所做震源機(jī)制的基礎(chǔ)上，求解應(yīng)力場的空間分布，并對地震發(fā)生背景進(jìn)行應(yīng)力方面的分析；為研究地震發(fā)生和2次大余震的關(guān)系，我們還計(jì)算主震在周圍空間產(chǎn)生的庫侖破裂應(yīng)力變化，研究主震和余震發(fā)生的關(guān)系。

1 構(gòu)造應(yīng)力場

1.1 震源機(jī)制解數(shù)據(jù)搜集及整理

為了解這次地震的活動背景，我們從前人文章［3－6］中搜集了震中周圍區(qū)域采用儀器記錄確定的地震震源機(jī)制，根據(jù)中國地震臺網(wǎng)震級的對比［7］的震級轉(zhuǎn)化公式，我們將數(shù)據(jù)中MS震級轉(zhuǎn)化為ML震級。隨后我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格檢查，排除人為原因造成的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤、重復(fù)以及不完整性的可能，最后得到統(tǒng)一格式的震源機(jī)制60個(gè)（圖1，表1）。其中大部分地震發(fā)生在磴口—本井?dāng)嗔雅c巴彥烏拉山山前斷裂之間，地震類型多為走滑型。而此次地震為略帶逆沖走滑型，與前面發(fā)生的儀器記錄得到的震源機(jī)制類型基本一致。

經(jīng)過嚴(yán)格的篩選之后計(jì)算出震源機(jī)制解。然后，我們對所研究的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，由于此區(qū)域震源機(jī)制解的數(shù)目比較少，所以我們按照0.5°×0.5°劃分網(wǎng)格，并反演計(jì)算出構(gòu)造應(yīng)力場。

圖1 MS5.8級地震震中周邊歷史地震震源機(jī)制

表1 原始數(shù)據(jù)

續(xù)表1

1.2 求解方法

本研究采用Hardebeck 和Michael［8］的方法，使用Patricia Martínez－Garzón［9］的 程 序 計(jì) 算2015年阿拉善左旗地震周圍的構(gòu)造應(yīng)力場，該方法以Michael［10］的反演方法為基礎(chǔ)，對可假定為均勻應(yīng)力場的區(qū)域應(yīng)力方向進(jìn)行反演，增加了對空間（或時(shí)間）上不同應(yīng)力場方向的求解。其做法是將研究區(qū)域分為多個(gè)計(jì)算網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的應(yīng)力場可以假定為均勻，相鄰網(wǎng)格點(diǎn)之間的應(yīng)力場參數(shù)相差不大，即對空間應(yīng)力場加了平滑約束來共同求解空間分布應(yīng)力場。所加平滑約束越緊，模型的長度越短，觀測值與預(yù)測值差別（擬合差）越大。Hardebeck和Michael［8］是通過設(shè)置不同的阻尼系數(shù)，觀察模型長度和擬合誤差的折中曲線來確定最優(yōu)阻尼系數(shù)的。按照確定的阻尼系數(shù)進(jìn)行反演即可得到最好的反演結(jié)果。

1.3 背景應(yīng)力場結(jié)果及分析

按照前面所搜集的60個(gè)震源機(jī)制，我們將研究區(qū)域劃分為30個(gè)網(wǎng)格。每個(gè)網(wǎng)格的震源機(jī)制數(shù)目最大為8，最小為1。按照MSATSI程序，得到的這些震源機(jī)制數(shù)據(jù)反演的模型長度和擬合差的折中曲線見圖2，根據(jù)折中曲線可以確定阻尼系數(shù)取0.9比較合適。

圖2 模型長度和擬合誤差之間的折中曲線圖

按照0.9的阻尼系數(shù)，我們對研究地區(qū)的應(yīng)力場進(jìn)行反演。反演結(jié)果（表2，圖3）中有5個(gè)與平均主壓應(yīng)力方向相差較大。從震源機(jī)制分布（圖1）中可知，這幾個(gè)偏差較大的應(yīng)力結(jié)果的網(wǎng)格內(nèi)震源機(jī)制數(shù)目相對很少，因此得到的結(jié)果不太可信，我們不予討論。從反演結(jié)果可以看出，研究區(qū)域的總體應(yīng)力場方向的主壓應(yīng)力為走向N（42°±7°）E，主張應(yīng)力走向?yàn)镹（58°±12.6°）W。趙志軍和劉秀景［3］曾利用單個(gè)地震震源機(jī)制解和小震綜合解的平均解得到了該地區(qū)的平均壓軸走向N26°E、平均張軸走向N59°W；Wan［11］采用震源機(jī)制解得到40°N，107°E處的壓軸走向N40°E、張軸走向N55°W；盛書中等［12］利用P 波初動符號求得40°N，106.75°E 的綜合震源機(jī)制解的壓軸走向N46.5°E、張軸走向N51.8°W，本文結(jié)果與這些結(jié)果均較為接近。相比于前人結(jié)果，本研究還利用震源機(jī)制給出了全區(qū)的非均勻應(yīng)力場。然而壓軸的走向的標(biāo)準(zhǔn)差較小，而張軸的走向標(biāo)準(zhǔn)差較大，表明了該地區(qū)的壓應(yīng)力表現(xiàn)較為明顯，而張應(yīng)力軸略微離散。根據(jù)地球物理研究所求解的該地震震源機(jī)制（走向86°，傾角69°，滑動角17°，http：／／www.cea－igp.ac.cn／tpxw／272036.shtml），可以得到其壓軸走向?yàn)镹38.6°E，張軸走向?yàn)镹54.1°W，相比于趙志軍和劉秀景［3］所得到的結(jié)果更能解釋地震的發(fā)震機(jī)制。

應(yīng)力形因子（R值）是對所求應(yīng)力主軸方向的可靠性的一種參考值。當(dāng)R值大于0.5 且接近于1時(shí)，則說明區(qū)域內(nèi)所求得的最大主壓應(yīng)力軸方向可信度更高，最大主張應(yīng)力軸則可能相對有所偏轉(zhuǎn)；當(dāng)R值小于0.5時(shí)，則說明區(qū)域內(nèi)所求得的最大主張應(yīng)力軸方向可信度更高，而最大主壓應(yīng)力軸方向可信度低；當(dāng)R值等于0 時(shí)，主壓應(yīng)力軸可能在垂直于最大主張應(yīng)力軸的平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)［13］。由圖3可以看出磴口—本井?dāng)嗔押桶皖仦趵缴角皵嗔阎g的盆地內(nèi)R值小于或接近0.5，而盆地東西兩側(cè)的R值相對變高，表明盆地內(nèi)部應(yīng)力場的走滑體系更為明顯，這與盆地內(nèi)發(fā)生走滑斷層震源機(jī)制是一致的。

表2 應(yīng)力場反演結(jié)果

續(xù)表2

圖3 震中周圍構(gòu)造應(yīng)力場

2 應(yīng)力觸發(fā)

2.1 研究步驟及方法

地震是由地下物質(zhì)大規(guī)模地遷移和重組所產(chǎn)生的。地震發(fā)生之后的短時(shí)間內(nèi)，彈性能的釋放是主要的物理過程。此時(shí)，我們簡化模型，把地球地下介質(zhì)簡化為半無限空間內(nèi)均勻、各向同性的完全彈性體。如果已知地震位錯(cuò)面的幾何參數(shù)和滑動量，則可求出彈性體內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)變場。

運(yùn)用庫侖準(zhǔn)則，斷層面上的庫侖破裂應(yīng)力變化為

式中：Δσn為法向應(yīng)力變化，Δτs為剪切應(yīng)力變化，μ為內(nèi)摩擦系數(shù)。Δσn為斷層面上正應(yīng)力變化，接收斷層面上正應(yīng)力減?。ɑ蚪邮諗鄬觾杀P松開）為正，增大為負(fù)；當(dāng)Δσf為正時(shí)，促進(jìn)斷層的破裂；Δσf為負(fù)時(shí)，抑制斷層的破裂。本文中參照King 等的做法［14］，采用μ＝0.4，計(jì)算出靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化。

在面波震級小于8.9級的情況下，面波震級約等于矩震級［7］，利用Wells和Coppersmith［15］的經(jīng)驗(yàn)公式，估算得到斷層面的長、寬和平均滑動量。根據(jù)Okada［16］總結(jié)出的解析表達(dá)式求出位移和位移的導(dǎo)數(shù)，用文獻(xiàn)［17－21］的方法求出給定的斷層面上的靜態(tài)庫侖破裂應(yīng)力變化。

2.2 研究數(shù)據(jù)

采用中國地震局地球物理研究所矩張量快速反演結(jié)果中的矩心深度為20km 和節(jié)面Ⅱ的走向86°、傾角69°、滑動角17°等結(jié)果（http：／／www.ceaigp.ac.cn／tpxw／272036.shtml）。接收斷層亦為節(jié)面Ⅱ所給參數(shù)，并根據(jù)Wells和Coppersmith［16］估計(jì)的斷層長度、寬度和滑動量分別為10.6km，6.4km和7.9cm，此次地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化值投影平面為2次余震所處的深度5km。

2.3 結(jié)果及分析

圖4 震中周圍靜態(tài)庫倫應(yīng)力變化圖

通過計(jì)算，得出以此次地震為點(diǎn)源的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，將其投影到2次余震所在深度（5km），得到彈性半空間內(nèi)的震中周圍的靜態(tài)庫倫應(yīng)力變化（圖4）?？梢钥闯觯谏疃葹?km 的平面上，此次地震所造成的最大庫侖應(yīng)力變化值達(dá)到0.047 9 MPa，其位置為39.89°E，106.34°N，處于主震NE方向，在主震位置的東、南方向上庫侖應(yīng)力變化為正值，即應(yīng)力觸發(fā)區(qū)，也就是所研究區(qū)域內(nèi)的這2個(gè)方向上40km 內(nèi)，有利于地震發(fā)生；在主震位置的ES方位庫侖應(yīng)力變化為負(fù)值，即應(yīng)力影區(qū)，在39.71°E，106.43°N處出現(xiàn)負(fù)的最小值－0.033 7 MPa，說明在這塊區(qū)域不利于地震發(fā)生。此地震的M4.0級余震的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化值為0.042 8 MPa，M3.2余震的靜態(tài)庫倫應(yīng)力變化值為0.023 MPa，2次余震發(fā)生的位置剛好處于庫侖應(yīng)力變化的正值區(qū)域，這說明此次主震的發(fā)生對2次余震有著觸發(fā)作用。

3 結(jié)論

我們搜集了內(nèi)蒙古阿拉善盟阿拉善左旗MS5.8地震及周圍有儀器記錄地震的震源機(jī)制資料，根據(jù)這些資料對地震周圍的應(yīng)力場進(jìn)行空間反演。我們得到的總體主壓應(yīng)力走向?yàn)镹（42°±7°）E，主張應(yīng)力走向?yàn)镹（58°±12.6°）W。該地區(qū)的應(yīng)力場不均勻性表現(xiàn)不明顯，吉蘭泰盆地內(nèi)部的R值相對較低，符合該地區(qū)走滑斷層的發(fā)震機(jī)制。

我們計(jì)算了內(nèi)蒙古阿拉善盟阿拉善左旗MS5.8級地震在周圍產(chǎn)生的庫倫破裂應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)該地震產(chǎn)生了東、南2個(gè)方向的應(yīng)力觸發(fā)區(qū)，2個(gè)大于3級的余震發(fā)生在觸發(fā)區(qū)內(nèi)，說明此次主震傳遞的應(yīng)力觸發(fā)了這2次余震的發(fā)生。

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