劉崟

摘 要：數(shù)學(xué)開放性問題是相對于條件完備、結(jié)論確定的傳統(tǒng)封閉題而言的，是指那些條件不完備、結(jié)論不確定，給學(xué)生形成較大認(rèn)知空隙的問題。通過在課堂教學(xué)中的“開放題”實(shí)例激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，把發(fā)現(xiàn)的權(quán)力、實(shí)踐探究的空間、感情體驗(yàn)的機(jī)會盡量留給學(xué)生，真正賦予課堂以生命的意義和價值。

關(guān)鍵詞：前置性學(xué)習(xí)單；開放式；創(chuàng)造性思維

隨著課堂教學(xué)改革的不斷深化，以“先學(xué)后教，以學(xué)定教，前置學(xué)習(xí)”為指導(dǎo)思想的生本課堂應(yīng)運(yùn)而生，通過自己的幾次嘗試，我體會到前置性學(xué)習(xí)要求我們從目標(biāo)確定和選擇上，讓學(xué)生成為把握學(xué)習(xí)目標(biāo)的主人；從前置性學(xué)習(xí)成果展示和討論交流成為展示自我的主人，從而充分地體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。學(xué)生輕松了，愛學(xué)習(xí)了，作為教師的我自然輕松了！

在這次課堂新模式的探究中，我自己也多次參與了實(shí)驗(yàn)，其中有困惑，也有些許的感悟，我感覺在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)了開放式問題，鼓勵學(xué)生用多種方式解決問題，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，這正是我們所期望的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

例1.在設(shè)計(jì)“復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的前置性學(xué)習(xí)單時，我就設(shè)計(jì)了這樣一道題：老師買了2千克蘋果，_____________25%，買了香蕉多少千克？

你能補(bǔ)充一個條件并解答嗎？

通過課上組內(nèi)成員的交流，小組間的交流，孩子們得到6種不同的思路：

1.蘋果的重量是香蕉的25%；

2.香蕉的重量是蘋果的25%；

3.蘋果的重量比香蕉多25%；

4.蘋果的重量比香蕉少25%；

5.香蕉的重量比蘋果多25%；

6.香蕉的重量比蘋果少25%；

學(xué)生的思路被打開，然后再歸納分類：1、3、4為一類單位“1”未知，2、5、6為一類，單位“1”已知，總結(jié)方法，孩子很清楚單位“1”已知和單位“1”未知時計(jì)算方法的區(qū)別。

例2.設(shè)計(jì)“復(fù)習(xí)圓柱和圓錐”的前置性學(xué)習(xí)單，我又設(shè)計(jì)了這樣一道題：

根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱、圓錐的知識，提1～2個問題，看誰的更有創(chuàng)意？

在批改學(xué)生的學(xué)習(xí)單時，我真得是很驚喜，學(xué)生的想法太美妙了，平時重復(fù)的練習(xí)真的是在扼殺學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，學(xué)生提的問題幾乎涵蓋了這個單元的知識！我整理了一下，有以下幾種問題：

1.直接根據(jù)已知條件計(jì)算圓柱的體積、表面積、側(cè)面積、底面周長。

2.從圓柱中削去一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少”“削去的體積是多少？

3.將圓柱倒地滾一圈，滾過的面積是多少？

4.把圓柱沿直徑切開，表面積增加了多少？

5.把圓柱平均分成兩部分，每部分的表面積是多少？

6.把圓柱橫著截去10cm，表面積減去了多少？

7.把圓柱切成圓柱，求這個圓柱的體積？

9.用繩子把兩個這樣的圓柱拴起來，要用多長的繩子？

……

我們都知道，圓柱、圓錐的相關(guān)計(jì)算是很繁瑣的，平時的重復(fù)練習(xí)學(xué)生都很反感，但這個因?yàn)槭菍W(xué)生自己提出的問題，學(xué)生非常樂意去解答！

經(jīng)過一段時間在課堂教學(xué)和作業(yè)中開放性問題的實(shí)踐運(yùn)用，學(xué)生在創(chuàng)新能力、自主探索方面有了較顯著的提高。實(shí)踐中，我曾經(jīng)有過這樣的擔(dān)憂：在課堂教學(xué)和作業(yè)中引入開放性問題后，是否會牽扯學(xué)生較多的時間和注意力，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思想、方法、策略，對于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、技能的掌握是否會有一些負(fù)面影響？實(shí)踐證明，適當(dāng)、有效地引入數(shù)學(xué)開放性問題可以使知識傳授和思維的發(fā)展得以同步進(jìn)行。這對于學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的發(fā)展起著重大的促進(jìn)作用，主要作用表現(xiàn)如下：

1.促進(jìn)思維創(chuàng)造性

由于開放式問題自身?xiàng)l件的不完備性、答案的不確定性，常常需要學(xué)生具有打破常規(guī)解決問題的一種創(chuàng)造能力。在條件變化的情況下，尋求新的解法，甚至能提出某種設(shè)想，不論這種設(shè)想正確與否，都是創(chuàng)造性思維的開端。

2.積累學(xué)習(xí)策略

開放式問題是一種非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生在嘗試中“跳出”公式化的解題步驟、方法，靈活選擇合理的方法解決問題，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的策略。

3.培養(yǎng)“自省”意識

由于開放式問題的結(jié)論常常是未知的或不確定的，有的有待于猜想，有的存在多種可能，要求學(xué)生能及時自省，調(diào)整思維角度，這就為培養(yǎng)學(xué)生思維的自我反省意識提供了良好的條件。

4.培養(yǎng)思維深刻性

一般來說，一道開放式問題中至少應(yīng)包含兩個以上的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。這就要求學(xué)生從不同角度觀察問題，正確表征題意，對問題作出全面、深入、正確的判斷，透過現(xiàn)象掌握本質(zhì)，然后在原有知識的基礎(chǔ)上，聯(lián)想有關(guān)條件或目標(biāo)，轉(zhuǎn)化問題，化新為舊、化繁為簡，找到獨(dú)到的解題方案。

5.培養(yǎng)主觀能動性

小學(xué)數(shù)學(xué)開放式問題教學(xué)的探究和實(shí)踐，能更好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知需要，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，利用學(xué)生已有的生活原型聯(lián)系實(shí)際學(xué)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)法的生活化”，真正讓學(xué)生把知識用于生活，提高了應(yīng)用能力，達(dá)到學(xué)而致用的效果。

當(dāng)夢想照進(jìn)現(xiàn)實(shí)，開放題的設(shè)計(jì)還存在許多不成熟的地方。開放式問題在一定程度上彌補(bǔ)了封閉性問題的缺陷，有意識地培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，在情感、態(tài)度和價值觀等方面讓學(xué)生獲得了相應(yīng)的體驗(yàn)。更加符合新課程的基本理念。但評價問題卻深深地困擾著開放式問題的進(jìn)一步發(fā)展，很難進(jìn)入學(xué)生的學(xué)業(yè)評價。現(xiàn)結(jié)合開放式問題的設(shè)計(jì)和教學(xué)，嘗試著對其做一步評分，從而希望能找到一種更科學(xué)、更可行的評價模式，以便推動數(shù)學(xué)開放式問題的進(jìn)一步發(fā)展。

改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式并非一朝一夕、一蹴而就的，在新課程實(shí)施的今天，我們要用新理念支撐我們的教學(xué)，教師不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)的角色，但也不能褪去教師本該承擔(dān)的角色。

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[3]謝兆水，蘇純?nèi)?小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2007（01）.

編輯 李建軍