劉硯菊，寇國豪，宋建輝

（沈陽理工大學信息科學與工程學院，沈陽110159）

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的空中目標識別技術*

劉硯菊，寇國豪，宋建輝

（沈陽理工大學信息科學與工程學院，沈陽110159）

空中目標識別的正確與否對防空火力的部署、分配及有效打擊有著重要的意義。利用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡逼近非線性的空中目標識別模型。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡空中目標識別模型中，輸入向量是雷達探測到的空中飛行目標的6種目標屬性，輸出向量是空中飛行目標的類型。通過Matlab的數(shù)據(jù)仿真結果與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡目標識別模型相比，該模型的誤差更小，可以有效地提高空中目標的識別率。

目標識別，RBF，雷達探測，建模與仿真

0　引言

目標識別是現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的熱點研究內(nèi)容。在軍事領域，需要通過目標識別以提高對潛在威脅進行評估的準確性，特別是準確地鑒別出敵方的目標。從實戰(zhàn)角度看，在探測到目標的早期就完成識別出目標的威脅程度和類型將提供更多的反應時間，有利于采取合適的防御性行動。例如，作戰(zhàn)過程中判定出威脅目標的實際類型，如戰(zhàn)斗機抑或導彈，在選擇反擊武器時就更能做到“量體裁衣”，有利于節(jié)約有限的作戰(zhàn)資源［1］。

D-S證據(jù)理論在文獻［2］的空中目標識別技術中得到了應用；文獻［3］構建了粒子群K均值聚類的識別模型；文獻［4］引入了支持向量機算法，這種算法可以適用于樣本很少的情況；文獻［5］建立了灰色識別模型，達到了目標識別的目的。在模式識別領域，人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術已經(jīng)迅速發(fā)展成為一種非常有效的方式。在空中目標識別中，目前采用最多的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡［6］。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡在進行分類時存在網(wǎng)絡學習收斂速度慢、容易陷入局部極小、訓練網(wǎng)絡不穩(wěn)定等問題［7］，因此，在目標識別過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在較大的局限性。在逼近能力、分類能力和學習速度方面RBF均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，前者具有唯一最佳逼近的特性，并且沒有局部極?。?］。本文采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的方法逼近非線性空中目標識別模型，用雷達傳感器探測目標的運動特性、飛行參數(shù)等數(shù)據(jù)，對目標的類型進行識別。通過與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型相比，體現(xiàn)出RBF網(wǎng)絡的優(yōu)越性，降低了目標識別的誤差率，達到提高目標識別率的目的。

1　RBF目標識別過程

目標的識別過程如圖1所示。

圖1　RBF目標識別過程

在選擇雷達時，雷達應適合必須執(zhí)行的測量類型，能夠提供需要的目標特征。波形、相關的信號處理、雷達相位噪聲和動態(tài)范圍性能的設計盡可能減少雜波影響。并且，目標反射的回波具有足夠的能量，確保雷達可以準確地探測到最小的回波信號。雷達在發(fā)射高頻脈沖串之后，將會接收到來自目標的回波信號，然后對回波信號進行處理并應用于目標識別過程。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練雷達探測到的一部分數(shù)據(jù)，建立飛行目標的特征數(shù)據(jù)庫。再利用探測到的另一部分目標特征與集成的目標數(shù)學模型進行比較，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型進行識別，區(qū)別易混淆的目標信號，達到分辨出目標類型的目的。

2　RBF空中目標識別模型

2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構及算法

徑向基函數(shù)（RBF，Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡，是一種局部逼近網(wǎng)絡，可以逼近任意精度任意連續(xù)函數(shù)。RBF網(wǎng)絡的第1層為輸入層，由信號輸入節(jié)點組成；第2層為隱含層；第3層為輸出層，對輸入模式的作用作出響應。RBF和BP網(wǎng)絡最大的區(qū)別在于，前者有且僅有一個隱含層。

RBF的基本思想是：用RBF作為隱層單元的“基”構成隱層空間，當確定RBF中心后，就可以將輸入向量直接映射到隱空間，這種關系是非線性的。輸出層是隱單元輸出的線性加權和，兩者之間通過權連接。本文選取最常用的隱含層節(jié)點變換函數(shù)高斯函數(shù)：

式中σ表示高斯函數(shù)的寬度。

由此，可以得出徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)：

式中：c表示高斯函數(shù)的中心；||xp-ci||表示歐式范數(shù)；為第p個輸入樣本，p=1，2，…，P，表示樣本的總個數(shù)；ci是徑向基函數(shù)的中心。

由網(wǎng)絡的結構可以得到網(wǎng)絡的輸出為

式中：ωij是隱含層第i個節(jié)點到第j個輸出的權值；i=1，2，…，h表示隱含層的節(jié)點數(shù)；yj是與輸入樣本對應網(wǎng)絡的第j個輸出節(jié)點的實際輸出。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法主要是求解以下3個參數(shù)即基函數(shù)的中心位置、寬度和輸出單元權值。

定義一個目標函數(shù)：

式中：Yj是網(wǎng)絡的期望輸出；yj（xp）是網(wǎng)絡的實際輸出；N為訓練樣本的數(shù)量。

網(wǎng)絡訓練的要求是使得目標函數(shù)ξ達到極小的時候，尋求以上3個參數(shù)。應用梯度下降法可得：

①徑向基函數(shù)數(shù)據(jù)中心算法：

②徑向基函數(shù)的寬度算法：

③輸出單元的連接權值：

式中：i=1，2，…，h表示隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目；η1，η2，η3表示學習速率；s表示s時刻。

2.2RBF空中目標識別模型

雷達傳感器可以對目標距離、速度以及方位角和仰角等數(shù)據(jù)進行測量，所以目標高度也可以通過計算得出。根據(jù)目標反射信號的強度，可以推算出目標的截面積，根據(jù)該數(shù)據(jù)又可以推算出目標的大概尺寸。通過雷達所提供的數(shù)據(jù)，可以識別出目標的類型。文中選取直升機、轟炸機、殲轟機和反艦導彈4種目標進行識別。選擇6個參量作為空中目標識別模型的輸入，以空中目標的類型作為輸出，則可以得到RBF空中目標識別模型的輸出：

式中：d表示空中目標與雷達天線之間的距離；S表示雷達的反射截面積；h表示空中目標的飛行高度；v表示空中目標的飛行速度；α表示空中目標的方位角；β表示空中目標的俯仰角。設:

由式（3）和式（8）可得RBF空中目標識別模型的輸出為

當RBF網(wǎng)絡進行模式識別時，輸出層節(jié)點數(shù)的選擇可以參考公式log2m，m為待分類目標的總數(shù)。因此，本文的輸出節(jié)點數(shù)為2。輸出層選?。?.2 0.2），（0.4 0.4），（0.6 0.6），（0.8 0.8）分別代表直升機、轟炸機、殲轟機和反艦導彈。輸入層的節(jié)點數(shù)參考輸入?yún)⒘康膫€數(shù)，選取6。

神經(jīng)網(wǎng)絡設計中非常重要的一個環(huán)節(jié)就是確定隱含層節(jié)點數(shù)，整個RBF網(wǎng)絡的收斂速度以及網(wǎng)絡精度都受到隱含層節(jié)點個數(shù)的影響。為了使神經(jīng)網(wǎng)絡盡快達到穩(wěn)定，并且獲得較精確的網(wǎng)絡輸出，合理選取隱含層節(jié)點數(shù)非常重要。

隱含層節(jié)點數(shù)往往根據(jù)前人的經(jīng)驗進行試驗確定。一般認為網(wǎng)絡學習后泛化能力變差是由于隱層節(jié)點數(shù)過多造成的，隱含層節(jié)點個數(shù)過少，則導致無法產(chǎn)生足夠的連接權值組合供網(wǎng)絡學習。

文中采用經(jīng)驗式（11）選取隱節(jié)點個數(shù)

式中：n為輸入樣本數(shù)；m為輸出樣本數(shù)；a=1～10。

根據(jù)文中輸入輸出節(jié)點數(shù)和網(wǎng)絡的不斷訓練，最終選取的節(jié)點數(shù)為11。在確定了輸入向量、輸出向量和隱含層節(jié)點數(shù)以后，建立的RBF空中目標識別模型，如圖2所示。

圖2　RBF空中目標識別模型

表1　樣本數(shù)據(jù)歸一化處理結果

2.3輸入輸出向量歸一化

輸入向量X（t）=（d（t），s（t），h（t），v（t），α（t），β（t）），本文采用效用函數(shù)為每一個屬性值確定合理的效用值，RBF網(wǎng)絡的輸入值各因素的效用值即為RBF網(wǎng)絡目標識別模型的輸入值。

①隨著因素值的減小，對目標識別越有利時

②隨著因素值的增大，對目標識別越有利時

③當因素值在某一范圍內(nèi)對目標識別有利時，設因素值在（y1，y2）內(nèi)最好，效用函數(shù)為

輸出向量的處理已經(jīng)在前面給出，數(shù)據(jù)處理的結果如表1所示。

3　仿真結果與分析

為了驗證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡目標識別模型的有效性和實用性，建立一個傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型與其進行對比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡選取單隱層的三層結構網(wǎng)絡，輸入層節(jié)點數(shù)選擇6，隱含層節(jié)點數(shù)選擇4，輸出層節(jié)點數(shù)選擇2。輸出層、隱含層均采用logsig激活函數(shù)，訓練算法采用梯度下降法。訓練步數(shù)為5 000，目標誤差為0.001。

分別對兩種神經(jīng)網(wǎng)絡空中目標識別模型進行Matlab仿真。選取樣本歸一化處理結果中數(shù)據(jù)的前10組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后10組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

表2是RBF和BP網(wǎng)絡模型輸出結果的對比。在此，定義誤差=|期望輸出-實際輸出|；誤差率=誤差/0.2×100%。

表2　RBF網(wǎng)絡識別模型和BP識別模型對比

通過以上輸出數(shù)據(jù)，可以繪制出RBF和BP網(wǎng)絡模型的輸出預測圖，如圖3所示。

圖3　RBF和BP網(wǎng)絡空中目標識別模型輸出預測曲線

圖4　RBF和BP網(wǎng)絡模型輸出誤差曲線對比

RBF和BP網(wǎng)絡目標識別模型的輸出誤差曲線對比如圖4所示。

由仿真程序可以得出RBF網(wǎng)絡識別模型的輸入層到隱層之間的閾值是:［0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83］T;隱層到輸出層之間的閾值是［-3.81-3.81］T。輸入層到隱層的權值矩陣W1：

隱層到輸出層之間的權值矩陣W2：

決策準則：本文設定目標識別門限ε≤0.05，即（0.15～0.25 0.15～0.25）表示識別出直升機；（0.35～0.45 0.35～0.45）表示識別出轟炸機；（0.55～0.65 0.55～0.65）表示識別出殲轟機；（0.75～0.85 0.75～0.85）表示識別出反艦導彈。由以上數(shù)據(jù)可以分析得出，RBF網(wǎng)絡模型能夠準確識別出10組測試數(shù)據(jù)，而BP網(wǎng)絡模型不能準確識別出第15，17，20組數(shù)據(jù)。故在本次實驗中，RBF模型的目標識別率達到100%，虛警率為0；而BP模型的目標識別率僅有70%，虛警率達到30%。RBF模型的平均誤差率為0.705%，而BP模型的平均誤差率為4.305%，RBF模型的平均誤差率遠遠小于BP模型，在精確率上明顯優(yōu)于后者。再觀察兩個網(wǎng)絡的預測值與樣本值誤差圖，RBF網(wǎng)絡模型的曲線比BP網(wǎng)絡的更加平緩，RBF網(wǎng)絡模型的方差為9.21×10-5，BP網(wǎng)絡模型的方差是0.004 6，表明基于RBF網(wǎng)絡的空中目標識別模型更加穩(wěn)定。

下頁圖5為RBF網(wǎng)絡識別模型的收斂圖。RBF網(wǎng)絡在滿足系統(tǒng)要求的情況下，27步迅速完成收斂。而BP網(wǎng)絡模型的收斂則相對較慢，在40次左右才完成收斂。另外，在同等條件和環(huán)境下，通過統(tǒng)計計算，RBF網(wǎng)絡的平均訓練時間為1.041 s，BP網(wǎng)絡的平均訓練時間為1.377 s，表明RBF模型比BP模型實時性更好。當樣本數(shù)據(jù)量更大時，RBF網(wǎng)絡模型的優(yōu)勢更加明顯。

圖5　RBF網(wǎng)絡模型收斂圖

4　結束語

RBF網(wǎng)絡從理論上證明是前向網(wǎng)絡中完成映射能力最優(yōu)的網(wǎng)絡。它具有較強的輸入輸出映射能力，并且收斂速度和學習過程都比BP網(wǎng)絡快。本文采用梯度下降法獲得RBF網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)中心和隱含層到輸出層的連接權值。應用處理好的數(shù)據(jù)訓練和校正網(wǎng)絡模型，最終得到的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡空中目標識別模型具有相當高的精度。

通過空中目標模型的對比，RBF網(wǎng)絡模型能夠有效地識別出目標，并且保持較好的穩(wěn)定性，達到了提高目標識別率的目的。下一步，優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法，使得學習速度和訓練精度得到進一步提高。

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Target Recognition Based on RBF Neural Network

LIU Yan-ju，KOU Guo-hao，SONG Jian-hui
（School of Information Engineering Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

Air target‘s accurate identification directly affects the development of anti-aircraft fire allocation and effective combat.Radial basis function（RBF）neural network is adopted to approximate nonlinear air target identification model.In the air target recognition model based on RBF，six properties of air targets are extracted by radar as neural network input vector，and the type of flying target is taken as the output vector.Simulation results show that the error of RBF model is smaller in comparison with traditional BP neural network model by Matlab simulation，which effectively improves the recognition rate of air targets.

target recognition，RBF，radar，modeling and simulation

TP183

A

1002-0640（2015）08-0009-05

2014-07-05

2014-08-07

遼寧省教育廳科學技術基金資助項目（L2014079）

劉硯菊（1965-），女，教授，博士。研究方向：智能儀器與控制裝置。