孫政

[摘 要]重視數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透和應(yīng)用，既可以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、好奇心和熱情，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 滲透策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-054

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師大都將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本解題技巧的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點(diǎn)，很少將數(shù)學(xué)文化的滲透作為教學(xué)的重點(diǎn)，從而導(dǎo)致學(xué)生無法真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，極大地制約了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的發(fā)展。在新課程理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)文化不應(yīng)該單純地作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的裝飾品，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法和幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美的有效手段。

一、數(shù)學(xué)文化的含義

數(shù)學(xué)是一門研究空間結(jié)構(gòu)以及數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，可以使人們從定性和定量兩個(gè)方面來理解與把握客觀世界。從文化內(nèi)涵的角度來講，數(shù)學(xué)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)家抽象思維的產(chǎn)物，而非實(shí)體的客觀事物。同時(shí)，數(shù)學(xué)除了作為人們解決生活中問題的工具外，還滲透到人們的意識(shí)和精神中，包括數(shù)學(xué)審美意識(shí)、數(shù)學(xué)推理意識(shí)、數(shù)學(xué)分析意識(shí)、數(shù)學(xué)抽象意識(shí)以及數(shù)學(xué)美的學(xué)習(xí)、運(yùn)用和創(chuàng)造等。數(shù)學(xué)文化本身具有文化的特性，具體表現(xiàn)在經(jīng)典文學(xué)和現(xiàn)代文化學(xué)中均包含著豐富的文化意識(shí)。

為了凸顯數(shù)學(xué)理論知識(shí)、解題方法和數(shù)學(xué)思想等數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)需要充分借助數(shù)學(xué)教材這個(gè)重要的載體。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不可漫無目的地來講述有關(guān)方面的數(shù)學(xué)文化，而是需要依照數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排充分闡述、講解數(shù)學(xué)文化。另外，數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，具體表現(xiàn)在數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)游戲以及數(shù)學(xué)生活情境的創(chuàng)設(shè)等方面。

二、在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的策略

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)史，激活課堂

數(shù)學(xué)史實(shí)際上就是一種結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生的一種聯(lián)系經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會(huì)的精神、思想與觀念。隨著課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)史得到了充分的發(fā)展。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材得到了充分的變革，傳統(tǒng)的“定義+例題解析+習(xí)題練習(xí)”教學(xué)模式被逐漸摒棄，首先將人類文化、中外數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和文化以及有重大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家作為相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)背景涵蓋入數(shù)學(xué)知識(shí)中。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，為了更好地滲透數(shù)學(xué)文化，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、趣聞?shì)W事以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的生平等數(shù)學(xué)史展示給學(xué)生，使學(xué)生更好地感悟和理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

（1）通過在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，使學(xué)生深刻地了解和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法。

在數(shù)學(xué)課堂中，為了幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，教師在教學(xué)中應(yīng)合理滲透數(shù)學(xué)史。另外，數(shù)學(xué)史也展示了偉大數(shù)學(xué)家經(jīng)過艱難刻苦追求真理的過程。這樣教學(xué)，既有利于學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中的各種困難，又有利于培養(yǎng)他們頑強(qiáng)的堅(jiān)強(qiáng)意志和刻苦鉆研的精神，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)生活實(shí)際，為學(xué)生引入一些重要的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化教育，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”一課時(shí)，教師可以引入計(jì)時(shí)工具的演變過程進(jìn)行教學(xué)：“在古代，原始人類主要根據(jù)‘日’和‘夜’來進(jìn)行計(jì)時(shí)，并且隨著時(shí)間的發(fā)展，人們逐漸學(xué)會(huì)了日冕測(cè)影或立竿測(cè)影等借助太陽影子來計(jì)算時(shí)間的方法，再后來逐漸學(xué)會(huì)了用漏砂或者滴水等方法來計(jì)算時(shí)間。隨著時(shí)代的發(fā)展，人們逐漸發(fā)明了鐘表、電子表等計(jì)時(shí)工具?！边@樣教學(xué)，既可以活躍課堂教學(xué)氛圍，又有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升。

（2）學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)觀念的培養(yǎng)與發(fā)展可以借助數(shù)學(xué)史的開展來實(shí)現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，實(shí)際上就是從多角度、全方位地來觀察、分析和解決數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決或解釋的一種歸屬于意識(shí)和觀念范疇的精神狀態(tài)。同時(shí)，這也是數(shù)學(xué)思想和結(jié)構(gòu)的核心，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)所用的各種數(shù)學(xué)教材中均飽含著豐富的數(shù)學(xué)思想、原理和觀念，既有利于教師借助有關(guān)的數(shù)學(xué)思想滲透來發(fā)展和提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又有利于充分發(fā)展學(xué)生的推理能力、統(tǒng)計(jì)觀念、空間觀念、數(shù)感、應(yīng)用意識(shí)和符號(hào)感等數(shù)學(xué)意識(shí)與觀念。

例如，教學(xué)“可能性”這一內(nèi)容時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生處理客觀數(shù)據(jù)和分析事件可能性的能力，有利于學(xué)生合理地制定解決問題的策略。但是，學(xué)生對(duì)這一全新的概念理解起來比較困難，所以教師可通過摸球或者拋硬幣的方式，使學(xué)生深切地理解和掌握可能性的知識(shí)。如在摸球游戲中，教師可以先準(zhǔn)備紅黃兩種顏色的球和一個(gè)空盒子，將兩種顏色的球放到空盒子中，再要求學(xué)生伸手去抓，10次一組，然后讓學(xué)生猜一猜到底是摸到紅球的次數(shù)多，還是摸到黃球的次數(shù)多。通過這種簡單的游戲，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握可能性的概念。

（3）挖掘數(shù)學(xué)史，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

所謂的數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想和方法的統(tǒng)稱，是數(shù)學(xué)的靈魂，可以充分揭示數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律和本質(zhì)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法也是人們通過教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種重要指導(dǎo)思想，具有可操作性、層次性和過程性等特點(diǎn)。通過挖掘數(shù)學(xué)史中那些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想方法，有利于充分激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師需要有意識(shí)地挖掘數(shù)學(xué)中的思想方法，促使學(xué)生積極思考，這樣能大大提高學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，教學(xué)“最小公倍數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以借助多媒體來為學(xué)生講述“韓信點(diǎn)兵”的故事，從而營造了良好的課堂氛圍，促使學(xué)生積極主動(dòng)地探索“韓信點(diǎn)兵”故事中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。這樣教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的好奇心和興趣，而且使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí)。

2.應(yīng)用于生活中，豐富課堂

數(shù)學(xué)是推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要語言和工具，在人類發(fā)展史上具有其他學(xué)科無法比擬的優(yōu)勢(shì)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)得到了快速的發(fā)展和推進(jìn)，在人類實(shí)際生活中的應(yīng)用也越來越廣泛。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅被廣泛應(yīng)用于化學(xué)和物理學(xué)中，在音樂、史學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、體育、文學(xué)、生物學(xué)、語言學(xué)和建筑學(xué)等方面也被廣泛推廣與應(yīng)用，而且可以幫助人們解決問題，有利于促進(jìn)各科技術(shù)的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師可引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景，從而有利于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的積極作用。就具體的策略而言，主要包括以下幾個(gè)方面。

（1）“數(shù)與代數(shù)”的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括函數(shù)、方程與不等式以及數(shù)與式等研究數(shù)量關(guān)系的模型，有利于人們通過數(shù)量關(guān)系來更加深刻地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。在日常生活中，學(xué)生可以時(shí)時(shí)處處觀察到和“數(shù)與代數(shù)”相關(guān)的事件，如“24時(shí)計(jì)時(shí)法”“元、角、分”“年 月 日”和“克與千克”等，可學(xué)生很難體會(huì)到這些數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深刻地把握數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生溝通理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系，提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。

例如，教學(xué)“克與千克”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生分別抱一抱其他同學(xué)和老師，然后讓學(xué)生說說自己實(shí)際的感受。這時(shí)候?qū)W生很容易感受到同學(xué)的體重小，老師的體重大，使學(xué)生初步了解輕和重在數(shù)學(xué)中的具體含義。

（2）“空間與圖形”的應(yīng)用，經(jīng)歷合作探究的過程。

“空間與圖形”部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容主要涉及社會(huì)生活中的幾何體、物體以及平面圖形的位置關(guān)系、大小、形狀及其變換，它實(shí)際上就是人們描述生活空間的一種重要工具。隨著教學(xué)研究的深入，“空間與圖形”這部分知識(shí)得到了充分的研究和發(fā)展。因此，課堂教學(xué)中，教師除需要了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還需要引導(dǎo)學(xué)生合理進(jìn)行觀察、想象、推理和操作等過程。同時(shí)，教師要充分倡導(dǎo)實(shí)踐創(chuàng)新、合作交流以及自主探索等學(xué)習(xí)理念，摒棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“空間與圖形”的應(yīng)用價(jià)值。

例如，教學(xué)“位置”這一內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生更好地掌握位置的數(shù)學(xué)含義及其在生活中的應(yīng)用，教師可以結(jié)合電影院的座位號(hào)來引導(dǎo)學(xué)生理解位置的概念。如：“小明的電影票被墨汁污染了，現(xiàn)在只知道其座位號(hào)為第x排第8號(hào)，你能確定其具體的位置嗎？”學(xué)生通過分析，明白小明的位置可能為第1排第8號(hào)、第2排第8號(hào)或第n排第8號(hào)，所以具體的位置不能夠確定。通過這種與生活實(shí)際結(jié)合緊密的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生深入探究所學(xué)知識(shí)。

3.探究數(shù)學(xué)之美，陶冶課堂

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)美，它實(shí)際上就是充分體現(xiàn)美學(xué)維度的一種精神空間。數(shù)學(xué)美除了有邏輯美、內(nèi)容美、奇異美、技巧美、方法美和形式美外，還具有和諧、勻稱和簡潔等特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)美，展示數(shù)學(xué)美的形式和內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生合理地欣賞和體會(huì)數(shù)學(xué)美。這樣教學(xué)，既能鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又有利于陶冶學(xué)生的情操，凈化他們的心靈，使學(xué)生更加喜愛、欣賞和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。就具體的策略而言，主要包括以下幾個(gè)方面。

（1）追求簡潔性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

簡潔性是展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的一種主要表現(xiàn)方式，是人類思維精簡化的重要方式，如“+”“-”“×”和“÷”等四則運(yùn)算符號(hào)就是數(shù)學(xué)簡潔性的充分體現(xiàn)。其實(shí)，數(shù)學(xué)符號(hào)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的符號(hào)性表現(xiàn)，也是展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)簡潔性的重要條件，如“a2+b2=c2”就是對(duì)勾股定理的最佳描述。這樣教學(xué)，不僅利于學(xué)生記憶，而且可以避免引起歧義。

（2）利用和諧性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

和諧性是指事物按照一定的規(guī)律來凸顯數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)知識(shí)中處處洋溢著和諧之美，有利于學(xué)生理解各數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。另外，對(duì)稱也是數(shù)學(xué)和諧美的一個(gè)重要體現(xiàn)，不僅體現(xiàn)在圖形上，而且應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算中。如剪紙、京劇臉譜、計(jì)算機(jī)繪制對(duì)稱圖形和蝴蝶的翅膀等均是對(duì)稱性的體現(xiàn)，所以教師在教學(xué)中可充分利用對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的審美需求。

例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這一內(nèi)容時(shí)，該內(nèi)容主要考察和培養(yǎng)學(xué)生的空間思維與圖形思維。因此，教師應(yīng)深入理解大綱的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從觀察生活和動(dòng)手操作兩方面來開展教學(xué)。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考：“家里的洗衣機(jī)從外形看是不是對(duì)稱的呢？仔細(xì)看的話，按鈕部分是不是對(duì)稱呢？”學(xué)生嚴(yán)格按照教師課堂中講解的定義進(jìn)行圖形判斷，最后正確解決了問題。動(dòng)手操作部分可以組織課堂活動(dòng)，如將紙片對(duì)折后隨意剪，再把圖片打開，讓學(xué)生看自己剪的時(shí)候有沒有想到最后的圖形。

總之，數(shù)學(xué)文化是前人經(jīng)過充分研究后形成的理論成果，是數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶，同時(shí)也是人類思維活動(dòng)的重要成果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)文化的合理導(dǎo)入，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展，達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的目的。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 姜浩.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].讀與寫雜志，2014，11（5）：214-215.

[2] 劉耀熙.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化[J].素質(zhì)教育論壇，2014，23（29）：172-173.

[3] 魏偉標(biāo).試論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化[J].考試周刊，2014，17（9）：74-75.

[4] 林致華.滲透文化潤澤課堂--小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化實(shí)施策略的思考[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào)，2015（5）：67-68.

[5] 董洪源.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中彰顯數(shù)學(xué)文化本性[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2011（11）：104-105.

[6] 張勇.數(shù)學(xué)因你而美麗你因數(shù)學(xué)而精彩--淺談兒童文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透[J].新課程·上旬，2015（4）：16-17.

（責(zé)編 藍(lán) 天）