尹曉峰 ，劉志民 ，郭 瑩

20世紀40年代起相繼出現(xiàn)的系統(tǒng)論、信息論、控制論、散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同學、超循環(huán)理論、突變論、混沌理論、分形理論等一系列新科學理論的相繼出現(xiàn)，在各個學科領(lǐng)域當中引起了一次從簡單到復雜范式更迭、由線性上升到非線性的思維革命。特別是到了90年代，復雜科學研究的旗幟人物、美國圣菲研究所主要創(chuàng)始人約翰·霍蘭正式提出的較為完整的復雜適應性系統(tǒng)理論對各個學科領(lǐng)域產(chǎn)生了強大的沖擊力，成為解釋復雜系統(tǒng)機制的一種重要觀點。

盡管目前有關(guān)復雜系統(tǒng)的定義還沒有形成統(tǒng)一明確的定義，但是李重陽等人在國外很多學者提出的復雜系統(tǒng)定義基礎(chǔ)上，對復雜系統(tǒng)的語義進行了解釋，即“復雜系統(tǒng)是具有自我組織、自我調(diào)整的能力，能夠?qū)⒅刃蚝突煦缛谌肽撤N特殊的平衡，其平衡點是混沌邊緣的系統(tǒng)?；蛘哒f：復雜系統(tǒng)是由眾多存在復雜相互作用的組分 (或子系統(tǒng))構(gòu)成的，系統(tǒng)的整體行為(功能或特性)不能由其組分的行為來獲得[1]。”該定義較為明確地指明了作為系統(tǒng)理論發(fā)展的新階段，復雜系統(tǒng)更加強調(diào)適應性造就了復雜性，即主體自身組織中有序性和無序性的結(jié)合造成了事物發(fā)展的多種可能性。復雜系統(tǒng)的進步和發(fā)展就在于能夠從多種可能的行為方式中選擇較好的方式來實現(xiàn)自己的目的。因而，復雜系統(tǒng)在特征上具有系統(tǒng)構(gòu)成組分的非線性、系統(tǒng)構(gòu)成組分之間及組分與環(huán)境之間交互作用的多樣性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)多層級性、系統(tǒng)演進的涌現(xiàn)性、系統(tǒng)狀態(tài)的自組織臨界性、系統(tǒng)調(diào)整的自適應性、系統(tǒng)宏觀層面的自似結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)演化的不可逆性、系統(tǒng)發(fā)展的開放性以及系統(tǒng)調(diào)整和存在的動態(tài)性[2]。

復雜性科學帶來的不僅僅是在復雜性語境中對傳統(tǒng)科學占統(tǒng)治地位的還原論的反思，更是從多個方向上利用系統(tǒng)思想和復雜性思維對一切傳統(tǒng)學科進行復雜性再審視。盡管相比較其他學科而言，運動領(lǐng)域中的復雜性思考介入較晚，然而從認識發(fā)展的歷史過程來看，同樣是將辯證法視為復雜性視角的哲學支撐，即從有序性和無序性根本對立過渡到它們對立統(tǒng)一的認識。在該框架下，更加有助于理解體育領(lǐng)域中復雜系統(tǒng)的特質(zhì)：（1）系統(tǒng)處于混沌的邊界（有序和無序）；（2）系統(tǒng)中存在量變（大量的元素和它們的連接）至質(zhì)變（由這個量變引起的新的不可預測的行為特性）；（3）復雜系統(tǒng)在環(huán)境中的統(tǒng)一（存在的相互依存性）和混亂（運行的相對獨立性）。

作為基本規(guī)律和出發(fā)點，守恒原理、開放論和進化論始終貫穿在復雜系統(tǒng)的整個運行過程之中，并通過3種路徑反映出復雜系統(tǒng)在其狀態(tài)空間中的演化：路徑一是系統(tǒng)的自組織。自組織是復雜系統(tǒng)在學習過程中改變內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能以更好地適應環(huán)境。路徑二是系統(tǒng)的耗散性。即系統(tǒng)在與其他組織相互作用時，通過內(nèi)擾動和外部力量，使系統(tǒng)進人一個更高層次的組織狀態(tài)。路徑三是自組織臨界。復雜系統(tǒng)具有在隨機變化和停滯之間保持平衡的能力。而這3種路徑都是通過兩個最為重要的范疇——“時間”與“個體”予以統(tǒng)一[3]。 因此，本文擬從這兩個范疇出發(fā)，對體育領(lǐng)域中復雜性系統(tǒng)涵蓋的一些主要概念和方法的演化進行大致的歸納和介紹。

1 行為次序分析中的非線性時間序列呈現(xiàn)

時間性是動力學系統(tǒng)中最為重要的特征，而利用時變（Time-dependent）特征，對行為序列進行量化描述和研究，是非線性復雜系統(tǒng)中重要的分析方法和研究路徑。運用時間序列方法的效用取決于，那些可觀察到的現(xiàn)象是否可以使用時間序列進行記錄。如果以次序依存度（Sequential dependence）的強度來劃分，一個弱次序依存性的系統(tǒng)受到隨機因素影響的程度總是比高依存性的系統(tǒng)明顯。在運動科學領(lǐng)域中，研究者期望捕捉到的時間序列通常具有次序依存性，換言之數(shù)據(jù)點的序列至關(guān)重要。例如，足球場上一名球員在某個時間點上所處的位置是更早時間點或者足球運行位置影響下的結(jié)果。當這種依存性非常強烈或者明顯時，就完全可以識別出非常具體且明確的變化規(guī)則，最終實現(xiàn)對行為系統(tǒng)“輸出值”隨時間變化方式的描述。當然，更多的時候我們只能識別出測量值隨時間變化的一些大致特征并非精確的關(guān)聯(lián)規(guī)則。但是無論這種關(guān)聯(lián)強弱與否，精確查找數(shù)據(jù)中的次序依存性特征都有助于理解約束系統(tǒng)運行的有關(guān)法則或條件。

另一種用來區(qū)分次序依存性的基本方式為線性和非線性。任何一個系統(tǒng)，無論它是球隊的整體運行還是手指反復敲擊的動作組合，都可以被看作具有負責系統(tǒng)進程的組分或者機制[4]。線性與非線性從根本上反映了構(gòu)成系統(tǒng)的各個組分之間交互上的不同方式。簡單來看，在一個線性系統(tǒng)中，組分間的作用可以累加，各部分之和就是系統(tǒng)整體。而在非線性系統(tǒng)中，組分間的作用是多元的，系統(tǒng)輸出值與輸入值并非呈現(xiàn)等比例關(guān)系。

2 人體動作研究中的時間連續(xù)性描述

在運動表現(xiàn)的研究領(lǐng)域中，有關(guān)動作定量分析的傳統(tǒng)做法是基于給定變量的時間離散振幅 （Time-discrete amplitudes），對簡單動作進行分級。生物力學的很多研究已經(jīng)通過驗證性模型或分級模型對這些時間離散變量進行了規(guī)定和說明，并且與運動表現(xiàn)的結(jié)果建立了一些關(guān)聯(lián)，或者在團隊項目的比賽中將運動員的動作表現(xiàn)看作是一種臨時結(jié)合關(guān)系，以離散序列模式記錄下來，用以表述每支球隊比賽的特征。例如，在分析同一支足球隊內(nèi)部各球員行為序列時，按照“誰－做什么－地點－時間”的序列形式記錄一系列比賽中的離散動作頻率。然而，為了實現(xiàn)統(tǒng)計學分析，在這些傳統(tǒng)的研究中時間序列數(shù)據(jù)都必須減少和壓縮成一些單一數(shù)據(jù)點（如特定事件中的最大值、最小值或者均值）或者是進行數(shù)據(jù)合并。此時，動作分析已經(jīng)被局限成為一些單一變量的統(tǒng)計學比較。

然而，在復雜系統(tǒng)的視角下，通過多個時間連續(xù)變量對動作模式進行分級，就可以得到一個更為全面的方法。動作的時間離散性描述與時間連續(xù)性描述的差異可以通過一個簡單的案例進行說明：當一個自己熟悉的人正常行走時，我們很難從他的某個單關(guān)節(jié)動作對其進行識別，但是如果加入更多關(guān)節(jié)和身體階段的同步動作細節(jié)時，認出他的可能性就會大大增加。時間離散性變量聚焦的是單一關(guān)節(jié)或身體節(jié)段運動的瞬時特征，而時間連續(xù)性變量則可以對動作質(zhì)量進行分類，包括動作類型 （例如跑、跳、投等）、運動模式（例如沖刺、突破等）以及個體動作方式等。借助時間連續(xù)變量對動作模式進行定量研究可以解決體育領(lǐng)域中的很多問題，例如，某個層級的動作模式與平均動作模式吻合程度，再如個體之間的動作差異等。

3 自組織行為在人體行為協(xié)調(diào)特征分析中的延伸

由于受到鐘擺耦合震動的啟發(fā)，自組織行為理論得以應用在人體動作節(jié)奏特征的研究之中，不僅包括了不同肢體間的協(xié)調(diào)性[5]、多肢體動作的協(xié)調(diào)性[6]、不同對象腿部之間協(xié)調(diào)性[7]以及其他協(xié)調(diào)模式的應用研究[8]，同時在此基礎(chǔ)上發(fā)展出來的耦合振蕩器動力學還用于描述很多不同的復雜節(jié)奏性動作，包括由不同對象產(chǎn)生的協(xié)調(diào)性運動[9]。例如在一個典型的網(wǎng)球運動行為研究案例中，雙方運動員在底線圍繞中央?yún)^(qū)域不斷反復的移動特征，可以看作是由兩個耦合的非線性振動器所形成的系統(tǒng)[10]。而相對相位（Relative phase）能夠作為相關(guān)的集合變量反映網(wǎng)球運動員之間時空耦合性。與網(wǎng)球、壁球等隔網(wǎng)類項目中對壘運動員將反相（Anti-phase）協(xié)調(diào)性作為擊球選擇的基礎(chǔ)有所不同，對抗類項目如籃球、足球，由于對陣雙方在確保得分的同時還要阻止對方得分，因此雙方互為對位盯防的球員之間行為特征呈現(xiàn)的是同相（In-phase）特征。

“擾動”（Perturbations）是另一個與自組織行為相關(guān)的重要概念，它作為引起動態(tài)系統(tǒng)不穩(wěn)定的“關(guān)鍵行為”被引入到協(xié)調(diào)行為模式的描述當中。例如，在壁球比賽中，由于擾動的存在使得對陣雙方隊員行為在穩(wěn)定與不穩(wěn)定行為回合之間轉(zhuǎn)換，如果雙方都能夠?qū)砬蜻M行有效控制時，那么穩(wěn)定行為就會出現(xiàn)，而一旦有一方不能控制來球或失誤時就會出現(xiàn)不穩(wěn)定行為[11]，此刻擾動發(fā)生。

4 人際協(xié)調(diào)趨勢對協(xié)同增效效應的誘導

體育領(lǐng)域中有關(guān)復雜系統(tǒng)中的典型“個體”研究，當屬包括足球、手球以及籃球等在內(nèi)的團隊項目中的人際間協(xié)調(diào)性研究。團隊項目競賽具有的復雜系統(tǒng)特征表現(xiàn)在雙方運動員為了爭取得分同時阻止對方得分的動態(tài)過程中持續(xù)發(fā)生交互作用[12]。球員個體與球隊之間的交互作用不僅控制系統(tǒng)同時也在系統(tǒng)的控制之中，進而使得系統(tǒng)在失穩(wěn)或者穩(wěn)定態(tài)之間變化。最初研究的焦點主要是若干攻防球員之間的交互作用，這種交互促成了集體行為的涌現(xiàn)，由球員們組成的結(jié)構(gòu)要素作為暫時性的連貫單元在功能上受到一定的約束，連貫單元在此層級上的運動表現(xiàn)絕對不等同于各參與個體的表現(xiàn)之和[13]，這就是所謂的功能性協(xié)同效應 （Functional synergies）（即協(xié)調(diào)性結(jié)構(gòu) Coordinative structures）。協(xié)調(diào)的集體行為要求在系統(tǒng)組分之間存在相互適應（Co-adaptation），例如當團隊項目中的一名持球隊員改變了他的跑動路線，他身邊的隊友為了保持對持球隊員的支援也必須要相應地改變自己的跑動路線。可見，一種連續(xù)的相互適應性是團隊項目的隊內(nèi)協(xié)調(diào)性的關(guān)鍵要素。從運動表現(xiàn)方面來看，相互適應要求球員們必須具備信息耦合。其中被用來反映信息耦合強度的指標之一就包括了攻防雙方隊員之間的距離，換言之每名球員的行為都依賴于其附近其他球員做出的行為。當一名球員進入到存在一些潛在控制參量（如隊員的相對速度、攻防隊員之間的相對距離等）的臨界區(qū)域中，那么就有可能打破這種攻防系統(tǒng)的臨界態(tài)[14,15]。

隨著研究的深入，一些學者已經(jīng)將團隊比賽項目中攻防系統(tǒng)的構(gòu)成進行了再次細分，考察交互作用時，由之前將球員看作單一工作單元進行研究轉(zhuǎn)向了對競賽環(huán)境中運動員表現(xiàn)的探究，通過創(chuàng)建一些新的變量綜合描述球員與對手、隊友以及控制參量之間的交互方式如何造成攻防系統(tǒng)平衡破損[16]。

5 運動表現(xiàn)中的虛擬環(huán)境探究

作為運動的主體——個體，做出的每個行為決策直到最終付諸于行動都與其周邊環(huán)境的約束因素密不可分。針對自然環(huán)境約束下的這類生物系統(tǒng)，非線性動力學引入了“序參量”概念，用以說明在“主體—主體”（agent-agent）和“主體—環(huán)境”（agent-environment）之間的交互過程中，主體通過抽取來自外部環(huán)境的知覺信息實現(xiàn)對自身行為的控制。在一個由眾多組件或子系統(tǒng)構(gòu)成的生物系統(tǒng)中，例如由多關(guān)節(jié)和多節(jié)段構(gòu)成的人體系統(tǒng)或者是拳擊比賽中對壘雙方構(gòu)成的二分體，系統(tǒng)的整體協(xié)調(diào)運行狀態(tài)依賴于組件間或子系統(tǒng)的協(xié)作，從宏觀角度看它可以由一組狀態(tài)參量來描述，這些狀態(tài)參量隨時間變化呈現(xiàn)出快慢不同的特征。當系統(tǒng)逐漸接近于發(fā)生顯著質(zhì)變的臨界點時，變化慢的狀態(tài)參量的數(shù)目就會越來越少，有時甚至只有一個或少數(shù)幾個。這些為數(shù)不多的慢變化參量完全確定了系統(tǒng)的宏觀行為并表現(xiàn)出系統(tǒng)的有序化程度，它們就稱之為序參量。序參量屬于集合變量，它是系統(tǒng)相變前后所發(fā)生的質(zhì)的、飛躍的、最突出的標志。例如在拳擊比賽中，拳擊手的身體重心可以看作集合變量發(fā)揮了緩慢變化自上而下的影響，而身體下肢則扮演了快變量的角色，跟隨集合變量運行受其役使。被役使的組件通過協(xié)作行為，維系著集合變量，同時也被集合變量所控制[17]。因此，系統(tǒng)自發(fā)性的分解成兩級層次，即控制變量以及被控制的變量。

上述變量的明確，就可以進一步探究主體行為決策的涌現(xiàn)性特征。在諸如拳擊、散打等格斗類項目中，運動員對各種擊拳動作組合的選擇可以看作是通過知覺信息串聯(lián)起來，并隨著關(guān)鍵環(huán)境約束條件逐漸變化而涌現(xiàn)的現(xiàn)象。這種研究路徑還應用在包括帆船、籃球以及橄欖球[18,19]等運動項目中主體—主體交互時（即攻防隊員1對1的次級階段）行為決策涌現(xiàn)性特征的研究。

6 結(jié)語

將運動領(lǐng)域中的復雜系統(tǒng)置于“個體”和“時間”兩個范疇框架下予以描述，旨在厘清其研究的主要路徑和脈絡。在復雜系統(tǒng)的視野下，“個體”既可以當作構(gòu)成系統(tǒng)的組分，例如構(gòu)成人體系統(tǒng)的肌肉、骨骼、血液等，亦可以理解為多體系統(tǒng)中不同層級的次級系統(tǒng)，如團隊項目中攻防隊員之間一對一情況下的二元次級系統(tǒng)。因此，“個體”范疇體現(xiàn)的不僅是一種物質(zhì)的集總，還包括了因果相互關(guān)系、自組織以及結(jié)構(gòu)模式，它們可以看作是復雜系統(tǒng)的空間表達。而在引入“時間”范疇之后，就將復雜系統(tǒng)置于了一個更加廣泛的語境之中，進而導致“個體”之間次序和層級的變化，甚至導致了一些新的實體出現(xiàn)。最終，“個體”與“時間”統(tǒng)一于“可能性”，構(gòu)成了運動領(lǐng)域中概率性、偶然性、時間不可反演性，以及未來不確定性等獨具魅力的復雜現(xiàn)象?？梢灶A見，隨著科技的不斷發(fā)展，未來運動領(lǐng)域的研究不僅將進一步分化和向微觀深入，同時更為重要的是宏觀、交叉和復雜的整體化的趨勢發(fā)展將成為主流。

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