余福茂，何柳琬，徐玉軍

(杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州310018)

電子廢棄物的回收處理具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和環(huán)境效益，在我國，由于受到眾多非正規(guī)處理小作坊的競爭，正規(guī)處理商的處境異常艱難。我國頒布并實(shí)施了相應(yīng)的管理?xiàng)l例和管理辦法對回收處理市場進(jìn)行管制?；厥仗幚眍I(lǐng)域也得到了越來越多相關(guān)企業(yè)及學(xué)者的關(guān)注。王兆華、宋慶彬、Saphores 等從不同角度分析了消費(fèi)者電子廢棄物回收意愿和行為的影響因素［1－3］。馬衛(wèi)民等分別從閉環(huán)供應(yīng)鏈的規(guī)模、消費(fèi)者和企業(yè)三個(gè)角度研究了政府的“以舊換新”活動(dòng)政策的影響力度［4］。王文賓、達(dá)慶利通過委托代理理論探討了不同努力程度的回收商之間的競爭模型，從而有針對性的設(shè)計(jì)逆向供應(yīng)鏈的激勵(lì)策略［5］。韓小花、董振寧構(gòu)建由競爭的生產(chǎn)商和競爭的零售商構(gòu)成的非合作博弈模型，分析了不同情況下的回收渠道選擇［6］。劉慧慧等通過建立雙渠道回收競爭模型，刻畫出不同渠道各自的回收、處理途徑及盈利機(jī)制，并探討了不同競爭情景下政府補(bǔ)貼對不同回收渠道回收價(jià)格的影響［7］。縱觀這些研究主要在于各類參與主體行為模式、回收模式?jīng)Q策優(yōu)化、政府激勵(lì)政策等。對回收處理企業(yè)之間的競爭，更多考慮競爭因素對企業(yè)決策的影響，較少考慮競爭優(yōu)勢的獲取和回收處理市場競爭格局的改變。

處理商群體內(nèi)部激勵(lì)的競爭會(huì)影響市場格局的變動(dòng)。在市場競爭環(huán)境下，部分處理商會(huì)通過引進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新、增加回收努力、擴(kuò)大回收規(guī)模等經(jīng)營策略來獲取競爭優(yōu)勢。當(dāng)部分處理商采取新的經(jīng)營策略后，市場份額及規(guī)模會(huì)因此改變。由于技術(shù)創(chuàng)新不僅有利于提升產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，節(jié)約企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)成本，還可以樹立企業(yè)創(chuàng)新的形象［8］。因此，多數(shù)處理商會(huì)考慮技術(shù)創(chuàng)新的方式獲取競爭優(yōu)勢，當(dāng)一方率先引入技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，市場地位就有可能發(fā)生變化。由此，文章將考慮技術(shù)創(chuàng)新因素，分析處理商之間的競爭博弈。

一、模型假設(shè)與符號變量

(一)模型假設(shè)

假設(shè)1:回收處理市場由兩個(gè)競爭的處理商構(gòu)成，形成了雙寡頭壟斷的市場模式。

假設(shè)2:市場上電子廢棄物的回收量是根據(jù)一個(gè)確定性的回收量函數(shù)決定的。

假設(shè)3:處理商i 的單位處理成本為ci，處理再利用所獲得的單位收益為Ai，在市場競爭初期，c1=c2=c，A1=A2=A。

假設(shè)4:兩處理商完全了解彼此的收益信息，處于信息對稱的狀態(tài)。

(二)變量定義

現(xiàn)實(shí)的回收市場中，電子廢棄物逆向供應(yīng)鏈上的回收量主要與消費(fèi)者的環(huán)保意識、消費(fèi)者的敏感性系數(shù)、回收競爭程度和回收價(jià)格等因素直接相關(guān)，結(jié)合實(shí)際并參考相關(guān)文獻(xiàn)［9］選取回收量函數(shù)為:Qi=a+hpi－βpj，(i=1，2．j=3－i)

其中:pi為處理商i 的回收價(jià)格;a 為市場上，具備環(huán)境保護(hù)意識的居民自愿提供的數(shù)量;β 為回收競爭系數(shù)，且0＜β＜1 ;h 表示居民對回收價(jià)的敏感系數(shù)。由于居民對回收價(jià)格往往較為敏感，且本文中h 的取值不影響最終的結(jié)論;便于分析本文將需求函數(shù)簡化成:Qi=a+pi－βpj進(jìn)而可以得出不同處理商的收益為:

上標(biāo)e=S，A 分別表示采取技術(shù)創(chuàng)新時(shí)雙方的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈模型。

二、處理商競爭博弈模型的建立與求解

(一)技術(shù)創(chuàng)新背景下的靜態(tài)博弈

1．模型建立與求解

采取技術(shù)創(chuàng)新改進(jìn)了設(shè)備，加大了技術(shù)上的投入，從而提高了效率，降低了單位處理成本。假設(shè)處理商1 采取技術(shù)創(chuàng)新，其單位處理成本變?yōu)?c1S=c－x(0＜x＜c)，其中c 表示處理商沒有技術(shù)創(chuàng)新時(shí)的單位處理成本，x 為技術(shù)創(chuàng)新可節(jié)約的成本。

在技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，創(chuàng)新成果容易被市場上的其他處理商所模仿和學(xué)習(xí)，存在溢出效應(yīng)。因此，假設(shè)當(dāng)處理商2 發(fā)現(xiàn)處理商1 的技術(shù)創(chuàng)新成果后，通過學(xué)習(xí)和模仿，其單位處理成本也會(huì)降低，在此，處理商2的單位處理成本為:c2S=c－σx，其中0＜σ＜1，表示創(chuàng)新成果的溢出效應(yīng)。σ=0 表示處理商2 沒有從處理商1 創(chuàng)新成果中獲益，σ=1 表示處理商2 從處理商1 技術(shù)創(chuàng)新中獲得的收益等同于自身技術(shù)創(chuàng)新投資的效果。為使單位處理成本減少x，需要投入1/2γx2的成本，其中γ＞0，γ 體現(xiàn)了技術(shù)創(chuàng)新的效率，γ 越低，創(chuàng)新效率越高。因此，處理商1、2 的利潤可表示為:

對(2)、(3)進(jìn)行關(guān)于價(jià)格p 的一階求導(dǎo)，從而可以得出各處理商的最優(yōu)回收價(jià)為:

將式(4)、(5)帶入(2)，并對x 求導(dǎo)可以得出最優(yōu)x 為:

將式(4)、(6)帶入式(2)、(3)，可得出兩處理商靜態(tài)博弈下最優(yōu)回收數(shù)量和收益。

2．?dāng)?shù)值仿真

為比較采取技術(shù)創(chuàng)新前后不同處理商的最優(yōu)決策，本文將運(yùn)用Maple15 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，分析創(chuàng)新效率γ 和創(chuàng)新溢出率σ 對兩處理商競爭優(yōu)勢的影響。

參數(shù)初始值的選取參考相關(guān)文獻(xiàn)的研究［10］:a=1，β=0．5，A=20，c=10，0＜σ＜1，取γ∈［2，20］。因此，在市場競爭初期，兩處理商的最優(yōu)價(jià)格、回收數(shù)量及收益為:。通過數(shù)值仿真，實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新前后處理商1 與處理商2 的最優(yōu)回收量和利潤比較如圖1－3所示。其中水平截面表示市場初期的均衡解。

由圖1 可知:處理商1 采取技術(shù)創(chuàng)新后，其回收價(jià)比市場初期回收價(jià)高;由于創(chuàng)新溢出，處理商2 的回收價(jià)也隨著增加，不過增加的幅度比處理商1 小。

由圖2 可以發(fā)現(xiàn):隨著σ 增大，兩處理商的回收量都呈現(xiàn)上升的趨勢，且處理商1 的回收量一直比處理商2 多;當(dāng)σ＜0．29，處理商2 的回收量比市場初期少。隨著γ 增大，兩處理商的回收量均降低。

由圖3 可知:處理商1 引入技術(shù)創(chuàng)新后，σ＜0．29 時(shí)，處理商獲取的利潤大小為:處理商1＞市場初期＞處理商2;0．29＜σ＜0．58 時(shí)，處理商1＞處理商2＞市場初期;σ＞0．58，處理商2＞處理商1＞市場初期。因此，對于處理商1 來說，溢出率較低時(shí)，獲得的收益比處理商2 多。

(二)技術(shù)創(chuàng)新背景下的動(dòng)態(tài)博弈

由采取技術(shù)創(chuàng)新下的靜態(tài)博弈分析可知，當(dāng)技術(shù)創(chuàng)新溢出率較低時(shí)，處理商1 通過技術(shù)創(chuàng)新可以獲得更多回收量和利潤，當(dāng)超額利潤累積達(dá)到一定程度，市場發(fā)生改變的可能性增大，處理商1 為謀求更多的電子廢棄物回收量，提價(jià)行為必然緊隨其后。面對處理商1 的價(jià)格競爭，處理商2 的競爭弱勢被動(dòng)的轉(zhuǎn)化到價(jià)格戰(zhàn)中，不得已提高回收價(jià)，最終雙方在新的回收量和回收價(jià)格上達(dá)到均衡。因此有必要研究雙方在動(dòng)態(tài)博弈下的決策情況。

1．模型建立與求解

為簡化模型，假設(shè)Δ1=A－c+x，Δ2=A－c+σx，Δ1、Δ2可表示為處理商1、處理商2 的單位凈收益。此時(shí)實(shí)力增強(qiáng)的處理商1 占據(jù)市場主動(dòng)，處在領(lǐng)先地位，處理商2 根據(jù)處理商1 的行動(dòng)采取應(yīng)對措施，雙方的博弈可視為完全信息Stackelberg 動(dòng)態(tài)博弈。博弈順序?yàn)?，處理? 先行決定回收價(jià)，處理商2 根據(jù)決定自己的回收價(jià)。根據(jù)分析，在此假設(shè)σ=0 且忽略處理商1 技術(shù)創(chuàng)新投入的成本，因此處理商1 與處理商2 的利潤函數(shù)可表示為:

運(yùn)用逆向推理法求解得到p 的最優(yōu)解為:

將(9)、(10)帶入(7)、(8)式中，可得到處理商動(dòng)態(tài)博弈下的均衡解。

2．?dāng)?shù)值仿真

主要分析回收競爭系數(shù)β 和居民自愿返還量a 對決策的影響，參數(shù)初始值為:Δ1=15，Δ2=10，a ∈［0，8］。仿真結(jié)果如圖4－6。

如圖4、5所示，當(dāng)消費(fèi)者自愿返還的數(shù)量較大且競爭系數(shù)很高時(shí)，處理商2 的回收價(jià)、回收量才會(huì)高于處理商1，其他情形處理商1 的回收價(jià)、回收量更高。處理商1、2 的回收價(jià)隨a 的增大而減小;當(dāng)a較小時(shí)回收價(jià)隨競爭系數(shù)增大而增加，當(dāng)a 較大時(shí)回收價(jià)隨競爭系數(shù)增大先增加后減小。這可以解釋為當(dāng)消費(fèi)者自愿返還的數(shù)量較少時(shí)，處理商只有通過價(jià)格競爭才能獲取更多回收量;當(dāng)消費(fèi)者自愿返回的數(shù)量較多時(shí)，此時(shí)處理商相當(dāng)于免費(fèi)獲得了部分電子廢棄物，市場競爭性較小時(shí)處理商通過價(jià)格競爭可以提高回收量和收益，而當(dāng)競爭性較強(qiáng)時(shí)，處理商獲益能力降低，價(jià)格競爭反而會(huì)降低處理商的收益。

由圖6 可知，當(dāng)處理商1 占據(jù)成本優(yōu)勢先行決策時(shí)，處理商1 利潤一直比處理商2 多。處理商1 的收益隨a 增大而增加，隨競爭系數(shù)β 的增大而減小;若a 較小，處理商2 的收益隨β 的增大而減小，若a較大，處理商2 的收益隨β 的增大先減小后增加。這是因?yàn)楫?dāng)a 值較大時(shí)，處理商1 參與競爭的積極性減弱，高強(qiáng)度的競爭性于處理商1 不利。

三、結(jié)論及建議

通過對處理商間的靜態(tài)博弈模型和動(dòng)態(tài)博弈模型的建立和求解，并通過數(shù)值仿真分析了模型中的各主要參數(shù)對處理商定價(jià)決策的影響，所得結(jié)果表明:

1．面對競爭的回收處理市場，引入技術(shù)創(chuàng)新有助于提高回收價(jià);若技術(shù)溢出率較大，有助于增大回收量。此時(shí)技術(shù)創(chuàng)新無法為創(chuàng)新實(shí)踐者帶來優(yōu)勢。當(dāng)技術(shù)溢出率較低時(shí)，技術(shù)創(chuàng)新實(shí)踐者相比競爭對手可以獲得更高的電子廢棄物回收量和利潤，從而可以占據(jù)競爭優(yōu)勢。

2．在處理商動(dòng)態(tài)博弈模型中，當(dāng)消費(fèi)者自愿返還數(shù)量增加時(shí)，回收價(jià)降低，處理商的回收量和利潤增加;當(dāng)消費(fèi)者自愿返還數(shù)量較少時(shí)，回收價(jià)隨著回收競爭性的增大而增加，當(dāng)消費(fèi)者自愿返還數(shù)量較多時(shí)，回收價(jià)隨著回收競爭性的增大先增加后減小。對于優(yōu)先決策者來說，當(dāng)自身的單位收益優(yōu)勢不太明顯且回收競爭性較高時(shí)，優(yōu)先決策于己不利;而當(dāng)自身的單位收益優(yōu)勢較為明顯時(shí)，優(yōu)先決策可以實(shí)現(xiàn)更多的回收量和利潤。

根據(jù)研究結(jié)果，本文從政府和處理商兩方面提出以下建議:

1．從政府角度而言:對處理商新技術(shù)進(jìn)行專利維護(hù)，提升處理商技術(shù)創(chuàng)新的主動(dòng)性;與此同時(shí)，積極為處理商和高?；蛘呖蒲袉挝粍?chuàng)造合作平臺，以便研發(fā)的新技術(shù)及時(shí)為回收處理行業(yè)服務(wù)，從而降低企業(yè)研發(fā)新技術(shù)的成本。

2．從處理商角度而言:拓展回收渠道，引進(jìn)從線下到線上的全新網(wǎng)絡(luò)回收模式，從而通過回收渠道的創(chuàng)新增加回收量;引進(jìn)具有創(chuàng)新的處理設(shè)備，使處理過程更加的專業(yè)化、流程化，從而獲得更多的收益;除此之外，處理商可以主動(dòng)和高校、科研機(jī)構(gòu)合作形成產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，也可以通過引進(jìn)國外較為成熟的處理技術(shù)進(jìn)行消化吸收。通過這些技術(shù)創(chuàng)新的方式可以使處理商向?qū)I(yè)化、規(guī)?；?、企業(yè)化的模式發(fā)展，從而獲得更多規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

四、結(jié)束語

實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新不僅提高了處理企業(yè)的拆解效率，增強(qiáng)處理商自身的競爭能力，而且在極大程度上避免了環(huán)境污染和資源浪費(fèi)。因此，政府監(jiān)管部門應(yīng)當(dāng)實(shí)施旨在促進(jìn)處理企業(yè)積極實(shí)施技術(shù)創(chuàng)新的政策措施，鼓勵(lì)企業(yè)依靠科技創(chuàng)新，采用低成本、低耗能的處理技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)環(huán)保處理提供技術(shù)支撐。

［1］Saphores J M，Ogunseitan O A，Shapiro A A．Willingness to engage in a pro－environmental behavior:An analysis of ewaste recycling based on a national survey of U．S．households［J］．Resources，Conservation and Recycling，2012(60):49－63．

［2］Wang Z，Zhang B，Yin J，et al．Willingness and behavior towards e－waste recycling for residents in Beijing city，China［J］．Journal of Cleaner Production，2011，19(9－10):977－984．

［3］Song Q，Wang Z，Li J．Residents'behaviors，attitudes，and willingness to pay for recycling e－waste in Macau［J］．Journal of Environmental Management，2012(106):8－16．

［4］馬衛(wèi)民，趙璋．以舊換新補(bǔ)貼對不同模式閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2012(9):1938－1944．

［5］王文賓，達(dá)慶利．回收商競爭環(huán)境下逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)［J］．工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2012(4):82－88．

［6］韓小花，董振寧．雙邊競爭型閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的決策分析［J］．工業(yè)工程，2010(4):23－27．

［7］劉慧慧，黃濤，雷明．廢舊電器電子產(chǎn)品雙渠道回收模型及政府補(bǔ)貼作用研究［J］．中國管理科學(xué)，2013(2):123－131．

［8］安玉興．非合作R＆D、溢出效應(yīng)與競爭性產(chǎn)品市場——基于AJ 模型的博弈分析［J］．經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2012(6):202－204．

［9］付小勇，朱慶華，竇一杰．回收競爭的逆向供應(yīng)鏈回收渠道的演化博弈分析［J］．運(yùn)籌與管理，2012，21(4):41－51．

［10］王玉燕．政府干涉下雙渠道回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型分析［J］．運(yùn)籌與管理，2012，21(3):250－255．