劉 洋，于樹友，顧雪來，陳 虹

(1.吉林大學通信工程學院，長春130022;2.中國北車集團大連機車車輛有限公司客戶服務中心，遼寧大連116022)

基于模糊自整定PID 的爆胎車輛軌跡控制

劉 洋1，于樹友1，顧雪來2，陳 虹1

(1.吉林大學通信工程學院，長春130022;2.中國北車集團大連機車車輛有限公司客戶服務中心，遼寧大連116022)

為解決高速公路爆胎車輛出現偏航的問題，借助veDYNA軟件進行了的仿真研究。在確定了爆胎車輛軌跡控制的評價指標后，采用模糊PID(Proportion Integral Differential)控制器，規(guī)劃了爆胎后車輛的方向盤轉角，代替駕駛員對爆胎車輛進行方向控制。該方法結合模糊控制和傳統PID控制的優(yōu)點，針對車輛爆胎的復雜環(huán)境，自動整定PID控制參數，適應爆胎車輛的參數變化。仿真結果表明:基于模糊自整定PID的爆胎車輛軌跡控制可在保證車輛穩(wěn)定行駛的同時控制車輛的行駛軌跡，使其在出現較小偏移后回到原路徑，具有較好的適應性。

爆胎;模糊算法;自整定PID控制器;軌跡控制

0 引 言

美國汽車工程師協會的調查表明:美國每年有26萬起交通事故是由于輪胎胎壓不足引起的［1］。在國內高速公路上發(fā)生的交通事故總數量中約有70%是由于爆胎引起的，如果車輛行駛速度高于120 km/h時爆胎，則車內人員的死亡率接近100%［2］。由此可見，由汽車爆胎引發(fā)的交通事故在總交通事故數量中占有很大的比重。減少由汽車爆胎引發(fā)的事故對保證人身安全、減少國家及個人的財產的損失具有實際意義。

輪胎爆裂后，輪胎參數變化是影響輪胎性能的重要因素之一，會直接誘發(fā)輪胎徑向和切向力學特性發(fā)生巨大變化，最后導致整車動力學性能發(fā)生變化。胎面分離是爆胎的一個重要表現形式，文獻［3-5］對此進行了研究。在實際車輛上推廣應用的輪胎主動安全技術，通常是通過監(jiān)測輪胎壓力，對是否爆胎進行監(jiān)測。具有代表性的是輪胎壓力監(jiān)測系統TPMS(Tire Pressure Monitoring System)。爆胎監(jiān)測的另外一種方法是通過建立觀測器估計車輛當前的運行狀態(tài)［6］，利用觀測器的值與實際測量值得出的殘差信息發(fā)出爆胎報警。然而這些檢測方法只能起到預防作用，并不能從根本上解決爆胎車輛的安全問題。因此，文獻［7-9］對爆胎車輛的行駛狀態(tài)進行控制干預，以抑制爆胎車輛偏航和提高車輛的穩(wěn)定性?，F在國內的研究多是在汽車穩(wěn)定性控制系統(ESP:Electronic Stability Program)上開發(fā)一種爆胎汽車穩(wěn)定性控制子系統。文獻［10］根據爆胎車輛的特性建模后，結合ESP對爆胎車輛的主動控制策略進行了研究。文獻［11］提出差動制動的方法，通過調整車輛的橫擺運動使爆胎車輛避免偏航并保證車輛的操縱穩(wěn)定性。文獻［12］針對爆胎車輛的穩(wěn)定性控制設計了二次型調節(jié)器，對最佳橫擺力矩進行規(guī)劃。這些文獻都采用理想二自由度車輛模型設計控制器，由于在實際爆胎制動過程中，車速是變化的且車輪的縱向力不能忽略，其搭建的理想二自由度模型與實際情況差異較大，不能準確描述爆胎工況［13］。

PID(Proportion Integral Differential)控制器因為其結構簡單、可靠性高等優(yōu)點在控制領域被廣泛應用。然而，工程實際中的被控對象機理復雜，常伴有純滯后、非線性和不確定性等特點，其過程參數會隨工況條件的變化而變化［14］。因此，隨著智能控制在理論和應用方面的快速發(fā)展，不斷涌現了將智能控制方法與PID融合的新方法［15，16］。

筆者針對常規(guī)PID控制不具有自適應能力，對于時變、非線性系統控制效果不佳等問題，將模糊技術與PID控制相結合，建立模糊PID控制器，對爆胎車輛的軌跡進行控制。模糊PID控制器既具備常規(guī)PID結構簡單、容易實現和可靠性高等優(yōu)點，又具備自適應能力，能自動整定控制參數，以適應被控對象參數的變化。仿真結果表明，模糊PID控制器能很好地糾正爆胎車輛的偏移，保持車輛的穩(wěn)定。

1 控制方法和控制任務的確立

PID控制器將系統偏差按照比例、積分、微分的運算關系，線性組合得出輸出量用作控制。對比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd的整定是PID控制系統設計的主要內容。常規(guī)PID控制器只利用一組固定不變的參數進行控制，往往無法兼顧系統的動態(tài)性能和靜態(tài)性能之間的矛盾，并且不能適應系統參數的變化。當系統參數變化范圍太大時，系統性能會明顯變差。由于高速公路上的汽車行駛速度在60～120 km/h之間，不同的行駛車速、路徑曲率、路面附著系數等都會影響PID控制參數。因此，針對高速公路爆胎車輛的軌跡控制，筆者擬設計可以實時改變控制參數的智能PID控制器，以適應不同爆胎車速和爆胎道路環(huán)境的變化(見圖1)。當被控對象參數變化時，通過在線調整控制器參數，使系統獲得滿意的控制效果，此時整個控制部分可看作一個可變增益的PID控制器。

圖1 智能PID控制原理圖Fig.1 The control principle figure of intelligent PID

1.1 模糊控制原理

現代控制系統由于被控對象的復雜化，常常具有多輸入、多輸出的強耦合特性、參數時變和非線性特性。在實際生產過程中，即使操作人員不能掌握被控對象的數學模型，也能根據系統偏差等信息，憑借經驗采取相應的控制決策。于是，將人工經驗的自然語言轉化為計算機算法語言的模糊控制獲得了廣泛研究和應用。模糊控制器由模糊數據和規(guī)則庫、模糊器、模糊推理機和解模糊器組成［17］(見圖2)。

圖2 模糊控制系統框圖Fig.2 The block diagram of fuzzy control system

模糊控制過程分為模糊化、模糊邏輯推理和解模糊判斷3個步驟。通常把誤差及其變化率作為模糊控制器的輸入變量，體現了模糊控制本質上是一種非線性比例微分控制。誤差e、誤差變化率ec和輸出y的實際變化范圍，稱為模糊控制的基本論域。首先，為實施模糊控制，需要對輸入變量e、ec在基本論域內的實際值轉化為語言變量值，即模糊化;然后，輸入語言變量值經模糊邏輯推理，得到輸出語言變量值。模糊推理的關鍵是確定模糊控制規(guī)則表，此表是根據專家或操作者的手動控制經驗總結出若干條“if-then”模糊控制規(guī)則的集合;最后，模糊推理的結果一般情況下是一個模糊集，不能直接用于控制，還需要對輸出語言變量值進行解模糊化計算，將其轉化為輸出變量基本論域內的一個精確值輸出。

1.2 爆胎車輛運動狀態(tài)分析

研究表明，輪胎在零胎壓下，滾動阻力系數增大到正常胎壓下的20多倍，徑向剛度、側偏剛度、縱滑剛度與側傾剛度分別降低為正常值的6.7%，25%，28%和66%［18］。輪胎這些力學特性的變化對爆胎車輛的操縱穩(wěn)定性和運行狀態(tài)有很大影響。為了直觀說明爆胎時輪胎性能的改變對車輛運行狀態(tài)的影響，給出汽車左前輪爆胎后不施加任何控制措施時的響應。在veDYNA仿真軟件中設定的仿真工況為汽車在附著系數為0.8的直道上行駛，爆胎發(fā)生在系統運行25 s時，爆胎時車輛的行駛速度為60 km/h，仿真結果如圖3～圖6所示。

圖3 爆胎車輛的側向位移Fig.3 The lateral offset of the vehicle with blownout tire

圖4 爆胎車輛的運行狀態(tài)Fig.4 The running states of the vehicle with blownout tire

圖5 爆胎車輛的側偏角 Fig.5 The tire slip angle of the vehicle with blownout tire

圖6 爆胎車輛的行駛速度Fig.6 The velocity of the vehicle with blownout tire

仿真結果表明，在不施加任何控制措施的情況下，爆胎車輛可依靠滾動阻力自動減速，但側向位移偏移量足以讓車輛駛入相鄰車道或撞擊護欄，并且爆胎車輛的橫擺角速度在爆胎后的1 s內達到正向的最大值;車輛的質心側偏角和4個車輪的側偏角的大小變化不大，爆胎輪胎沒有同輪輞分離，沒有翻車的危險。爆胎車輛最大的危險來自車身劇烈的偏航。在相同工況不同爆胎車速下，爆胎車輛各性能指標變化趨勢大體相同，但更高的爆胎車速會使這些性能指標的幅值變大。當爆胎車速為120 km/h，爆胎車輛會發(fā)生更大的偏航(見圖3b);其余性能指標的幅度均增加了2～3倍，質心側偏角達到了5倍。這說明爆胎車速越高，車輛的行駛穩(wěn)定性越差，更易出現危險。

1.3 確立控制任務

筆者采用文獻［19］提出的爆胎車輛安全行駛評價指標作為筆者提出的PID參數調整依據:

1)質心側偏角大于3°時，因駕駛員很難操縱車輛，此時認為車輛是不穩(wěn)定的;

2)爆胎輪胎的側偏角大于4°時將與輪輞分離，造成輪輞觸地，此時視為翻車;

3)橫擺角速度出現較大的正負近似階躍變化時，車輛出現甩尾;

4)爆胎車輛可以發(fā)生輕微偏航，但不能駛入別的車道，或者撞擊護欄。

通過以上分析，指標1)～3)可視為表征爆胎車輛穩(wěn)定行駛的性能指標。筆者控制任務是在滿足爆胎車輛行駛穩(wěn)定的約束下盡可能使爆胎車輛跟隨道路中心線。

2 控制系統設計

2.1 爆胎車輛安全控制系統

筆者設計的爆胎車輛安全控制系統的整體框圖如圖7所示。爆胎車輛在不施加任何控制措施的情況下，由于巨大的慣性作用，質心側偏角和車輪側偏角變化不大，爆胎車輛不會立即失穩(wěn)。然而，在現場爆胎環(huán)境的嚴重干擾下，如果駕駛員錯誤地判斷當前車輛運動趨勢而采取了過度制動或轉向等錯誤操作，將直接導致車輛失去穩(wěn)定性，甚至翻車。因此，為了防止駕駛員對爆胎車輛的不恰當操作，一旦車輛監(jiān)測到爆胎的發(fā)生，筆者設計的爆胎車輛安全控制系統會立即被觸發(fā)工作，替代駕駛員接管對車輛的控制。具體控制過程如下:速度控制子系統將車輛的油門踏板和制動踏板信號置零，使爆胎車輛依靠地面滾動阻力減速;同時，方向控制子系統依據爆胎車輛的實際路徑與期望路徑之間的偏差及其變化率規(guī)劃方向盤轉角輸出給車輛的轉向系統。

圖7 基于模糊PID控制的爆胎車輛安全控制系統框圖Fig.7 The safety control system of the vehicle with blownout tire based on Fuzzy PID control

圖7 中的方向控制子系統利用模糊控制機制對PID參數進行在線調整，即采用模糊自整定PID控制器。模糊自整定PID控制器由兩部分組成，分別是常規(guī)PID控制器和模糊推理的參數校正。PID控制器根據閉環(huán)誤差產生控制信號。模糊推理部分調節(jié)PID控制器的參數，其算法過程為首先將在采樣時刻的控制指標對應規(guī)則庫進行模糊化(以誤差e和誤差變化率ec作為模糊推理的輸入)，然后與規(guī)則庫中的模糊規(guī)則進行匹配，確定PID控制器三參數的調整方向和大小，執(zhí)行被匹配規(guī)則的結果就可得到相應的控制參數(以PID參數Kp、Ki、Kd作為模糊推理的輸出)。在veDYNA仿真環(huán)境中的方向控制子系統結構框圖如圖8所示。

2.2 模糊PID控制器的設計

首先利用常規(guī)PID控制方法整定不同爆胎速度下的合適的控制參數。通過實驗觀察確定出控制參數的大致范圍，即模糊集上的基本論域。由于高速公路的行車環(huán)境十分復雜，包括不停變化的路面彎曲程度、路面附著系數等，車輛在直路上爆胎和在彎道上爆胎是兩種不同的工況，為了使控制器在多工況條件下具有很好的控制效果，需要在直路和彎路工況下分別標定控制參數，結果如表1和表2所示。

圖8 爆胎車輛方向控制子系統結構圖Fig.8 The direction control subsystem of the vehicle with blownout tire

表1 直路工況下不同爆胎車速的控制參數Tab.1 The control parameters of the different vehicle speed under the straight road working condition

表2 彎路工況下不同爆胎車速的控制參數Tab.2 The control parameters of the different vehicle speed under the curve road working condition

設E、Ec、KP、KI、KD為e、ec、Kp、Ki、Kd的模糊語言變量，依據上表可以初步確定各模糊語言變量在直路和彎路兩種道路環(huán)境下的模糊論域，分別如表3和表4所示。

表3 各模糊語言變量在直路環(huán)境下的模糊論域Tab.3 The fuzzy domain of each language variable under the straight road working condition

將各參數基本論域范圍內連續(xù)變化的量分級離散化，進行模糊處理。筆者將模糊論域量化為7個等級，設定語言值集合為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別代表{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，這種劃分可以得到較高的控制品質。從表3和表4可以看出，各模糊語言變量在直路和彎路兩種道路環(huán)境下的模糊論域有一定差別，為了方便離散和量化，針對直路和彎路兩種不同的爆胎環(huán)境，筆者分別設計了直路模糊PID控制器和彎路模糊PID控制器，根據爆胎道路的曲率在線切換，以保證控制器在不同道路下都具有很好的控制效果。本文中所有模糊子集均采用靈敏度高并且能使控制具有較高分辨率的三角形隸屬函數。

設計模糊自整定PID參數控制器的目的就是能使控制參數Kp、Ki、Kd隨著誤差e和誤差變化率ec的變化而自動調整，因此應該先明確它們之間的關系。筆者設計的模糊自整定PID控制器的參數自調整要滿足如下調整原則:

1)當誤差較大時，為了使系統的響應速度變快，同時減小由誤差突然變大引發(fā)的過飽和、微分控制作用超過預期范圍的可能性，應該使用較小的Kd和較大的Kp，此時Ki通常取零;

2)當誤差與誤差的變化率處于中等大小時，為了達到快速響應同時減小超調的效果，應該酌情適當選取Ki的值，同時取小一點的Kd，以減小其對控制系統的影響，為降低超調應該選取較小的Kp;

3)當誤差較小時，為使系統具有更好的穩(wěn)態(tài)性能，應增大Kp和Ki的值。適當的選取Kd的值，以增加系統抗干擾能力，使輸出響應避免在期望值附近震蕩。通常情況下，當誤差變化率較大時，取較小的Kd;當誤差變化率較小時，取較大的Kd。

根據以上總結的調整原則，模糊自整定PID控制器的參數自調整要滿足的模糊規(guī)則共有49條，如表5所示。

表5 PID控制參數模糊規(guī)則表Tab.5 The fuzzy rules of the PID control parameters

模糊控制器采用Mamdani的極小-極大運算方式生成模糊關系，采用控制系統中應用比較廣泛的重心法解模糊化。在輸入誤差、誤差變化量的基本論域轉化到相應模糊集的論域時，中間需要量化因子。同時，從模糊控制算法求得的輸出量轉到輸出基本論域也需乘以一比例因子。輸入量化因子及輸出比例因子對系統的動、靜態(tài)性能影響很大，要合理選取。本文中默認模糊PID控制器的量化因子和比例因子都為1。

3 仿真結果

3.1 高附著系數路面直線路況

將模糊自整定PID控制器用于爆胎車輛軌跡控制實驗仿真，首先采用直線路況進行試驗:車輛在附著系數為0.8的均勻直路上行駛，在系統運行25 s時車輛左前輪發(fā)生爆胎，在25 s前車輛達到預期速度并保持勻速行駛。爆胎車速分別為 80 km/h，100 km/h和 120 km/h，仿真結果如圖 9～圖14所示。

圖9 爆胎車輛的側向位移Fig.9 The lateral offset of the vehicle with blownout tire

圖10 爆胎車輛的側向加速度Fig.10 The lateral acceleration of the vehicle with blownout tire

從圖9看出，不同爆胎車速下的車輛偏航幅度很小，均在允許范圍內，且最終跟隨上道路中心線，同時，可以觀察到隨著爆胎車速的增加，側向位移上升段的抖動不可避免。圖10～圖13表明，表征車輛是否穩(wěn)定行駛的各指標的變化幅度同樣很小，在安全行駛指標范圍內，爆胎車輛沒有側翻和輪輞觸地的危險;但隨著爆胎車速增加，各性能指標在達到穩(wěn)定前幅度和震蕩次數均增加，調節(jié)時間變長。圖14中，爆胎車速增加時PID控制器決策出的方向盤轉角在幅值和頻率上均有所提高。這說明相對于低速爆胎，高速爆胎車輛的操縱穩(wěn)定性更差且更難趨于穩(wěn)定。

圖11 爆胎車輛的質心側偏角Fig.11 The side slip angle of the vehicle with blownout tire

圖12 爆胎車輛的橫擺角速度Fig.12 The yaw rate of the vehicle with blownout tire

圖13 爆胎車輛左前輪的側偏角Fig.13 The front left tire slip angle of the vehicle with blownout tire

圖14 爆胎車輛的方向盤轉角Fig.14 The steer angle of the vehicle with blownout tire

3.2 高附著系數路面曲線路況

高速公路的行車環(huán)境十分復雜，為了能更好地驗證基于模糊PID控制方案對爆胎車輛軌跡控制效果，筆者在veDYNA中設計了符合高速公路國家標準的曲線路段進行仿真驗證。試驗路段分為直路與曲線路段兩部分，其目的是為了使汽車能以一定的速度在曲線路段上爆胎。設計實驗道路時需要考慮直路長度，以保證試驗車輛可在直路加速至理想速度。實驗路徑和行駛工況的具體參數為:直路與彎路的附著系數均為0.8，其中直路長度為200 m，曲線路段的弧度為90°，左彎;左前輪爆胎，爆胎時刻為25 s，爆胎時刻車速分別為100 km/h，120 km/h。仿真結果如圖15～圖22所示。

圖15 爆胎車速為100 km/h時的車輛行駛XY平面圖Fig.15 The XY plot of the vehicle trajectory(100 km/h)

圖16 爆胎車速為120 km/h時的 車輛行駛XY平面圖Fig.16 The XY plotof the vehicle trajectory(120 km/h)

從圖15、圖16以及其各自的放大圖可以觀察到期望路徑和實際路徑的偏差很小，側向位移控制精度很高。從圖18可以看出，在整個爆胎過程中車輛的橫擺角速度未出現較大的正負近似階躍變化，爆胎車速100 km/h時，車身反復震蕩2 s;更高爆胎車速時震蕩時間加長，最多7 s。圖19表明，爆胎車輛質心側偏角在3°以內，是質心側偏角的線性區(qū)，由此判定車輛爆胎后行駛穩(wěn)定。圖20顯示，爆胎后控制器所控制的方向盤的轉角沒有突然變大，說明整個控制過程較合理，能保證車輛安全行駛。在控制器規(guī)劃的方向盤轉角沒有發(fā)生激轉的情況下，圖21所示的車輛輪胎側偏角也在安全評價指標內，可保證車輛在轉向時輪胎和輪輞不會分離。圖22說明爆胎車輛能夠依靠滾動阻力平穩(wěn)降速。

圖17 爆胎車輛的側向加速度 Fig.17 The lateral acceleration of the vehicle

圖18 爆胎車輛的橫擺角速度Fig.18 The yaw rate of the vehicle

圖19 爆胎車輛的質心側偏角Fig.19 The side slip angle of the vehicle

圖20 爆胎車輛的方向盤轉角Fig.20 The steer angle of the vehicle

圖21 爆胎車輛的左前輪側偏角Fig.21 The front left tire slip angle of the vehicle

圖22 爆胎車輛的縱向車速Fig.22 The longitudinal speed of the vehicle

綜上，模糊PID控制器對高速公路爆胎車輛軌跡能取得良好控制，車輛的各項安全指標均在可以接受的范圍內，并且所設計的模糊PID控制器不僅適用于直路爆胎，同樣也適用于彎路爆胎。

4 結 語

爆胎后車輛的輪胎力學特性發(fā)生改變，進而影響了車輛行駛的穩(wěn)定性和行駛軌跡。筆者結合了模糊控制和傳統PID控制的優(yōu)點，針對當爆胎車速、爆胎路徑曲率等參數變化時，常規(guī)PID控制器控制效果不佳的缺點，設計了基于模糊自整定PID的高速公路爆胎車輛軌跡安全控制系統。仿真結果表明，以不同行駛車速分別在直路和彎路爆胎的多種工況下，模糊自整定PID控制器都能使車輛在穩(wěn)定行駛的同時控制車輛的行駛軌跡，使其在出現較小的偏移后回到原路徑。并且此控制器具有自適應能力，能適應較大范圍的參數變化。

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(責任編輯:張潔)

Trajectory Control of Vehicles with Blowout Tire on Expressway Based on Fuzzy PID Algorithm

LIU Yang1，YU Shuyou1，GU Xuelai2，CHEN Hong1
(1.College of Communication Engineering，Jilin University，Changchun 130022，China;2.Customer Service Center，Dalian Locomotive and Rolling Stock Corporation Limited，China Northern Locomotive and Rolling Stock Industry Group，Dalian 116022，China)

A simulation research is carried out with the veDYNA software for the yawing motion of the vehicle during a tire blowout on the expressway.Firstly，the evaluation criteria ofmotion vehicles during a tire blowout are determined.Then，in order to replace the driver to control the direction of the vehicle，a fuzzy PID (Proportion，Integral，Differential)controller is adopted to plan the steering wheel angel of the vehicle with a blowout tire.This control scheme combines the advantages of fuzzy control method with the advantages of traditional PID control method.It can adjust the PID control parameters for different working conditions and complex road environments，to adapt to the changes in parameters of the vehicle during a tire blowout.The simulation shows that the trajectory control of vehicles with blowout tire based on the fuzzy PID can make the vehicle avoid yawing，the vehicle can be driven back to the original path after a small offset.It proves that this control scheme has a better adaptive ability.

tire blowout;fuzzy algorithm;self-tuning proportion integral differential(PID)controller;trajectory control

TP273

A

1671-5896(2015)04-0380-09

2014-12-19

國家自然科學基金資助項目(61034001);吉林大學“973課題”基金資助項目(2012CB821202)

劉洋(1991— )，女，吉林榆樹人，吉林大學碩士研究生，主要從事預測控制及機器人軌跡跟蹤研究，(Tel)86-13504409407(E-mail)liuyang9407@126.com.cn;于樹友(1974— )，男，長春人，吉林大學副教授，博士，碩士生導師，主要從事預測控制及車輛穩(wěn)定性控制研究，(Tel)86-13504409392(E-mail)shuyou@jlu.edu.cn。