袁 超 李勇平 黃躍峰

裂變室輸出信號數(shù)字化處理的仿真研究

袁 超1,2,3李勇平1,3黃躍峰1,3

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）
2（中國科學院大學 北京 100049）
3（中國科學院核輻射與核能技術重點實驗室 上海 201800）

中子通量密度是核反應堆工程中的一個重要參數(shù)，利用裂變室進行寬量程中子通量密度測量的數(shù)字化處理系統(tǒng)較傳統(tǒng)的模擬電路有更大優(yōu)勢。本文基于數(shù)字化中子通量測量方案進行仿真研究，首先用計算機模擬帶電子學噪聲的裂變室輸出信號仿真波形，提出在低通量和高通量的中子通量密度情況下，用數(shù)字梯形成形濾波和數(shù)字自適應參數(shù)濾波算法，不僅可以實現(xiàn)抗堆積和脈沖噪聲有效甄別（脈沖模式）處理，提高計數(shù)率的準確度，而且能夠提高均方值計算（坎貝爾模式）的準確度。

裂變室，寬量程，數(shù)字化

反應堆從啟動到滿功率運行對應的中子通量密度變化在十個數(shù)量級以上，通常這么寬的測量范圍分為三個測量通道相互疊加來完成。裂變電離室有三種工作模式：脈沖模式、坎貝爾模式以及電流模式。正是基于裂變室的這三種工作模式，在反應堆中子通量密度測量中，可以只用裂變室實現(xiàn)寬量程中子通量密度測量[1]。在中子通量水平比較低時，裂變室輸出脈沖信號，通過脈沖計數(shù)測量中子通量密度；隨著中子通量水平的增加，脈沖信號彼此之間相互疊加，裂變室的輸出信號表現(xiàn)為漲落信號，根據(jù)坎貝爾理論，此時信號的均方值與中子通量水平成正比；當中子通量進一步增加時，前置放大電路有可能飽和，需改用電流模式[2]。裂變室寬量程中子測量系統(tǒng)的突出優(yōu)點是不僅探測器數(shù)量減少、安裝布局簡化、使用和維護較為方便，且具有很好的n/γ甄別能力，工作壽命長，事故后處理測量可信度高等[3]。

近年來，利用裂變室進行寬量程測量中子通量密度的模擬信號處理系統(tǒng)已經應用在反應堆上。隨著數(shù)字化技術的發(fā)展，較之模擬測量系統(tǒng)，數(shù)字化測量系統(tǒng)在信號處理上更加靈活，后端信號通信抗干擾能力強，所以，研究數(shù)字化測量系統(tǒng)有著十分重要的意義。本文將以裂變室的輸出信號為基礎，分別探討數(shù)字自適應參數(shù)濾波和梯形成形濾波算法在高低中子通量密度情況下進行數(shù)字化信號處理。

1 裂變室輸出信號仿真和處理方法

由于中子源價格昂貴，使用和保管條件復雜，實驗研究很難全面地獲得裂變室輸出反映中子通量密度水平的實際信號，本文提出一種對中子信號進行數(shù)值仿真的方法，并通過計算機軟件模擬生成[2]。根據(jù)探測器輸出波形的特點，生成不同形狀、幅度及時間間隔的數(shù)字中子信號波形數(shù)據(jù)，開展數(shù)字處理算法的研究。

1.1 裂變室輸出信號波形的數(shù)學描述

裂變室輸出信號是一系列具有特點形狀隨機信號，根據(jù)文獻[2?3]，輸出波形表達式為：

式中，Q為裂變室釋放的電荷量，取Q=0.5 pC；R為前放輸入等效電阻，取R=5 k?；τ為裂變室一次裂變反應的電子收集時間，取τ=400 ns；w=1/RC，C=200 pF[2]。

1.2 裂變室輸出信號的統(tǒng)計特性

(1) 脈沖信號的時間間隔。結合探測器對中子信號的測量時間與平均計數(shù)率，可以獲得一段時間內形成的中子信號脈沖數(shù)量，并且各個脈沖之間滿足指數(shù)分布。

(2) 脈沖幅值。幅度與裂變室探測器對入射粒子吸收能量成正比，而吸收能量存在隨機漲落特征。一般仿真時幅值可用正態(tài)分布來表示，分布的標準差σ由探測器的固有能量分辨率R和脈沖幅值平均值A決定[4]，一般有：

(3) 脈沖疊加原理。裂變室的系統(tǒng)模型是一個線性時不變系統(tǒng)，根據(jù)疊加原理，中子兩個脈沖波形部分重疊時，起止時間不變，幅值線性相加。

(4) 脈沖噪聲。由于電子器件與環(huán)境等因素的干擾，中子信號測量過程中會引入干擾噪聲。綜合來說，電子學白噪聲可以用高斯分布來表示。

1.3 裂變室輸出信號的數(shù)字化處理方法

裂變室在較低中子通量密度情況下輸出信號主要是離散的脈沖信號，信號輸出特點是由中子產生的電流脈沖幅度要遠大于由α和γ等粒子產生的脈沖幅度[5]。所以數(shù)字化處理部分幅度甄別就能取得很好的效果。但隨著中子通量密度的提高，脈沖疊加出現(xiàn)的概率變大，如果只是通過一個閾值來進行幅度甄別，可能會帶來漏計數(shù)的問題，如圖1。圖1中用矩形塊標注處由于疊加嚴重，采用閾值（直線標注）比較法會產生漏計數(shù)的情況。而且裂變室的寬量程測量之間有兩個量程的覆蓋，通過分離脈沖堆積，可以提高脈沖計數(shù)模式量程的最大計數(shù)率，這樣將增大脈沖模式和坎貝爾模式的覆蓋區(qū)間，更有利于兩個量程的標定。

圖1 中子信號堆積圖Fig.1 Accumulation of neutron signal.

與傳統(tǒng)的采用電子器件的模擬處理方法相比，數(shù)字信號處理方法利用高速高分辨率的模/數(shù)轉換器數(shù)字化器件和微處理器來實現(xiàn)數(shù)字濾波、抗堆積等處理，采用應用于數(shù)字多道中的梯形成形濾波算法可以解決這個問題。梯形成形濾波是指將脈沖成形為脈寬和平頂寬度均可調節(jié)的等腰梯形。梯形成形算法具備一定的低通濾波能力，具有算法簡單快速、脈沖前后沿時間相等、脈沖窄、下降快、脈沖寬度和平頂寬度可獨立調整等優(yōu)點[6]，可以根據(jù)需求設定，有利于實時處理。

當中子信號疊加增多時，計數(shù)模式不再適用。據(jù)坎貝爾定理均方值σ與中子通量密度N成正比[7]可知：

數(shù)字化后可得：

式中，Vi為數(shù)字化后的信號電壓值；V為數(shù)字化后均方值計算周期內信號電壓的均值。信號Vi可以看做實際中子信號與噪聲信號的疊加，如式(5)：

將式(5)代入式(4)中可得：

式(6)中第一項為中子信號的均方值，第二項和第三項是由噪聲引入的計算誤差，所以數(shù)字濾波顯得十分重要。常用模擬的濾波方案參數(shù)單一，不同中子通量密度的信號采用單一的濾波參數(shù)不利于最佳濾波。為得到最佳濾波，可以設計一個參數(shù)可調的數(shù)字自適應濾波。為得到好的濾波參數(shù)，需要對仿真信號進行功率譜分析。

2 數(shù)字信號處理結果與分析

通過仿真不同計數(shù)率下的裂變室輸出中子信號波形，開展脈沖計數(shù)模式和坎貝爾模式的數(shù)字化處理算法研究。波形仿真算法流程圖如圖2所示，利用MATLAB分別仿真計數(shù)率為f=104Hz、f=106Hz的波形圖，如圖3所示。

圖2 裂變室輸出仿真信號流程圖Fig.2 Flow chart of fission chamber simulation output signal.

圖3 仿真信號(a) f=104 Hz，(b) f=106 HzFig.3 Simulation signal. (a) f=104 Hz, (b) f=106 Hz

2.1 低中子通量（計數(shù)模式）情況下的抗堆積甄別處理

首先利用MATLAB設置仿真時間、計數(shù)率、采樣時間等參數(shù)，仿真計數(shù)率為f=105Hz的加噪聲中子信號。由圖4，原始仿真脈沖信號之間有疊加，經過梯形成形濾波后，各個脈沖波形變得尖銳，且噪聲信息也得到了抑制。通過調整梯形成形參數(shù)，圖4中用矩形塊標注的堆積脈沖均得到很好的分離，且處理后的波形與未處理的波形個數(shù)保持一致，如果取幅度比較閾值為1，梯形成形濾波前，脈沖計數(shù)值將會有漏計數(shù)，梯形成形后增加了計數(shù)的準確性。通過調節(jié)數(shù)字梯形成形的參數(shù)，可以更好地分離抗堆積脈沖，可以增大系統(tǒng)的最大計數(shù)率，增大與坎貝爾模式測量的覆蓋區(qū)域，更有利于后續(xù)的覆蓋區(qū)域系數(shù)的標定[8]。

圖4 仿真中子信號(a)及梯形成形處理后(b)Fig.4 Simulation of neutron digital signal (a) and processing of trapezoidal shape filtering (b).

2.2 高中子通量（坎貝爾模式）情況下的均方根計算處理

為實現(xiàn)較高通量密度中子信號的數(shù)字濾波，首先要對信號的特點進行分析，由于中子的信號的隨機性，無法直接使用常規(guī)頻域分析方法，因此通過隨機信號功率譜分析對不同中子通量的信號在頻域上的分析，為設計數(shù)字濾波器提供重要參考。針對數(shù)字濾波的分析，設計了相應的實例進行驗證。下面分別以中子通量密度計數(shù)率f=105Hz、f=106Hz、f=107Hz為例來進行功率譜分析。

通過圖5對功率譜的分析可知，隨著中子計數(shù)率的提高，功率譜并未發(fā)生突變，只是主瓣的位置不一致。中子信號能量主要集中在低頻，高頻的分量較低，而高斯白噪聲的能量在頻率上是均勻分布的，高頻分量主要由噪聲決定。所以可以設計一個參數(shù)可變的數(shù)字低通濾波器，截止頻率取決于信號對應的中子通量密度。信號數(shù)字化后通過數(shù)字濾波器后再計算均方值，通過降噪濾波來提高中子通量密度測量的準確度。下面分別以中子通量密度計數(shù)率f=106Hz、f=2×106Hz為例進行驗證，結果如表1所示。

圖5 仿真波形功率譜分析(a) f=105 Hz，(b) f=106 Hz，(c) f=107 HzFig.5 Simulation waveform power spectrum analysis. (a) f=105 Hz, (b) f=106 Hz, (c) f=107 Hz

表1 數(shù)字濾波器對均方值的影響Table 1 Digital filter’s influence on the mean square values.

由表1，理想仿真波形通過濾波器后均方值基本沒有變化，可以說明有用的頻率分離基本被保存下來，仿真波形加入噪聲后，均方值發(fā)生了變化，可以說明數(shù)字濾波的必要性，通過濾波后均方值更加準確地反應了中子通量密度的準確性。

3 結語

數(shù)字化中子通量密度測量系統(tǒng)較模擬測量系統(tǒng)有著更大的優(yōu)勢，本文針對裂變室的寬量程輸出信號的波形仿真以及數(shù)字化信號處理中出現(xiàn)的問題，分別在高低中子通量密度情況下采用數(shù)字自適應參數(shù)濾波和梯形成形濾波算法對仿真波形處理，得到較好的效果。本文通過理論上的仿真和分析，為后續(xù)數(shù)字化中子通量密度測量系統(tǒng)的研制提供了參考和思路。

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CLC TL375.4

Simulation study on digital processing of fission chamber output signal

YUAN Chao1,2,3LI Yongping1,3HUANG Yuefeng1,3
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)
3(Key Laboratory of Nuclear Radiation and Nuclear Energy Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China)

Background: Neutron flux density is an important parameter related to nuclear power of the reactor. Digitized processing of neutron flux density in a wide measurement range of fission chamber detector has more advantages than the traditional analog circuits. Purpose: The aim is to improve the accuracy of neutron counting in the pulse mode, as well as mean square value calculation in the Campbell mode. Methods: The waveform of the output signal of fission chamber with various electronic noise was simulated, and then a trapezoidal shape filtering and digital adaptive filtering were employed to deal with digitized waveform signal of fission chamber in both low neutron flux density (pulse mode) and high neutron flux density (Campbell mode) circumstances. Results: By using these two methods, the accuracy of both the pulse counting and mean square value calculation was improved. Conclusion: Trapezoidal shape filtering and digital adaptive filtering can be applied to process digitized fission chamber output signal to achieve precise measurement of the neutron flux density in a wide range.

Fission chamber, Wide range, Digital

TL375.4

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010401

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(No.XDA02010300)和國家自然科學基金(No.11105209)資助

袁超，男，1988年出生，2011畢業(yè)于中國科學技術大學，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向為數(shù)字化裂變室寬量程中子測量技術的研究

李勇平，E-mail: liyongping@sinap.ac.cn

2014-09-23，

2014-10-16