陳其昌，趙金坤，司勝義

（上海核工程研究設(shè)計院，上海200233）

CHEN Qi-chang，ZHAO Jin-kun，SI Sheng-yi

（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

一體化增殖燃燒堆是依靠反應堆自身的增殖特性，使燃料組件在堆芯內(nèi)經(jīng)歷先增殖后燃燒的過程，從而實現(xiàn)核燃料的增殖-燃燒一體化利用。在一體化增殖燃燒堆中，一般只在初始堆芯中使用富集鈾或含钚燃料來“點火”，而后的整個壽期內(nèi)則可以完全使用貧鈾燃料組件來維持反應堆運行。為實現(xiàn)燃料組件的增殖和燃燒，要求組件達到很高的燃耗深度，因此一體化增殖燃燒堆中的組件卸料燃耗至少在20%以上。這些特點使得一體化增殖燃燒堆能夠極大地提高鈾資源的利用率，并大大減少乏燃料后處理的負擔。另一方面，這也使得長壽期不換料的堆芯設(shè)計成為可能。

基于增殖燃燒一體化的理念，國內(nèi)外已提出行波堆（TWR：Traveling Wave Reactor）［1-4］、蠟燭堆（CANDLE）［5-7］、4S堆（Super-Safe Small and Sample Reactor）［8］、超長壽命堆（ULFR：Ultralong Life Fast Reactor）［9］等概念。其中大部分是將堆芯沿軸向或徑向分為燃燒區(qū)和增殖區(qū)，隨著燃料的不斷增殖和燃燒，燃燒區(qū)也在逐漸移動［2-5］。其中CANDLE和4S堆的燃燒區(qū)沿著軸向移動，而TWR和ULFR則沿堆芯徑向移動。上述增殖燃燒堆雖然實現(xiàn)全壽期內(nèi)堆芯不換料，但燃燒區(qū)的不斷移動給堆芯冷卻和控制帶來問題，也給實際工程實現(xiàn)帶來很大的困難。美國TerraPower公司在行波堆概念的基礎(chǔ)上，力圖以成熟的經(jīng)驗和技術(shù)實現(xiàn)其工程化，提出駐波堆（Standing Wave）概念。它主要是通過堆內(nèi)燃料組件的定期倒料，在實現(xiàn)燃料增殖的同時保持堆芯內(nèi)燃燒區(qū)的穩(wěn)定，同時大量借鑒鈉冷快堆的設(shè)計經(jīng)驗，從而大大提高工程實現(xiàn)的可能性。TerraPower目前已經(jīng)進行450MWe示范堆TP-1和1 200MWe商用堆TPRP的初步概念設(shè)計，其一回路采用鈉冷池式結(jié)構(gòu)，燃料采用鈾鋯合金，包殼和結(jié)構(gòu)材料初步采用HT-9不銹鋼，組件形式為六角形組件。

為實現(xiàn)堆芯的長期穩(wěn)定運行，一體化增殖燃燒堆堆芯布置與倒料方案的研究成為關(guān)鍵問題之一。TerraPower雖然完成了TP-1及TPRP的概念設(shè)計，但是其具體倒料方案未見公開發(fā)表，國內(nèi)外僅有少量倒料相關(guān)研究［10］。本研究將在TPRP堆芯設(shè)計及前期插花式倒料研究［10］基礎(chǔ)上，進一步探索高性能的一體化增殖燃燒堆堆芯布置及倒料方案，開展雙向遞推式堆芯布置與倒料方案研究。

1 堆芯布置與倒料方案

1.1 堆芯布置

在參考TerraPower提出的TPRP堆的基本核設(shè)計參數(shù)的基礎(chǔ)上，對燃料成分、組件參數(shù)及堆芯布置等方面進行調(diào)整，確定了本研究的基本核設(shè)計參數(shù)。堆芯設(shè)計功率為3 000MWt，壽命為60年，堆內(nèi)共有1 128盒燃料組件。其中，點火區(qū)組件采用UPuZr合金燃料，增殖組件采用貧鈾燃料，增殖組件UZr合金中鋯含量為10%，燃料棒包殼采用碳化硅材料，其他具體參數(shù)見表1。

表1 組件參數(shù)Table 1 Assembly parameters

雙向遞推式堆芯（1／6）布置如圖1中所示，堆芯內(nèi)組件總數(shù)為1 345盒，其中燃料組件1 128盒，控制組件30盒，固定吸收組件54盒，屏蔽組件132盒，另外還有1盒測試組件，所有組件按位置進行分組和編號。圖1中1～188號為燃料組件位置，每個編號位置對應堆芯內(nèi)對稱的6盒組件。根據(jù)初始燃料的成分及倒料順序的差異，燃料組件總體分為三區(qū)。其中1～47號位置為Pu含量較高的燃料組件，由內(nèi)向外依次進行倒料，稱為燃燒區(qū)；48～68號位置為Pu含量較低的燃料組件，由外向內(nèi)依次倒料，稱為增殖區(qū)；69～188號位置放置完全不含Pu的貧鈾燃料組件，同樣采用由外向內(nèi)的倒料順序，稱為待增殖區(qū)。其中，189號位置為堆芯中心位置，作為預留的測試組件位置。190～194號為控制組件位置，根據(jù)對稱性每個編號對應6盒組件。195號和196號為固定吸收組件位置，它們分布在堆芯外圍，可分別布置24盒和30盒組件。197號位置為屏蔽組件，它們位于堆芯最外圍。

圖1 一體化增殖燃燒堆堆芯布置方案Fig.1 Core layout of the breed-and-burn reactor

由于需要在整個壽期內(nèi)保持堆芯狀態(tài)的穩(wěn)定，一體化增殖燃燒堆的初始堆芯布置應盡量接近其平衡堆芯，而平衡堆芯是與其倒料方案密切相關(guān)的。為此，雙向遞推式堆芯方案中，初始堆芯在不同徑向位置布置不同Pu含量的點火組件。其中在增殖區(qū)，堆芯徑向分為6區(qū)，增殖區(qū)分為3區(qū)，所有待增殖區(qū)組件則采用相同燃料成分。表2給出了堆芯不同徑向分區(qū)的編號范圍以及各區(qū)內(nèi)組件燃料的金屬钚和鋯含量。

表2 初始堆芯燃料組件徑向布置Table 2 Diametric arrangement of assemblies in the core

1.2 倒料方案

在倒料周期方面，為使倒料周期內(nèi)反應性更加平穩(wěn)，這里倒料周期定為1年，每次倒料共2組12盒組件。如圖2中所示，堆芯內(nèi)組件的倒料順序分為由內(nèi)向外和由外向內(nèi)兩種。其中，中心燃燒區(qū)采用由內(nèi)向外的倒料順序，外圍增殖區(qū)和待增殖區(qū)采用由外向內(nèi)的倒料順序。中心燃燒區(qū)按照由內(nèi)向外的次序進行倒料，主要目的是控制堆芯功率分布。由于在外圍增殖區(qū)經(jīng)過一定時間增殖的組件剛進入燃燒區(qū)時組件kinf并不大，因此將其放在堆芯中心可以大幅降低此處通量水平，而隨著堆芯內(nèi)不斷倒料其組件kinf不斷增大，從而在堆芯燃燒區(qū)較外圍形成環(huán)形功率峰。另外，由于初始堆芯采用了較為精細的徑向分區(qū)布置，能夠很好地模擬平衡循環(huán)情況下的堆芯狀態(tài)，因此初始堆芯與平衡堆芯可以采用完全一致的倒料策略。

圖2 雙向遞推式倒料方案示意圖Fig.2 Bidirectional shuffling strategies

2 計算結(jié)果分析

本文采用基于蒙特卡羅方法的概率論程序進行堆芯中子輸運及燃耗計算。計算中對組件進行了均勻化處理，同時不考慮組件軸向燃耗的差別。由于初始堆芯中，含Pu燃料組件共有68組，根據(jù)每年2組的批料數(shù)計算，堆芯34年后進入平衡循環(huán)，因此跟蹤計算了堆芯35年內(nèi)的狀態(tài)變化。下面對堆芯keff、功率／通量分布、組件kinf及燃耗等計算結(jié)果進行分析。

2.1 堆芯keff

圖3給出了遞推式堆芯布置與倒料方案在35年壽期內(nèi)的堆芯keff變化及其與此前研究的插花式方案［10］的比較。從圖中可以看出，二者在一個倒料周期內(nèi)堆芯keff的變化趨勢及上升速度基本一致。這是由于目前的倒料方案中，位于堆芯中心的組件是燃耗較淺的，在整個倒料周期內(nèi)它們還在較快地增殖，因此堆芯反應性是上升的。而在經(jīng)過倒料后，燃耗更淺的增殖組件進入堆芯中心，因此會使得堆芯反應性明顯下降。與插花式倒料方案不同的是，由于縮短了倒料周期，遞推倒料方案在倒料周期內(nèi)反應性的增加量很小，從而降低了堆芯反應性控制的要求。同時在整個35年內(nèi)，由于初始堆芯采用了較精細的徑向分區(qū)布置，很好地模擬了平衡堆芯狀態(tài)，因此各倒料周期之間的反應性的變化十分平緩。

圖3 堆芯前35年keff變化Fig.3 Core keffin 35years

2.2 堆芯功率與通量分布

圖4給出了初始堆芯和第35年（平衡循環(huán)）倒料周期初的堆芯功率分布情況，可以看出，初始堆芯功率與平衡循環(huán)情況下功率分布十分接近，說明目前的堆芯布置與平衡情況下堆芯狀態(tài)吻合較好，同時說明采用雙向遞推式的倒料方案可以保持堆芯穩(wěn)定的功率分布。按照目前的堆芯布置與倒料方案，堆芯功率分布沿徑向呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，堆芯中心和外圍功率都較低，功率峰在燃燒區(qū)呈環(huán)狀分布。在燃燒區(qū)內(nèi)，由于采用由內(nèi)向外的倒料次序，堆芯中心的組件是上一倒料周期處于增殖區(qū)的組件，其進入燃燒區(qū)后kinf仍然較小，需要在燃燒區(qū)繼續(xù)增殖和燃燒，因此壓低了堆芯中心的功率。而隨著徑向倒換，這些組件不斷增殖，從而在堆芯環(huán)形區(qū)域內(nèi)形成高功率密度區(qū)。隨著組件進一步向燃燒區(qū)外圍倒換，一方面組件自身kinf開始下降，另一方面燃燒區(qū)向增殖區(qū)的泄漏增大，因此堆芯功率密度開始下降。由于靠近燃燒區(qū)，在堆芯外圍的增殖區(qū)內(nèi)也有一定的功率分布但數(shù)值很小，這一區(qū)域內(nèi)的組件主要是依靠泄漏中子實現(xiàn)增殖，在放入中心燃燒區(qū)之前提高其kinf，從而保持一定的堆芯反應性。

圖4 倒料周期初堆芯功率分布Fig.4 Core power distribution at the beginning of the shuffling cycle

為進行功率分布定量分析，取圖5所示一列組件位置，其中1～9號位置為燃燒區(qū)，10～18號位置為外圍增殖區(qū)。時間上選取第1年、5年、10年、15年、20年、25年、30年、35年進行分析，研究這些倒料周期初和周期末的功率與通量分布情況。圖6、圖7分別給出了各周期初和周期末的堆芯功率分布?？梢钥闯?，無論是倒料周期初還是周期末，各倒料周期之間的功率分布十分接近，只是在靠近堆芯中心處功率分布略有起伏。堆芯最大線功率密度大約為270W／cm，相比于插花式倒料方案（約340 W／cm），堆芯最大線功率密度有了較大幅度降低。圖8、圖9給出了相應的堆芯中子通量密度分布，其分布規(guī)律與功率密度分布一致。

圖5 組件徑向位置編號Fig.5 Radial numbering of fuel assemblies

圖6 倒料周期初功率分布Fig.6 Power distribution at the beginning of the shuffling cycle

圖7 倒料周期末功率分布Fig.7 Power distribution at the end of the shuffling cycle

圖8 倒料周期初通量分布Fig.8 Flux distribution at the beginning of the shuffling cycle

圖9 倒料周期末通量分布Fig.9 Flux distribution at the end of the shuffling cycle

從圖6和圖7的對比中也可以看出，堆芯功率分布在各倒料周期內(nèi)也有一定變化。圖10給出了第35年倒料周期初和周期末的堆芯功率分布情況，它基本代表了平衡循環(huán)情況下一個倒料周期內(nèi)堆芯功率分布的變化?？梢钥闯?，在一個倒料周期內(nèi)堆芯出現(xiàn)了功率“波”向內(nèi)的徑向移動，燃燒區(qū)中心區(qū)域功率有所上升，而外圍區(qū)域功率略有下降。

2.3 組件kinf

圖10 倒料周期內(nèi)功率分布變化Fig.10 Variation of power distribution within the shuffling cycle

堆芯不同區(qū)域的組件功率的變化，主要來源于各組件自身kinf的不同。由于初始堆芯與后期的增殖-燃燒平衡情況下的組件內(nèi)核素成分不同，使得堆芯各個位置上的組件kinf在整個壽期內(nèi)也有一定程度的波動。圖11、圖12給出了各倒料周期初和周期末堆芯內(nèi)各徑向1～12號位置處組件的kinf分布情況。堆芯中心處各組件的kinf在前5年內(nèi)變化較大，而隨著倒料的進行很快接近平衡循環(huán)。從組件kinf分布情況來看，雖然在外圍增殖區(qū)內(nèi)組件反應性升高很快，但是初始進入堆芯中心的組件反應性仍然較小，說明其增殖并不充分。隨著倒料的進行，燃燒區(qū)內(nèi)組件反應性迅速升高，到達堆芯內(nèi)6號位置時達到最大值，隨后緩慢下降。

圖11 倒料周期初各徑向位置組件kinfFig.11 The kinfof radical assemblies at the beginning of the shuffling cycle

圖12 倒料周期末各徑向位置組件kinfFig.12 The kinfof radical assemblies at the end of the shuffling cycle

圖13給出了第35年即平衡循環(huán)情況下，一個倒料周期內(nèi)堆芯各徑向位置組件kinf分布情況。可見在組件kinf變化最大的是堆芯中心區(qū)域，一方面因為這些位置的組件反應性較小沒有得到充分增殖，另一方面這一堆芯區(qū)域又具有相對較高的通量水平。而在燃燒區(qū)外圍和增殖區(qū)內(nèi)，由于通量水平較低，使得這些區(qū)域的組件在倒料周期內(nèi)反應性變化什么緩慢。

圖13 單個組件的kinf變化跟蹤Fig.13 Tracing of kinfvariation for single assembly

2.4 組件燃耗

從上述分析可以看出，當組件到達堆芯9號位置時，其組件kinf仍然很大，說明這些組件完全有能力在堆芯繼續(xù)燃燒，但是其燃耗已經(jīng)達到很高水平，因此組件卸料燃耗是倒料方案的重要限制條件。圖14給出了雙向遞推式堆芯布置與倒料方案全堆芯188組組件在35年末的燃耗分布。圖中1～47號位置的組件為堆芯燃燒區(qū)，在35年末它們的燃耗分布達到動態(tài)平衡，根據(jù)由內(nèi)向外的倒料次序燃耗呈現(xiàn)由內(nèi)向外逐步加深。圖中的48～120號共73組是還未進入燃燒區(qū)的增殖組件，其中48～68號位置是堆芯內(nèi)實際的增殖區(qū)，它們的燃耗都非常淺，在隨后的堆芯壽期內(nèi)它們將進入堆芯燃燒區(qū)。69～120號位置的是待增殖組件，它們的燃耗幾乎為零，隨著倒料過程它們將進先后入增殖區(qū)和燃燒區(qū)。121～188號共68組組件是已經(jīng)經(jīng)過堆芯燃燒后的卸料組件，其中包括初始堆芯布置在燃燒區(qū)的47組組件。由于初始堆芯內(nèi)的組件并沒有經(jīng)歷完整的堆芯倒料過程，因此根據(jù)其在堆芯燃燒區(qū)實際停留的時間，圖14中121～167號位置的組件燃耗呈現(xiàn)逐步上升趨勢。而168～188號堆芯位置的燃料組件是經(jīng)歷完整堆芯倒料過程的，其最終的卸料燃耗穩(wěn)定在了30%左右。根據(jù)目前的倒料方案，到達60年的堆芯壽期要求堆芯外圍還有50組待增殖組件，而目前的堆芯方案在35年末堆芯外圍還有69～120號共51組待增殖組件，因此到達60年的堆芯壽命是沒有問題的。

圖14 堆芯35年末組件燃耗Fig.14 Assembly burnup at the end of 35 years

3 結(jié)論與展望

受到堆芯反應性、線功率密度、組件卸料燃耗等方面限制，增殖燃燒一體化快堆堆芯布置與倒料方案的設(shè)計十分困難。在反應性方面，除了基本的臨界要求外，還要求在整個壽期內(nèi)反應性波動較小，這包括壽期內(nèi)各倒料周期之間的反應性差別，還包括各個倒料周期內(nèi)由于增殖和燃燒引起反應性變化。在堆芯功率方面，首先要求倒料方案能夠在整個壽期內(nèi)維持功率分布的穩(wěn)定，這樣才能在熱工水力設(shè)計中確定與功率相匹配的流量分配方案。其次，要求堆芯內(nèi)最大線功率密度控制在合理范圍，這就要求在堆芯內(nèi)盡量展平功率分布。組件的卸料燃耗也是堆芯倒料方案設(shè)計中的重要因素，結(jié)合目前國外的實驗研究及泰拉能源相關(guān)設(shè)計，組件燃耗限制一般控制在30%左右，太深的燃耗將對燃料棒材料造成極大的挑戰(zhàn)。

本文在前期插花式堆芯布置與倒料方案的基礎(chǔ)上，進一步研究和提出了雙向遞推式堆芯布置與倒料方案，同樣可以實現(xiàn)堆芯的自持臨界和長期穩(wěn)定。并且相比于插花式方案，雙向遞推式堆芯布置與倒料方案保持了原有優(yōu)點的同時，在反應性控制、堆芯功率分布等方面更加合理。雙向遞推式堆芯布置與倒料方案的主要特點可以歸納為以下幾點：

（1）堆芯布置沿徑向分為中心燃燒區(qū)和外圍增殖區(qū)，燃燒區(qū)組件按照由內(nèi)向外的次序進行倒料，增殖區(qū)按照由外向內(nèi)的次序進行倒料；

（2）初始堆芯模擬平衡循環(huán)堆芯沿徑向精細分區(qū)，在全壽期內(nèi)堆芯反應性、功率及通量分布更加平穩(wěn)，利于堆芯熱工水力與反應性控制系統(tǒng)的設(shè)計；

（3）由于中心燃燒區(qū)的組件繼續(xù)增殖，一個倒料周期內(nèi)堆芯反應性呈上升趨勢，而在倒料后，新的增殖組件進入燃燒區(qū)，堆芯反應性相比倒料前下降；

（4）采用固定倒料周期和批料數(shù)，縮短了倒料周期，使得堆芯反應性在一個倒料周期內(nèi)變化量較小，利于反應性控制；

（5）堆芯中心維持較低功率密度，燃燒區(qū)內(nèi)形成環(huán)狀功率峰，相比與插花式方案，堆芯內(nèi)最大線功率密度更低；

（6）初始堆芯采用UPuZr合金燃料，增加貧鈾組件燃料Zr含量，提高燃料利用率，同時組件卸料燃耗控制在30%左右，維持了較為均衡的組件燃耗。

雙向遞推式堆芯布置與倒料方案總體滿足增殖燃燒一體化快堆長期自持的要求，并且在堆芯反應性、線功率密度等方面更加合理，同時其倒料方案自身也更加簡單，因此是增殖燃燒一體化快堆較為理想的倒料方案。

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