李宏

【摘 要】 在日常數(shù)學教學中融入有人文色彩的數(shù)學史“風景”，可以使數(shù)學教學煥發(fā)不一樣的色彩。數(shù)學史能讓數(shù)學呈現(xiàn)一種更豐富、別樣的美，真正是“水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇?！?/p>

【關(guān)鍵詞】數(shù)學史;教學片段;反思

一、問題提出

數(shù)學是探討數(shù)量和空間關(guān)系的基礎(chǔ)性科學，數(shù)學以它高度的抽象，嚴密的邏輯聞名于世，仿佛是一位德高望重而又嚴肅且不茍言笑的長者，其實在數(shù)學世界也有別樣的人文風景——數(shù)學史。

二、教學片段

片段一：蘇教版數(shù)學七年級上冊4.1從問題到方程

本節(jié)課書上安排了三個應用題，通過對問題的探究讓學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。應用題往往比較枯燥而且具有一定的難度，很多學生對它望而生畏甚至厭惡，為了更好地激發(fā)學生的興趣，我用兩個在數(shù)學史上很“大牌”的問題替代原有的應用題。

1.丟番圖的墓志銘

代數(shù)學的大家—古希臘數(shù)學家丟番圖，他的生平經(jīng)歷竟然沒有一本古書記載，然而有趣的是，他竟然有一個記載特殊的墓碑，記錄著他生平的一些情況：

“他快樂的童年占生命的六分之一，小小的須在頰上長出是又過了生命十二分之一，又過了生命的七分之一他完成了婚姻大事。婚后五年的時光讓他感到很幸福，得了一個兒子。悲痛的是，他兒子的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲涼中活了4年，便與世長辭了。”你知道丟番圖去世時的年齡是多少嗎？

于是大家交流、討論得：如果把丟番圖去世時的年齡設成x歲，根據(jù)等量關(guān)系式，可以得到： x+ x+ x+5+ x+4=x?！扒?，這種方法簡單吧，我們再看個有意思的問題”，“好”同學們大聲附和。

2.《孫子算經(jīng)》中的“僧碗問題”

巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧;

三百六十四只碗，看看用盡不差爭;

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羮;

請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

伴著明亮、輕快地朗讀聲，學生情緒一下被調(diào)動起來了，通過分析得出方程：設古寺中共有x個僧人，由題意可得 + =364。朗朗上口的小詩，打破了學生對數(shù)學的簡單認識，原來數(shù)學問題也可以這么詩情畫意。

片段二：蘇教版數(shù)學八年級上冊4.3實數(shù)（1）

在復習舊知識后，接著我介紹了畢達哥拉斯學派，他們認為，“世界上所有事物都可以表示為整數(shù)及整數(shù)比，即萬物都可以用有理數(shù)來表示。接著我提問：“大家同意他們關(guān)于“數(shù)”的觀點嗎？”同學們熱烈地討論開去：“這還用想嘛？這么厲害的學派，他們關(guān)于“數(shù)”的觀點難道會錯嗎？”大家的回答是整齊劃一的，但畢達哥拉斯學派里的一個叫做希帕索斯的人卻發(fā)現(xiàn)了一些不一樣的地方：腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長有些“與眾不同”，現(xiàn)在讓我們來研究它……通過大家的共同探索，大家發(fā)現(xiàn)了這樣的等腰直角三角形的腰長為 ，它不是整數(shù)，也無法用整數(shù)比來表示，它是一個無限不循環(huán)的數(shù)，這就有力的抨擊了“一切量都可用有理數(shù)表示”的觀點。我介紹到：單純的希帕索斯在言談之中向別人談到了他的見解，窮兇極惡的畢達哥拉斯學派竟然兇殘地把希帕索斯扔進了大海。

這節(jié)課以“數(shù)不夠用了”危機為背景，從畢達哥拉斯學派關(guān)于“數(shù)”的認識開始引入，以希帕索斯的“ ”為線索，引導同學們討論、探究，和同學們經(jīng)歷了“數(shù)不夠用了”的數(shù)學發(fā)展的危機，最后引入無理數(shù)解決了第一次數(shù)學危機，讓同學們印象更為深刻的是希帕索斯為 殉難留下的教訓：科學是沒有止境的，世人要有不畏權(quán)威的質(zhì)疑勇氣和探索精神，只有這樣才能不斷推動科學、社會的向前發(fā)展。

三、反思

1.在數(shù)學教學中融入數(shù)學史內(nèi)容，更能調(diào)動學生數(shù)學學習的熱情

數(shù)學史能極大地調(diào)動學生數(shù)學學習的熱情。數(shù)學史蘊含了許多的故事，與數(shù)學知識息息相關(guān).初中階段的數(shù)學，知識的抽象性、難度陡然增加，學生的數(shù)學成績也是兩極分化嚴重，相當一部分學生認為數(shù)學單調(diào)、抽象、乏味，可是，一旦學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學生就會更加樂于思考，勤于探究數(shù)學問題。在日常的數(shù)學教學中，引入一些著名數(shù)學家的生平事跡;數(shù)學家的成材故事;與數(shù)學知識相關(guān)的引人入勝的數(shù)學歷史話題，這樣可以極大地調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情，而且會使學生更樂于學習數(shù)學。

2.將數(shù)學史融入數(shù)學教學中能加深學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生的探究能力

我們在數(shù)學史的發(fā)展過程可以看到，一些數(shù)學思想、方法在不斷發(fā)展中，從歷史的維度、發(fā)展的角度，我們會更深刻地理解它。通過數(shù)學史的學習，還啟示著我們，數(shù)學學習是充滿挑戰(zhàn)和困難的，但困難是可以想辦法戰(zhàn)勝的，所以數(shù)學教師不僅要把書本上的知識講解清楚，也要把數(shù)學知識發(fā)展的過程，如：探索過程中的成功、失敗、發(fā)展、停滯的等知識貫穿于數(shù)學教學之中，讓學生親歷數(shù)學知識的探索過程.一部光輝的數(shù)學史中，蘊含著數(shù)學家發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的豐富過程，學生通過數(shù)學史的學習，有利于學生理解掌握創(chuàng)新的辦法、策略，提升其創(chuàng)新思維水平。

3.將數(shù)學史融入數(shù)學教學中有助于實現(xiàn)數(shù)學教學的德育功能

我國是具有五千年悠悠歷史的文明古國，在浩瀚的歷史長河中，數(shù)學是一顆璀璨的明珠，具有豐富的數(shù)學史資源，把數(shù)學史融入日常的教學中，可以讓學生明確我國古代數(shù)學的輝煌歷史以及對世界的卓越貢獻，通過對我國古代數(shù)學家的介紹及相關(guān)理論知識的學習，感受數(shù)學家身上敢于質(zhì)疑、勤于思考、勇于探索等良好的品質(zhì)。

四、結(jié)語

數(shù)學的美，很大程度上是一種抽象、簡約、準確之美，但數(shù)學史能讓數(shù)學呈現(xiàn)一種更豐富、別樣的美，真正是“水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇?！?/p>

【參考文獻】

[1]《數(shù)學教學研究》6期，2012年6

[2]《數(shù)學史與數(shù)學教育》[M].浙江大學出版社，2004

[3]《數(shù)學通報》，2002（12）：8-10

（作者單位：江蘇省南京信息工程大學附屬中學）