萬海波，朱石堅，樓京俊，張若愚

（1.海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033 2.哈爾濱工程大學 水聲工程學院，哈爾濱 150001）

基于柱面近場聲全息的水下航行器輻射聲場重構

萬海波1，朱石堅1，樓京俊1，張若愚2

（1.海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033 2.哈爾濱工程大學 水聲工程學院，哈爾濱 150001）

為了解決水下航行器這種柱形噪聲源的定位與識別問題，采用柱面近場聲全息技術，研究了輻射聲場重構。利用聲場仿真分析驗證采用該方法進行聲場重構的正確性，并對測試過程中基陣測試距離、全息面陣元位置誤差以及相位誤差對聲場重構精度的影響進行分析。最后開展了水下航行器艙段模型的柱面近場聲全息試驗研究，得到了艙段內部電磁激振器的水下輻射聲場和位置信息，驗證了該方法的可行性和有效性。

聲學；水下航行器；柱面近場聲全息；聲場重構；影響因素；試驗

魚雷、潛艇等水下航行器的水下輻射噪聲是評估其聲隱身性能的重要指標，明確其噪聲源的位置、聲輻射特性，對制定合理的控制方案、提高其聲隱身性能具有重要的研究意義和工程價值。隨著水聲學和信號處理技術的發(fā)展，近場聲全息技術取得了長足的進步，不僅利用了聲波的幅度信息，還利用了聲波的相位信息，可以根據(jù)采集的聲壓數(shù)據(jù)通過信號處理和反演計算，獲得三維空間中任何感興趣的位置的聲場信息和噪聲源指向性信息[1]。因此，廣泛應用于噪聲源的定位與識別領域。

理論上，近場聲全息算法包括聲場空間變換法[2]、邊界元法[3]以及等效源法[4]，其中聲場空間變換法由于簡單實用、分辨率較高、計算準確高效，因此工程實用性最強。然而該方法要求聲源表面形狀規(guī)則，且測量面與聲源面共形。國內學者對該方法進行了大量的理論和實驗研究[5-7]，不過往往偏重于平面近場聲全息問題，對于水下航行器這種柱形聲源，若仍然采用平面近場聲全息技術來進行噪聲源定位與識別，必然會引起較大的誤差。

針對該問題，本文采用柱面近場聲全息技術，對水下航行器的噪聲源進行定位。首先通過仿真分析驗證了采用該方法進行聲場重構的正確性，隨后對測試過程中基陣測試距離、全息面陣元位置誤差以及相位誤差對聲場重構精度的影響進行了分析，最后開展了水下航行器艙段模型的柱面近場聲全息試驗研究，得到了艙段內部電磁激振器的水下輻射聲場和位置信息，進一步驗證了該方法的可行性和有效性，旨在為柱面近場聲全息技術的工程應用提供一定參考。

1 柱面近場聲全息的基本原理

由均勻理想流體媒質中小振幅聲波的波動方程，可以得到Helmholtz方程

將直角坐標系轉換為柱面坐標系，令x=rcosθ，y=rsinθ，則Laplace算子可以表示為

采用分離變量法，假定式（1）的解為

則柱面坐標系下的Helmholtz方程可以表示為

由式（4）可以看出，pz項僅與坐標z有關，因此必然等于常數(shù)，可令

同時，定義

可以得到式（1）的通解[8]

其中D1(kz)、D2(kz)均為任意常數(shù)；分別代表階數(shù)為n的第一類和第二類Hankel函數(shù)，對應向外發(fā)散的波和向內收斂的波。

對于水下航行器，關注重點往往是由源面向外的輻射聲場問題，因此僅需求出即可。若將Fourier級數(shù)也看作廣義的Fourier變換，那么便可以看作是p(r,θ,z)的二維Fourier變換

式中Pn(kz,Rs)，Pn(kz,Rh)分別為重建面r=Rs和全息面r=Rh上聲壓二維Fourier變換。

根據(jù)Euler公式，可以得到重建面上徑向振速與聲壓之間的關系，進一步可得到重建面上的徑向振速分布同全息面上的聲壓分布之間的關系

式中Vn(kz,Rs)是徑向振速v(Rs,θ,z)分布的二維Fourier變換。

因此，對全息測量面上測得的聲壓p(Rh,θ,z)做二維Fourier變換，便可以得到重建面上的聲壓和徑向振速的二維Fourier變換，最后通過逆Fourier變換即可得到重建面上的聲壓和振速，進而可以求出柱面上的聲強分布。

為了分析柱面近場聲全息聲場重構的精度以及測量參數(shù)對重構結果的影響，采用相對方式計算全息變換產生的誤差，具體定義如下

2 仿真分析

2.1 柱面近場聲全息算法仿真

下面通過數(shù)值仿真分析驗證柱面近場聲全息算法的有效性。仿真采用兩個脈動球聲源，雙聲源半徑各為0.05 m，全息測點空間分布為軸向間距300 mm，周向間距為2.86°，為模擬水下航行器輻射噪聲，以雙聲源所在線為圓柱軸線，坐標原點位于雙聲源中心，以軸向半徑5.5 m為水下航行器殼體，脈動球聲源間距r為1 m，振動頻率為20 Hz，全息測量距離D為0.5 m，重構距離d為0.3 m，其中測量距離為殼體向外輻射距離，重構距離為逆向重建時與全息面的距離，仿真采用快照法[9]。

圖1為全息面理論聲壓幅值，圖2和圖3分別為重建面全息重構和理論聲壓幅值。通過對比可以看出，在全息測量面上已經不能區(qū)分兩個相干聲源，而通過柱面近場全息重建，可以準確地對聲源進行識別與定位，且聲源位置、聲壓幅值與理論值基本一致，這充分地驗證了水下航行器輻射聲場全息重構的正確性，同時也表明近場聲全息技術具有不受瑞利判據(jù)限制的較高重建分辨率。

圖1 全息面理論聲壓幅值

圖2 重建面全息重構聲壓幅值

圖3 重建面理論聲壓幅值

2.2 測量參數(shù)對聲場重構誤差的影響分析

測試參數(shù)直接決定了水下航行器輻射聲場全息重構的精度，下面就不同全息測量距離D、不同陣元位置誤差Le以及不同陣元相位誤差Ae對聲場重構誤差的影響進行仿真分析，其中脈動球聲源間距r為4 m，振動頻率分別為20 Hz、25 Hz、31.5 Hz、40 Hz、50 Hz、63 Hz、80 Hz、100 Hz、125 Hz、160 Hz、200 Hz、250 Hz、315 Hz、400 Hz、500 Hz、630 Hz、800 Hz、1 000 Hz，重構距離d為0.3 m。

測試實施過程中，首先需要確定基陣的測量距離。圖4為測量距離分別為0.3 m、0.5 m、0.8 m、1.0 m的情況下，重構聲場與理論聲場幅值的誤差曲線，可以看出，柱面近場聲全息算法能夠很好地對聲源進行識別與定位，同時由于全息測量能夠獲得沿法線方向衰減很快的倏逝波成分，因而，測量距離盡量靠近聲源面才能獲得較高的重建精度。

圖4 不同測量距離對聲場重構的影響

當測量基陣受到水流影響，陣元容易產生位置誤差。圖5為基陣測量距離為0.5 m情況下，陣元位置隨機誤差最大值分別為0.01 m、0.10 m、0.20 m時，重構聲場與理論聲場幅值的誤差曲線?？梢钥闯?，陣元的位置誤差對柱面近場聲全息重建精度有較大的影響，位置誤差越大、重建頻率越高，重建精度就越低。實際應用過程中，需要在低流速情況下開展測試。

圖5 不同陣元位置誤差對聲場重構的影響

聲場重構過程中，需要測得全息面聲場的相位信息，當不能準確獲得不受干擾的參考信號時，全息測量面相位的誤差對全息重建精度的影響便不容忽視。圖6為基陣測量距離為0.5 m情況下，陣元相位隨機誤差最大值分別為1°、5°、10°時，重構聲場與理論聲場幅值的誤差曲線?？梢钥闯?，陣元的相位誤差造成的全息重建誤差較位置誤差造成的全息重建誤差要大得多，因此，在柱面近場聲全息測試過程中，只有獲得純凈的、不受干擾的參考信號，才能準確得到全息測量面相位信息，進而實現(xiàn)聲場重構。

圖6 不同陣元相位誤差對聲場重構的影響

3 試驗分析

為了進一步驗證柱面近場聲全息技術的有效性和可行性，開展了柱面近場聲全息試驗研究。選用單層殼體艙段模型作為試驗對象，模型徑向長1 450 mm，半徑為510 mm，其內部安裝有電磁式激振器作為振源（激振器安裝在殼體下方，距離端部600 mm），利用多邊形固定架放置水聽器，從而構成共形測試陣列，該陣列可通過操控電機沿軸向和徑向運動，具體如圖7所示。

圖7 艙段測試模型

試驗過程中，采用NoisExpert軟件[10]完成運動控制和數(shù)據(jù)采集，其中電磁激振器的激勵頻率為920 Hz，全息面測量距離殼體為710 mm，軸向采樣間隔為50 mm，徑向采樣間隔為5°，重構距離為550 mm。

圖8 全息面聲壓分布

圖9 重構面聲壓分布

圖8和圖9分別為全息測量面和重構面聲壓分布圖，其中橫坐標為艙段模型周向角度，縱坐標為艙段模型軸向距離?？梢钥闯觯ㄟ^柱面近場聲全息技術可以準確地對艙段模型噪聲源的輻射聲場進行重構，并且可以清楚地看到噪聲源的位置信息（圖中橢圓位置），與模型中激振器的安裝位置基本一致。因此，柱面近場聲全息技術完全可以準確、有效地實現(xiàn)水下航行器這種柱形噪聲源的定位與識別。

4 結語

針對水下航行器這種柱形噪聲源的定位與識別問題，本文采用柱面近場聲全息技術進行了研究，通過聲場仿真分析得出如下結論：

（1）柱面近場全息技術可以準確地對水下航行器聲源進行識別與定位，且具有不受瑞利判據(jù)限制的較高重建分辨率；

（2）測試過程中，基陣測量距離盡量靠近聲源面才能獲得較高的重建精度；全息測量面陣元的位置誤差和相位誤差對柱面近場聲全息重建精度有較大的影響，并且相位誤差較位置誤差造成的聲場重建誤差要大得多，測試過程中必須確保陣元位置和相位的準確性；

（3）柱面近場聲全息技術可以準確地對艙段模型噪聲源的輻射聲場進行重構，并且可以清楚地看到噪聲源的位置信息(與模型中激振器的安裝位置基本一致)。

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Reconstruction ofAUV RadiationAcoustic Fields Based on Cylindrical NAH

WAN Hai-bo1,ZHU Shi-jian1,LOU Jing-jun1,ZHANG Ruo-yu2
（1.College of Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China; 2.UnderwaterAcoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China）

The cylindrical near-field acoustic holography(NAH)method was proposed for localizing and identifying the noise sources of the AUV.Reconstruction of the radiation sound fields was studied.The feasibility and correctness of this method for sound field reconstruction were verified by the acoustic field simulation.The influences of the array test distance, position errors of the holographic planar array and the reconstruction phase errors on the accuracy of the sound field reconstruction were analyzed.Furthermore,the radiation acoustic field and the location information of the electromagnetic actuator in the cabin model were obtained by the method of cylindrical NAH.The experimental result shows that the radiation acoustic field of theAUV can be reconstructed correctly and effectively with this method.

acoustics;AUV;cylindrical NAH;sound field reconstruction;influencing factors;experiment

O322

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.005

1006-1355(2015)02-0019-05

2014－09－14

萬海波(1987－)，男，河南省南陽市人，博士，目前從事振動與噪聲控制方面研究。E-mail:general3000@126.com