薛 華，劉志強(qiáng)，劉 巖,蘇 迎

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.華晨汽車(chē)工程研究院，沈陽(yáng) 110000)

基于Matlab的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化

薛 華1，劉志強(qiáng)1，劉 巖2,蘇 迎2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.華晨汽車(chē)工程研究院，沈陽(yáng) 110000)

以某車(chē)型怠速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)方向盤(pán)劇烈抖動(dòng)為背景，測(cè)量動(dòng)力總成和懸置參數(shù)，建立了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的6自由度數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解耦計(jì)算，發(fā)現(xiàn)各個(gè)方向耦合比較嚴(yán)重，需要進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)；應(yīng)用撞擊中心理論，對(duì)前后懸置位置進(jìn)行調(diào)整，然后以懸置系統(tǒng)的剛度、懸置傾斜角度為約束變量，使用Matlab的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)fgoalattain，以6個(gè)方向的耦合最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明此方法能夠在一定的約束范圍內(nèi)較好的實(shí)現(xiàn)各個(gè)方向的解耦，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

振動(dòng)與波；動(dòng)力總成；懸置系統(tǒng)；怠速振動(dòng)；多目標(biāo)優(yōu)化；能量解耦

1 懸置

1.1 懸置作用

懸置具有兩方面的要求，一是隔離動(dòng)力總成的振動(dòng)向車(chē)身的傳遞；二是隔離路面的振動(dòng)給發(fā)動(dòng)機(jī)造成的影響。從舒適性的角度往往希望懸置越軟越好，使振動(dòng)傳遞率最小，從整車(chē)緊湊型來(lái)說(shuō)，由于受發(fā)動(dòng)機(jī)艙空間的現(xiàn)在，往往需要較大的剛度，減小振動(dòng)的位移，這就涉及懸置的三個(gè)作用：

支撐作用：將動(dòng)力總成支撐在車(chē)身或者車(chē)架上；

限位作用：避免動(dòng)力總成和其他裝置產(chǎn)生干涉；

隔振作用：隔離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車(chē)身的傳遞，減小路面激勵(lì)向發(fā)動(dòng)機(jī)的傳遞。

在發(fā)動(dòng)機(jī)橫置、前置前驅(qū)的動(dòng)力總成布置形式中，一般采用三點(diǎn)或者四點(diǎn)支撐，左懸置通常與變速箱連接，在隔離激振的同時(shí)起到動(dòng)力總成限位的作用。右懸置與發(fā)動(dòng)機(jī)相連，隔離發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒激勵(lì)、慣性力激勵(lì)。前、后懸置通常與變速箱連接布置，承受扭矩，重點(diǎn)起到動(dòng)力總成的縱向限位。

1.2 設(shè)計(jì)要求

經(jīng)客戶反映，某車(chē)型在怠速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下方向盤(pán)抖動(dòng)強(qiáng)烈，初步分析是由于產(chǎn)生共振引起。

圖1 單自由度振動(dòng)曲線

由隔振理論可知，理想的懸置設(shè)計(jì)應(yīng)該是，在低頻區(qū)，高剛度、大阻尼，在高頻區(qū)，低剛度、小阻尼[3]。

發(fā)動(dòng)機(jī)慣性激振頻率計(jì)算公式：f=Q·n/60 Q-比例系數(shù)，Q=2

此發(fā)動(dòng)機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速800 r/min，帶入公式得f=26.7 Hz

路面激勵(lì)為2.5 Hz以內(nèi)，為了避免路面激勵(lì)與其他系統(tǒng)產(chǎn)生共振，應(yīng)使頻率至少大于2 Hz[4]，取最小頻率為5 Hz[5]。

2 數(shù)學(xué)模型的建立及參數(shù)獲取

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

圖2中o-xyz為動(dòng)力總成坐標(biāo)系，o為動(dòng)力總成質(zhì)心位置，x由質(zhì)心位置指向發(fā)動(dòng)機(jī)前段，z垂直指向氣缸蓋，y由右手定則確定，動(dòng)力總成具有6個(gè)自由度，分別為三個(gè)方向的移動(dòng)和繞三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。懸置簡(jiǎn)化為互相垂直的線性彈簧粘性阻尼元件，為分別與(x,y,z)軸平行的坐標(biāo)系，動(dòng)力總成采用橫置前置前驅(qū)的布置方式[6]。

圖2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型

2.2 初始參數(shù)獲取

通過(guò)稱得動(dòng)力總成質(zhì)量（kg）和用三線擺測(cè)得慣性參數(shù)（kg·m2）值，如表1。

表1 動(dòng)力總成的質(zhì)量和慣性參數(shù)

測(cè)得動(dòng)力總成的質(zhì)心位置相對(duì)測(cè)量坐標(biāo)系的位置為（-16.34，49.97，50.42），各個(gè)懸置相對(duì)質(zhì)心位置參數(shù)，如表2。

表2 懸置初始位置/mm

通過(guò)體積壓縮試驗(yàn)測(cè)得橡膠參數(shù)，如表3。

表3 初始剛度值/(N/mm)

測(cè)得懸置安裝的初始角度值，如表4。

表4 初始角度值/(°)

3 解耦計(jì)算

經(jīng)過(guò)在動(dòng)力總成坐標(biāo)系下的解耦計(jì)算得各個(gè)方向的頻率和解耦率，如表5所示。

表5 初始頻率和解耦率/(%)

從表5中看出動(dòng)力總成在z、θx、θy方向的耦合比較嚴(yán)重，而且頻率之間間隔較小，容易產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)耦合，容易與其他部件之間產(chǎn)生振動(dòng)耦合，引起整車(chē)的振動(dòng)和噪聲，因此需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 能量解耦法

為了避免與其他附屬設(shè)備產(chǎn)生共振，同時(shí)降低動(dòng)力總成的振動(dòng)向車(chē)身的傳遞，也就是振動(dòng)的傳遞率，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。傳遞率與質(zhì)量、剛度和阻尼有關(guān)，由于對(duì)于一個(gè)現(xiàn)成的動(dòng)力總成來(lái)說(shuō)，質(zhì)量是確定性因素，因此需要從剛度和阻尼開(kāi)展分析，由于阻尼只影響位移，對(duì)振動(dòng)的傳遞率和頻率沒(méi)有影響，暫不考慮[7]。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)橫置前置前驅(qū)的動(dòng)力總成系統(tǒng)，普遍采用能量解耦法進(jìn)行解耦和優(yōu)化，通過(guò)對(duì)懸置剛度、位置和傾斜角度為變量進(jìn)行優(yōu)化，得到在怠速工況下，動(dòng)力總成的頻率合理分布和的解耦率。根據(jù)振動(dòng)理論，動(dòng)力總成質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

推導(dǎo)得到

[M]，[K]分別是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，{φ}為模態(tài)矩陣，根據(jù)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣可求得固有頻率和振型。當(dāng)動(dòng)力總成以第i階固有頻率和振型振動(dòng)時(shí)，第i個(gè)坐標(biāo)上的能量解耦率[7，11]為

4.2 Matlab多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

使用Matlab的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，對(duì)各個(gè)自由度進(jìn)行解耦優(yōu)化，歸結(jié)為求的最小值，使得

滿足約束條件

其中x，weight，goal，b，beq，lb和ub是向量，A和Aeq是矩陣；c(x)，ceq(x)和F(x)是向量函數(shù)，他們可以使非線性函數(shù)。F(x)是所考慮的目標(biāo)函數(shù)，goal是欲達(dá)到的目標(biāo)值，多目標(biāo)規(guī)劃的Matlab函數(shù)fgoalattain的用法為

其中 fun是用M文件定義的目標(biāo)向量函數(shù)，x0是初值，weight是權(quán)重。A，b定義不等式約束A·x≤0，Aeq，beq定義等式約束Aeq·x=beq，nonlcon是用M文件定義的非線性約束c(x)≤0，ceq(x)=0。返回值 fval是目標(biāo)向量函數(shù)的值。

wi為第i階固有頻率的加權(quán)因子。懸置上下限約束條件

非線性約束條件

4.3 優(yōu)化計(jì)算

由撞擊中心理論可知，當(dāng)其中一個(gè)位置懸置受到激勵(lì)時(shí)，另一個(gè)懸置不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，可以減少振動(dòng)向車(chē)身的傳遞

Jx—?jiǎng)恿偝衫@x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

m—?jiǎng)恿偝傻馁|(zhì)量

L前—前懸置到動(dòng)力總成質(zhì)心的距離

L后—后懸置到動(dòng)力總成質(zhì)心的距離

根據(jù)撞擊中心理論,原前后懸置不符合要求，保持后懸置位置不變，調(diào)整前懸置的y向的水平距離為170.072，再以懸置剛度（表6）和傾角（表7）為約束條件，設(shè)置目標(biāo)值和各個(gè)方向的權(quán)重系數(shù)為goal=[0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01]、weight=[0.01,0.01,0.01，0.01，0.01，0.01]進(jìn)行優(yōu)化。得到動(dòng)力總成在各個(gè)方向的剛度，傾斜角度和解耦率[7]。

表6 懸置剛度約束范圍/(N/mm)

表7 懸置傾角約束范圍/(°)

優(yōu)化后的剛度值，如表8。

傾斜角度，如表9。

表9 優(yōu)化后懸置傾角/(°)

固有頻率和解耦率(%)，如表10。

表10 優(yōu)化后頻率和解耦率/(%)

5 結(jié)語(yǔ)

從優(yōu)化結(jié)果可以看出，頻率分布比較均勻，且都大于5 Hz，避免與路面激勵(lì)產(chǎn)生共振，各個(gè)固有頻率的分布相隔大于1 Hz，更好的避免在設(shè)計(jì)中與其他系統(tǒng)產(chǎn)生干涉，提高系統(tǒng)的可靠性。解耦率的分布保證了在某一方向上占優(yōu)，并且各個(gè)方向上的解耦率都大于80%，避免各個(gè)方向振動(dòng)的相互耦合，提高了整車(chē)的舒適性。經(jīng)過(guò)實(shí)車(chē)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在怠速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，方向盤(pán)抖動(dòng)消失，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果具有可行性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Decoupling and Optimal Design of a Powertrain Mount System Based on Matlab

XUE Hua1,LIU Zhi-qiang1,LIU Yan2,SU Ying2
(1.College of Mechanical Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,Liaoning China; 2.BrillianceAuto Engineering Research Institute,Shenyang 110000,China)

It is known that powertrain mount system plays an important role in vehicle design.For the steering wheel of a car shaking violently in the idle condition,its powertrain and suspension parameters were measured,and a 6-DOF mathematical model of the powertrain mount system was established.The decoupling analysis showed that the coupling effect was serious in all the directions.Therefore,system optimal design was done.Firstly,the mount position was adjusted based on the impact center theory.Then,choosing the rigidity of the mount system and the mount inclination angle as the constraint variables and the minimum decoupling of the 6 directions as the objective function,the optimal design was done using the multi-objective optimization function“fgoalattain”of the Matlab.The results show that this method can realize better decoupling in all directions within a certain range of constraints and has high practical application values.

vibration and wave;powertrain;mounting system;idle vibration;multi-objective optimization;energy decoupling

U461.4

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.016

1006-1355(2015)02-0065-04

2014－08－06

薛華（1960－），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：工礦車(chē)輛的可靠性與故障診斷。E-mail:xuehua601229@126.com

劉志強(qiáng)（1986－），男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士生，主要研究方向：動(dòng)力總成及整車(chē)振動(dòng)控制研究。

發(fā)動(dòng)機(jī)作為整車(chē)的動(dòng)力裝置，對(duì)于整車(chē)的振動(dòng)和聲學(xué)性能的影響具有重要的作用，也就是通常所說(shuō)的NVH特性。隨著技術(shù)進(jìn)步以及道路條件的改善，作為車(chē)輛動(dòng)力裝置的發(fā)動(dòng)機(jī)成為主要噪聲源。NVH性能的優(yōu)劣，直接決定了整車(chē)在市場(chǎng)當(dāng)中的占有率。在最近的幾十年中，消費(fèi)者對(duì)汽車(chē)的舒適性提出了更高的要求，作為汽車(chē)的生產(chǎn)廠家，為了提高市場(chǎng)的認(rèn)可度，在滿足法規(guī)和成本要求的前提下，都在盡可能生產(chǎn)出市場(chǎng)認(rèn)可的產(chǎn)品。目前在高端車(chē)市場(chǎng)上較多的采用了主動(dòng)懸置和半主動(dòng)懸置來(lái)提高整車(chē)使用性能，作為在傳統(tǒng)車(chē)型中較多使用的橡膠懸置，由于其較高的可靠性和低成本，一直備受汽車(chē)廠家的青睞[1，2，12]。