金 浩，劉維寧

(1.紹興文理學院 土木工程學院，浙江 紹興 312000；2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

縱向軌枕長度對梯式軌道減振性能的影響

金 浩1，劉維寧2

(1.紹興文理學院 土木工程學院，浙江 紹興 312000；2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

為研究縱向軌枕長度對梯式軌道減振性能的影響，在現有縱向軌枕長度（6.15 m）的基礎上，設計了另外兩種縱向軌枕長度（3.65 m和8.65 m）。通過有限元軟件Ls-Dyna建立不同縱向軌枕長度的梯式軌道模型，并通過實驗室測試，驗證其正確性。分析結果表明：縱向軌枕長度為6.15 m的梯式軌道（1）時域內，具有最小的基底振動加速度峰值；（2）1 Hz～200 Hz頻段，具有最小的基底振動加速度峰值（峰值頻率為49 Hz）；（3）除1 Hz～5 Hz頻段外，傳遞損失均大于縱向軌枕長度為3.65 m的梯式軌道傳遞損失。1.6 Hz～2.2 Hz頻段以及7.6 Hz～200 Hz頻段，傳遞損失大于縱向軌枕長度為8.65 m的梯式軌道傳遞損失。

振動與波；梯式軌道；縱向軌枕；傳遞損失；減振；實驗室測試

梯式軌道源于Baulk Road，早期主要應用于無砟橋梁。在20世紀中葉，日本、俄羅斯和法國最早對梯式軌道進行了研究。現在，梯式軌道的種類大致有：

（1）Tubular Track(Pty.)Ltd.of South Africa提出的Tubular Modular Track；

（2）Specialised Track Systems（Pty.）Ltd（.South Africa）開發(fā)的主要應用于采礦工程的梯式軌道；

（3）Railway Technical Research Institute of Japan開發(fā)的梯式軌道[1]。

近年來，隨著大量城市軌道交通投入運營，由此引起的環(huán)境振動問題日益受到關注[2-4]。Railway Technical Research Institute of Japan開發(fā)的梯式軌道作為中等減振措施，以其優(yōu)良的減振性能，在中國得到大量應用。目前，梯式軌枕軌道的動力特性研究方法可歸納為：振動測試（現場測試[5-7]和實驗室測試[8,9]）和數值模擬[10-13]。譬如：王文斌等[8]通過多輸入單輸出模態(tài)試驗方法，得到了無砟軌道下梯式軌枕軌道的自振頻率和模態(tài)振型等信息。馬娜等[11]通過數值模擬，得出有砟軌道下梯式軌枕軌道具有整體性和傳遞性的特點。

本文重點分析了縱向軌枕長度對梯式軌道減振性能的影響，通過比較得出何種縱向軌枕長度，最有利于梯式軌道減振。

1 縱向軌枕長度設計

研究用梯式軌道采用WJ-2扣件，Sylomer V25-250枕下減振墊和Sylomer V25-125枕下減振墊，凸出處設置縱向減振墊，縱向軌枕外側設置橫向約束裝置，如圖1所示。

圖1 梯式軌道/毫米

依據相鄰聯(lián)結橫梁間距2.5 m的基本要求，在現有6.15 m長縱向軌枕（如圖1所示）的基礎上，縮短一個基本長度則為3.65 m，增加一個基本長度則為8.65 m?？紤]到如果增大兩個及以上基本單位，梯式軌道長度將超過10 m，不利于施工。下文統(tǒng)一用代號來表示：縱向軌枕長3.65 m的梯式軌道（Ladder 3.65）、縱向軌枕長6.15 m的梯式軌道（Ladder 6.15）和縱向軌枕長8.65 m的梯式軌道（Ladder 8.65）。

2 梯式軌道Ls-Dyna模型建立與驗證

2.1 梯式軌道Ls-Dyna建模建立

梯式軌道縱向軌枕長3.65/6.15/8.65 m，寬0.46 m，高0.185 m。縱向軌枕間聯(lián)結橫梁長0.975 m，寬0.065 m，高0.06 m?；着_座長3.65/6.15/8.65 m，寬3 m，高0.26 m。Ladder 3.65的Ls-Dyna模型如圖2所示。

圖2 Ladder 3.65的Ls-Dyna模型

材料選用線彈性材料（MAT_ELASTIC）?；着_座密度2 600 kg/m3，彈性模量3.6′104N/m2，泊松比0.167?？v向軌枕、聯(lián)接橫梁具體參數如表1所示。

縱向軌枕、橫梁以及基底臺座采用實體單元（ELEMENT_SOLID，8節(jié)點體單元，中心單點積分）?？奂驼硐聹p振墊采用彈簧-阻尼單元（ELEMENT_DISCRETE，平動設置，不考慮轉動）；材料選用線性彈簧材料（MAT_SPRING）?？奂偠葹?0 MN/m，枕下彈性墊板剛度為18.055 MN/m。

表1 模型材料屬性

基底臺座下邊界單元采用豎向約束，來模擬混凝土基礎的支撐作用。鋼軌兩端約束縱向平動、豎向轉動和橫向轉動?？v向軌枕凸出縱向面（兩個凸出，共四個面）約束縱向平動、豎向轉動和橫向轉動。軌枕側面（共六個面）約束橫向平動、縱向轉動和豎向轉動。

2.2 梯式軌道實驗臺測試

在“北京交通大學城軌交通減振軌道綜合試驗臺”進行Ladder 6.15模態(tài)測試。采用INV 3020 D型數據采集儀，該型號采集儀采用24位ΔΣ方式的AD轉換器，結合了最新FPGA和DSP技術，可32個通道并行處理，單個通道最高采樣頻率達102.4 kHz，典型動態(tài)范圍120 dB。采用自動落錘激勵裝置，在圖2錘擊點處錘擊，在圖2縱向軌枕拾振點處進行振動加速度采集，得到頻響函數曲線（如圖3所示）。

2.3 模型驗證

通過Ls-Dyna數值模態(tài)分析，得到梯式軌道系統(tǒng)的1階自振頻率為13.5 Hz。測試得到的頻響曲線表明，梯式軌道系統(tǒng)的1階自振頻率為14 Hz。通過1階自振頻率的對比，認為：建立的Ls-Dyna梯式軌道模型是正確的，可以用于后續(xù)分析。

此處的1階自振頻率為梯式軌道系統(tǒng)的首階共振頻率，和梯式軌道傳統(tǒng)上的1階自振頻率不同。傳統(tǒng)的梯式軌道1階自振頻率只局限于對梯形梁的分析，并不包括鋼軌和扣件。此處的首階自振頻率，從圖3可以看出，由鋼軌引起。

圖3 測試得到的頻響曲線

3 減振效果分析

3.1 激振荷載

GB 10070-1988的分析頻段為1 Hz～80 Hz，JGJT 170-2009的分析頻段為4 Hz～200 Hz。因此，本文將計算頻段定為1 Hz～200 Hz。通過自動落錘激勵裝置，得到力信號功率譜如圖4所示，從圖中可以看出：能量在1 Hz～200 Hz頻段比較平穩(wěn)，能夠滿足研究需要。在鋼軌中部，施加此錘擊力。在縱向軌枕和基底臺座中部設置拾振點，如圖2所示。

圖4 力信號功率譜

3.2 時程分析

通過分析不同縱向軌枕長度梯式軌道的軌枕和基底振動加速度時程，得出：

（1）Ladder 3.65軌枕振動加速度度時程峰值最大，達118.4 m/s2；基底振動加速度時程峰值0.11 m/ s2；

（2）Ladder 6.15軌枕振動加速度度時程峰值85.5 m/s2；基底振動加速度時程峰值最小，僅0.05 m/ s2；

（3）Ladder 8.65軌枕振動加速度度時程峰值84.5 m/s2；基底振動加速度時程峰值0.1 m/s2。

3.3 頻譜分析

根據時程結果，Ladder 3.65、Ladder 6.15以及Ladder 8.65的軌枕和基底振動加速度頻譜，如圖5所示。

圖5 軌枕和基底振動加速度頻譜

（1）Ladder 3.65軌枕振動加速度最大值為1.32 m/s2，發(fā)生在115 Hz處；基底振動加速度最大值為2.5′10-3m/s2，發(fā)生在37.5 Hz處。

（2）Ladder 6.15軌枕振動加速度最大值為1.6 m/s2，發(fā)生在49 Hz處；基底振動加速度最大值為1.96′10-3m/s2，發(fā)生在49 Hz處。

3.4 傳遞損失分析

對Ladder 3.65、Ladder 6.15和Ladder 8.65兩兩分析，如圖6所示：

（1）Ladder 3.65和Ladder 6.15相比：除1 Hz～5 Hz頻段外，Ladder 6.15傳遞損失均大于Ladder 3.65傳遞損失。

（2）Ladder 3.65和Ladder 8.65相比：除1.7 Hz～2.5 Hz頻段外，Ladder 8.65傳遞損失均大于Ladder 3.65傳遞損失。

（3）Ladder 6.15和Ladder 8.65相比：1.6 Hz～2.2 Hz頻段以及7.6 Hz～200 Hz頻段，Ladder 6.15傳遞損失大于Ladder 8.65傳遞損失。

圖6 不同類型梯式軌道傳遞損失兩兩比較

4 結語

對于Ladder 3.65、Ladder 6.15以及Ladder 8.65三種梯式軌道，通過軌枕、基底振動加速度時域分析，1 Hz～200 Hz頻域分析以及軌枕到基底的傳遞損失分析，認為：

（1）整體減振效果，縱向軌枕長度為6.15 m的梯式軌道最好，縱向軌枕長度為8.65 m的梯式軌道其次，縱向軌枕長度為3.65 m的梯式軌道最差；

（2）實際選用哪種類型梯式軌道，需結合工程實際，對照頻域分析結果，綜合選定。

[1]金浩.基于改進蟻群算法梯式軌道及橡膠混凝土隔振基礎優(yōu)化研究[D].北京：北京交通大學，2013.

[2]涂勤明，雷曉燕，毛順茂.地鐵產生的環(huán)境振動及軌道結構減振分析[J].噪聲與振動控制，2014，34(4)：178-183.

[3]馬蒙，劉維寧，丁德云，等.地鐵列車振動對精密儀器影響的預測研究[J].振動與沖擊，2011，30(3)：185-190.

[4]賈穎絢，郭猛，劉維寧，等.列車振動荷載對古建筑的動力影響[J].北京交通大學學報：自然科學版，2009，33(1)：118-122.

[5]陳建國，夏禾，姚錦寶.高架軌道交通列車對周圍環(huán)境振動影響的試驗研究[J].振動與沖擊，2011，30(2)：159-163.

[6]XIA H,CHEN J G,XIA C Y,et al.An experimental study of train-induced structural and environmental vibrations of a rail transit elevated bridge with ladder tracks[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F:Journal of Rail and Rapid Transit,2010,224 (3):115-124.

[7]鄧玉姝，夏禾，善田康雄，等.城市軌道交通梯形軌枕軌道高架橋梁試驗研究[J].工程力學，2011，28(3)：49-54.

[8]王文斌，劉維寧，馬蒙，等.梯形軌道系統(tǒng)動力特性及減振效果試驗研究[J].中國鐵道科學，2010，31(2)：24-28.

[9]金浩，劉維寧，王文斌.梯式軌枕軌道模態(tài)試驗分析[J].工程力學，2013，30(3)：459-463.

[10]黃凱，白鴻柏，路純紅，等.應用復合減振器的梯形軌枕提高軌道的減振效果[J].噪聲與振動控制，2013，33(5)：161-165.

[11]馬娜，李成輝.梯形軌枕豎向振動模態(tài)分析[J].工程力學，2010，27(5)：247-249.

[12]金浩，劉維寧.蟻群算法耦合LS-DYNA梯式軌枕軌道動力特性優(yōu)化[J].振動與沖擊，2013，32(2)：24-28.

[13]Hosking R J,Milinazzo F.Modelling the floating ladder track response to a moving load by an infinite Bernoulli-Euler beam on periodic flexible supports[J].East Asian Journal onApplied Mathematics,2012.

Influence of Different Lengths of Longitudinal Sleepers on Vibration Damping Performance of Ladder Tracks

JIN Hao1,LIU Wei-ning2
(1.College of Civil Engineering,Shaoxing University,Shaoxing 312000,Zhejiang China; 2.School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

In order to study the influence of longitudinal sleeper’s lengths on vibration damping performance of ladder tracks,three longitudinal sleepers with the lengths of 3.65 m,8.65 m and conventional 6.15 m were designed and studied. The ladder track models with different longitudinal sleeper’s lengths were built by Ls-Dyna code.Results of simulation were compared and verified by those of lab tests.The results show that:(1)The ladder track with 6.15 m sleeper length has the minimum vibration-acceleration peak value of the foundation in time-domain;(2)it has the minimum vibration-acceleration peak value of the foundation in frequency spectrum ranging from 1 Hz to 200 Hz(at frequency 49 Hz);(3)it has larger value of transfer loss than the ladder track with 3.65 m sleeper length except for the frequency range from 1Hz to 5 Hz;(4)it has larger value of transfer loss than the ladder track with 8.65 m sleeper length in the frequency ranges from 1.6 Hz to 2.2 Hz and 7.6 Hz to 200 Hz respectively.

vibration and wave;ladder track;longitudinal sleepers;transfer loss;vibration reduction;lab tests

U231

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.034

1006-1355(2015)02-0150-04

2014－09－23

國家自然科學基金項目(51278043)

金浩(1986－)，男，浙江諸暨人，講師，博士，從事軌道振動控制研究。E-mail:zhujijinhao@gmail.com