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臺階式溢洪道相對消能率與相對佛汝德數(shù)關系研究

2015-12-04 01:52楊吉健劉韓生代述兵
長江科學院院報 2015年9期
關鍵詞:溢洪道水流臺階

楊吉健,劉韓生,代述兵

(西北農(nóng)林科技大學 水利與建筑工程學院,陜西 楊凌 712100)

1 研究背景

近年來臺階式溢洪道在水利工程中得到了廣泛的應用[1],對其進行了大量的研究,主要是從臺階消能特性的角度進行探討,研究成果頗多[2-8],但由于臺階水流的復雜性,需對其進行深入研究。臺階式溢洪道在技術上是隨碾壓混凝土壩施工技術的發(fā)展而發(fā)展起來的一種消能設施[9-10],在體型上是在光滑溢洪道基礎上發(fā)展而來的。劉士和、張峰、吳憲生等[10-12]關于臺階式溢洪道相對消能特性做了一些探討,提出了相對消能率的概念。

佛汝德數(shù)和斷面流速、水深密切相關,是反映臺階式溢洪道水力特性的重要指標。R.M.Boes等[13-14]為清楚地反映臺階式溢洪道水力特性提出了3種不同的佛汝德數(shù),但并未對佛汝德數(shù)和消能之間的關系做進一步研究。本文將臺階式溢洪道佛汝德數(shù)與對應光滑溢洪道佛汝德數(shù)比較,提出了相對佛汝德數(shù)概念,并研究相對佛汝德數(shù)與相對消能率之間的關系。

2 試驗簡介

為探討相對佛汝德數(shù)和相對消能率之間的關系,對某一臺階溢洪道進行試驗,試驗體型見圖1。模型比尺 1∶30,溢洪道底部坡比 i=1/1.25,長140 m,采用矩形斷面,底寬9 m。試驗中分別對3種臺階高度(0.5,1.0,2.0 m),不同單寬流量下沿程的水深進行了測量。由于水流波動較大和摻氣等因素對測量不利,臺階式溢洪道斷面位置水深采用測針多次測量,后取平均值作為該斷面位置水深。

圖1 臺階式溢洪道縱剖面Fig.1 Longitudinal profile of stepped spillway

3 相對佛汝德數(shù)和相對消能率

3.1 相對佛汝德數(shù)

臺階式溢洪道佛汝德數(shù)和對應光滑溢洪道佛汝德數(shù)都反映某一時刻水流流速和水深之間的關系。二者所處水力環(huán)境不同,體現(xiàn)出不同特性。本文將臺階式溢洪道和對應光滑溢洪道進行對比研究,反映由于臺階存在臺階式溢洪道佛汝德數(shù)表現(xiàn)出的特性。

圖2給出了所研究的臺階式溢洪道以及與之對應的光滑溢洪道,定義光滑溢洪道佛汝德數(shù)與對應臺階式溢洪道佛汝德數(shù)之差ΔFr為臺階式溢洪道的相對佛汝德數(shù)。圖2中1#斷面和1'#斷面互為對應斷面,V1,h1與V2,h2為對應斷面位置處流速及水深,E1和E2表示1#斷面和1'#斷面的能量。

圖2 溢洪道對比體型圖Fig.2 Stepped spillway and corresponding smooth spillway

根據(jù)定義,任意斷面相對佛汝德數(shù)為ΔFr=Fr光-Fr臺,在圖2中表現(xiàn)在1#斷面位置處相對佛汝德數(shù)式中,臺階溢洪道流速為斷面平均流速。h1由試驗測得,斷面平均流速V1由單寬流量除以h1得到,光滑溢洪道運用連續(xù)方程、能量方程等試算出漸變水流的水深h2和流速V2。本文研究流段為非均勻流段,水流達到準均勻流段所需長度參考文獻[7]確定。

3.2 相對消能率

臺階式溢洪道消能率大于光滑溢洪道消能率。相對消能率反映的是臺階式溢洪道消除能量與對應光滑溢洪道消除能量之差占臺階式溢洪道臺階起始斷面位置總能量的百分比,即

式中:E0,E1,E2分別表示來流斷面總能量、臺階式溢洪道1#斷面和對應光滑溢洪道對應1'#斷面的能量。E0,E1由實測值計算求得,E2依據(jù)連續(xù)方程和能量守恒計算而得。

4 試驗成果與分析

為探究臺階式溢洪道相對佛汝德數(shù)、相對消能率特性規(guī)律,本文分析了不同單寬流量、不同臺階高度下相對佛汝德數(shù)和相對佛汝德數(shù)的變化規(guī)律。

4.1 相對佛汝德數(shù)、相對消能率和單寬流量的關系

為了研究相對佛汝德數(shù)和相對消能率之間的關系,并探討單寬流量對該規(guī)律的影響,對臺階高度為1.0 m的試驗資料進行計算分析。分別對62.18,46.67,35.72,21.20,8.09 m3/(s·m)5 個流量的試驗數(shù)據(jù)分析,其中8.09 m3/(s·m)流量下水流為跌落流,其余均為滑行流。計算出不同斷面對應的相對佛汝德數(shù) ΔFr和相對消能率 Δη,對應關系見圖3。

圖3 不同單寬流量下ΔFr-Δη關系Fig.3 Relation between ΔFr and Δη in the presence of different unit width discharges

從圖3可知,表現(xiàn)出良好的線性關系,相關系數(shù)為0.992 7~0.998 3。進一步分析,不同流量下在相同的相對佛汝德數(shù)對應不同的相對消能率發(fā)現(xiàn),流量大對應相對消能率大,8.09 m3/(s·m)和62.18 m3/(s·m)流量對應斜率分別為0.029 4,0.097 1。在其他幾組試驗中同樣符合該規(guī)律。根據(jù)臺階相對佛汝德數(shù)、相對消能率物理意義可知,在同一體型下,相同相對佛汝德數(shù)時臺階部分對水流阻礙作用隨流量增大而加強,臺階部分起到的消能作用更加突出。

4.2 相對佛汝德數(shù)、相對消能率和臺階高度的關系

為了探究臺階高度對臺階溢洪道相對佛汝德數(shù)和相對消能率關系的影響,對 0.5,1.0,2.0 m 這 3個不同臺階高度,46.67,21.20 m3/(s·m)2 種不同單寬流量6組工況試驗資料進行分析,不同臺階高度2種單寬流量下水流均為滑行水流。根據(jù)圖4對試驗結果進行分析,在不同臺階高度情況下,相對佛汝德數(shù)與相對消能率仍表現(xiàn)為良好的線性關系,線性相關系數(shù)為0.996 4~0.998 9。同一單寬流量下3條直線的斜率隨臺階高度變化無明顯變化,表明臺階高度對相對佛汝德數(shù)和相對消能率表現(xiàn)的直線傾斜幅度無明顯作用。圖4(a)中最大、最小斜率分別為0.083 9,0.078;圖 4(b)中最大、最小斜率分別為0.051 6,0.053 8。根據(jù)臺階式溢洪道相對佛汝德數(shù)和相對消能率能物理意義可知,在同一體型下各臺階結構對水流產(chǎn)生阻礙作用,同一單寬流量、同一相對佛汝德數(shù)下臺階部分對水流造成的能量損失受臺階高度的影響很小。

圖4 不同單寬流量和臺階高度下ΔFr-Δη關系Fig.4 Relation between ΔFr and Δη in the presence of different step heights with different unit width discharges

5 結論

將臺階式溢洪道與對應光滑溢洪道對比,提出相對佛汝德數(shù)概念,將相對消能率和相對佛汝德數(shù)進行研究可得到以下結論:

(1)不同來流流量下,非均勻流段相對佛汝德數(shù)和相對消能率呈良好線性關系,單寬流量21.20~62.17 m3/(s·m)時,相關系數(shù)為0.992 7~0.998 9,且單寬流量越大,同一相對佛汝德數(shù)對應相對消能率越大。在工程中臺階部分消能作用越明顯。單寬流量為8.09 m3/(s·m)時,對應水流流態(tài)為跌落水流,該流態(tài)下相對消能率與對應佛汝德數(shù)仍保持為直線關系,直線規(guī)律仍然適用。

(2)不同臺階高度對相對佛汝德數(shù)和相對消能率線性關系的直線斜率影響很小。46.67,21.20 m3/(s·m)2 種單寬流量下 0.5,1.0,2.0 m 3個不同臺階高度所對應臺階式溢洪道相對佛汝德數(shù)和相對消能率表現(xiàn)出的直線關系對應斜率分別為0.083 9~0.078,0.051~0.053 8,變化很小。

(3)臺階式溢洪道是在光滑溢洪道基礎上演變而來的,將臺階式溢洪道的水力參數(shù)和對應光滑溢洪道水力參數(shù)進行對比研究,可反映出臺階部分獨特的水力特性。

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