鄔宗鵬，楊 中

（1.安徽工業(yè)大學(xué)工程實(shí)踐與創(chuàng)新教育中心，安徽，馬鞍山 243002；2. 南京大全電氣研究院有限公司，江蘇，南京 210000）

0 引言

平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿副作為一種可靠的傳動(dòng)形式，具有多齒嚙合、瞬時(shí)雙線接觸等特征，因此具有承載能力強(qiáng)、傳動(dòng)效率高、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，目前被廣泛應(yīng)用于冶金、化工等領(lǐng)域[1]。近年來對(duì)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的研究以及應(yīng)用都取得了很大成果[2]。但由于平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿復(fù)雜的齒面結(jié)構(gòu)，其加工仍然是一大難題，國內(nèi)的研究者們對(duì)此也展開了一定的研究[3-4]。

在現(xiàn)有加工工藝和數(shù)控加工技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，本文通過分析齒面點(diǎn)位并計(jì)算理論切削深度，結(jié)合數(shù)控車削加工編程原理，編制了數(shù)控加工程序。通過數(shù)控仿真和實(shí)體加工，解決了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的數(shù)控車削加工問題，提高了加工效率。

1 環(huán)面蝸桿普通數(shù)控車床加工編程原理

1.1 齒面點(diǎn)位分析

環(huán)面蝸桿編程原理的核心是分析出螺旋線上各點(diǎn)的點(diǎn)位規(guī)律，從而利用螺紋加工指令來編制程序[5]。利用兩軸普通數(shù)控車床加工時(shí)，車刀只能在X-Z方向做平面直線運(yùn)動(dòng)，并利用多段直線擬合做圓弧運(yùn)動(dòng)。編程時(shí)需要計(jì)算出每段直線的起刀點(diǎn)，并找出環(huán)面蝸桿齒面螺旋線在X-Z平面內(nèi)的成型規(guī)律[6]。

如圖1所示，刀具在齒面上任意位置的刀位點(diǎn)與切深的關(guān)系為[7]：

其中，m—任意切深到分度圓的距離，mm；

α—環(huán)面蝸桿齒形角，o；

φ—齒輪中心與分度圓和齒面交點(diǎn)連線的水平夾角，o。

所以，蝸桿齒面上任意一點(diǎn)在加工時(shí)的坐標(biāo)可表示為：

其中， a0—起刀點(diǎn)X方向坐標(biāo)，mm；

z0—起刀點(diǎn)Z方向坐標(biāo)，mm；

R—與蝸桿相嚙合的假想蝸輪分度圓半徑，mm。

圖1 刀位點(diǎn)與切深的關(guān)系Fig.1 Relations with the knife cut deep sites

宏程序能實(shí)現(xiàn)使用簡單的程序代碼完成復(fù)雜零件加工程序的編制[8]。因此根據(jù)刀位點(diǎn)與切深關(guān)系，結(jié)合數(shù)控車削螺紋編程方法，利用宏程序編程便可以編制出環(huán)面蝸桿普通車床加工程序。圖2為編程原理流程圖。

圖2 環(huán)面蝸桿編程原理流程圖Fig. 2 Flowchart of worm programming principles

1.2 切削深度計(jì)算

本文通過理論分析計(jì)算對(duì)數(shù)控車削加工中切削深度進(jìn)行選擇。如圖3所示，每刀切削深度為pa，由于刀具的形狀和蝸桿齒面形狀，決定了在切削中會(huì)產(chǎn)生圖中陰影部分直角三角區(qū)域的殘余高度。

圖3 車削表面殘余面積示意圖Fig. 3 The diagram of the residual area for the turning surface

為了達(dá)到蝸桿齒面表面粗糙度的要求，可以通過理論計(jì)算初步確定每刀切削深度pa的大小。表面粗糙度Ra為在取樣長度 L內(nèi)，輪廓偏距絕對(duì)值的算術(shù)平均值如圖4所示。對(duì)應(yīng)于蝸桿加工的表面粗糙度Ra/μm：

其中，L—蝸桿齒側(cè)長度，mm；

x—L內(nèi)的任意取值，mm；

f(x)—輪廓偏距絕對(duì)值，mm。

圖4 粗糙度理論計(jì)算原理圖Fig. 4 The diagram of the roughness theoretical calculations

其中，pa—切削深度，mm；

α—環(huán)面蝸桿齒形角，o。

將式(4)、(5)代入式(3)得：

加工齒形角為 α = 2 0o平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿，為了達(dá)到蝸桿齒面表面粗糙度為3.2 μm的要求，根據(jù)式(6)得切削深度 ap/mm：

由上述計(jì)算可知，每刀切削深度在取0.0094 mm時(shí)可以保證加工表面粗糙度為3.2 μm。在實(shí)際加工中，工件的表面粗糙度還會(huì)受到機(jī)床、刀具等多種外部因素的影響，為了在保證加工表面粗糙度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)加工效率最優(yōu)，選用0.009 mm的切削深度進(jìn)行加工。

2 數(shù)控加工仿真

2.1 加工仿真基礎(chǔ)設(shè)置

在VERICUT中新建文件， VERICUT的機(jī)床庫中提供了很多種的控制系統(tǒng)文件，針對(duì)不同的加工環(huán)境進(jìn)行選擇[9]。在本文中選擇使用fan10t.ctl控制系統(tǒng)文件。機(jī)床的各軸以及其運(yùn)動(dòng)方式都要在部件樹中進(jìn)行定義，對(duì)于兩軸車床來說，部件按照Base（床身）＞Spindle（主軸）＞Fixture（夾具）＞Stock（毛坯）＞Design的順序進(jìn)行定義[10]，建立項(xiàng)目樹。

在機(jī)床文件保存好之后，可以構(gòu)建需要加工的毛坯模型以及刀具模型。對(duì)于環(huán)面蝸桿，采用圓柱形毛坯，在“stock”的模型下添加圓柱模型，按需要設(shè)定圓柱體的半徑和高度，并根據(jù)坐標(biāo)關(guān)聯(lián)到三爪卡盤上。

在VERICUT里有多種不同的刀具庫，同時(shí)也可以根據(jù)需要建立專用的刀具庫，通過對(duì)蝸桿尺寸的計(jì)算，本文選擇刀寬尺寸為4 mm的切槽刀。

2.2 數(shù)控加工仿真

在上述工作都完成之后，將編制好的數(shù)控程序添加到VERICUT中，點(diǎn)擊重置模型進(jìn)行仿真，如圖5所示。在仿真過程中，VERICUT會(huì)對(duì)加工過程中的有無碰撞干涉問題進(jìn)行檢測(cè)。環(huán)模蝸桿的仿真模型如圖6所示。

圖5 零件及機(jī)床仿真模型Fig.5 The parts and machine simulation model

加工仿真完成之后，可以將VERICUT中最終的切削模型導(dǎo)出到三維模型軟件中，與原先建立的理論三維模型進(jìn)行比較，以驗(yàn)證程序加工仿真的正確性和精確度。

圖6 環(huán)模蝸桿的仿真模型Fig.6 The simulation model of worm

最后，在CAK4085di型數(shù)控車床上實(shí)際加工出了平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿，如圖7所示，驗(yàn)證了NC程序的正確性以及加工方法的可行性。

圖7 環(huán)面蝸桿加工成品圖Fig.7 Worm finished map

3 結(jié)論

仿真直觀的表達(dá)了環(huán)面蝸桿的數(shù)控加工過程，其結(jié)果也符合加工預(yù)期效果，結(jié)合實(shí)際加工結(jié)果也驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。綜上所述，本文所描述方法能實(shí)現(xiàn)利用普通數(shù)控車床完成對(duì)平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的加工，且加工質(zhì)量滿足精確度要求，同時(shí)提高了加工效率，為車削加工環(huán)面蝸桿提供了新的思路和方法。

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