吳 群，夏長高

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)隔振性能要求的不斷提高，半主動(dòng)控制懸置已得到廣泛運(yùn)用。磁流變懸置作為一種新型懸置具有可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)、響應(yīng)快、控制方便的優(yōu)點(diǎn)。利用磁流變液的可控特性，在磁場作用下可增加黏度，提高懸置阻尼和動(dòng)特性，從而更好地滿足低頻隔振要求，減小振動(dòng)傳遞率［1－6］。目前，國外學(xué)者對(duì)汽車磁流懸置已進(jìn)行了大量的研究，而國內(nèi)在磁流變懸置的應(yīng)用則處在起步階段，關(guān)于磁流變懸置參數(shù)對(duì)其動(dòng)特性的影響分析涉及較少。本文研究一種被動(dòng)液壓懸置和磁流變液相結(jié)合的磁流變懸置。采用流動(dòng)模式，通過改變電磁激勵(lì)線圈上的電流，提高作用于可控阻尼通道的磁場強(qiáng)度，增加懸置阻尼，從而改善懸置在低頻大振幅工況的動(dòng)特性［7－11］。針對(duì)這一懸置，本文推導(dǎo)了其動(dòng)剛度和阻尼角的表達(dá)式，并研究磁流變懸置主要參數(shù)對(duì)其動(dòng)特性的影響。

1 磁流變懸置

本文設(shè)計(jì)的磁流變懸置的主要組成部分見圖1。橡膠主簧與磁芯內(nèi)蓋、磁芯外蓋等構(gòu)成上液室。橡膠底膜、磁芯外座和磁芯內(nèi)座組成下液室。磁流變液充滿上下液室，通過可控通道或解耦膜在上下液室之間流動(dòng)。在低頻大振幅激勵(lì)下，解耦膜行程受阻，磁流變液只流經(jīng)可控通道。通過控制電磁激勵(lì)線圈上的電流，改變可控通道內(nèi)的磁場，從而獲得較高阻尼，改善其低頻動(dòng)態(tài)特性。在高頻小振幅激勵(lì)下，其機(jī)理與被動(dòng)液壓懸置一致，解耦膜在其平衡位置附近振動(dòng)，通過對(duì)電流的調(diào)節(jié)可以有效地抑制高頻動(dòng)態(tài)硬化，改善其高頻動(dòng)態(tài)特性。

圖1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)簡圖

1.1 磁流變液特性

磁流變液體是磁流變懸置的工作介質(zhì)，通過改變激勵(lì)線圈的電流實(shí)現(xiàn)對(duì)阻尼力的控制。在零磁場下，磁流變液顆粒雜亂分布;在磁場作用下，磁流變液顆粒沿磁場方向呈線性鏈排列。其剪切屈服強(qiáng)度具有隨磁場強(qiáng)度增大而增大的特點(diǎn)［7－11］。

根據(jù)安培環(huán)路定理，確定電流與磁流變液剪切屈服應(yīng)力之間的關(guān)系為:

式中:N為線圈匝數(shù);I為所通電流;h為可控通道間隙;H為磁場強(qiáng)度;τy為磁流變液的剪切屈服應(yīng)力;α和β均為與磁流變液材料有關(guān)的常數(shù)。

1.2 可控阻尼通道

可控阻尼通道是流動(dòng)模式磁流變懸置的核心組成部分，其液感和液阻決定了懸置的低頻動(dòng)態(tài)性能。而磁路、線圈匝數(shù)和激勵(lì)電流大小決定了可控阻尼通道有效磁極部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而調(diào)節(jié)可控阻尼通道的液阻。

由流體力學(xué)可知，可控阻尼通道的液感為

可控阻尼通道的液阻由2部分組成:有效磁極產(chǎn)生的液阻;無效磁極產(chǎn)生的液阻。有效磁極對(duì)應(yīng)通道液體經(jīng)過的流量為

對(duì)應(yīng)的壓力差為

將式(1)、(2)代入式(5)可得有磁部分液阻為

無磁部分對(duì)應(yīng)通道的液阻為

則可控通道的液阻為

式中:L為可控通道的長度;Ai為可控阻尼通道的橫截面積;l為有磁通道長度;lw為無磁通道長度;w為等效寬度;w'為最大寬度;ρ為磁流變液的密度;η0為零場黏度。

2 磁流變懸置模型建立

運(yùn)用流體力學(xué)的理論，對(duì)懸置結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，建立液壓懸置的力學(xué)模型(圖2)。F(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，Kr和Br是橡膠主簧的等效剛度和阻尼，Ap為其等效活塞面積，Ii和Id分別為可控阻尼通道和解耦膜的液感，Ri和Rd分別為可控阻尼通道和解耦膜的液阻，Qi(t)和Qd(t)分別為磁流變液流經(jīng)可控通道和解耦膜產(chǎn)生的流量，C1和C2分別為上下液室的等效體積柔度，P1(t)和P2(t)分別為上下液室的壓力，X(t)為發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)位移激勵(lì)，F(xiàn)t(t)為傳遞到基體的力。

圖2 磁流變懸置力學(xué)模型

為研究動(dòng)特性，基于力學(xué)模型建立其數(shù)學(xué)模型，并作以下假設(shè):磁流變液不可壓縮，各液室內(nèi)壓力相等，上下液室體積剛度視為線性，僅考慮懸置受垂直方向激勵(lì)，忽略溫度對(duì)磁流變液密度和黏度的影響。

橡膠主簧受激勵(lì)時(shí)，上下液室之間產(chǎn)生壓力差，磁流液通過可控阻尼通道流動(dòng)，通道中液體的運(yùn)動(dòng)微分方程為

上下液室中液體的流體力學(xué)方程為

解耦膜中液體的運(yùn)動(dòng)微分方程為

懸置傳遞給基體的力為

在低頻大振幅作用下，懸置解耦膜固定，液體只流經(jīng)可控通道，視Qd值為0，Rd趨于無窮大，將式(9)～(13)進(jìn)行Laplace變換，可求得懸置復(fù)剛度為

在高頻小振幅作用下，假設(shè)可控通道無流體運(yùn)動(dòng)，視 Qi值為0，Ri趨于無窮大，將式(9)～(13)進(jìn)行Laplace變換，可求得懸置復(fù)剛度為

3 磁流變懸置仿真分析

根據(jù)磁流變懸置動(dòng)剛度和阻尼滯后角的表達(dá)式(16)、(17)，結(jié)合確定的磁流變懸置的主要參數(shù)，利用Matlab編程對(duì)其動(dòng)特性進(jìn)行仿真。

3.1 電流對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

根據(jù)低頻段動(dòng)剛度和阻尼滯后角的表達(dá)式，以及表1的參數(shù)，運(yùn)用Matlab編程進(jìn)行仿真，結(jié)果見圖3和圖4。

從圖3(a)可以看出:在0～47 Hz內(nèi)動(dòng)剛度隨著控制電流的增加而增加，在47 Hz之后動(dòng)剛度隨電流增加而減小，在20 Hz處動(dòng)剛度由0 A的400 N/mm增加到1.5 A的620 N/mm，增幅達(dá)44%。從圖3(b)可以看出:阻尼滯后角的峰值隨電流的增大而減小，阻尼滯后角峰值對(duì)應(yīng)的頻率也隨電流的增大而減小，磁流變懸置的阻尼滯后角從1.5 A 的 32°增大到 0 A 的 37°，增幅達(dá)15.6%。因此，低頻下可以通過增加控制電流來提高懸置動(dòng)剛度，從而提高懸置系統(tǒng)隔振性能。

表1 磁流變懸置的主要參數(shù)

圖3 電流強(qiáng)度對(duì)懸置動(dòng)特性影響

3.2 橡膠主簧等效橫截面積對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

在0.5 A電流作用下，在橡膠主簧橫截面積原值上增減10%，通過仿真得出動(dòng)特性曲線。

圖4 橡膠主簧橫截面積對(duì)懸置動(dòng)特性影響

由圖4可知:橡膠主簧等效面積對(duì)懸置動(dòng)剛度和阻尼角峰值影響很大。由圖4(a)可知:懸置動(dòng)剛度隨橡膠主簧面積的增大而增大，在20 Hz時(shí)動(dòng)剛度從原基礎(chǔ)的480 N/mm增大到550 N/mm，增幅達(dá)14.6%。由圖4(b)可知:懸置阻尼角峰值隨橫截面積的增大而增大，由原基礎(chǔ)的27°增大到31°，增幅達(dá)14.8%，且峰值對(duì)應(yīng)頻率隨橡膠主簧面積的增大而減小?？梢?，增大橡膠主簧橫截面積能有效提高懸置隔振性能。

3.3 橡膠主簧剛度對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

在0.5 A電流作用下，在橡膠主簧剛度原值上增減10%，通過仿真得出動(dòng)特性曲線。

從圖5可以看出:動(dòng)剛度在整個(gè)低頻段隨橡膠主簧剛度的增加而增加。由圖5(a)可知:在20 Hz時(shí)動(dòng)剛度從原基礎(chǔ)的460 N/mm增大到500 N/mm，增幅達(dá)8.7%。由圖5(b)可知:懸置阻尼角峰值隨橫截面積的增大而增大，由原基礎(chǔ)的27°增大到29°，增幅達(dá)7.4%，且峰值對(duì)應(yīng)頻率隨橡膠主簧面積的增大而減小。提高橡膠主簧剛度能改善懸置系統(tǒng)的隔振性能。

圖5 橡膠主簧剛度對(duì)懸置動(dòng)特性影響

3.4 可控阻尼通道間隙對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

在0.5 A電流作用下，在可控阻尼通道間隙原值上增減10%，通過仿真得出動(dòng)特性曲線。

由圖6可知:可控阻尼通道間隙對(duì)懸置低頻段動(dòng)剛度有較大影響。由圖6(a)可知:在3～40 Hz動(dòng)剛度隨可控通道間隙的減小而明顯增加，最終穩(wěn)定在650 N/mm處。由圖6(b)可知:阻尼角峰值和峰值對(duì)應(yīng)頻率隨間隙的增大而增大?？梢姡￠g隙通道對(duì)提高動(dòng)剛度有利，但是通道間隙一般在0～2 mm內(nèi)。

3.5 可控阻尼通道有效長度對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

由圖7可知:通道有效長度對(duì)懸置低頻動(dòng)剛度有較大影響，在低頻段動(dòng)剛度隨通道有效長度的增加而增加，阻尼角峰值和峰值對(duì)應(yīng)的頻率隨間隙的增大而減小?？梢?，適當(dāng)增加通道有效長度對(duì)提高動(dòng)剛度有利。

圖6 可控阻尼通道間隙對(duì)懸置動(dòng)特性影響

圖7 可控阻尼通道有效長度對(duì)懸置動(dòng)特性影響

3.6 磁流變液密度對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

在0.5 A電流作用下，在磁流變液密度原值上增減20%，通過仿真得出動(dòng)特性曲線。

由圖8可知:磁流變液密度對(duì)懸置低頻段動(dòng)剛度有較大影響。由圖8(a)可知:在12～50 Hz動(dòng)剛度隨磁流變液密度的增加而明顯增加，在50 Hz處由原來的650 N/mm增大到680 N/mm，增幅達(dá)5%。由圖8(b)可知:阻尼角峰值隨密度的增大而增大，峰值對(duì)應(yīng)頻率隨密度的增大而減小。

圖8 磁流變液密度對(duì)懸置動(dòng)特性影響

3.7 磁流變液零場黏度對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

在0.5 A電流作用下，在磁流變液零場黏度原值上增減20%，通過仿真得出動(dòng)特性曲線。

由圖9可知:磁流變液零場黏度對(duì)懸置低頻段動(dòng)剛度有較大影響。由圖9(a)可知:在0～40 Hz動(dòng)剛度隨磁流變液密度的增加而明顯增加，在20 Hz處動(dòng)剛度由原來的500 N/mm增大到550 N/mm，增幅達(dá)10%。由圖9(b)可知:阻尼角峰值和峰值對(duì)應(yīng)頻率隨零場黏度的增大而減小。

3.8 上液室體積柔度對(duì)低頻動(dòng)特性的影響

在0.5 A電流作用下，在上液室體積柔度原值上增減20%，通過仿真得出動(dòng)特性曲線。

由圖10可知:上液室體積柔度對(duì)懸置低頻段動(dòng)剛度有較大影響。由圖10(a)可知:在10～50 Hz動(dòng)剛度隨上液室體積柔度的減小而明顯增大，在20 Hz處動(dòng)剛度由原來的475 N/mm增大到525 N/mm，增幅達(dá)10.5%。由圖10(b)可知:阻尼角峰值和峰值對(duì)應(yīng)頻率隨零場黏度的增大而減小。因此，適當(dāng)減小上液室柔度能增大動(dòng)剛度，改善隔振性能。

圖9 磁流變液零場黏度對(duì)懸置動(dòng)特性影響

圖10 上液室體積柔度對(duì)懸置動(dòng)特性影響

4 結(jié)論

1)在低頻大振幅振動(dòng)工況下，電流增大時(shí)，磁流變懸置動(dòng)剛度增大，可以通過控制電流來改變懸置動(dòng)剛度，從而改善隔振性能。

2)橡膠主簧等效面積和剛度對(duì)磁流變懸置動(dòng)剛度的影響明顯，因此應(yīng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)允許的條件下，盡可能地增大橡膠主簧的等效面積。

3)可控阻尼通道結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)磁流變懸置動(dòng)剛度有一定的影響，應(yīng)在不影響通道磁流變液流動(dòng)的基礎(chǔ)上減小阻尼通道間隙，增大有效長度。

4)磁流變液的性能對(duì)懸置動(dòng)特性也有一定的影響，應(yīng)選擇大密度、大零場黏度的磁流變液。

5)適當(dāng)減小磁流變懸置上液室體積柔度，從而增大動(dòng)剛度，改善磁流變懸置動(dòng)特性。

［1］劉金.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置動(dòng)特性仿真研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2011.

［2］史文庫.現(xiàn)代汽車新技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.

［3］丁世穩(wěn).發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)懸置的控制方法的研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2009.

［4］王雪婧.磁流變半主動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置隔振性能與控制方法研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2011.

［5］閔海濤.主動(dòng)控制式動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)動(dòng)特性的理論方法與仿真技術(shù)研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2004.

［6］陳世嵬，李銳.發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變隔振系統(tǒng)的非線性參數(shù)矩陣最優(yōu)控制與仿真［J］.機(jī)床與液壓，2013，41(18):98－103.

［7］李銳，陳偉民，廖昌榮，等.發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變懸置隔振模糊控制與仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(4):944－947.

［8］魏付俊.汽車動(dòng)力總成磁流變懸置的設(shè)計(jì)和半主動(dòng)控制研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2007.

［9］唐龍，盧利平，岳恩，等.磁流變液的研究與應(yīng)用［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013(12):44－48.

［10］Jung W J，Jeong W B，Hong S R，et al.Vibration control of a flexible beam structure using squeeze-mode ER mount［J］.Journal of sound and vibration，2004，273(1):185－199.

［11］Yang G，Spencer B F.Large-scale MR fluid dampers:modeling and dynamic performance considerations［J］.Engineering Structures，2002，24(3):309－323.