蔣 華，孫登坤，吉柏鋒

(1.華中科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430064;2.武漢和創(chuàng)建筑工程設(shè)計(jì)有限公司，武漢 430071;3.武漢理工大學(xué)，武漢 430070)

輸電塔是供電系統(tǒng)的重要組成部分，其安全性關(guān)系著國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與百姓生活。但因其具有結(jié)構(gòu)高聳、剛度和阻尼小等特點(diǎn)，在風(fēng)載荷下易產(chǎn)生大的變形與位移，甚至倒塌。下?lián)舯┝魇秋L(fēng)載荷的一種。云下氣體因急速流動(dòng)而發(fā)展成很強(qiáng)的下沉氣流，該氣流向下強(qiáng)烈沖擊地面后沿地面迅速散開(kāi)，進(jìn)而形成的強(qiáng)風(fēng)暴稱(chēng)為下?lián)舯┝?。該風(fēng)載荷強(qiáng)度大、波及范圍大［1－2］，對(duì)輸電塔造成的倒塌破壞事故在國(guó)內(nèi)外時(shí)有發(fā)生［3－6］，故建立合理的結(jié)構(gòu)模型，對(duì)在役輸電塔的安全性進(jìn)行評(píng)定非常有必要。

1 考慮損傷的輸電塔結(jié)構(gòu)整體有限元分析模型

1.1 具有螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)的完好輸電塔結(jié)構(gòu)整體有限元分析模型

輸電塔結(jié)構(gòu)是較復(fù)雜的塔線(xiàn)藕聯(lián)體系，為精確表現(xiàn)輸電塔的實(shí)際狀態(tài)，可建立輸電塔－導(dǎo)線(xiàn)的整體模型。但研究發(fā)現(xiàn):輸電線(xiàn)的幾何非線(xiàn)性特征對(duì)輸電塔塔身的響應(yīng)影響很小，可以忽略［7］。因此，在對(duì)輸電塔整體建模時(shí)可忽略輸電線(xiàn)對(duì)塔的影響，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。

本文所建模型依據(jù)湘江輸電塔(所有的桿件均為“L”型鋼)的實(shí)體(圖1)，在此基礎(chǔ)上為引入法蘭節(jié)點(diǎn)，將模型的主桿件改為圓鋼管，鋼管屈服強(qiáng)度為345 N/mm2。塔腿的第1～6層主桿件的管外徑為0.15 m，內(nèi)徑為0.11 m;塔腿的第7～11層主桿件的管外徑為0.15 m，內(nèi)徑為0.13 m。根據(jù)規(guī)范要求［8］，螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)處采用8.8級(jí)M30高強(qiáng)度螺栓，屈服強(qiáng)度為940 N/mm2，設(shè)計(jì)預(yù)拉力為250 kN。實(shí)際帶有加勁肋螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)的管件如圖1所示。為了方便建立模型，將帶有加勁肋螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)處視為一段與主桿件材質(zhì)一樣的圓管，簡(jiǎn)化之后的模型如圖2所示。

圖1 實(shí)體有限元

圖2 加勁肋螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)的圓管簡(jiǎn)化模型

高聳塔架、網(wǎng)架等結(jié)構(gòu)通常是三維空間的桿系結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)桿件的相互連接并不像理論簡(jiǎn)化模型那樣只承受軸向力的作用，所以本文在采用ANSYS進(jìn)行有限元建模時(shí)，各桿件為空間梁?jiǎn)卧狟eam44單元，彈性模量取 2.06×1011Pa，泊松比取0.3，容重為 7.85 ×103kg/m3。所建的輸電塔整體結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。模型塔身部分被分成12個(gè)節(jié)點(diǎn)層和11層塔腿，其標(biāo)示見(jiàn)圖4。

圖3 輸電塔整體結(jié)構(gòu)有限元分析模型

圖4 輸電塔結(jié)構(gòu)分層

1.2 考慮損傷的輸電塔結(jié)構(gòu)整體有限元分析模型

損傷力學(xué)中常以材料彈性模量的前后變化來(lái)表示桿件的損傷［9－10］。為便于結(jié)構(gòu)安全評(píng)定，本文通過(guò)調(diào)整完好模型的相關(guān)參數(shù)來(lái)考慮構(gòu)件損傷，進(jìn)而得出考慮損傷時(shí)的輸電塔模型。這樣既能對(duì)完好和損傷后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行比較，又能通過(guò)反求解問(wèn)題改變結(jié)構(gòu)固有參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的位置和損傷程度的評(píng)定。已有的文獻(xiàn)資料表明:調(diào)整結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸和結(jié)構(gòu)剛度是比較直接的方法。

1.2.1 考慮法蘭節(jié)點(diǎn)螺栓脫落損傷的有限單元描述

為了保證模型的精確性，等效之后的簡(jiǎn)化模型與實(shí)際的帶有法蘭節(jié)點(diǎn)的模型要確保整體剛度矩陣項(xiàng)的誤差最小。其中，法蘭節(jié)點(diǎn)處螺栓脫落可等效為該段圓管截面剛度的折減。通過(guò)共軛梯度法就可以建立一個(gè)最優(yōu)的與實(shí)際模型等效的簡(jiǎn)化模型，目標(biāo)函數(shù)如下:

其中:E={Etiao1，Etiao2，…，Etiaon}為 n 個(gè)構(gòu)件的調(diào)整向量，n為參數(shù)需要調(diào)整的個(gè)數(shù);KXij為輸電塔整體有限元模型損傷前后的剛度矩陣項(xiàng);KJij為簡(jiǎn)化后的有限元模型剛度矩陣項(xiàng);m為剛度矩陣項(xiàng)的個(gè)數(shù)，對(duì)于中心對(duì)稱(chēng)損傷結(jié)構(gòu)，m取6，對(duì)于非中心對(duì)稱(chēng)損傷結(jié)構(gòu)，m取10;αij為剛度矩陣中各項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，考慮到剛度矩陣中扭矩項(xiàng)及偶合項(xiàng)的影響較小，同時(shí)為了優(yōu)化等效分析的精度，對(duì)該項(xiàng)取0.5，其他項(xiàng)取1。

因此，根據(jù)文獻(xiàn)［11］可以確定輸電塔螺栓脫落損傷的調(diào)整參數(shù)為彈性模量E?？赏ㄟ^(guò)彈性模量E的折減量來(lái)反映損傷的程度，其折減即螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)處損傷的程度系數(shù)表達(dá)式為

式中:Eu為簡(jiǎn)化后的輸電塔整體結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的彈性模量;Ed為簡(jiǎn)化后輸電塔整體結(jié)構(gòu)法蘭節(jié)點(diǎn)處螺栓脫落損傷后的彈性模量。秦文科等［7］選取了幾組比較常見(jiàn)的螺栓脫落損傷狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)研究，并進(jìn)行了優(yōu)化等效分析，得到的等效后損傷程度系數(shù)η如表1所示。

表1 損傷程度系數(shù)

在本文所建立的輸電塔結(jié)構(gòu)以及輸電塔實(shí)體有限元模型中，輸電塔法蘭節(jié)點(diǎn)全部位于輸電塔結(jié)構(gòu)的塔身主桿上。輸電塔結(jié)構(gòu)的塔身主桿截面參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 輸電塔結(jié)構(gòu)縱向主桿結(jié)構(gòu)參數(shù)

結(jié)合表1與式(2)即可求出桿件失穩(wěn)損傷后的彈性模量。

1.2.2 考慮桿件疲勞斷裂損傷的有限單元描述

桿件斷裂在輸電塔的服役過(guò)程中是不可避免的。桿件斷裂的位置或個(gè)數(shù)的不同都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成不同的破壞，故在設(shè)計(jì)輸電塔時(shí)應(yīng)考慮桿件可能出現(xiàn)的斷裂區(qū)域和數(shù)量。桿件斷裂表明其抗彎剛度降至0，并已失去承載能力。但在ANSYS結(jié)構(gòu)分析時(shí)不能直接輸入E為0，故將其設(shè)定為某一接近0的小值。

1.2.3 考慮桿件受壓失穩(wěn)損傷的有限單元描述

可在確定其受壓腹桿損傷位置之后，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)輸電塔桿件受壓失穩(wěn)損傷進(jìn)行評(píng)估?？紤]到結(jié)構(gòu)的固有頻率比較容易測(cè)量且精準(zhǔn)度較高，本文選取的用于損傷程度診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征參數(shù)是與損傷位置和程度都相關(guān)的固有頻率平方改變率，即

模型建立后，可利用該模型模擬計(jì)算不同損傷程度下結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率;確定網(wǎng)絡(luò)輸入為前幾階固有頻率平方改變率，網(wǎng)絡(luò)輸出為對(duì)應(yīng)的腹桿損傷程度的訓(xùn)練樣本，對(duì)它們進(jìn)行歸一化處理后，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中;將實(shí)測(cè)得到的損傷結(jié)構(gòu)前幾階固有頻率平方改變率輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)診斷腹桿的實(shí)際損傷程度;最后根據(jù)式(2)即可求出桿件失穩(wěn)損傷后的彈性模量。

2 下?lián)舯┝鞯臄?shù)值模擬

下?lián)舯┝?downburst)的概念是由T.T.藤田(T.T.Fujita)等提出的，它是一種以中空氣流垂直向下撞擊地面輻散開(kāi)后的災(zāi)害性強(qiáng)風(fēng)［1］，其水平風(fēng)速大于18 m/s。

2.1 下?lián)舯┝鞯奶卣?/h3>

根據(jù)瞿偉廉、吉柏鋒等［12］的數(shù)值模擬及其他方面的研究，下?lián)舯┝鬏^為典型的特征可總結(jié)為:①尺度特征。下?lián)舯┝魇怯删嚯x地面高度H=2100～4100 m的冷空氣團(tuán)沖擊地面形成的。②速度特征。下?lián)舯┝髯畲箫L(fēng)速值出現(xiàn)的高度很低，平均而言，對(duì)應(yīng)于初始出流直徑D=1800 m的下?lián)舯┝黠L(fēng)，其風(fēng)速最大值的出現(xiàn)在距離下沉氣流沖擊地面點(diǎn)水平距離r=1500 m，高度H=80 m的位置。③隨機(jī)特征。④氣壓特征。Fujita推出其壓力變化可達(dá)2～3 kPa。

2.2 下?lián)舯┝黠L(fēng)載荷

下?lián)舯┝髯鳛橐环N災(zāi)害性的強(qiáng)風(fēng)，對(duì)其進(jìn)行模擬［12－16］時(shí)，既要得到下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)剖面或者風(fēng)速變化規(guī)律，也要注重研究其風(fēng)場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律。

按照大氣邊界層風(fēng)，將下?lián)舯┝黠L(fēng)風(fēng)速表達(dá)為平均成分與脈動(dòng)成分的和:

對(duì)于下?lián)舯┝黠L(fēng)載荷的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別從豎直和水平2個(gè)方向得出了不同下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)剖面。本文選用Vicroy的模型:

式中:Vmax為下?lián)舯┝鞯淖畲笏斤L(fēng)速;Zmax為最大水平風(fēng)速的產(chǎn)生高度。根據(jù)資料Vmax=80 m/s，Zmax=70 m，代入式(5)后可求出任意高度處的風(fēng)速。

邊界層近地風(fēng)的風(fēng)載荷在規(guī)范中已有具體的公式表達(dá)［17］:

式中各參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［17－18］。

對(duì)于下?lián)舯┝鲗?duì)輸電塔的作用，本文只考慮最大下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)刻，故也可以采用與邊界層近地風(fēng)一樣的表達(dá)式。βz，Αf，μz，μs等參數(shù)也與邊界層近地風(fēng)取值一樣，不同之處在于W0為下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)壓，可由式(5)求出對(duì)應(yīng)于下?lián)舯┝黠L(fēng)速最大時(shí)刻輸電塔任意高度處的值。

3 結(jié)束語(yǔ)

建立與真實(shí)輸電塔結(jié)構(gòu)各項(xiàng)參數(shù)較一致的有限元分析模型是進(jìn)行輸電塔整體結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)安全評(píng)定研究的基本前提條件。以湘江輸電塔為原型，本文建立了一種能夠用于評(píng)定現(xiàn)役輸電塔整體結(jié)構(gòu)安全性的有限元模型。基于文獻(xiàn)［11］提出了優(yōu)化等效方法。將螺栓法蘭節(jié)點(diǎn)處被等效為與主桿件具有相同截面特征的桿件。螺栓脫落、桿件斷裂和受壓失穩(wěn)均以損傷桿件截面剛度的折減來(lái)反映。在確定下?lián)舯┝黠L(fēng)載荷時(shí)，為體現(xiàn)其破壞性與隨機(jī)性，本文采用Vicroy模型，取下?lián)舯┝髯畲箫L(fēng)速時(shí)刻來(lái)確定其風(fēng)壓值，并結(jié)合邊界層近地的風(fēng)載荷表達(dá)式來(lái)求解下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)載荷數(shù)值，并基于此建立考慮損傷的輸電塔整體結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。本研究為后續(xù)輸電塔的整體安全評(píng)定提供了參考，并被證明是完全可行的［20－21］。

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