李 勇，凌 云，羅樹英

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

基于橫擺力矩控制的電動(dòng)輪自卸車制動(dòng)力分配策略

李 勇，凌 云，羅樹英

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

電動(dòng)輪自卸車在左右附著系數(shù)不同的路面進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干擾橫擺力矩，導(dǎo)致自卸車側(cè)滑跑偏。為此，提出了一種基于橫擺力矩控制的電動(dòng)輪自卸車制動(dòng)力分配策略，該策略采用參數(shù)模糊自整定PID控制器，根據(jù)橫擺角速度偏差值分別調(diào)整制動(dòng)時(shí)自卸車左輪和右輪的滑移率，自動(dòng)分配左輪和右輪的制動(dòng)力來直接實(shí)現(xiàn)橫擺力矩控制。仿真分析結(jié)果表明：系統(tǒng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)電動(dòng)輪自卸車制動(dòng)力的合理分配；采用制動(dòng)力分配策略后，最大側(cè)滑距離從8.9 m減小為0.72 m。

電動(dòng)輪自卸車；制動(dòng)力分配；橫擺力矩；模糊自整定

0 引言

電動(dòng)輪自卸車行駛過程中常會(huì)面臨惡劣路況，且其在左右附著系數(shù)相差較大的情況下進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，兩側(cè)輪胎的制動(dòng)力也相差較大。直線行駛的電動(dòng)輪自卸車在干擾橫擺力矩作用下會(huì)跑偏，甚至出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象。因此，有較多科研工作者對(duì)干擾橫擺力矩的控制進(jìn)行了研究[1-3]。如文獻(xiàn)[1]采用了線性增益的橫擺力矩生成方式對(duì)車輛橫擺力矩增益進(jìn)行調(diào)度控制，這種基于比例的反饋控制方法簡(jiǎn)單易用，調(diào)整方便。但是，當(dāng)車輛的系統(tǒng)參數(shù)、路面附著情況發(fā)生變化時(shí)，這種方法缺乏足夠的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[2]基于模糊邏輯方法提出了一種車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)增強(qiáng)了車輛在轉(zhuǎn)彎和直線行駛時(shí)的穩(wěn)定性，但是它的控制精度和動(dòng)態(tài)品質(zhì)還較差。文獻(xiàn)[3]采用了二自由度控制結(jié)構(gòu)，提出了一種將前饋補(bǔ)償器與反饋控制器相結(jié)合的控制方法。前饋補(bǔ)償器將車輛的質(zhì)心側(cè)偏角控制在一個(gè)比較小的范圍內(nèi)，通過前饋加快系統(tǒng)的響應(yīng)。而反饋控制器采用了線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)（linear quadratic，LQ）方法設(shè)計(jì)反饋系數(shù)，用來消除受控變量的穩(wěn)態(tài)誤差。從本質(zhì)上來講，LQ方法屬于線性控制方法，對(duì)于車輛這種包含有輪胎等大量非線性特性部件的系統(tǒng)來講，缺乏一定的魯棒性。

在電動(dòng)輪自卸車中，可以通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)較為方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪轉(zhuǎn)矩的控制。因此，本文提出一種采用直接橫擺力矩控制的方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的控制，并通過系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 電動(dòng)輪自卸車動(dòng)力學(xué)模型

電動(dòng)輪自卸車的動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 電動(dòng)輪自卸車動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of electric wheel dump truck

該模型中，不考慮空氣阻力、側(cè)傾和車輪滾動(dòng)阻力等的影響，只考慮自卸車沿x軸、y軸的平移和繞軸橫擺3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，并假定對(duì)前輪不施加轉(zhuǎn)向操作，可建立如下車輛運(yùn)動(dòng)基本方程[4-5]：

以上各式中：m為整車質(zhì)量；

ux，uy為自卸車沿x軸、y軸的速度；

lf，lr為質(zhì)心距前、后軸距離；

h為自卸車質(zhì)心高度。

自卸車行駛軌跡偏離預(yù)期行駛軌跡的距離為Sy，設(shè)自卸車在t=0時(shí)刻開始制動(dòng)，初始偏移Sy(0)=0，則其在t時(shí)刻的偏移為

輪胎模型采用H. B. Pacejka等人提出的輪胎力數(shù)學(xué)模型[6-7]，當(dāng)不考慮輪胎外傾角及漂移的影響時(shí)，有

式（7）中：x為輸入，它可以是輪胎滑移率s或側(cè)偏角 ，當(dāng)輸入為輪胎滑移率s時(shí)，輸出為輪胎縱向力Fxi；當(dāng)輸入為輪胎側(cè)偏角 時(shí)，輸出為輪胎側(cè)偏力Fyi；

B, C, D, E均為輪胎模型參數(shù)，其中B為剛度因子，C為形狀因子，D為峰值因子，E為曲率因子。

前后輪胎的側(cè)偏角分別為[5]

式（9）中，D1, D2為峰值因子的載荷回歸參數(shù)。

2 制動(dòng)力分配策略

電動(dòng)輪自卸車的系統(tǒng)控制目標(biāo)為：減少自卸車制動(dòng)后的橫擺角速度偏差，并使其趨近于0；控制方法為：以左右車輪滑移率作為輸出量，當(dāng)左右車輪附著系數(shù)相差較大時(shí)，根據(jù)檢測(cè)到的干擾橫擺角速度改變左右車輪的制動(dòng)力至接近相等，達(dá)到自卸車制動(dòng)穩(wěn)定的目的。電動(dòng)輪自卸車的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Control system structure

控制器根據(jù)橫擺角速度偏差值e進(jìn)行控制，輸出車輪滑移率調(diào)整值sk，分別調(diào)整制動(dòng)時(shí)左輪和右輪的滑移率，自動(dòng)分配左輪和右輪的制動(dòng)力。以右輪附著系數(shù)低為例，當(dāng)右輪制動(dòng)力減小時(shí)，自卸車產(chǎn)生逆時(shí)針方向橫擺力矩，橫擺角速度偏差值e小于0，控制器輸出的滑移率調(diào)整值sk小于0，右輪滑移率增加，但是因附著系數(shù)低，制動(dòng)力變化不大；左輪滑移率減小，左輪產(chǎn)生的制動(dòng)力減小，導(dǎo)致逆時(shí)針方向橫擺角速度減小。

3 控制器設(shè)計(jì)

電動(dòng)輪自卸車的控制器采用參數(shù)模糊自整定PID控制器。在自卸車的制動(dòng)過程控制中，首要考慮的是系統(tǒng)穩(wěn)定性要求[8]，因此，控制器中的模糊調(diào)節(jié)器只對(duì)PID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kp進(jìn)行自整定。Kp增大可加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度，但過大將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp參數(shù)的自整定規(guī)則如下：

1）e偏大時(shí)，取較大的Kp值，加快調(diào)節(jié)作用；

2）e中等時(shí)，取中等的Kp值，保持調(diào)節(jié)作用；

3）e偏小時(shí)，取很小的Kp值，盡量減小調(diào)節(jié)作用，以避免控制器在橫擺角速度目標(biāo)值附近進(jìn)行頻繁調(diào)節(jié)。

在模糊控制系統(tǒng)中，E為橫擺角速度誤差e絕對(duì)值的量化值，模糊子集為{ZO，PS，PM，PB}；U為模糊控制器輸出u的量化值，模糊子集為{ZO，PM，PB}。高斯型隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions

控制系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則見表1，規(guī)則的制訂原則是減小在橫擺角速度目標(biāo)值附近的調(diào)節(jié)力度，保證自卸車制動(dòng)的平穩(wěn)性。

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules

4 系統(tǒng)仿真

仿真試驗(yàn)車輛為154 T電動(dòng)輪自卸車。根據(jù)已有的輪胎特性[6-7]，滿載時(shí)，在不同附著系數(shù)工況路面下，仿真電動(dòng)輪自卸車的縱向附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系曲線如圖4a所示，電動(dòng)輪自卸車的側(cè)向附著系數(shù)與側(cè)偏角的關(guān)系曲線如圖4b所示，擬合式（7）中的回歸參數(shù)見表2。

圖4 自卸車輪胎附著系數(shù)曲線Fig.4 Dump truck tire adhesion coefficient curve

表2 輪胎模型參數(shù)Table 2 Tyre model parameters

按照?qǐng)D2所示的控制系統(tǒng)，利用Matlab進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真模型采用Simulink搭建，將其中的輪胎模型編寫成Matlab函數(shù)嵌入到Simulink仿真模型中[9]。左輪制動(dòng)與右輪制動(dòng)主要考慮電動(dòng)輪制動(dòng)環(huán)節(jié)的慣性與延遲，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在輪胎模型中考慮制動(dòng)力比例系數(shù)，將電機(jī)作為二階系統(tǒng)來進(jìn)行研究，則電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩與作用到車輪上的輸出轉(zhuǎn)矩可以用下式來表示[10]：

PID調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)為

在進(jìn)行制動(dòng)仿真試驗(yàn)時(shí)，模擬自卸車在36 km/h的初速度下進(jìn)行制動(dòng)。制動(dòng)開始時(shí)，自卸車左側(cè)輪胎處于高附著系數(shù)的路面上，右側(cè)輪胎處于低附著系數(shù)的路面上；低附著系數(shù)的路面長(zhǎng)10 m，寬4 m；當(dāng)自卸車前進(jìn)10 m，或者是向左偏移2 m后，右前輪進(jìn)入高附著系數(shù)的路面，稍后，右后輪也進(jìn)入高附著系數(shù)的路面。

自卸車制動(dòng)時(shí)，車輪滑移率給定值sg為0.18，當(dāng)不采取制動(dòng)力分配策略以及人工轉(zhuǎn)向等輔助措施時(shí)，其仿真制動(dòng)過程如圖5所示。

圖5 無制動(dòng)力分配策略時(shí)自卸車制動(dòng)過程Fig.5 Dump truck brake process without braking force distribution strategy

由圖5可知，當(dāng)無制動(dòng)力分配策略以及人工轉(zhuǎn)向等輔助措施時(shí)，自卸車系統(tǒng)的制動(dòng)時(shí)間為3.7 s；由圖5所示縱向制動(dòng)過程中制動(dòng)距離隨時(shí)間變化的曲線，可以得出自卸車系統(tǒng)的最大制動(dòng)距離為23.0 m；而由圖5中的側(cè)滑過程中側(cè)滑距離隨時(shí)間變化的曲線，可以得出自卸車系統(tǒng)的最大側(cè)滑距離最終達(dá)8.6 m，這一數(shù)值顯然超出了大多數(shù)路面的寬度。

采用圖2所示的系統(tǒng)進(jìn)行制動(dòng)力分配，制動(dòng)時(shí)車輪滑移率給定值sg仍為0.18，所得自卸車仿真制動(dòng)過程如圖6所示。

圖6 采用制動(dòng)力分配策略時(shí)自卸車制動(dòng)過程Fig.6 Dump truck brake process with braking force distribution strategy

由圖6可以看出，采用制動(dòng)力分配策略時(shí)，自卸車系統(tǒng)的制動(dòng)時(shí)間增大，達(dá)9.0 s；由圖中所示自卸車縱向制動(dòng)過程中制動(dòng)距離隨時(shí)間變化的曲線，可知自卸車系統(tǒng)的最大制動(dòng)距離增大至54.0 m，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因，可能是控制系統(tǒng)自動(dòng)控制高附著系數(shù)側(cè)的制動(dòng)力與低附著系數(shù)路面的制動(dòng)力匹配，自卸車總制動(dòng)力下降；由圖中所示自卸車側(cè)滑過程中側(cè)滑距離隨時(shí)間變化的曲線可知，系統(tǒng)的最大側(cè)滑距離大大減小，僅為0.72 m。

從自卸車的仿真?zhèn)然^程曲線可以看出，制動(dòng)開始4 s后，自卸車側(cè)滑偏移從非線性變化轉(zhuǎn)換為線性變化，非線性變化對(duì)應(yīng)的是左右附著系數(shù)不同的路面。當(dāng)駛出附著系數(shù)不同的路面后，在橫擺力矩的作用下，自卸車已經(jīng)形成了一定的偏轉(zhuǎn)角。因此，在后面的制動(dòng)過程中，盡管左右路面的附著系數(shù)已經(jīng)相同，但是自卸車仍然會(huì)隨著制動(dòng)距離的增加，側(cè)偏距離增加?？梢姡岢龅闹苿?dòng)力分配控制策略和控制方法是可行的。

5 結(jié)論

基于橫擺力矩的電動(dòng)輪自卸車制動(dòng)力分配控制策略，能控制車輛的側(cè)滑偏移，使其最大側(cè)滑距離大大減小，從而保持車輛制動(dòng)時(shí)具有良好的穩(wěn)定性和安全性。在直接檢測(cè)車輛側(cè)滑偏移量困難的情況下，車輛橫擺角速度測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)單，所提出的制動(dòng)力分配控制策略和控制方法可行。

參數(shù)模糊自整定PID控制器在橫擺角速度與目標(biāo)值偏移較大時(shí)，調(diào)節(jié)力度加大；橫擺角速度接近目標(biāo)值時(shí)，調(diào)節(jié)力度很小，符合人工控制的習(xí)慣?？刂破髟谧詣?dòng)保持車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的同時(shí)，增大了制動(dòng)距離，制動(dòng)效果降低，因此，是否進(jìn)行相應(yīng)的制動(dòng)力分配控制，可視實(shí)際控制過程具體情況而定。

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（責(zé)任編輯：廖友媛）

EBD Strategy of Motorized Wheel Dump Truck Based on Yaw Moment Control

Li Yong，Ling Yun，Luo Shuying
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

During the emergency braking on the road with different left and right adhesion coefficients, the motorized wheel dump truck will emerge interferential yaw moment, leading to the dump truck side slip and deflection. Therefore, puts forward a kind of EBD(electronic brake force distribution) strategy of motorized wheel dump truck based on yaw moment control. The strategy adopts the parameter fuzzy self-tuning PID controller which can adjust the slip ratios of the left and right wheels of the dump truck respectively during the emergency braking according to the yaw velocity deviation value and realize the direct yaw moment control by the automatic brake force distribution of the left and right wheels. Simulation analysis shows that the system realizes the reasonable brake force distribution of the motorized wheel dump truck, and the maximum side slip distance decreases from 8.9 m to 0.72 m.

motorized wheel dump truck；EBD (electronic brake force distribution)；yaw moment；fuzzy self-tuning

U463.5；TH248

A

1673-9833(2015)02-0084-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.016

2015-01-20

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（13JJ9016）

李 勇（1989-），男，湖南瀏陽人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化控制，E-mail：790531717@qq.com