熊勇剛，楊加佳

（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

4種表面微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載特性研究

熊勇剛，楊加佳

（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

設(shè)計(jì)了凹圓、凸圓、凹條、凸條4種典型的表面微觀結(jié)構(gòu)，并采用有限元方法對這4種表面微觀結(jié)構(gòu)推力軸承在液體中的承載特性進(jìn)行了研究，分析了各表面微觀結(jié)構(gòu)軸承在不同軸承間隙、轉(zhuǎn)速和液膜黏度等工況條件下對承載力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：4種表面微觀結(jié)構(gòu)軸承在液體潤滑條件下均能產(chǎn)生承載力，不同微觀結(jié)構(gòu)軸承在相同工況條件下承載力大小不同，推力軸承的承載力隨軸承間隙的增大而逐漸降低，隨軸承角速度的增大而增大，隨潤滑液液膜黏度的增加而增大；凸形微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力受軸承間隙、轉(zhuǎn)速和液膜黏度的影響較大，而凹形微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力受以上因素的影響較小。

推力軸承；微觀結(jié)構(gòu)；凹圓；凸圓；凹條；凸條

0 引言

良好的承載能力和高速的運(yùn)轉(zhuǎn)能力是機(jī)械設(shè)備的必備條件，這就要求機(jī)械的零部件間相對滑動表面應(yīng)具有良好的潤滑性能。相對滑動的表面不可避免地會出現(xiàn)摩擦磨損情況，從而影響其潤滑性，這一現(xiàn)象已引起了國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的重視。因此，控制摩擦、減小磨損、改善潤滑性能，對提高機(jī)械產(chǎn)品性能、延長機(jī)械設(shè)備的使用壽命和增加運(yùn)行可靠性有著重要作用。

改善機(jī)械的摩擦學(xué)特性，可以從改變摩擦面之間的潤滑介質(zhì)、改變摩擦副表面的材料和表面微觀結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行研究。其中，加工特定的表面微觀結(jié)構(gòu)可以改善摩擦副的摩擦學(xué)特性，從而提高機(jī)械的承載能力，降低其摩擦磨損，提高產(chǎn)品的可靠性，延長產(chǎn)品的使用壽命[1-2]。目前，該項(xiàng)技術(shù)在推力軸承[3]、活塞環(huán)[4]、機(jī)械密封[5-6]、汽缸墊珩磨中[7-8]以及磁儲存器裝置表面[9-11]等方面已有了大量研究。

仿生學(xué)的發(fā)展為表面微觀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了豐富的理論和設(shè)計(jì)素材。根據(jù)生物體表具有幾何非光滑結(jié)構(gòu)單元的特征，可以把生物表面的微觀結(jié)構(gòu)主要分為凹圓形、凸圓形、波紋形等多種形態(tài)[12]。這些形態(tài)特征使生物體表具有優(yōu)良的抗摩擦、磨損的性能。已有研究表明，這些微觀結(jié)構(gòu)可以在不同程度上影響摩擦副的摩擦性能和潤滑性能。實(shí)驗(yàn)表明，某些微觀結(jié)構(gòu)可以提高結(jié)構(gòu)的承載能力，提高摩擦副間的潤滑性能[13-18]。

本研究擬以推力軸承一對配合環(huán)為研究對象，設(shè)計(jì)凹圓、凸圓、凹條、凸條4種典型的表面微觀結(jié)構(gòu)，并建立幾何模型，采用有限元方法，從數(shù)值模擬角度出發(fā)，研究其對流體潤滑的影響，以期為軸承表面設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 微觀結(jié)構(gòu)模型的建立

本文設(shè)計(jì)的凹圓、凸圓、凹條、凸條4種表面微觀結(jié)構(gòu)的樣式，如圖1所示。

圖1 4種表面微觀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematics of four surface microstructures

根據(jù)所建立的4種表面微觀結(jié)構(gòu)的樣式，可以建立用于潤滑計(jì)算的表面微觀結(jié)構(gòu)幾何輪廓的數(shù)學(xué)模型。

對于凹圓和凹條形式的微觀結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式為：

對于凸圓和凸條形式的微觀結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式為：

式（1）和式（2）中：

h0為接觸面的間隙或膜厚；

hp為微觀結(jié)構(gòu)的深度或高度。

本文采用有限元方法，對凹圓、凸圓、凹條、凸條4種微觀結(jié)構(gòu)分別建立有限元的幾何模型。采用Reynolds方程作為基本控制方程[19]：

其中，控制方程的左邊表示潤滑膜壓力變化的情況，其右邊表示壓力產(chǎn)生的各種效應(yīng)。

為了研究凹圓、凸圓、凹條、凸條4種形式表面的微觀結(jié)構(gòu)在推力軸承上產(chǎn)生的動壓效果及其對承載力的影響，需要對4種仿生表面的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行相同的區(qū)域劃分，即把軸承表面沿徑向放射狀分布的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域劃分，取一小段軸承端面上的扇形區(qū)域作為研究對象，具體如圖2所示。

圖2 軸承端面4種微觀結(jié)構(gòu)分布圖Fig. 2 The distribution of four microstructures on end face of bearing

利用控制方程（3）對4種形式表面微觀結(jié)構(gòu)扇形區(qū)域的潤滑性能進(jìn)行數(shù)值求解。采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行自由劃分。同時，為了使計(jì)算模擬的結(jié)果更加精確，在仿生表面微觀結(jié)構(gòu)的區(qū)域采用密網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在沒有表面微觀結(jié)構(gòu)的區(qū)域采用疏網(wǎng)格進(jìn)行劃分，具體劃分方式如圖3所示。

圖3 扇形潤滑區(qū)域有限元劃分示意圖Fig. 3 FEM division diagram for sector lubricating area

2 模擬軟件和參數(shù)設(shè)定

2.1 軟件介紹

為了便于對微觀結(jié)構(gòu)的形貌參數(shù)進(jìn)行建模、預(yù)測及優(yōu)化，要求所選用的軟件或程序能夠?qū)崿F(xiàn)自動化的參數(shù)建模及網(wǎng)格的自動劃分。由于研究推力軸承端面微觀結(jié)構(gòu)在液體潤滑條件下的作用效果時，需要采用空化的Reynolds邊界條件，而該邊界條件無法在單一的商業(yè)軟件中實(shí)現(xiàn)，必須根據(jù)需要對軟件進(jìn)行二次開發(fā)。根據(jù)這些要求，經(jīng)過詳細(xì)篩選，采用COMSOL Multiphysics商業(yè)軟件中的COMSOL with MATLAB平臺進(jìn)行數(shù)值模擬。該軟件是在MATLAB有限元分析工具包基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，所以除了圖形用戶界面（graphical user interface，GUI）外，所有功能模塊均提供了函數(shù)接口（application programming interface，API），在MATLAB 中可以直接調(diào)用，便于與COMSOL進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算求解。

2.2 邊界條件和收斂條件的設(shè)定

研究對象如圖2所示，因?yàn)樗窃谡麄€環(huán)形區(qū)域中抽取一小段軸承端面扇形進(jìn)行研究，所以對于沿圓周方向的邊界條件為：

同時，因?yàn)檩S承內(nèi)外徑的壓力都為大氣壓力，所以有：

式中pa為大氣壓力。

根據(jù)摩擦學(xué)的理論可知，空化是微觀結(jié)構(gòu)動壓效應(yīng)產(chǎn)生承載力的主要原因。本研究采用Reynolds邊界條件，該邊界條件計(jì)算方便，效率較高，在工程上的使用較為普遍。

進(jìn)行數(shù)值分析時，為了得到數(shù)值分析的精確結(jié)果，必須對數(shù)值解法的收斂條件進(jìn)行相關(guān)設(shè)定，根據(jù)需要計(jì)算的模型，設(shè)定收斂條件如下：

式中：p2為本次迭代的壓力值；

p1為上一次迭代的壓力值。

根據(jù)多次計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，收斂精度取為10-6時，已經(jīng)可以滿足計(jì)算分析要求。

在求解過程中，除即將討論的參數(shù)外，軸承表面4種微觀結(jié)構(gòu)的參數(shù)和軸承運(yùn)行的參數(shù)設(shè)定如下：

a）軸承外直徑do，do=25.4 mm ；

b）軸承內(nèi)直徑di， di=21 mm ；

c）凹圓的面密度Sp，Sp=20% ；

d）凹圓/凹條的深度或凸圓/凸條的高度hp，hp= 0.5m；

e）空化壓力pa，pa=0.09 MPa ；

g）旋轉(zhuǎn)環(huán)的角速度ω，ω=3 000 r/min ；

h）最小液膜厚度h0，h0=1m。

3 仿生表面微觀結(jié)構(gòu)承載力對比分析

3.1 軸承間隙對承載力的影響

圖4所示為4種不同微觀結(jié)構(gòu)軸承的間隙變化對承載力的影響規(guī)律。

圖4 不同微觀結(jié)構(gòu)軸承的間隙變化對承載力的影響Fig. 4 Influence of the bearing clearance on loading-capacity of bearings with different microstructures

由圖4可以看出，4種不同微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力隨著軸承間隙的增大而逐漸降低，最后趨于平緩；對于不同的表面微觀結(jié)構(gòu)，其承載力降低的速率有所不同。凸形表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力降低速率比凹形微觀結(jié)構(gòu)的快。由此可知，凹形表面微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的承載力的穩(wěn)定性要優(yōu)于凸形表面微觀結(jié)構(gòu)的。當(dāng)推力軸承間隙較大時，4種微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力均很小，且相差不大；當(dāng)推力軸承間隙較小時，如軸承間隙為1m時，凸形微觀結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生的承載力遠(yuǎn)大于凹形微觀結(jié)構(gòu)的承載力。通過計(jì)算可以得出，當(dāng)軸承間隙小于2.0m時，軸承承載力的大小關(guān)系為：凸條＞凸圓＞凹圓＞凹條。

3.2 軸承轉(zhuǎn)速對承載力的影響

推力軸承的角速度對軸承承載力也有重要影響，圖5展示了4種不同微觀結(jié)構(gòu)軸承的轉(zhuǎn)速變化對承載力的影響規(guī)律。

圖5 不同微觀結(jié)構(gòu)軸承的轉(zhuǎn)速變化對承載力的影響Fig. 5 Influence of the rotation speed on loading-capacity of bearings with different microstructure

從圖5中可以看出，4種不同微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大而增大。在相同的轉(zhuǎn)速條件下，凸條表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力最大，而凹條表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力最小，且凸圓表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力高于凹圓表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力。

隨著轉(zhuǎn)速的增加，不同的表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力增加速率不同。由圖5可知，隨著轉(zhuǎn)速的增大，凸形表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力增加較快，而凹形表面微觀結(jié)構(gòu)的承載力增加較慢。4種不同微觀結(jié)構(gòu)推力軸承承載力的增加幅度大小為：凸條＞凸圓＞凹圓＞凹條。

3.3 潤滑液液膜黏度對承載力的影響

軸承間隙潤滑液液膜黏度對推力軸承的承載力也有一定的影響，圖6所示為實(shí)驗(yàn)所得潤滑液液膜黏度對4種不同微觀結(jié)構(gòu)推力軸承承載力的影響結(jié)果。

由圖6可以看出，4種不同微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力隨著軸承間隙潤滑液液膜黏度的增加而增大。在相同的液膜黏度條件下，凸條微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力最大，而凹條微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力最小，且凸圓微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力高于凹圓微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力。

由圖6還可以得知，隨著軸承間隙潤滑液液膜黏度的增加，不同的表面微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力增加速率有所不同。隨著液膜黏度的增加，凸形表面微觀結(jié)構(gòu)的承載力增加較快，而凹形表面微觀結(jié)構(gòu)的承載力增加較慢。4種不同微觀結(jié)構(gòu)推力軸承承載力的增加程度大小為：凸條＞凸圓＞凹圓＞凹條。

圖6 不同微觀結(jié)構(gòu)軸承間隙的潤滑液黏度變化對承載力的影響Fig. 6 Influence of the liquid viscosity on loading-capacity of bearings with different microstructures

從以上4種（凹圓、凸圓、凹條、凸條）表面微觀結(jié)構(gòu)在軸承間隙、主軸轉(zhuǎn)速、液膜黏度變化時對推力軸承承載力的影響規(guī)律可知，不同表面微觀結(jié)構(gòu)對軸承的承載力改變有著重要影響。凸形微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力受軸承間隙、轉(zhuǎn)速和液膜黏度的影響較大，而凹形微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力受以上因素的影響較小，表明凹形表面微觀結(jié)構(gòu)的推力軸承穩(wěn)定性較高。在相同工況條件下，凸形微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力高于凹形微觀結(jié)構(gòu)的承載力。

4 結(jié)論

本文采用有限元方法，對4種表面微觀結(jié)構(gòu)（凹圓、凸圓、凹條、凸條）推力軸承在液體中的潤滑效果進(jìn)行了研究，分析了不同微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力在不同工況條件下的變化規(guī)律，結(jié)果表明：

1） 凸形微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力受軸承間隙、轉(zhuǎn)速和液膜黏度的影響較大，而凹形微觀結(jié)構(gòu)推力軸承的承載力受以上因素的影響較小，從而表明凹形表面微觀結(jié)構(gòu)的推力軸承穩(wěn)定性較高。

2） 推力軸承的承載力隨著軸承間隙的增大而逐漸降低，隨著軸承間隙的變化，凹形微觀結(jié)構(gòu)軸承的承載力變化較小，表明其穩(wěn)定性較高；

3） 推力軸承的承載力隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大而增大，其中凸形表面微觀結(jié)構(gòu)的承載力隨著轉(zhuǎn)速的增大增加較快；

4） 推力軸承的承載力隨著潤滑液液膜黏度的增加而增大，其中凹形表面微觀結(jié)構(gòu)的承載力隨著液膜黏度的增大增加較慢。

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（責(zé)任編輯：廖友媛）

Research on Bearing Behavior of Thrust Bearings with Four Surface Microstructures

Xiong Yonggang，Yang Jiajia
（School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Surface microstructures including pits, gibbosity, groove and ridge were designed. Finite element analysis was used to study the bearing behavior of thrust bearing with different surface microstructures in liquids. And the effects of surface mirostructures on bearing capacities were analyzed under different bearing clearance, angular velocity and liquid film viscosity. The results indicated that the bearings with four surface microstructures could generate bearing capacity under liquid lubrication condition, and the bearing capacity was different for bearings with different surface microstructures under same working condition. The bearing capacity of thrust bearing gradually decreased with the increase of bearing clearance, increased with the increase of angular velocity and the increase of lubricant film viscosity; The bearing clearance, rotational speed and the viscosity of liquid film had large influence on the bearing capacity of convex microstructure thrust bearing and had little influence on the bearing capacity of concave microstructure thrust bearing.

thrust bearing；mirostructure；pits；gibbosity；goove；ridge

TH117

A

1673-9833(2015)03-0025-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.03.005

2015-03-31

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51345005），湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（09JJ6074），江蘇省博士后基金資助項(xiàng)目（1202003B）

熊勇剛（1966-），男，湖南益陽人，湖南工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論方面的教學(xué)與研究，E-mail：xygyxj@163.com