王鑫

（南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210000）

電子商務(wù)企業(yè)對(duì)物流供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型

王鑫

（南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210000）

文章通過(guò)建立針對(duì)電子商務(wù)企業(yè)的物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于多屬性決策的方法，利用三角模糊數(shù)來(lái)描述各指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，并將不同距離進(jìn)行綜合，從而建立合理的物流供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型.不僅系統(tǒng)地給出了物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，而且為電子商務(wù)企業(yè)選擇物流供應(yīng)商提供科學(xué)可行的數(shù)學(xué)模型.

物流供應(yīng)商；選擇評(píng)價(jià)；多屬性決策；三角模糊數(shù)

在當(dāng)今社會(huì)，互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展使電子商務(wù)的誕生成為必然，而物流在電子商務(wù)中所起的作用越來(lái)越大.物流供應(yīng)商選擇的優(yōu)劣與否，將直接影響到電子商務(wù)的成本與效率.目前，物流行業(yè)飛速發(fā)展，但各物流供應(yīng)商的服務(wù)質(zhì)量良莠不齊.因此，如何對(duì)物流供應(yīng)商進(jìn)行選擇評(píng)價(jià)，成為電子商務(wù)企業(yè)的首要問(wèn)題.

對(duì)于物流供應(yīng)商的選擇評(píng)價(jià)問(wèn)題已有初步研究.文獻(xiàn)［1］運(yùn)用模糊相對(duì)比值法對(duì)第三方物流企業(yè)進(jìn)行排序；文獻(xiàn)［2］利用信息熵確定指標(biāo)權(quán)重，并通過(guò)灰局勢(shì)決策對(duì)第三方物流供應(yīng)商進(jìn)行選擇；文獻(xiàn)［3］利用不確定語(yǔ)言多屬性決策方法對(duì)第三方物流供應(yīng)商進(jìn)行了評(píng)估及排序.

本文通過(guò)調(diào)查了解電子商務(wù)企業(yè)選擇物流供應(yīng)商的原則，建立針對(duì)性較強(qiáng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；與傳統(tǒng)的多屬性決策不同，考慮到各指標(biāo)的評(píng)價(jià)值常常難以準(zhǔn)確描述，本文利用三角模糊數(shù)來(lái)表示，并采用多屬性決策的方法，建立數(shù)學(xué)模型；在計(jì)算各決策方案到理想解的距離時(shí)采用綜合距離，以便使得決策結(jié)果更加合理.

1 三角模糊數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)

定義1［4］如果模糊集是定義在實(shí)數(shù)域?上的正則凸模糊集，且滿(mǎn)足以下條件：（1）存在唯一的點(diǎn)x0∈?，使得.此時(shí)x0可被稱(chēng)為的平均值.（2）是左、右連續(xù)的.則稱(chēng)為模糊數(shù).模糊數(shù)的含義是“近似于x0的實(shí)數(shù)”.

其中L(x)為增函數(shù)且右連續(xù)，R(x)為減函數(shù)且左連續(xù)，0≤L(x),R(x)≤1.如果函數(shù)L(x)和R(x)均為線性函數(shù)，則被稱(chēng)為三角模糊數(shù)，簡(jiǎn)記為.

性質(zhì)1［5］設(shè)a=(aL,aM,aU)，b=(bL,bM,bU)為任意兩個(gè)三角模糊數(shù)，則

1）a+b=(aL,aM,aU)+(bL,bM,bU)=(aL+bL,aM+bM,aU+bU)；

2）a×b=(aL,aM,aU)×(bL,bM,bU)=(aLbL,aMbM,aUbU)；

3）λa=(λaL,λaM,λaU)，λ≥0.

定義2［5］設(shè)a=(aL,aM,aU)，b=(bL,bM,bU)為任意兩個(gè)三角模糊數(shù)，則稱(chēng)

為三角模糊數(shù)a=(aL,aM,aU)到三角模糊數(shù)b=(bL,bM,bU)的距離.

定義3［6］設(shè)a=(aL,aM,aU)為任意三角模糊數(shù)，則稱(chēng)

為三角模糊數(shù)a的期望值.其中，0≤λ≤1，λ值的選擇取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度.當(dāng)λ＞0.5時(shí)，稱(chēng)決策者是追求風(fēng)險(xiǎn)的；當(dāng)λ=0.5時(shí)，表示決策者是風(fēng)險(xiǎn)中立的；當(dāng)λ＜0.5時(shí)，表示決策者是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的.

2 構(gòu)建物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

要建立科學(xué)可行的物流供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)模型，首先必須構(gòu)建一個(gè)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)電子商務(wù)企業(yè)在選擇物流供應(yīng)商時(shí)需要考慮的各個(gè)因素.然而，過(guò)于龐大的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并不利于把握關(guān)鍵因素.本文根據(jù)“客觀性、簡(jiǎn)潔性、層次性、可操作性”等原則，結(jié)合前人研究成果及實(shí)際情況，建立針對(duì)電子商務(wù)企業(yè)選擇物流供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.（見(jiàn)表1）

表1 物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

（1）服務(wù)質(zhì)量.在現(xiàn)代市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，物流供應(yīng)商的服務(wù)質(zhì)量，將直接影響顧客對(duì)電子商務(wù)企業(yè)的滿(mǎn)意程度.因此，服務(wù)質(zhì)量是電子商務(wù)企業(yè)在選擇物流供應(yīng)商時(shí)所考慮的首要因素.根據(jù)電子商務(wù)企業(yè)對(duì)物流供應(yīng)商的需求特點(diǎn)，本文主要從4個(gè)方面來(lái)衡量服務(wù)質(zhì)量：訂單處理效率、發(fā)貨及時(shí)率、交貨及時(shí)率和損失、破損頻率.

（2）服務(wù)費(fèi)用.由于電子商務(wù)企業(yè)大多依賴(lài)于互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行商務(wù)貿(mào)易，其經(jīng)營(yíng)成本除商品成本外，多源于物流成本.因此，電子商務(wù)企業(yè)對(duì)物流供應(yīng)商進(jìn)行選擇時(shí)，必考慮的一個(gè)因素就是服務(wù)費(fèi)用，主要體現(xiàn)在：服務(wù)價(jià)格、損失和破損成本、付款周期的靈活性及支付的靈活性.

（3）物流能力.物流能力是指物流供應(yīng)商在運(yùn)輸配送、業(yè)務(wù)范圍、緊急情況處理及信息化水平等方面的客觀能力.物流能力在一定程度上體現(xiàn)了物流供應(yīng)商的合作能力，也是電子商務(wù)企業(yè)在選擇物流合作伙伴時(shí)所關(guān)注的一個(gè)重要因素.

（4）發(fā)展?jié)摿?電子商務(wù)企業(yè)在選擇物流供應(yīng)商時(shí)，一般希望能與其長(zhǎng)期合作，這樣有利于電子商務(wù)企業(yè)專(zhuān)注于自身發(fā)展.那么，物流供應(yīng)商的發(fā)展?jié)摿惋@得尤為重要.物流供應(yīng)商的發(fā)展?jié)摿χ饕善髽I(yè)聲譽(yù)、管理水平、員工素質(zhì)和技術(shù)創(chuàng)新能力來(lái)體現(xiàn).

3 建立物流供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型

3.1 決策矩陣的構(gòu)造與規(guī)范化

假設(shè)有一組可供選擇的物流供應(yīng)商（即決策方案）f1,f2,…,fn，需要考慮的評(píng)價(jià)指標(biāo)記為C1,C2,…,Cm.根據(jù)本文所構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，這里的m應(yīng)取16.考慮到模型的適用性，下文中我們?nèi)杂胢來(lái)表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù).一般而言，評(píng)價(jià)指標(biāo)可分為兩種類(lèi)型，一類(lèi)是數(shù)值越大評(píng)價(jià)越好的效益型指標(biāo)，一類(lèi)是數(shù)值越小評(píng)價(jià)越好的成本型指標(biāo)，分別記為T(mén)1和T2，T1?T2=C，T1?T2=?，其中，C={C1,C2,…,Cm}.設(shè) xij表示物流供應(yīng)商 fi關(guān)于指標(biāo) Cj的評(píng)價(jià)值，這里 xij為三角模糊數(shù)，即xij=(aij,bij,cij)，其中aij＞0.那么，可以得到?jīng)Q策矩陣X=(xij)n×m.

由于不同指標(biāo)之間存在量綱上的差異，缺乏可比性，因此需對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，從而消除量綱的影響.在此，我們對(duì)不同類(lèi)型的指標(biāo)采用不同的轉(zhuǎn)換方式.對(duì)于效益型指標(biāo)，其轉(zhuǎn)換公式［7］為

對(duì)于成本型指標(biāo)，其轉(zhuǎn)換公式［7］為

利用公式（1）、（2），即可得到規(guī)范化決策矩陣Y=(yij)n×m.

3.2 確定各指標(biāo)的綜合權(quán)值

在選擇評(píng)價(jià)物流供應(yīng)商時(shí)，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)其重要程度是不一樣的.因此，在進(jìn)行決策分析之前，需要對(duì)每一個(gè)指標(biāo)賦上相應(yīng)的權(quán)值.然而，若單純使用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法，那么所得到的權(quán)值或偏于主觀經(jīng)驗(yàn)，而忽略客觀事實(shí)，或偏于客觀事實(shí)，而忽略主觀經(jīng)驗(yàn).鑒于此，本文采用組合賦權(quán)法，將主觀權(quán)值與客觀權(quán)值相結(jié)合，使得權(quán)值的確定更加科學(xué)合理.

3.2.1 判斷矩陣法確定主觀權(quán)值

首先，決策者對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，對(duì)照表2給出每對(duì)指標(biāo)的權(quán)重比tij，i,j=1,2,…,m.根據(jù)比較結(jié)果，可構(gòu)造判斷矩陣T=(tij)m×m.

表2 權(quán)重比較方式

然后，將判斷矩陣T中相應(yīng)行向量的歸一化幾何平均值作為主觀權(quán)值［8］，即

3.2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)值

這里E為期望值算子，并取λ=0.5.那么，評(píng)價(jià)指標(biāo)Cj的熵Ej可按式（5）計(jì)算：

3.2.3 綜合權(quán)值

將主觀權(quán)值與客觀權(quán)值進(jìn)行結(jié)合，形成綜合權(quán)值［8］.其結(jié)合方式為

其中，wj表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Cj的綜合權(quán)值.

3.3 加權(quán)規(guī)范化的決策矩陣

確定各指標(biāo)的綜合權(quán)值后，可將規(guī)范化決策矩陣Y=(yij)n×m轉(zhuǎn)化為加權(quán)規(guī)范化的決策矩陣Z=(zij)n×m，其中，

這里，簡(jiǎn)記zij=(lij,mij,rij).

3.4 計(jì)算各決策方案到模糊正理想解的綜合距離

首先，我們給出模糊正理想解的定義.

定義4［9］稱(chēng)為決策方案的模糊正理想解，且

事實(shí)上，正理想解一般是不存在的.因此，在做決策時(shí)，更希望決策方案盡可能地接近正理想解.決策方案 fi到模糊正理想解z+的距離可用來(lái)衡量，這里，

其中，p＞0.

由于在多屬性決策過(guò)程中，當(dāng)距離的定義方式不同時(shí)，最終的決策結(jié)果往往會(huì)略有出入.基于此，考慮將以上三種距離進(jìn)行綜合，得到各決策方案到模糊正理想解的綜合距離，從而可使得最終的決策結(jié)果更加合理.

在此，我們定義決策方案 fi到模糊正理想解z+的綜合距離為

3.5 計(jì)算各決策方案到模糊負(fù)理想解的綜合距離

我們先給出模糊負(fù)理想解的定義.

定義5［9］稱(chēng)為決策方案的模糊負(fù)理想解，且

同樣，負(fù)理想解一般也是不存在的.我們希望決策方案盡可能地遠(yuǎn)離負(fù)理想解.決策方案 fi到模糊負(fù)理想解z-的距離可用來(lái)衡量.這里，

其中，p＞0.

下面，計(jì)算決策方案 fi到模糊負(fù)理想解z-的綜合距離

3.6 計(jì)算各決策方案的效用值

由于距離模糊正理想解最近的決策方案不一定同時(shí)滿(mǎn)足距離模糊負(fù)理想解最遠(yuǎn).因此，采用同時(shí)以模糊正理想解和模糊負(fù)理想解作為參照基準(zhǔn)，計(jì)算每個(gè)決策方案 fi的效用值Ui，

并按Ui由大到小的順序?qū)Q策方案進(jìn)行排序.

4 算例分析

某淘寶商家目前需要委托一家合適的物流供應(yīng)商為其提供商品的運(yùn)輸、配送等服務(wù).現(xiàn)有4家物流供應(yīng)商可供選擇，分別記為 f1,f2,f3,f4.該淘寶商家在選擇時(shí)，對(duì)這4家物流供應(yīng)商的16個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（如表1所示）分別進(jìn)行調(diào)查，得到由各評(píng)價(jià)值構(gòu)成的決策矩陣

步驟1 首先，利用公式（1）、（2），將決策矩陣X進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化決策矩陣Y.其次，淘寶商家針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，給出判斷矩陣T，并利用（3）式，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)值

最后，由（4）－（6）式，將規(guī)范化的決策矩陣Y進(jìn)行歸一化處理后，計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)值

進(jìn)而，由（7）式計(jì)算出綜合權(quán)值

步驟2 首先，根據(jù)公式（8），計(jì)算加權(quán)規(guī)范化的決策矩陣Z.其次，根據(jù)模糊正理想解的定義，求出模糊正理想解

再利用（9）式，分別計(jì)算出當(dāng)p取1,2,∞時(shí)各方案到模糊正理想解的距離，結(jié)果如表3所示.

表3 p取不同值時(shí)各方案到模糊正理想解的距離

最后，利用公式（10），計(jì)算出各方案到模糊正理想解的綜合距離

步驟3 首先，根據(jù)模糊負(fù)理想解的定義，求出模糊負(fù)理想解

再利用（11）式，分別計(jì)算出當(dāng)p取1,2,∞時(shí)各方案到模糊負(fù)理想解的距離，結(jié)果如表4所示.

表4 p取不同值時(shí)各方案到模糊負(fù)理想解的距離

最后，利用公式（12），計(jì)算出各方案到模糊負(fù)理想解的綜合距離

步驟4 根據(jù)公式（13），求出各方案的效用值

通過(guò)以上對(duì)各方案效用值的計(jì)算，我們可以得出4家物流供應(yīng)商的優(yōu)劣排序?yàn)?f4?f3?f1?f2.因此，建議該淘寶商家選擇第4家物流供應(yīng)商.

5 小結(jié)

本文基于多屬性決策，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)電子商務(wù)企業(yè)的物流供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究.首先，建立針對(duì)電子商務(wù)企業(yè)的物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用三角模糊數(shù)來(lái)描述各指標(biāo)的評(píng)價(jià)值；其次，應(yīng)用組合賦權(quán)法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定；然后，利用多屬性決策的方法，通過(guò)將三種不同的距離進(jìn)行綜合，建立更為合理的數(shù)學(xué)模型；最后，通過(guò)算例分析，說(shuō)明該方法在選擇評(píng)價(jià)物流供應(yīng)商時(shí)是有效可行的.

［1］劇颯，李登峰.第三方物流服務(wù)供應(yīng)商選擇的模糊相對(duì)比值法［J］.物流工程與管理，2013，35（4）：58-60.

［2］尹志紅，鹿強(qiáng)，崔立麗.基于信息熵和灰局勢(shì)決策的第三方物流供應(yīng)商選擇［J］.中國(guó)市場(chǎng)，2010，10：18-19.

［3］陳治奎，段福興.第三方物流供應(yīng)商選擇不確定語(yǔ)言決策研究［J］.山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，25（2）：34-37.

［4］徐玖平，吳巍.多屬性決策的理論與方法［M］.北京：清華大學(xué)出版，2006：229-230.

［5］胡麗芳，關(guān)欣，鄧勇，等.一種三角模糊數(shù)型多屬性決策方法［J］.控制與決策，2011，26（12）：1877-1880.

［6］張孝遠(yuǎn)，陳凱華.基于三角模糊數(shù)的綜合評(píng)價(jià)體系的研究［J］.中國(guó)科技論文在線，2006，1（5）：317-324.

［7］劉海濤，郭嗣琮.基于結(jié)構(gòu)元理論及信息熵的模糊多屬性決策方法［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2009，39（17）：1-5.

［8］李榮鈞，鄺英強(qiáng).運(yùn)籌學(xué)［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版，2002：193-205.

［9］楊靜，邱菀華.基于投影技術(shù)的三角模糊數(shù)型多屬性決策方法研究［J］.控制與決策，2009，24（4）：637-640.

［10］劉研.精益六西格瑪模式下的第三方物流供應(yīng)商的選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究［J］.物流工程與管理，2013，35（3）：46-48.

［11］魏世奇，蔡臨寧.第三方物流供應(yīng)商選擇和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究［J］.商場(chǎng)現(xiàn)代化，2007，4：46-48.

［12］沈蕓銘.基于組合賦權(quán)法的應(yīng)急物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇研究［J］.陜西農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，1：165-169.

［13］何滿(mǎn)輝，逯林.基于信息熵多屬性決策的物流供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)［J］.工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2013，20（1）：6-10.

［14］彭紹雄，唐斐瓊.基于TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)度法的軍隊(duì)第三方物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)分析［J］.物流科技，2012，12：83-87.

A Mathematical Model of Evaluating and Selecting Logistics Provider for Electronic Business Enterprises

WANG Xin
（College of Applied Mathematics，Nanjing University of Finance&Economics，210000，Nanjing，Jiangsu，China）

By constructing a evaluation index system of logistics providers for electronic business enterprises，this paper establishes a mathematical model of selecting and evaluating logistics provider based on the meth?od of multiple attribute decision making.In the model，the value of each index is described by triangular fuzzy number，and the distance is integrated by three kinds of distance，which can make the model more rea?sonable.This paper not only presents the evaluation index system of logistics suppliers systematically，but al?so provides a scientific and feasible mathematical model for e-commerce enterprise to choose logistics suppli?ers.

logistics providers；evaluating and selecting；multiple attribute decision making；triangular fuzzy number

O 22

A

2095-0691（2015）01-0019-07

2014-10-30

王 鑫（1990- ），女，河南濟(jì)源人，碩士生，研究方向：非線性分析與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用.