林峰+黎艷翔+董羽

摘要：設(shè)計15個外貼碳纖維增強復(fù)合材料（CFRP）的Z型試件進(jìn)行直剪加載試驗，試驗參數(shù)包括直剪面鋼筋配筋率（0.46%～1.2%）和CFRP加固率（0%～0.3%）。依據(jù)試驗結(jié)果提出加固后鋼筋混凝土直剪承載力預(yù)測表達(dá)式，并基于分量模型分析其加固機理。研究結(jié)果表明：直剪承載力隨CFRP加固率增大而提高，提高幅度為6%～50%；相同CFRP加固率時，直剪承載力提高幅度隨配筋率的增加而降低，承載力提高源于CFRP提供了附加的側(cè)向夾緊力；當(dāng)外貼CFRP和內(nèi)埋直剪鋼筋提供相等的側(cè)向夾緊力時，兩者對直剪承載力的貢獻(xiàn)作用相近；所提出的承載力預(yù)測表達(dá)式具有較好的適用性。

關(guān)鍵詞：碳纖維增強復(fù)合材料；鋼筋混凝土；直剪；加固；極限承載力；分量模型

中圖分類號：TU375 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

直剪（亦稱剪摩）破壞是混凝土結(jié)構(gòu)基本破壞形式之一，破壞特征是剪切面與荷載作用方向基本平行。一般認(rèn)為，若構(gòu)件截面的材料或幾何不連續(xù)且存在較大剪力時，容易發(fā)生直剪破壞，比如牛腿根部、新舊混凝土結(jié)合面等[1]。

直剪承載力不足或發(fā)生直剪破壞后，可考慮進(jìn)行加固。然而，目前各國規(guī)范還沒有提出針對直剪受力混凝土的具體加固方法和承載力預(yù)測方法。應(yīng)用于直剪加固的方法主要有[2]：增大截面法、置換混凝土法、外加預(yù)應(yīng)力法、粘貼纖維復(fù)合材料法、粘貼鋼板法等。由于粘貼纖維復(fù)合材料加固法具有輕質(zhì)高強、施工簡便、曲面或轉(zhuǎn)折粘貼方便、價格低廉等優(yōu)點，近年來得到廣泛應(yīng)用。

采用碳或玻璃纖維增強聚合物（CFRP或GFRP）加固混凝土直剪承載力的研究十分有限。文獻(xiàn)[3]中考慮4種包裹方式、4種加固率（0.3%～1.2%）和3個剪應(yīng)力與正應(yīng)力比，采用36個非預(yù)裂構(gòu)件研究CFRP的加固效果，所有構(gòu)件均沒有配置直剪鋼筋。文獻(xiàn)[4]中采用近表面內(nèi)貼CFRP條帶以及外貼CFRP板材的加固方式，考慮1個配筋率（0.377%）和4種加固率（0.307%～0.614%）下的預(yù)裂構(gòu)件加固效果。Jayaprakash等[5]研究了單一加固率下配筋率變化對預(yù)裂構(gòu)件直剪承載力的影響，但是試驗中出現(xiàn)CFRP剝離和CFRP纖維拉斷破壞2種失效模式，影響承載力分析結(jié)果。Lucas等[6]對纖維增強復(fù)合材料（FRP）筋構(gòu)件的剪摩機制進(jìn)行了探索研究，認(rèn)為彈性模量顯著影響直剪承載力。此外，GFRP作為加固材料也有報道[7]。這些研究結(jié)果表明，無論對于預(yù)裂還是未預(yù)裂混凝土，加固后直剪承載力在一定程度上得到提高，但研究仍存在不足，如研究參數(shù)（加固率和配筋率）范圍較為單一，對加固機理的理解有待深入，總體認(rèn)識呈“碎片化”。

為填補現(xiàn)有認(rèn)識的不足，本文研究進(jìn)行CFRP加固混凝土直剪承載力試驗，提出相應(yīng)的承載力預(yù)測表達(dá)式，分析其加固機理，力圖給出此種加固方法相對完整的認(rèn)識。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

設(shè)計15個傳統(tǒng)Z型直剪試件，研究參數(shù)包括配筋率（直剪鋼筋截面面積比直剪截面面積）和加固率（直剪截面處CFRP面積比直剪截面面積）。直剪試件參數(shù)見表1，設(shè)置了5種配筋率（0.46%，0.60%，0.92%，1.06%和1.20%）和3種加固率（0%，0.224%和0.298%）。試件編號的Z字母后第1和第2個數(shù)字分別表示配筋率和加固率。

圖1給出了試件Z09系列的尺寸、配筋、加固方式和應(yīng)變片位置。試件外輪廓尺寸為390 mm×700 mm×240 mm。為引導(dǎo)直剪面規(guī)則形成，在試件前后表面沿直剪面位置處各埋入15 mm深的薄木片，故直剪面實際尺寸為320 mm×170 mm。配置不同數(shù)量和直徑的HRB400鋼筋，以實現(xiàn)直剪鋼筋不同配筋率。在試件上下端配置足夠多受彎鋼筋并附加2片鋼筋網(wǎng)，且在試件中部接近直剪面兩側(cè)配置足夠多的平行于直剪面的側(cè)向鋼筋，這些構(gòu)造防止受彎、局壓等破壞形式較早發(fā)生。受彎鋼筋和直剪鋼筋保護(hù)層厚度分別為25 mm和20 mm。CFRP采用市場某品牌產(chǎn)品，質(zhì)量為300 g，厚度為0.167 mm。視加固率不同粘貼1～3層于試件前后表面，其纖維方向與直剪面垂直。這樣布置使得試件受力發(fā)生側(cè)向膨脹后，CFRP受拉并提供側(cè)向夾緊力。CFRP錨固長度取195 mm，經(jīng)計算該長度已足夠[8]。按照規(guī)范[2]粘貼CFRP，施工步驟包括表面打磨、配置樹脂、裁剪和敷設(shè)CFRP、養(yǎng)護(hù)等。

商品混凝土的配合比見表2，強度等級C30。試驗得到混凝土軸心抗壓強度為24.7 MPa，直徑14 mm和16 mm的直剪鋼筋彈性模量均為2×105 MPa，屈服強度分別為497 MPa和542 MPa，極限強度分別為594 MPa和652 MPa，CFRP彈性模量為2.47×105 MPa，拉伸強度為4 501 MPa。

1.2 加載制度與量測內(nèi)容

試驗在同濟(jì)大學(xué)耐久性實驗室進(jìn)行。采用3 000 kN微機控制電液伺服巖石試驗機進(jìn)行加載，見圖2。在試件上下側(cè)放置鋼墊板和滾軸，以防止局壓破壞并實現(xiàn)集中力加載。

試驗采用單調(diào)分級加載。前期采用力控制方式，速度為8 kN·min-1，級距為50 kN。觀察到直剪面裂縫貫通后，切換至位移控制加載，速度為0.1 mm·min-1，對于未加固試件保持此速度至極限荷載。對于加固試件，當(dāng)觀察到CFRP發(fā)生剝離現(xiàn)象后，速度增大為1 mm·min-1。所有試件加載至承載力顯著下降后，認(rèn)為試件破壞，停止加載。

試驗中量測加載力、鋼筋應(yīng)變和CFRP應(yīng)變。加載力由試驗機自動記錄。應(yīng)變片的柵長和柵寬分別為2 mm和1 mm，應(yīng)變片位置見圖1（b）。在直剪鋼筋每肢上布置2個應(yīng)變片，位于直剪面兩側(cè)10 mm處。在試件前后表面CFRP上各粘貼2個應(yīng)變片，共4片，位于直剪面上CFRP條帶寬度范圍內(nèi)三分點位置，應(yīng)變片方向與CFRP的纖維方向一致。因其他研究需要，試驗還量測了直剪面沿豎向相對位移和側(cè)向相對位移，不在本文介紹。2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象與破壞形態(tài)

全部試件發(fā)生直剪破壞。試件典型破壞形態(tài)見圖3。當(dāng)力控制加載至163～278 kN時（每個試件各異），在試件前表面或后表面可發(fā)現(xiàn)1條細(xì)密的直剪裂縫，此時加載方式切換為位移加載，隨后裂縫不斷發(fā)展變寬。對于未加固試件，因混凝土開裂可聽到“噼啪”聲，逐步加載達(dá)到峰值后承載力急劇下降。對于加固試件，接近極限荷載時可聽到稀疏的“噼啪”聲，加載達(dá)到極限值時，試件前表面或后表面CFRP剝離并發(fā)出“嘭”的巨響，隨之荷載急劇下降。不久另一表面CFRP也剝離并發(fā)出巨響，荷載進(jìn)一步下降?？梢姡茐木蚀嘈蕴攸c，破壞前沒有明顯先兆。比較而言，加固后試件的破壞更突然。

2.2 極限承載力

試件的極限承載力見表3。由表3可見，極限承載力隨CFRP加固率的增加而增大，提高范圍為6%～50%。此外，當(dāng)CFRP加固率相同時，承載力提高幅度隨著配筋率的增加而降低。如當(dāng)加固率為0.298%時，低配筋率下極限承載力提高50%， 而高配筋率下極限承載力僅提高6%左右。

2.3 荷載-鋼筋應(yīng)變

試驗得到了所有試件荷載-鋼筋應(yīng)變關(guān)系，圖4為典型的荷載-鋼筋應(yīng)變曲線。對于未加固試件，以圖4（a），（b）中Z12-00為例說明。在未觀察到直剪裂縫前，鋼筋應(yīng)變增長緩慢。荷載達(dá)到約170 kN時第1條直剪裂縫出現(xiàn)，隨后鋼筋應(yīng)變增長速度顯著加快。達(dá)到荷載峰值441 kN附近時，鋼筋應(yīng)變逐步增長直至接近屈服應(yīng)變。對于加固后試件，以圖4（c），（d）中Z12-30為例說明。在未觀察到直剪裂縫前，鋼筋應(yīng)變增長緩慢。當(dāng)荷載達(dá)到約218 kN時第1條直剪裂縫出現(xiàn)，隨后鋼筋應(yīng)變增長速度顯著加快。達(dá)到荷載峰值471 kN附近時，應(yīng)變逐步增長直至接近鋼筋屈服應(yīng)變，荷載峰值時纖維布發(fā)生剝離，鋼筋應(yīng)變瞬間增大，承載力平緩下降。

所采用的鋼筋屈服應(yīng)變?yōu)? 485×10-6～2 710×10-6。從圖4中可以看出，并非所有測得的鋼筋應(yīng)變在極限荷載時都達(dá)到了這一數(shù)值。這是因為，一方面應(yīng)變片位置偏離直剪面10 mm，不一定能反映直剪面處的鋼筋應(yīng)變。另一方面，直剪面裂縫發(fā)展位置有隨機性，不一定正好穿過應(yīng)變片位置。因而，所測應(yīng)變一般不是直剪鋼筋最大應(yīng)變?；谏鲜稣J(rèn)識，以往研究者大多認(rèn)為[7，9]試件達(dá)到極限承載力時直剪鋼筋處于屈服狀態(tài)。

2.4 荷載-CFRP應(yīng)變

試驗得到了所有加固試件荷載-CFRP應(yīng)變關(guān)系，圖5為典型的荷載-CFRP應(yīng)變曲線。由圖5

圖5 典型的荷載-CFRP應(yīng)變曲線

Fig.5 Typical Load-CFRP Strain Curves可知，加載至約273 kN即第1條直剪裂縫出現(xiàn)前，CFRP應(yīng)變呈線性緩慢增長。裂縫出現(xiàn)后CFRP應(yīng)變突然增加，但隨后增長速度變緩。達(dá)到極限荷載505 kN附近時，一側(cè)纖維布剝離，此側(cè)CFRP應(yīng)變量測終止。

CFRP對直剪面?zhèn)认驃A緊作用可通過CFRP有效應(yīng)變表征，即將荷載峰值時測量得到的4個CFRP應(yīng)變進(jìn)行平均，結(jié)果見表4?？傮w上，隨配筋率增大，有效應(yīng)變呈減小趨勢。此外，達(dá)到極限承載力時，CFRP有效應(yīng)變均小于鋼筋屈服應(yīng)變，這可能與兩者材料（CFRP和鋼筋）的彈性模量和各自與混凝土的粘結(jié)行為不同有關(guān)。

2.5 承載力預(yù)測

常見的鋼筋混凝土直剪承載力預(yù)測可表示為混凝土項和鋼筋項之和[10]。按照這個思路，采用纖維增強聚合物加固鋼筋混凝土的直剪承載力V可用增加纖維增強聚合物的貢獻(xiàn)項[3-5]表示，即

V=αAcvfc+βAvffy+γApσp

（1）

式中：α，β，γ分別為混凝土項、鋼筋項和CFRP項的系數(shù)，將本文研究的試驗數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合，得到其值分別為0.097，0.752和0.957；Acv，Avf，Ap分別為直剪面處混凝土、鋼筋和CFRP的截面面積；fc為混凝土抗壓強度；fy為鋼筋屈服強度；σp為CFRP有效應(yīng)力，σp=Epεp，Ep為CFRP彈性模量，εp為CFRP有效應(yīng)變。

考慮到表4中CFRP有效應(yīng)變主要與配筋率相關(guān)，本文研究中Avf介于307.9～804.3 mm2之間，故采用最小二乘法回歸得到εp為

εp=-1.2Avf+2 299

（2）

CFRP加固混凝土直剪承載力V可表示為

V=0.097Acvfc+0.752Avffy+0.957Apσp

（3）

建議式（3）計算值不大于0.28Acvfc。采用式（3）預(yù)測本文試驗中加固試件，與試驗值相比的平均相對誤差為-5.67%，方差為0.007 6，吻合較好。3 加固機理

CFRP加固混凝土提高直剪承載力的機理可以借助分量模型解釋。以往研究者認(rèn)為混凝土直剪承載力由不同的分量提供，主要有以下幾種：摩擦和骨料咬合作用[9]；骨料咬合作用和鋼筋銷栓作用[11-12]；砂漿-骨料粘結(jié)作用、骨料咬合作用和鋼筋銷栓作用[13]；對素混凝土而言，粘結(jié)作用、骨料咬合作用和剪脹作用[14]。

直剪鋼筋的主要作用不在于提供相對較小的銷栓抗力，而在于因混凝土側(cè)向膨脹，鋼筋受拉并提供側(cè)向夾緊力。夾緊力使得粘結(jié)作用增強，并進(jìn)一步提高骨料咬合力和剪脹力的貢獻(xiàn)。以往研究表明，直剪承載力隨直剪鋼筋配筋率的增大而提高，但至較高的配筋率后，提高作用不再明顯[15]?？紤]此特點，美國規(guī)范[1]采用上限值對直剪承載力予以限定?；谝陨侠斫?，對于CFRP加固的鋼筋混凝土，直剪承載力的提高原因是由于CFRP提供了與鋼筋類似的側(cè)向夾緊力。進(jìn)一步的分析見文獻(xiàn)[16]。4 加固效果比較

4.1 與文獻(xiàn)中結(jié)果的比較

采用本文研究提出的式（3）預(yù)測文獻(xiàn)[3]，[4]，[7]中的試驗結(jié)果，見表5?？梢姡疚奶岢龅谋磉_(dá)式可以較好預(yù)測FRP加固混凝土的直剪承載力。預(yù)測值稍小于試驗值，可能與以下因素有關(guān)：①CFRP板材彈性模量（1.62×105 MPa）稍低于CFRP卷材彈性模量（2.47×105 MPa）；②GFRP材料彈性模量遠(yuǎn)低于CFRP卷材彈性模量，采用式（3）可能低估了GFRP材料的有效應(yīng)變。

4.2 討 論

4.2.1 CFRP與鋼筋對承載力的貢獻(xiàn)

承載力表達(dá)式（3）中，鋼筋項系數(shù)為0.752，CFRP項系數(shù)為0.957，后者大于前者。這表明CFRP對直剪承載力的“貢獻(xiàn)效率”要稍大于鋼筋。這可能與本文研究采用的CFRP彈性模量2.47×105 MPa稍大于鋼筋彈性模量2.0×105 MPa有關(guān)。綜合考慮，若CFRP和鋼筋面積相同，可認(rèn)為它們對直剪承載力的貢獻(xiàn)大致相近。

為進(jìn)一步說明，按照側(cè)向夾緊力相同的原則，將本文研究中試件的Apσp項換算為等量的Avffy，即Apσp=Avffy，并與文獻(xiàn)中配筋未預(yù)裂構(gòu)件直剪承載力作對比，見圖6，其中，b為直剪面寬度，h為直剪面高度?？梢?，圖6中實心圓點標(biāo)記的點基本位于數(shù)據(jù)點中游位置，即認(rèn)為“鋼筋和CFRP對直剪承載力的貢獻(xiàn)相近”，得到的結(jié)果與以往試驗結(jié)果較為一致。

4.2.2 CFRP加固率上限

直剪承載力隨直剪鋼筋配筋率的增大而提高，但存在承載力上限[15]。若進(jìn)一步增加配筋率，承載力提高不明顯。由式（3）可以看出，對于僅配置直剪鋼筋的混凝土，直剪承載力的建議值可轉(zhuǎn)化為參數(shù)ρyfy/fc的最大建議值（ρy為直剪鋼筋配筋率）。Mattock等[21]認(rèn)為該值在0.2～0.26之間，美國ACI 318-11規(guī)范[1]保守地取0.20。若本文取該值為0.24，可得

ρyfyfc+ρpfpfc≤0.24

（4）

變換式（4）可得CFRP加固率ρp的上限為

ρp≤0.24fc-ρyfyfp

（5）5 結(jié) 語

（1）直剪承載力隨CFRP加固率增大而提高，在直剪面鋼筋配筋率0.46%～1.2%和CFRP加固率0%～0.298%的情況下，提高幅度為6%～50%。

（2）直剪承載力提高的機理源于CFRP提供的附加側(cè)向夾緊力。

（3）當(dāng)外貼CFRP和內(nèi)埋直剪鋼筋提供相等的側(cè)向夾緊力時，兩者對直剪承載力的貢獻(xiàn)相近。

（4）為滿足工程應(yīng)用的需要，對較高配筋率（大于1.2%）和加固率（大于0.298%）的混凝土采用CFRP加固的效果應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步試驗研究。

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