劉世明，范光明，陳榮融，孫夢夢，許立成，苗佳強

(華北水利水電大學，河南 鄭州 450045)

如今，城市橋梁在緩解城市交通問題中起著越來越重要的作用，橋梁在運營過程中的安全問題也備受關注．

筆者在對武漢市城市橋梁限載情況實地考察時發(fā)現，武漢市的月湖橋為雙向4 車道，其限載噸位為55 t．而在橋梁設計中，需要考慮汽車荷載的多車道橫向折減，若參照上海城市橋梁限載標準，按城－A級設置該橋梁的限載噸位為40 t［1］，則原限載噸位55 t 與實際所需限載噸位存在差異．

對于橋梁限載噸位的設置，全國沒有統(tǒng)一的規(guī)范可參考，一般借鑒經驗，很多地方橋梁限載噸位的設置是以城－B 級車輛荷載55 t［2］進行限載的，當車道數少于2 車道時，限載噸位設置的原則是滿足橋梁的理論限載要求．但是在橋梁設計過程中，不僅要考慮理論限載要求，還需根據其功能、等級和發(fā)展要求等具體情況綜合設計其限載噸位［2］，同時要考慮到多車道的效應折減．

目前，國內關于橋梁限載噸位設置標準的研究比較少，上海市有系統(tǒng)的城市橋梁限載標準，其他省份都沒有相關標準． 考慮到現行的城市橋梁限載標準的不完善，需要對現有橋梁的限載噸位進行校核，根據校核結果設定合理的限載噸位，避免因橋梁限載噸位設置不合理引起的安全隱患．

1 橋梁限載噸位的理論計算公式

為了便于說明橋梁限載噸位的設置過程，現以城市橋梁中的梁橋、拱橋為研究對象，按車道荷載方式加載，即均布荷載標準值滿布于使結構產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處［2］． 將汽車荷載加載于橋梁上，從2 車道開始，分別討論不同車道數情況下橋梁實際需要的限載噸位值．

當橋梁全長為L，車道荷載的均布荷載滿布的總長度為l0時，對于有n 條車道的城市橋梁加載的總汽車荷載為:

式中:W 為設計的總汽車荷載，kN;qk為車道均布荷載標準值，kN/m;l0為均布荷載滿布總長度，m;Pk為車道荷載的集中荷載標準值，kN;n 為車道數;η1為車道荷載橫向折減系數［3］;η2為車道荷載縱向折減系數［3］．

每個車道所需要分擔的荷載值w =W/n． 而橋梁的限載噸位值就是每個車道所承擔的荷載最大值，即限載噸位P≤w．

2 城－A 級、城－B 級橋梁的限載噸位分析

在《公路橋涵設計通用規(guī)范》中規(guī)定，當橋涵的跨徑小于或等于50 m 時，宜采用標準化跨徑［3］．文中只討論城－A 級橋梁的限載噸位設置，城－B 級橋梁的限載方式同城－A 級橋梁的，只需將均布荷載值、集中荷載值改為城－A 級的0．75 倍［2］．

2．1 梁式橋

2．1．1 簡支梁橋

在普通鋼筋混凝土簡支梁橋［4］中，其經濟跨徑一般為20 m;預應力混凝土簡支梁橋［5］的經濟跨徑為40 m．若將經濟跨徑作為橋梁設計中最大的單孔計算跨徑，依據對橋梁加載方式中車道荷載的加載原則，同時結合簡支梁的影響線形式［6］，得到均布荷載滿布的總長度，經式(1)計算得到的結果見表1，并如圖1 所示，其中P 為選取的限載噸位值．

表1 部分跨徑簡支梁橋的限載噸位

圖1 部分跨徑簡支梁橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

從圖1 和表1 中可以看出:該種橋梁的限載噸位隨車道數的增加而減小，當車道數增大一倍，其限載噸位并不成倍減小，即二者不是線性關系;同時，其限載噸位隨主跨跨徑的增大而增大，當主跨跨徑成倍增大，其限載噸位沒有相應地成倍增加，即二者間也不存在線性關系．

2．1．2 懸臂梁橋

帶馬蹄形的T 型截面的鋼筋混凝土懸臂梁橋的適用跨徑在30 m 以內;底部加寬的T 型截面橋適用于跨徑在30 ～50 m 的預應力混凝土梁橋．對于帶掛梁的單孔懸臂梁橋，邊孔跨徑一般取中跨跨徑的0．6 ～0．8 倍:對于鋼筋混凝土橋梁，掛梁長度取中跨跨徑的0．4 ～0．6 倍;對于預應力混凝土橋梁，掛梁長度取中跨跨徑的0．20 ～0．40 倍．對于多孔懸臂梁橋，邊孔跨徑取中跨跨徑的0．75 ～0．80 倍:鋼筋混凝土類橋的掛梁長度取中跨跨徑的0．50 ～0．60倍，預應力混凝土類橋的掛梁長度取中跨跨徑的0．50 ～0．70 倍［5］． 依據橋梁加載方式中車道荷載的加載原則，同時結合單孔懸臂梁橋的影響線形式［6］，取邊跨跨徑為中跨跨徑的0．60 倍，鋼筋混凝土橋梁的掛梁長度為中跨跨徑的0．50 倍，預應力混凝土橋梁的掛梁長度為中跨跨徑的0．30 倍，算得均布荷載滿布的總長度，將其值和其他各值代入式(1)，得到該種橋梁應該設置的限載噸位，具體見表2，并如圖2 所示．

表2 部分跨徑單孔懸臂梁橋的限載噸位

圖2 部分跨徑單孔懸臂梁橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

由圖2 和表2 可以看出:該種橋梁的限載噸位隨車道數的增加而減小，當車道數增大一倍，其限載噸位并不成倍減小，二者不是線性關系;同時，其限載噸位隨主跨跨徑的增大而增大，當主跨跨徑成倍增大，其限載噸位沒有相應的成倍增加，二者也沒有線性關系．

2．1．3 T 型剛構橋

對于鋼筋混凝土T 型剛構橋，常見跨徑為40 ～50 m，在帶掛梁的T 型剛構橋中，掛梁的經濟長度一般為跨徑的0．5 ～0．7;預應力混凝土T 型剛構橋的常用跨徑為60 ～120 m，在帶掛梁的T 型剛構橋中，掛梁的經濟長度一般為跨徑長度的0．22 ～0．50．當主孔跨徑較大時，掛梁的經濟長度取較小的值，并使掛梁跨徑不超過35 ～40 m［5］．依據對橋梁加載方式中車道荷載的加載原則，結合T 型剛構橋的影響線形式［6］，并取邊跨跨徑為中跨跨徑的0．6 倍，取鋼筋混凝土掛梁為中跨跨徑的0．5 倍，取預應力混凝土掛梁為中跨跨徑的0．3 倍，得到均布荷載滿布的總長度，經式(1)計算得到該類橋梁的限載噸位，具體如圖3 和圖4 所示，并見表3 和表4．

圖3 部分跨徑帶掛梁T 型剛構梁橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

圖4 部分跨徑帶鉸T 型剛構梁橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

表3 部分跨徑帶掛梁T 型剛構梁橋的限載噸位

表4 部分跨徑帶鉸T 型剛構梁橋的限載噸位

由圖3 和圖4 及表3 和表4 可以看出:該類橋梁的限載噸位隨車道數的增加而減小，當車道數增大一倍，其限載噸位并不成比例減小，二者不是線性關系;同時，其限載噸位隨主跨跨徑的增大而增大，當主跨跨徑成倍增大，其限載噸位沒有相應地成倍增加，二者也沒有線性關系．在主跨跨徑和車道數相同的情況下，帶鉸T 型剛構梁橋比帶掛梁T 型剛構梁橋的限載噸位大．

2．1．4 連續(xù)梁橋

在連續(xù)梁橋中，普通鋼筋混凝土連續(xù)梁橋的適用跨徑為15 ～30 m［4］． 對預應力混凝土連續(xù)梁橋［7］，其截面形式有等截面和不等截面2 種，根據其立面布置形式有等跨布置和不等跨布置2 種． 等截面連續(xù)梁橋一般采用中等跨徑(40 ～60 m)，以等跨徑布置為宜．不等截面連續(xù)梁橋主跨跨徑在70 m 以上，一般采用不等跨布置．連續(xù)梁的邊跨與中跨跨徑比一般為0．600 ～0．800，連續(xù)剛構橋的邊跨和主跨的跨徑比值為0．500 ～0．692［5］．

根據連續(xù)梁橋的特點，當跨徑小于或等于50 m時，選擇標準化跨徑作為限載橋梁的跨徑;當跨徑大于50 m 時，采用現今建成的連續(xù)梁橋跨徑值作為限載橋梁跨徑，且將跨數設定為3 跨和4 跨2 種．依據對橋梁加載方式中車道荷載的加載原則，結合各跨數下的連續(xù)梁的影響線形式［6］，得到其均布荷載滿布的總長度，經式(1)計算得到該類橋梁的限載噸位，具體如圖5 和圖6 所示，并見表5 和表6．

圖5 部分跨徑3 跨連續(xù)梁橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

圖6 部分跨徑4 跨連續(xù)梁橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

表5 部分跨徑3 跨連梁橋的限載噸位

表6 部分跨徑4 跨連梁橋的限載噸位

由圖5 和圖6 及表5 和表6 可以看出:該類橋梁的限載噸位隨車道數的增加而減小，當車道數增大一倍，其限載噸位并不成倍減小，二者不是線性關系;同時，其限載噸位隨主跨跨徑的增大而增大，當主跨跨徑成倍增大，其限載噸位沒有相應地成倍增加，二者也沒有線性關系． 當主跨跨徑、車道數相同的情況下，連續(xù)梁跨數越多，其限載噸位相應也會越大，但不隨主跨跨數的成倍增加而成倍增大．

2．2 拱式橋

拱式橋按照橋面的位置可以分為上承式拱橋、中承式拱橋和下承式拱橋．對于上承式拱橋，分為兩類:一類是普通型上承式拱橋;另一類是整體型上承式拱橋．其中，鋼筋混凝土普通桁架拱的應用范圍以20 ～50 m 的中等跨徑為宜;鋼架拱橋被廣泛用于跨徑為25 ～70 m 的橋梁［5－8］中，其凈矢跨比一般為1/6 ～1/10．在一般情況下，小跨徑拱橋可采用實腹式圓弧拱或實腹式懸鏈線拱;大中跨徑拱橋可采用實腹式懸鏈線拱［5］． 對于中承式拱橋，根據其受力性能［9］一般采用無鉸拱形式，拱軸線采用高次拋物線或者懸鏈線形式． 下承式拱橋對拱的選用原則參考中承式拱橋的．

拱橋模型采用等截面懸鏈線無鉸拱整體型上承式拱橋，假定拱軸系數m =2．240，矢跨比為1/6．依據車道荷載的加載原則，同時結合整體型上承式拱橋的影響線形式［6］，查文獻［10］附錄Ⅲ表Ⅲ－14(44)，并計算得到反彎點位置和彎矩影響線正面的長度，查文獻［10］附錄Ⅲ表Ⅲ－13(30)得到彎矩影響線的最大正值位置和均布荷載滿布的總長度，經式(1)計算得到該類橋梁的限載噸位，具體見表7，并如圖7 所示．

表7 部分跨徑整體型上承式拱橋的限載噸位

圖7 部分跨徑整體型上承式拱橋的限載噸位隨車道數的變化曲線

由圖7 和表7 可以看出:該種橋梁的限載噸位隨車道數的增加而減小，當車道數增大一倍，其限載噸位并不成倍減小，二者不是線性關系;同時，其限載噸位隨主跨跨徑的增大而增大，主跨跨徑成倍增大，其限載噸位不會相應地成倍增加，二者也沒有線性關系．

3 結 語

1)同一種橋型，其限載噸位隨著車道數的增加而減小，但車道數成倍增加，其限載噸位并不成倍減?。?/p>

2)同一種橋型，其限載噸位受到跨徑的限制，其隨主跨跨徑的增大而增大，主跨跨徑成倍增大，其限載噸位不會相應地成倍增大．

3)對于不同橋型、相同跨徑情況下的理論限載噸位:簡支梁橋的限載噸位等于帶鉸T 型剛構梁橋和3 跨連續(xù)梁橋的限載噸位，大于帶掛梁T 型剛構梁橋的限載噸位;帶掛梁T 型剛構梁橋的限載噸位又大于單孔懸臂梁橋的限載噸位．

4)對于以城－A 級設計的橋梁，理論上梁橋的限載噸位不超過55 t 時的均布荷載滿布長度:2 車道的均布荷載滿布長度小于26．9 m，4 車道的均布荷載滿布長度小于45．6 m，6 車道的均布荷載滿布長度小于57．9 m，8 車道的均布荷載滿布長度小于64．8 m．上承式拱橋的限載噸位不超過55 t 的主跨跨徑:2 車道的均布荷載滿布長度小于37．1 m，4 車道的均布荷載滿布長度小于62．9 m，6 車道的均布荷載滿布長度小于80．0 m，8 車道的均布荷載滿布長度小于89．5 m． 對于以城－B 級設計的橋梁，其主跨徑要比城－A 級的主跨跨徑大．

［1］上海市市政工程處． 上海城市橋梁限載標準:SZ －C －E02—2007［S］．上海:上海市市政管理局，2007．

［2］上海市政工程設計研究總院． 城市橋梁設計規(guī)范:CJJ 11—2011［S］． 北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011．

［3］中交公路規(guī)劃設計院． 公路橋涵設計通用規(guī)范:JTG D60—2004［S］．北京:人民交通出版社，2004．

［4］姚玲森，程翔云．鋼筋混凝土梁橋［M］．北京:人民交通出版社，1982．

［5］邵旭東． 橋梁工程［M］． 2 版． 北京:人民交通出版社，2007．

［6］龍馭球，包世華，袁駟主． 結構力學［M］．3 版． 北京:高等教育出版社，2012．

［7］范立礎．預應力混凝土連續(xù)梁橋［M］． 北京:人民交通出版社，1988．

［8］范立礎．橋梁工程(上、下冊)(橋梁工程專業(yè)用)［M］．2 版．北京:人民交通出版社，1993．

［9］孟聞遠，孟楓林．中承式系桿拱橋承載力評定與加固技術研究［J］． 華北水利水電大學學報(自然科學版)，2015，36(1):33 －37．

［10］顧懋清，石紹甫． 公路橋涵設計手冊:拱橋(上冊)［M］．北京:人民交通出版社，1997．