吳 昊，花 軍，劉 誠(chéng)，范 豪，徐振鋒

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150040）

0 引 言

隨著資源短缺及環(huán)境保護(hù)等問(wèn)題的日益突出，開發(fā)以低價(jià)天然植物纖維替代合成纖維作為增強(qiáng)體的樹脂基復(fù)合材料受到了世界各國(guó)的普遍重視。目前，探討天然纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料制備工藝的文獻(xiàn)和成果較多，但采用相關(guān)模型來(lái)預(yù)測(cè)其力學(xué)性能的研究不僅很少，而且預(yù)測(cè)精度均較低。Rouisona等［1］以洋麻纖維和不飽和聚酯樹脂為主要原料，采用樹脂傳遞模塑成型工藝制備了復(fù)合材料，并分析了復(fù)合材料的力學(xué)性能；Aziz等［2］著眼于改善復(fù)合材料的界面性能，對(duì)纖維進(jìn)行堿處理，并探討了堿處理對(duì)復(fù)合材料性能的影響；Feng等［3］研究了洋麻纖維和聚丙烯注射成型材料的熱性能及動(dòng)態(tài)熱力學(xué)性能；張斌等［4］采用有限元法對(duì)織物增強(qiáng)復(fù)合材料的彈性模量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；才紅［5］研究了劍麻纖維／酚醛樹脂復(fù)合材料的性能；楊敏鴿等［6］研究了苧麻增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的力學(xué)性能；李小慧等［7］研究了聚酯纖維布增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料的拉伸性能和摩擦學(xué)性能。據(jù)所查資料顯示，利用亞麻纖維和環(huán)氧樹脂制備復(fù)合材料的研究還很少。

真空輔助樹脂傳遞模塑工藝是一種新型的、制備低成本復(fù)合材料的成型技術(shù)，是一種在真空狀態(tài)下排除纖維增強(qiáng)體中的氣體，利用樹脂的流動(dòng)、滲透來(lái)實(shí)現(xiàn)浸漬纖維，并在室溫下進(jìn)行固化的加工工藝［8］。

在考慮資源循環(huán)利用、節(jié)能環(huán)保的基礎(chǔ)上，作者以亞麻纖維為增強(qiáng)體制備了亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，研究了亞麻纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)復(fù)合材料拉伸性能的影響；并在Kelly-Tyson拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型及相關(guān)修正理論的基礎(chǔ)上建立了該復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用該模型對(duì)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)用亞麻纖維的拉伸強(qiáng)度為420MPa，直徑為80μm；試驗(yàn)用樹脂為EPOLAM-5015型環(huán)氧樹脂，呈淺琥珀色，其在25℃時(shí)的黏度為800mPa·s，25℃時(shí)密度為1.15g·cm-3。

采用真空輔助樹脂傳遞模塑（VARTM）工藝制備亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料。以七層尺寸為200mm×200mm×0.8mm的亞麻纖維布為增強(qiáng)體。試樣制備前先將亞麻纖維布放入恒溫干燥箱中（溫度為50℃）干燥30min，干燥后亞麻纖維布的質(zhì)量為80g。模具四周貼好密封膠帶后，在密封膠帶范圍內(nèi)涂覆脫模劑，將干燥后的亞麻纖維布置于模具內(nèi)，亞麻纖維布上依次鋪放脫模布和高滲透介質(zhì)；然后用真空袋膜密封整個(gè)模具，密封后在真空袋膜兩端開注膠口與出膠口，出膠口與樹脂收集罐相連。配置樹脂時(shí)，樹脂與固化劑的質(zhì)量比為100…34。計(jì)算所需樹脂的質(zhì)量為103g，適當(dāng)多配少許，以保證樹脂能始終浸沒注膠管，攪拌均勻后于室溫下靜置一段時(shí)間，待樹脂膠液變得十分清亮?xí)r，將其置于真空烘箱中抽真空以去除樹脂內(nèi)的氣泡。對(duì)密封模具抽真空，待模具內(nèi)壓力達(dá)到0.02MPa時(shí)，保持在該真空度下，打開注膠口，讓樹脂進(jìn)入模具，樹脂浸潤(rùn)時(shí)間為45s。保持模具密封，將模具放入60℃的烘箱中加熱2h。

1.2 試驗(yàn)方法

參考ASTM D3039／D3039M-00、GB 1447-1983和GB／T 1040-1992［9-11］，選取5個(gè)有效拉伸試樣，采用CMT5504型萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)測(cè)復(fù)合材料的拉伸性能，拉伸速度設(shè)定為2mm·min-1，試樣尺寸為120mm×20mm×4mm，試驗(yàn)環(huán)境溫度為25℃，相對(duì)濕度為65%。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

由表1可見，當(dāng)亞麻纖維的體積分?jǐn)?shù)為38.6%時(shí)，復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度最大。對(duì)于亞麻纖維體積分?jǐn)?shù)低于38.6%的復(fù)合材料而言，其拉伸強(qiáng)度較低的主要原因在于亞麻纖維的含量少，不能充分發(fā)揮增強(qiáng)作用；對(duì)于纖維體積分?jǐn)?shù)高于38.6%的復(fù)合材料而言，其拉伸強(qiáng)度較低的主要原因在于過(guò)多的亞麻纖維致使樹脂基體不能有效包覆粘合纖維，即材料的界面性能較差，從而導(dǎo)致高纖維含量復(fù)合材料的力學(xué)性能較低。

表1 不同體積分?jǐn)?shù)亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度Tab.1 Tensile strength of different volume fraction flax fiber reinforced epoxy resin composite

3 拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 模型修正

拉伸強(qiáng)度是復(fù)合材料重要的力學(xué)性能之一，它主要取決于樹脂和增強(qiáng)纖維本身的力學(xué)性能以及纖維的體積分?jǐn)?shù)、長(zhǎng)度和取向分布。參考文獻(xiàn)［12］報(bào)道的Kelly-Tyson拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型中僅僅考慮了纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響。基于此，作者考慮了纖維取向角對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響，并結(jié)合Fukuda［13］、Pipes［14］的取向因子理論、Sanomura［15］的取向因子整合理論，對(duì)Kelly-Tyson拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了修正，增加了纖維取向因子和纖維長(zhǎng)度效應(yīng)因子。植物纖維都是含有多種缺陷的，故在拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型中又加入了對(duì)亞麻纖維特性的分析，植物纖維的單絲強(qiáng)度服從多重Weibull分布，通過(guò)Weibull分布理論可以確定亞麻纖維的拉伸強(qiáng)度，進(jìn)而對(duì)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 模型的建立

在Kelly-Tyson拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，建立了亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，見式（1）。

σcu＝Cosη1sσfuφf(shuō)＋σmu（1-φf(shuō)） （1）

式中：σcu為亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度；σfu為纖維的拉伸強(qiáng)度；σmu為基體（環(huán)氧樹脂）的拉伸強(qiáng)度，25MPa；φf(shuō)為纖維的體積分?jǐn)?shù)；Cos為反映纖維取向角分布對(duì)拉伸強(qiáng)度影響的取向因子；η1s為反映纖維長(zhǎng)度分布對(duì)拉伸強(qiáng)度影響的長(zhǎng)度效應(yīng)因子。

3.3 拉伸強(qiáng)度的計(jì)算

取向因子Cos可以采用式（2）計(jì)算得到。

式中：θ0為纖維取向角分布中的臨界角。

因復(fù)合材料較薄，所以在測(cè)試?yán)w維取向角過(guò)程中將其視為二維，又因復(fù)合材料中纖維和基體的顏色可以較好地區(qū)分，因此在材料表面劃定2cm×2cm的面積，統(tǒng)計(jì)纖維與受力方向的夾角。纖維取向角概率分布如圖1所示，可以看出，取向角在0°～40°之間時(shí)纖維取向分布近似于矩形。

纖維取向角θ與取向分布中臨界角θ0之間的關(guān)系式為：

圖1 亞麻纖維在復(fù)合材料中的取向角概率分布Fig.1 Probability distribution of orientation angle of flax fiber in the composite

為了計(jì)算Cos的值，需要求解出θ0的值，在計(jì)算θ0的過(guò)程中需要引入取向系數(shù)fp，其表達(dá)式為：

fp＝2〈cos2θ〉-1 （4）

〈cos2θ〉可以依據(jù)纖維取向角與取向分布中臨界角之間的關(guān)系式確定，見式（5）。

根據(jù)圖1所示的亞麻纖維在復(fù)合材料中的取向角概率分布及以上各式計(jì)算得出式（1）中的取向因子Cos為0.512。

式（1）中的長(zhǎng)度效應(yīng)因子η1s與纖維的臨界長(zhǎng)度lc之間具有一定的制約關(guān)系，見式（6）。

式中：i，j分別為大于及小于臨界長(zhǎng)度的纖維長(zhǎng)度區(qū)間；pi，pj為長(zhǎng)度分布頻率；li和lj分別為大于和小于臨界長(zhǎng)度的纖維長(zhǎng)度；l為纖維長(zhǎng)度的測(cè)量值。

可通過(guò)測(cè)試梳理后纖維長(zhǎng)度的概率分布確定式（6）中l(wèi)i，lj，pi，pj的值，具體的測(cè)試過(guò)程參考 GB 5887-1986。Kelly等［16］的研究表明，作為增強(qiáng)體的纖維存在著一個(gè)臨界長(zhǎng)度，當(dāng)纖維的長(zhǎng)度小于該臨界長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)力無(wú)法傳遞到纖維上，纖維也就起不到增強(qiáng)的作用。試驗(yàn)制備的復(fù)合材料中纖維的臨界長(zhǎng)度lc為：

式中：df為根據(jù)纖維直徑概率分布得出的纖維的平均直徑，80μm；τs為復(fù)合材料界面的剪切強(qiáng)度。

纖維的拉伸強(qiáng)度σfu可根據(jù)式（8）計(jì)算得到。

式中：σo為纖維強(qiáng)度 Weibull分布中的尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)；l0為纖維長(zhǎng)度的平均值。

形狀參數(shù)是最重要的參數(shù)，決定分布密度曲線的基本形狀；尺度參數(shù)起放大或縮小的作用，但不影響分布的形狀。根據(jù)圖2中亞麻纖維拉伸強(qiáng)度的數(shù)據(jù)采用最大似然法估計(jì)，可以計(jì)算得出σ0為320.02MPa，β為1.91。通過(guò)求解式（7）和式（8）最終可確定出σfu和lc的值，代入式（6）中即可求得ηls的值，即不同纖維含量的復(fù)合材料因界面剪切強(qiáng)度τs不同，其所對(duì)應(yīng)的纖維的臨界長(zhǎng)度lc、纖維的拉伸強(qiáng)度σfu及纖維長(zhǎng)度效應(yīng)因子ηls均有所不同，它們的具體數(shù)值見表2。

圖2 亞麻纖維拉伸強(qiáng)度的概率分布Fig.2 Probability distribution of tensile strength of fibers

表2 拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型中各參數(shù)的計(jì)算值Tab.2 Calculated value of parameters in the tensile strength prediction model

3.4 模型預(yù)測(cè)精度分析

為了定量表達(dá)拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的擬合程度，使用式（9）所示的預(yù)測(cè)精度p0對(duì)擬合程度進(jìn)行表征。

式中：yi，分別為拉伸強(qiáng)度的試驗(yàn)值和擬合值；ei為相對(duì)殘差；為平均殘差；n為試驗(yàn)次數(shù)。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)以及式（9～11）可以計(jì)算得到亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度為97.8%。

4 結(jié) 論

（1）在Kelly-Tyson拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，考慮了纖維取向角對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響，并加入了纖維取向因子和纖維長(zhǎng)度效應(yīng)因子，建立了修訂后的亞麻纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型。

（2）不同纖維含量的復(fù)合材料因界面剪切強(qiáng)度不同，其所對(duì)應(yīng)的纖維的臨界長(zhǎng)度、纖維的拉伸強(qiáng)度及纖維長(zhǎng)度效應(yīng)因子均有所不同。

（3）當(dāng)纖維的體積分?jǐn)?shù)為38.6%時(shí)，復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度最大，約為63.10MPa；低于該纖維含量時(shí)，亞麻纖維因不能充分發(fā)揮增強(qiáng)作用而使復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度降低，高于該纖維含量時(shí)，因復(fù)合材料的界面性能較差而導(dǎo)致拉伸強(qiáng)度降低。

（4）新建立的拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度約為97.8%。

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