崔磊

在立體幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到求解三棱錐外接球體半徑的問(wèn)題，此類問(wèn)題往往球心的位置難以找到。我們知道，棱錐是柱體的一部分，因此，在求三棱錐外接球體的半徑時(shí)，通過(guò)“補(bǔ)形”，將錐體還原成柱體，有時(shí)能起到柳暗花明的效果。常見(jiàn)的“補(bǔ)形”方法有下列幾種.

例1.已知三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=3，PB=4，PC=5.則其外接球體的表面積為 .

思路：補(bǔ)成“長(zhǎng)方體”

總之，“補(bǔ)形”是求解三棱錐外接球體半徑的一條重要途徑，且通常可補(bǔ)成上述幾種模型?！把a(bǔ)形”應(yīng)遵循“擁有相同的外接球體”的原則，在此基礎(chǔ)上，還要選擇好恰當(dāng)?shù)奈恢米鞒鼋孛?，將抽象的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的平面問(wèn)題，關(guān)系也就簡(jiǎn)單明朗多了。