何嘉懿,廖桂生,楊志偉,孫存光

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

一種參數(shù)化軌跡增強的TBD算法

何嘉懿,廖桂生,楊志偉,孫存光

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

針對高機動目標在低信噪比情況下難以穩(wěn)定跟蹤的問題,利用檢測前跟蹤思想,提出一種綜合利用目標狀態(tài)與軌跡增強算子來實現(xiàn)閉環(huán)反饋的高機動目標跟蹤新方法.首先,針對多幀原始數(shù)據(jù)進行非參數(shù)化的航跡起始批處理操作,得到目標點跡集合;然后,依據(jù)實時更新的目標狀態(tài)參數(shù)和量測誤差設計相應的參數(shù)化軌跡增強算子;最后,結(jié)合當前量測并使用參數(shù)化軌跡增強操作進行預測跟蹤.該方法在軌跡增強操作時充分利用了多幀的量測和狀態(tài),具有閉環(huán)反饋特性,實現(xiàn)了檢測跟蹤一體化處理,能夠提高低信噪比條件下的檢測跟蹤準確度和精度.仿真實驗表明,所提方法與經(jīng)典檢測前跟蹤方法相比,在實時性上更優(yōu),且在性能上近似;相比高斯和濾波方法在穩(wěn)定跟蹤性能和跟蹤精度上都有較大改善.

目標跟蹤;檢測前跟蹤;多幀檢測;航跡起始;邊緣檢測

針對低信噪比情況下的檢測跟蹤問題,為避免因信噪比低而造成的目標漏檢情況,通常采用檢測前跟蹤（Track Before Detect,TBD)方法.TBD方法利用目標運動特性將目標檢測問題簡化為軌跡檢測問題,沒有門限判別造成的信息損失,經(jīng)過多幀積累,檢測結(jié)果與目標航跡同時得到.

典型的TBD算法[1-13]可分為TBD批處理算法和TBD遞歸算法兩大類.其中TBD批處理算法有三維匹配濾波算法[1-2]、高階相關算法[3]、基于投影變換算法[4]、多假設檢驗算法[5]、動態(tài)規(guī)劃算法[6-7];典型的TBD遞歸算法包括遞歸貝葉斯濾波算法[8-10].三維匹配濾波算法是針對所有可能的目標軌跡設計一系列相應的三維匹配濾波器組,挑選輸出信噪比最高的濾波器,并通過該濾波器所對應的狀態(tài)確定目標在圖像中的位置和運動軌跡.但該方法需預知目標的速度信息,當速度未知時,會有嚴重的失配損失.高階相關算法是利用目標軌跡點的時空相關性,將軌跡點從噪聲、雜波中區(qū)別開來.基于Hough變換方法是利用投影變換算法的典型代表,Hough變換法對于直線的檢測和估計是很有效的,但對于復雜曲線的檢測則存在計算復雜和需要大存儲空間等缺點.基于多階段假設檢驗TBD算法屬于窮盡搜索方式,需要計算圖像序列中所有可能的軌跡,當序列幀數(shù)變長時,軌跡的數(shù)目呈爆炸式增長,運算量巨大.基于動態(tài)規(guī)劃的TBD算法將針對目標軌跡的搜索轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯A段決策優(yōu)化問題,利用量測數(shù)據(jù)產(chǎn)生的值函數(shù)及設定的門限值判定是否宣布檢測結(jié)果.基于遞推貝葉斯濾波的TBD算法是利用前一時刻目標狀態(tài)的后驗概率密度以及當前時刻的最新量測估計當前時刻目標狀態(tài)的后驗概率密度.

上述TBD算法均存在計算復雜性高、實時性差等問題.筆者提出一種基于參數(shù)化軌跡增強的多幀TBD算法,通過采用有限步記憶遞推更新的方式來引入跟蹤思想,實現(xiàn)了檢測跟蹤一體化處理,能顯著降低TBD算法的計算量;同時采用參數(shù)化的邊緣增強處理實現(xiàn)了增強算子與目標狀態(tài)估計的閉環(huán)反饋,具有在線更新特性,提高了低信噪比下的穩(wěn)定跟蹤性能.仿真實驗表明,文中提出的基于參數(shù)化邊緣增強TBD新方法能以較低的運算復雜度獲得與TBD批處理方法相近的性能,穩(wěn)定跟蹤的信噪比門限能夠降低到6dB,在低信噪比環(huán)境下對于機動目標可實現(xiàn)檢測跟蹤一體化處理.

1 動態(tài)模型和量測模型

假設雷達掃描跟蹤時,第k幀量測數(shù)據(jù)有斜距rk、方位角αk、俯仰角βk、多普勒頻率fd,k、幅度Ak等.以傳感器圖像距離-多普勒圖像為例,目標軌跡狀態(tài)矢量Xk=[rk,fd,k,Ak]T,其中rk、fd,k和Ak分別表示目標在距離多普勒圖像中的距離門數(shù)據(jù)、多普勒數(shù)據(jù)和接收信號幅度.距離多普勒圖像中的目標軌跡可表示為

其中,Fk是系統(tǒng)動態(tài)模型,wk表示由模型不精確和其他因素引入的過程噪聲,協(xié)方差矩陣為Qk.

假設傳感器產(chǎn)生整個監(jiān)視跟蹤區(qū)域的二維灰度圖像,每一幀圖像有Nr×Nfd個分辨單元（即像素點),其中,Nr表示距離單元數(shù)目,Nfd表示多普勒單元數(shù)目,文中不考慮距離模糊和多普勒模糊問題.

第k幀的每一個分辨單元（i,j),i=1,…,Nr,j=1,…,Nfd,對應區(qū)域的強度量測數(shù)據(jù)為

其中,H1表示目標存在,H0表示目標不存在;是（i,j)處的量測噪聲,協(xié)方差矩陣為Rk,假設各個分辨單元及各幀圖像之間,量測噪聲相互獨立.為目標對分辨單元（i,j)的信號強度貢獻.

同理,可針對方位-俯仰圖,距離-時間圖,距離-方位圖使用該算法進行跟蹤.

2 算法描述

檢測前跟蹤方法不執(zhí)行門限判別,沒有信息損失,通過多幀數(shù)據(jù)的非相干積累,能夠在低信噪比情況下進行探測-跟蹤處理操作.但常規(guī)TBD算法計算復雜度高,筆者提出一種基于參數(shù)化軌跡增強的多幀TBD算法（記為PTE-TBD),算法流程如圖1所示.該算法首先進行非參數(shù)化航跡起始批處理操作,獲得目標狀態(tài)的初始值;然后進行參數(shù)化軌跡增強操作.在參數(shù)化軌跡增強操作中,增強算子由目標狀態(tài)估計實時更新,其走向由目標運動參數(shù)決定,寬度由量測誤差決定,長度由積累數(shù)決定.PTE-TBD算法通過采用遞推更新的方式引入跟蹤思想,能顯著降低TBD算法的計算量.另外,PTE-TBD算法使用增強算子對目標軌跡進行增強檢測,關聯(lián)多幀的量測,能夠降低噪聲對狀態(tài)估計的影響;并且具有閉環(huán)反饋特性,能夠提高目標跟蹤準確度.算法操作步驟詳細說明如下:

圖1 文中算法框圖

Step1 預處理步驟.針對N幀原始雷達數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理以使空間時間對準,得到距離-多普勒圖像.

對應距離-多普勒圖像的量測數(shù)據(jù)可用集合表示為

Step2 非參數(shù)化航跡批處理操作.對于距離-多普勒圖像進行非參數(shù)化航跡批處理操作,即傳統(tǒng)的圖像域航跡起始方法,沒有任何先驗信息,得到目標軌跡,即得到N個時刻的目標距離、多普勒信息.

非參數(shù)化航跡批處理操作得到的起始目標軌跡用點跡集合表示為

其中,T1:N表示目標的軌跡點集合,Xk=[rk,fd,k,Ak]T,表示目標在第k幀對應的目標點跡狀態(tài)矢量,rk、fd,k和Ak依次表示目標第k幀在距離-多普勒圖像域中橫軸方向距離門數(shù)據(jù)、縱軸方向多普勒數(shù)據(jù)與幅度.

根據(jù)單目標起始軌跡{T1:N}={Xk,k=1,…,N},容易得到對應的目標運動狀態(tài)參數(shù)cX.將此處非參數(shù)化航跡批處理操作得到的起始目標軌跡狀態(tài)和運動狀態(tài)參數(shù)作為參數(shù)化軌跡增強的初始值.

Step3 參數(shù)化軌跡增強操作.圖像中的邊緣檢測算子一般是普適性的,缺乏數(shù)據(jù)自適應能力.當已知一段邊緣,可以依據(jù)這一已知邊緣段的信息推知其相鄰單元的邊緣,做相應的增強.基于這一處理思路,采用參數(shù)化軌跡增強操作,框圖如圖2所示.依據(jù)第m步的目標狀態(tài)信息Xm和Pm,確定出第m+1步L（奇數(shù))個可能的目標軌跡走向,即可得到濾波器參數(shù)l=1,…,L,又對應L個匹配的增強算子濾波器.分別使用這L個濾波器對輸入量測進行狀態(tài)濾波,各濾波器結(jié)果按走向可能性加權(quán)Wl,l=1,…,L,得到最終的目標狀態(tài)Xm+1,Pm+1.

圖2 參數(shù)化軌跡增強操作框圖

在參數(shù)化軌跡增強操作中,增強算子濾波器的使用能夠提高低信噪比環(huán)境下的目標檢測跟蹤性能;多方向的加權(quán)融合操作,能夠降低目標狀態(tài)估計的起伏.

3 仿真實驗

為了說明該算法的檢測和跟蹤性能,進行了如下仿真實驗.

（1)高斯背景.地基雷達觀測空中飛行目標,觀測空間范圍為103～106 km,方位角0°～90°.將雷達置于坐標原點,建立如圖3（a)所示的坐標系.觀測初始時刻,目標位于圖示坐標系的（98 668 m,35 912 m)處,首先沿Z軸正向以200 m/s的速度運動10 s,然后進行轉(zhuǎn)彎運動10 s,設角速度為0.05πrad/s,最后沿Y軸負向以200 m/s的速度運動10 s.雷達掃描周期為0.1 s,距離分辨率為20 m,觀測時長為30 s,則共有150個距離分辨單元,300個時間幀.則信噪比為6 dB時目標軌跡的距離-時間圖像如圖3（b)所示,針對地基對空觀測數(shù)據(jù),跟蹤的結(jié)果如圖3（c)所示.

圖3 高斯背景下仿真示例

（2)海雜波背景.假設岸基雷達天線架高H=310 m,以垂直雷達所在海岸線方向為X軸方向,平行海岸線方向為Y軸方向,垂直向上重力反方向為Z軸方向建立如圖4（a)所示的坐標系.則雷達位置坐標為（0,0,310),海面快艇目標以為中心（41 800,41 000,0),半徑400 m進行勻速圓周運動,角速度為0.2πrad/s,假設觀測初始時刻目標位（41 800,41 400,0).距離分辨率為15 m,觀測時長為5 s,則共有100個距離分辨單元,1 000個時間幀.則信雜噪比為6 dB時目標軌跡的距離-時間圖像如圖4（b)所示.針對地基對海觀測數(shù)據(jù),跟蹤的結(jié)果如圖4（c)所示.從中可以看出,海雜波背景跟蹤結(jié)果比高斯白噪聲背景差一些,同時卡爾曼濾波方法不適用于目標機動場合,文中參數(shù)化軌跡增強TBD方法、高斯和濾波方法和TBD批處理算法都能完成跟蹤,文中方法的跟蹤誤差比高斯和濾波方法的小一些,與TBD批處理算法的結(jié)果相近.

圖4 海雜波下的仿真示例

（3)算法性能仿真.為了衡量算法的檢測性能和跟蹤性能,參考文獻[14],采用如下一些性能評估量進行性能評估:

①使用均方根誤差評估跟蹤到的目標軌跡與真實軌跡之間的定位偏差,均方根誤差的計算公式為

②目標檢測概率,最終檢測跟蹤到的目標軌跡是正確的在真實目標軌跡總長中的比例.

③目標連續(xù)可靠檢測概率,連續(xù)3幀均跟蹤到真實目標的比例.

④目標檢測虛警概率,最終檢測跟蹤到的目標軌跡不正確的比例.

為對比該算法、TBD批處理算法、高斯和濾波方法及Kalman跟蹤方法的算法性能,進行了100次蒙特卡洛實驗.跟蹤結(jié)果的均方根誤差、穩(wěn)定跟蹤概率、目標檢測可靠跟蹤概率和目標檢測虛警概率隨信噪比變化曲線分別依次為圖5（a)、（b)、（c)和（d).其中,參數(shù)化軌跡增強掩膜模板長度為40個像素單元時,使用文中PTE-TBD算法對機動目標跟蹤時,如圖中“●實線”所示.使用TBD批處理算法跟蹤時,如“★點線”所示.使用高斯和濾波方法,設計目標狀態(tài)模型個數(shù)4個,系統(tǒng)噪聲模型個數(shù)2個,量測噪聲模型個數(shù)1個,虛警概率10-2情況下跟蹤時,如“虛線”所示.使用Kalman算法跟蹤時,如“◆點劃線”所示.從圖中可以看出,當信噪比大于等于6 dB時,參數(shù)化軌跡增強方法和TBD批處理方法的目標檢測概率高于0.9,目標檢測可靠跟蹤概率也高于0.9,目標檢測虛警概率低于0.1,此時目標跟蹤均方根誤差小于3個距離單元.而高斯和濾波方法需要在信噪比高于9 dB時,Kalman跟蹤方法需要在信噪比高于13 dB時,才能達到目標檢測概率高于0.9、目標檢測可靠跟蹤概率也高于0.9、目標檢測虛警概率低于0.1的條件,此時目標跟蹤均方根誤差小于3個距離單元.從算法性能曲線中可以明顯得到如下結(jié)論:文中算法能達到TBD批處理算法的檢測跟蹤性能,優(yōu)于高斯和濾波算法,相比傳統(tǒng)檢測后跟蹤的方法在性能上可以提升7 dB的性噪比.所提方法能夠在信噪比低至6 dB時穩(wěn)定有效跟蹤到機動目標.

圖5 高斯白噪聲背景下檢測、跟蹤性能對比曲線

4 結(jié)束語

在探測跟蹤遠距離、回波信號微弱的小機動目標時,TBD技術與DBT技術相比,能夠避免因信噪比低而造成的航跡漏檢問題,可以提高檢測概率.但常規(guī)TBD算法均存在計算復雜度高的問題,文中基于檢測前跟蹤思想,提出一種目標狀態(tài)與軌跡增強算子閉環(huán)反饋實時更新的多幀數(shù)據(jù)檢測前跟蹤新方法.該方法通過采用有限步記憶遞推更新的方式,引入跟蹤思想,從而實現(xiàn)檢測跟蹤一體化處理;同時采用參數(shù)化的軌跡增強處理輔助實現(xiàn)目標檢測與跟蹤,具有閉環(huán)反饋性能,能夠提高目標跟蹤準確度.仿真實驗分析表明,PTETBD方法能以較低的運算復雜度獲得與TBD批處理方法相近的性能,能夠在信噪比低至6 dB時穩(wěn)定有效跟蹤機動小目標.

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（編輯:王 瑞)

Efficient track-before-detect algorithm based on the parameterized track enhancement

HE Jiayi,LIAO Guisheng,YANG Zhiwei,SUN Cunguang
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

To address the problem of detection and tracking in the environment of a low SNR,we propose a new multi-frame track-before-detect algorithm.First of all,the nonparametric tracking initial is made based on the unthresholded multi-frame data.The target’s plots can be obtained.Then the track enhancement operator is designed making use of the parameter of the target’s state and the measurement imprecision error.Finally,using the designed operator to do the parameterized track enhancement,the results of tracking can be obtained.The algorithm possesses the characteristics of close loop feedback between the state of the target’s trajectory and the track enhancement operator,which can improve the accuracy of detection and tracking and realize joint detection and tracking in a low SNR environment. Simulation results show that compared with the traditional track-before-detect the proposed method can obtain similar performance.The method can track stably in the case where the signal-to-noise ratio is 6 dB.

target tracking;track-before-detect;multi-frame detection;track initial;edge detection

TN95

A

1001-2400（2015)06-0017-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.004

2014-05-31

時間:2015-03-13

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目（2011CB707001);中央高校基本科研業(yè)務費資助項目（K5051302007);長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目（IRT0954)

何嘉懿（1988-),女,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:jyhe07056@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.004.html